第二章計算機信息基礎(chǔ)

第二章計算機信息基礎(chǔ)第一頁，共三十三頁，2022年，8月28日2.1計算機所使用的數(shù)制2.1.1數(shù)制的概念基數(shù)：R進制的基數(shù)=R位權(quán)：是一個與數(shù)字位置有關(guān)的常數(shù)，位權(quán)=Rn其中n取值：以小數(shù)點為界，向左0，1，2，3……，

向右-1，-2，-3……例：(275.8)10=2×102＋7×101＋5×100＋8×10-1常用數(shù)制十進制二進制八進制十六進制數(shù)字符號0～90，10～70～9,A,B,C,D,E,F基數(shù)102816第二頁，共三十三頁，2022年，8月28日2.1計算機所使用的數(shù)制十進制二進制八進制十六進制000011112102231133410044510155611066711177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F16100002010常用數(shù)制的對應(yīng)關(guān)系第三頁，共三十三頁，2022年，8月28日2.1計算機所使用的數(shù)制二進制的運算二進制的算術(shù)運算加：0+0=00+1=11+0=11+1=10減：0-0=00-1=11-0=11-1=0乘：0×0=00×1=01×0=01×1=1除：0÷0=00÷1=01÷0(無意義)1÷1=1本位為0，

向高位進位1本位為1，

向高位借1當2第四頁，共三十三頁，2022年，8月28日二進制的邏輯運算與AND：0∧0=00∧1=01∧0=01∧1=1或OR：0∨0=00∨1=11∨0=11∨1=1非(取反)：

0=1

1=00表示“假、否”，1表示“真、是”2.1計算機所使用的數(shù)制第五頁，共三十三頁，2022年，8月28日十進制數(shù)二、八、十六進制的轉(zhuǎn)換由一種數(shù)制轉(zhuǎn)換成另一種數(shù)制2.1計算機所使用的數(shù)制①②③第六頁，共三十三頁，2022年，8月28日2.1.3二進制和其它進制的轉(zhuǎn)換十進制二進制、八進制、十六進制十進制轉(zhuǎn)二進制：整數(shù)部分除以2取余，直至商為0；小數(shù)部分乘以2取整，直至小數(shù)部分為0或達到所需精度為止。十進制轉(zhuǎn)八進制：方法同上。整數(shù)部分除以8，小數(shù)部分乘以8。十進制轉(zhuǎn)十六進制：方法同上。整數(shù)部分除以16，小數(shù)部分乘以16。2.1計算機所使用的數(shù)制第七頁，共三十三頁，2022年，8月28日十進制整數(shù)二進制整數(shù)275

1

237

1

218

0

29

1

24

0

22

0

21

1

0結(jié)果為：1001011十進制小數(shù)二進制小數(shù)0.6875×21………1.3750×2

0………0.7500×2

1………1.5000×2

1………1.0000結(jié)果為：0.1011(75.6875)10=(1001011.1011)22.1計算機所使用的數(shù)制第八頁，共三十三頁，2022年，8月28日十進制整數(shù)八進制整數(shù)結(jié)果為：113十進制整數(shù)十六進制整數(shù)結(jié)果為：4B

8753891811

0

1675B1644

02.1計算機所使用的數(shù)制第九頁，共三十三頁，2022年，8月28日例：(1011.1)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1=8+0+2+1+0.5 =(11.5)10二進制、八進制、十六進制十進制位權(quán)相加法：各位數(shù)碼乘位權(quán)，再相加。2.1計算機所使用的數(shù)制第十頁，共三十三頁，2022年，8月28日整數(shù)部分從右向左，小數(shù)部分從左向右，

每3位二進制一組，變?yōu)?位八進制。不足3位時分別在最左端和最右端補0湊夠3位。例：2=(14513.64)8

二進制數(shù)

八進制數(shù)每1位八進制，變?yōu)?位二進制。例：(16347.52)8=(001110011100111.101010)2

=(1110011100111.10101)2八進制數(shù)

二進制數(shù)2.1計算機所使用的數(shù)制第十一頁，共三十三頁，2022年，8月28日二進制

十六進制整數(shù)部分從右向左，小數(shù)部分從左向右，

每4位二進制一組，變?yōu)?位十六進制。不足4位時分別在最左端和最右端補0湊夠4位。例：2=(6BD.A2)16

十六進制

二進制每1位十六進制，變?yōu)?位二進制。例：(4C2.F6)16=(010011000010.11110110)2

=(10011000010.1111011)22.1計算機所使用的數(shù)制第十二頁，共三十三頁，2022年，8月28日2.2計算機中的數(shù)據(jù)單位位(bit)：計算機存儲數(shù)據(jù)的最小單元(0、1)字節(jié)(Byte)：處理數(shù)據(jù)的基本單位(8bit/Byte)……位（bit）字長字節(jié)（Byte）字長：CPU一次處理數(shù)據(jù)的二進制位數(shù)。常用的字節(jié)計數(shù)單位：1KB＝1024Byte(210B)1MB＝1024KB(220B)1GB＝1024MB(230B)1TB＝1024GB(240B)第十三頁，共三十三頁，2022年，8月28日2.3信息表示與編碼所謂編碼，就是利用數(shù)字串來標識所處理對象的不同個體。計算機采用的是二進制，這就意味著所有需要計算機處理的信息，如數(shù)值、字母、漢字、符號、聲音、圖像等，都要用0和1組成的二進制編碼形式來表示。2.3.1整數(shù)的表示在數(shù)學中，數(shù)值是用“＋”和“－”表示正數(shù)和負數(shù)的，而在計算機中只有0和1，所以正負號也用0和1表示，即數(shù)值符號數(shù)字化。第十四頁，共三十三頁，2022年，8月28日2.3信息表示與編碼符號位：在有符號的二進制數(shù)中，最高位用0表示“正”，1表示“負”。機器數(shù)：正負符號被數(shù)值化了的數(shù)。真值：該機器數(shù)所表達的數(shù)值。機器數(shù)00000101+5

符號位真值機器數(shù)10000101－5

真值符號位第十五頁，共三十三頁，2022年，8月28日2.3信息表示與編碼原碼：正號為0，負號為1，數(shù)值部分為二進制絕對值。反碼：正數(shù)的反碼和原碼相同；負數(shù)的反碼是將其原碼除符號位外各位取反。補碼：正數(shù)的補碼和原碼相同；負數(shù)的補碼是將其反碼在末位加1。-510000101原碼11111010反碼11111011補碼+5的原碼、反碼和補碼都是00000101在有符號運算中，需要通過原碼、反碼、補碼轉(zhuǎn)換來完成運算。第十六頁，共三十三頁，2022年，8月28日2.3信息表示與編碼補碼的概念是怎么來的？“模”是指一個系統(tǒng)所能表示的數(shù)據(jù)個數(shù)。按模運算是指運算結(jié)果超過模時，模（或模的整數(shù)倍）將溢出而只剩下余數(shù)。8位二進制的模為28=256假設(shè)M為模，若數(shù)a，b滿足a＋b＝M，則稱a，b互為補數(shù)。

在有模運算中，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)對模的補數(shù)。第十七頁，共三十三頁，2022年，8月28日2.3.2實數(shù)的表示定點數(shù)小數(shù)點位置固定的數(shù)稱為定點數(shù)。定點整數(shù)：小數(shù)點隱含固定在數(shù)值部分最右端。定點整數(shù)是純整數(shù),其符號位右邊所有的位數(shù)表示的是一個整數(shù)。2.3信息表示與編碼定點整數(shù)：（-3）10000011隱含小數(shù)位符號位第十八頁，共三十三頁，2022年，8月28日01000000定點小數(shù)：（+0.5）符號位隱含小數(shù)位2.3信息表示與編碼定點小數(shù)：小數(shù)點隱含固定在數(shù)值部分最左端。定點小數(shù)是純小數(shù)。第十九頁，共三十三頁，2022年，8月28日浮點數(shù)小數(shù)點位置不固定的數(shù)稱為浮點數(shù)，它既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分，如123.55、33.789等。

在計算機中通常把浮點數(shù)分成階碼和尾數(shù)兩部分來表示，也就是平時所說的科學記數(shù)法。為保證不損失有效數(shù)字，對尾數(shù)進行規(guī)格化處理，即保證尾數(shù)的最高位為1，實際數(shù)值通過階碼進行調(diào)整。例如，二進制實數(shù)1010.1101可以用0.10101101×2100表示。(注:100等同于十進制的4)

2.3信息表示與編碼第二十頁，共三十三頁，2022年，8月28日例：將十進制數(shù)+55以浮點數(shù)格式存放。(55)10=(110111)2=0.110111*26浮點數(shù)：字長4字節(jié)，則階碼部分為8位補碼定點整數(shù)，尾數(shù)部分為24位補碼定點小數(shù)。尾數(shù)最高位為131302524232270000001100100010100…階碼部分尾數(shù)部分階碼

符號位尾數(shù)

符號位2.3信息表示與編碼110(注:6等同于二進制的110)第二十一頁，共三十三頁，2022年，8月28日例：將十進制數(shù)-55以浮點數(shù)格式存放。（略）-(55)10=-(110111)2=-0.110111*26其中(-110111)的反碼為：1001000，補碼：1001001尾數(shù)格式：0.1001(小數(shù)點右移2位，指數(shù)變?yōu)?4)尾數(shù)最高位為131302524232270000001001100000100…階碼部分尾數(shù)部分階碼

符號位尾數(shù)

符號位2.3信息表示與編碼000隱含小數(shù)位(注:6等同于二進制的110)(注:6等同于二進制的100)第二十二頁，共三十三頁，2022年，8月28日2.3.3十進制數(shù)的編碼——BCD碼編碼和數(shù)值是完全不同的！BCD碼（8421碼）：二－十進制編碼，用4位二進制碼表示1位十進制數(shù)。（不能參與運算）

例：(13579)10=(00010011010101111001)BCD(011010000000.00100100)BCD=(680.24)10

2.3信息表示與編碼第二十三頁，共三十三頁，2022年，8月28日西文字符的編碼——ASCII碼

ASCII碼(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)128個常用字符，用7位二進制編碼，占一個字節(jié)，最高位0。其中，控制字符：0～32，127；普通字符：94個。2.3信息表示與編碼b6b5b4b3b2b1b00000010100111001011101110000NULDLESP0@P`p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB‘7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;K[k{1100FFFS,<L\l|1101CRGS-=M]m}1110SORS.>N^n~1111SIUS/?O_oDEL第二十四頁，共三十三頁，2022年，8月28日2.3.5和漢字有關(guān)的編碼

漢字輸入碼：操作人員通過鍵盤輸入的漢字編碼。數(shù)字編碼：如區(qū)位碼；拼音編碼：如全拼、智能ABC、微軟拼音輸入法等；字形編碼：如五筆字型法等。2.3信息表示與編碼第二十五頁，共三十三頁，2022年，8月28日(2)國標碼和區(qū)位碼1980年頒布(GB2312-80)，是中文信息處理的國家標準，是大陸及海外使用簡體中文的地區(qū)使用的中文編碼。每個漢字占兩個字節(jié)的編碼，且每個字節(jié)最高位均為0。2.3信息表示與編碼該編碼共收錄6763個簡體漢字、682個符號，其中漢字部分：一級漢字：3755個，以拼音排序；二級漢字：3008個，以偏旁排序。所有漢字分94個區(qū)，每個區(qū)94個漢字。由此構(gòu)成區(qū)位碼。而區(qū)位碼的區(qū)碼和位碼各加32就得到國標碼。第二十六頁，共三十三頁，2022年，8月28日(3)機內(nèi)碼計算機內(nèi)部存儲和加工漢字所用的編碼。不管用哪一種漢字輸入法輸入的漢字，在計算機內(nèi)部都是由國標碼轉(zhuǎn)換成機內(nèi)碼來表示的。每個漢字的機內(nèi)碼占兩個字節(jié)，每個字節(jié)最高位為1。漢字國標碼漢字機內(nèi)碼中8680(0101011001010000)2(1101011011010000)2

華5942(0011101100101010)2(1011101110101010)2

中5448(區(qū)位碼)華2710(區(qū)位碼)注:十進制表示的國標碼的每個字節(jié)減32即得區(qū)位碼。2.3信息表示與編碼第二十七頁，共三十三頁，2022年，8月28日點陣漢字：每一個漢字以點陣形式存儲，有點的地方為“1”，空白的地方為“0”。有16×16、24×24、48×48點陣等。點陣越大，字形分辨率越好，字形也越美觀，但漢字存儲的字節(jié)數(shù)就多，字庫也就越龐大。2.3信息表示與編碼(4)漢字字形碼漢字存儲在計算機內(nèi)采用機內(nèi)碼，但輸出時必須轉(zhuǎn)換成字形碼，再根據(jù)字形碼輸出漢字。字形碼又稱漢字字模，用于在顯示器或打印機上輸出各種文字和符號。通常有兩種：第二十八頁，共三十三頁，2022年，8月28日2.3.5和漢字有關(guān)的編碼矢量漢字:將漢字的筆畫輪廓用一組直線和曲線來勾畫，并記錄存儲每一直線和曲線的數(shù)字描述(端點及控制點的坐標)。在需要輸出時，根據(jù)字形輪廓的描述計算出漢字點陣。矢量產(chǎn)生的漢字即使放大仍能保持較好的質(zhì)量。2.3信息表示與編碼漢字字庫一般都存放在磁盤上，這種字庫稱為“軟字庫”，使用時根據(jù)漢字內(nèi)碼到字庫中找到相應(yīng)的字形碼，然后調(diào)入內(nèi)存并顯示或打印。第二十九頁，共三十三頁，2022年，8