第十一章圓柱齒輪的公差與測量

第十一章圓柱齒輪的公差與測量第一頁，共二十八頁，2022年，8月28日齒輪是常用件，用于傳遞等速回轉(zhuǎn)運動。分類：根據(jù)傳遞運動形式分為圓柱齒輪——傳遞兩平行軸間運動圓錐齒輪——傳遞兩相交軸間運動蝸輪、蝸桿——傳遞兩交叉軸間運動圓柱齒輪圓錐齒輪渦輪渦桿11-1圓柱齒輪傳動的要求第二頁，共二十八頁，2022年，8月28日齒厚s齒距P齒頂圓da齒根圓df分度圓d齒頂高ha齒根高hf圓柱齒輪各部分的名稱第三頁，共二十八頁，2022年，8月28日齒根圓分度圓圓柱齒輪的畫法齒頂圓第四頁，共二十八頁，2022年，8月28日圓柱齒輪傳動的要求:一、傳遞運動的準確性限制轉(zhuǎn)角誤差二、傳動的平穩(wěn)性

限制傳動比變化三、載荷分布均勻性限制齒面接觸狀態(tài)四、齒輪副側(cè)隙的合理性角速度t側(cè)隙的作用：用于貯油潤滑或容納齒輪的彈性變形，降低制造和安裝誤差對傳動的影響。第五頁，共二十八頁，2022年，8月28日11-2齒輪加工誤差簡述一、齒輪的加工方法齒輪副通過輪齒嚙合實現(xiàn)傳動，齒輪的輪齒可用滾齒、插齒、剃齒、磨齒等切齒工藝獲得。二、齒輪的加工誤差分析1.幾何偏心：齒輪齒圈軸線與工作軸線不重合。屬于徑向誤差。工作軸線加工軸線滾刀第六頁，共二十八頁，2022年，8月28日11-2齒輪加工誤差簡述2.運動偏心：機床分度渦輪有加工誤差與工作臺由安裝偏心時，引起齒輪齒距和公法線長度在局部上變長或變短。屬于切向誤差。加工軸線注意一個齒輪往往同時存在幾何偏心和運動偏心。上述兩項引起的誤差均是齒輪旋轉(zhuǎn)一周后，重復出現(xiàn)，屬于長周期誤差。第七頁，共二十八頁，2022年，8月28日11-2齒輪加工誤差簡述3.短周期誤差：當蝸桿有安裝誤差和軸向竄動，滾刀的安裝有偏心及齒形角有誤差，均會將誤差復映到被加工的輪齒上。這種誤差在齒坯旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)將多次重復出現(xiàn)，稱為短周期誤差。誤差組：第Ⅱ組第Ⅲ組第Ⅰ組影響運動準確性的誤差影響傳動平穩(wěn)性的誤差影響載荷均勻性的誤差齒輪誤差項目按對傳動性能的影響分為三個誤差組，第八頁，共二十八頁，2022年，8月28日11-3圓柱齒輪的誤差項目及檢測1.切向綜合誤差ΔFi’ΔFi’指被測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時，在被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)實際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的總幅度值，以弧長計。ΔFi’的測量與齒輪實際工作狀態(tài)接近，能全面真實的反映誤差情況，綜合了各項誤差的影響。360°轉(zhuǎn)角誤差轉(zhuǎn)角ΔFi’第I誤差組第九頁，共二十八頁，2022年，8月28日——指在分度圓圓周上任意兩個同側(cè)齒面間的實際弧長與公稱弧長之差的最大絕對值。ΔFi’與ΔFp的聯(lián)系：1）后者可代替前者進行傳遞運動準確性的評定。2）前者可反映傳動比變化，而后者不能。2.齒距累計誤差△Fp齒序12345671234567ΔFpΔＦｐ’第十頁，共二十八頁，2022年，8月28日3.ΔFr指的是在齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，測頭在齒槽內(nèi)與齒高中部雙面接觸，測頭相對于齒輪軸線的最大變動量。此項誤差主要由幾何偏心引起測頭:錐形、槽形、球形、圓柱形球測頭直徑計算公式d=1.68m（m為模數(shù)）齒圈徑向跳動檢測儀齒圈徑向跳動ΔFr第十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日4.徑向綜合誤差ΔFi”——被測齒輪與理想精密的測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，雙嚙中心距的最大變動量。測試的是雙嚙合狀態(tài)下的徑向誤差。5.公法線長度變動ΔFw——在齒輪一周范圍內(nèi)，實際公法線長度最大值與最小值之差。ΔFw能夠揭示運動偏心。測量工具：公法線千分尺、公法線指示卡規(guī)

標準中將這些檢驗項目的公差歸為評定傳動準確性的第Ⅰ公差組。第十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日①切向綜合誤差△Fiˊ；②齒距（周節(jié)）累積誤差△Fp；③徑向綜合誤差△Fi″和公法線長度變動誤差△Fw；④齒圈徑向跳動誤差△Fr和公法線長度變動誤差△Fw；⑤齒圈徑向跳動誤差△Fr（用于10～12級）。單個齒輪的誤差項目1、影響傳動準確性誤差檢驗組及評定參數(shù)第Ⅰ公差組中，根據(jù)齒輪用途、生產(chǎn)及檢驗條件任選上述方案之一評定齒輪精度。檢驗結(jié)果只能評定本組精度是否合格。第十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日2、影響傳動平穩(wěn)性的主要誤差及評定指標1）一齒切向綜合誤差△fi′（公差fi′）2）

一齒徑向綜合誤差△fi″（公差fi″）3）

基節(jié)偏差△fpb（公差±fpb）

4）齒距偏差△fpb（公差±fpb）5）齒形誤差△ff（公差ff）6）螺旋線波度誤差△fβ（公差fβ）單個齒輪的誤差項目標準中將這些檢驗項目歸為評定傳動平穩(wěn)性的第Ⅱ公差組。第十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日①齒形誤差△ff與基節(jié)偏差△fpb；

②齒形誤差△ff與齒距偏差△fpt；

③一齒切向綜合誤差△fi′；

④一齒徑向綜合誤差△fi″；

⑤齒距偏差△fpt與基節(jié)偏差△fpb；

⑥齒距偏差△fpt或基節(jié)偏差△fpb。⑦螺旋線波度誤差△fβ

影響傳動平穩(wěn)性誤差檢驗組及評定指標第十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日3、影響載荷分布均勻性的誤差及評定指標１）齒向誤差△Fβ

（公差Fβ）２）接觸線誤差△Fb（公差Fb

）3）軸向齒距誤差△Fpx（極限偏差Fpx

）單個齒輪的誤差項目標準中將上述檢驗項目歸為評定載荷分布均勻性的第Ⅲ公差組。第十六頁，共二十八頁，2022年，8月28日影響載荷分布均勻性誤差檢驗組及評定指標１）齒向誤差△Fβ（公差Fβ）,用于直齒或斜齒輪；２）接觸線誤差△Fb（公差Fb）,僅用于軸向重合度等于或小于1.25齒向線不作修整的齒輪；3）軸向齒距誤差△Fpx（極限偏差Fpx）,其與接觸線誤差△Fb或齒形誤差△ff用于軸向重合度等于或小于1.25齒向線不作修整的齒輪.第十七頁，共二十八頁，2022年，8月28日4、影響齒輪副側(cè)隙的偏差及評定指標1）齒厚偏差△Es(極限偏差Ess,Esi)

指在分度圓柱面上齒厚的實際值與其公稱值之差。2）公法線平均長度偏差△Ewm(極限偏差Ewms，Ewmi)

指在齒輪一周內(nèi)，公法線長度平均值與公稱值之差。單個齒輪的誤差項目W=m［1.476（2k-1）+0.0142Z］

k=Z/9+0.5式中：

k為跨齒數(shù)；m為模數(shù)；Z為齒數(shù)兩者之間的關(guān)系為

△EWm=△Escosα總結(jié)！

國家標準將齒輪公差規(guī)定為三組一項，以滿足齒輪傳動的四個方面的要求。第十八頁，共二十八頁，2022年，8月28日11-4漸開線圓柱齒輪精度標準適用范圍漸開線圓柱齒輪標準(GB10095-88)適用于平行軸傳動的漸開線圓柱齒輪及其齒輪副，法向模數(shù)mn≥1~40mm，分度圓直徑≤4000mm，有效齒寬≤630mm。精度等級

標準對齒輪及齒輪副規(guī)定了12個精度等級，1級最高，12級最低。1-2級目前工藝尚未達到水平，供將來發(fā)展用。3-5級為高精度級。6-8級為中精度級。9-12級為低精度級。精度等級的選擇選擇原則:根據(jù)用途、使用條件、經(jīng)濟性確定主要公差組的精度等級。然后再確定其他兩組的精度等級。選擇方法:類比法、表格法及計算法，一般采用類比法。返回第十九頁，共二十八頁，2022年，8月28日11-4漸開線圓柱齒輪精度標準注意事項1.根據(jù)使用要求不同，允許各公差組選用不同的等級。但在同一公差組內(nèi)，各項公差與極限偏差應保持相同的精度等級。2.齒輪副中兩個齒輪的精度等級一般取同級，也允許取成不同等級。此時按精度較低者確定齒輪副等級。3.分度、讀數(shù)齒輪主要要求是傳遞運動準確性，即控制齒輪傳動比的變化，可根據(jù)傳動鏈要求的準確性選擇第Ⅰ公差組精度等級。而第Ⅱ公差組的誤差是第Ⅰ公差組誤差的組成部分，相互關(guān)聯(lián)，一般可取同級。分度、讀數(shù)齒輪對傳遞功率要求不高，第Ⅲ公差組可低一級。第二十頁，共二十八頁，2022年，8月28日11-4漸開線圓柱齒輪精度標準注意事項4.對高速動力齒輪要求控制瞬時傳動比的變化，應首先選擇第Ⅱ公差組的精度級。當速度很高時第Ⅰ公差組的精度可取同級，速度不高時可選稍低等級。為保證一定的接觸精度要求，故第Ⅲ組精度不宜低于第Ⅱ公差組。5.對承載齒輪要求載荷在齒寬上均勻分布，應首先確定第Ⅲ公差組的精度等級，第Ⅰ、Ⅱ公差組精度可稍低，低速重載時第Ⅱ公差組可稍低于第Ⅲ公差組，中速輕載時則采用同級精度。6.各公差組選不同精度時以不超過一級為宜。第二十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日齒輪精度的標注

?—?—???GB10095-88

第Ⅰ公差組等級第Ⅱ公差組等級第Ⅲ公差組等級齒厚上偏差Ess齒厚下偏差Esi1）7FLGB10095-882）7-6-6GMGB10095-88例題第二十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日第二十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日例題：填寫齒輪工作圖中表格的缺項。表11-3表11－4表11－7表11－5表11－6表11－8表11－10表11-2分度圓直徑d=mz=3×26=78(mm)+0.010mm－0.036mm0.028