第四章圖形的相似作業(yè)課件4.3多邊形

北師版4.3相似多邊形第四章圖形的相似知識(shí)點(diǎn)一：相似多邊形判定1．在下面的三個(gè)矩形中，相似的是()A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．甲、乙和丙B2．(達(dá)州期中)下列說法中，錯(cuò)誤的是()A．等邊三角形都相似 B．等腰直角三角形都相似C．矩形都相似D．正方形都相似C3．如圖，圖中的兩個(gè)多邊形相似嗎？說說你的理由．解：不相似，理由如下：∠D＝360°－135°－95°－72°＝58°≠∠H，∠G＝360°－135°－72°－59°＝94°≠∠C.兩個(gè)多邊形不滿足“對(duì)應(yīng)角相等”的必備條件知識(shí)點(diǎn)二：相似多邊形的性質(zhì)4．一個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)分別為2，3，4，5，6，另一個(gè)和它相似的多邊形的最短邊的長(zhǎng)為6，則這個(gè)多邊形的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為()A．12B．18C．24D．30BA

6．如圖，有兩個(gè)形狀相同的星星圖案，則圖中x的值為____．88．四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似，相似比為2∶3，四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2相似，相似比為5∶4，則四邊形ABCD與四邊形A2B2C2D2相似且相似比為()A．5∶6B．6∶5C．5∶6或6∶5D．8∶15A9．(河北中考)在研究相似問題時(shí)，甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下：對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說法正確的是()A．兩人都對(duì)B．兩人都不對(duì)C．甲對(duì)，乙不對(duì)D．甲不對(duì)，乙對(duì)A10．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在矩形ABCD的邊BC，AD上，EF∥AB，AB＝6，AD＝8，當(dāng)AF＝____時(shí)，矩形ABEF與矩形ADCB相似．11．如圖，在?ABCD中，AB＝6，AD＝4，EF∥AD，若?ABCD∽?ADFE，則AE＝____．12．如圖，已知梯形ABCD與梯形A′B′C′D′相似，求未知邊x，y，z的長(zhǎng)度和∠α，∠β的度數(shù)．解：∠α＝118°，∠β＝70°，x＝6，y＝12，z＝613．如圖，在梯形ABCD中，EF∥AB∥CD，AB＝9，CD＝4，若EF把原梯形分成兩個(gè)相似的小梯形，求EF的長(zhǎng)．14．如圖，有一個(gè)半徑為50米的圓形草坪，現(xiàn)在沿草坪的四周開辟了寬10米的環(huán)形跑道，那么：(1)草坪的外邊緣與環(huán)形跑道的外邊緣所成的兩個(gè)圓相似嗎？(2)這兩個(gè)圓的半徑之比和周長(zhǎng)之比分別是多少？它們有什么關(guān)系嗎？解：(1)兩個(gè)圓相似(2)這兩個(gè)圓的半徑分別為50米、60米，所以它們的半徑之比為5∶6，周長(zhǎng)之比為(2π×50)∶(2π×60)即為5∶6，所以這兩個(gè)圓的半徑之比等于周長(zhǎng)之比15．如圖，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD內(nèi)部．AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD∶AB＝2∶1，設(shè)AB與A′B′、BC與B′C′、CD與C′D′、DA與D′A′之間的距離分別為a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)說明理由．解：a＋c＝2b＋2d，理由如下：設(shè)AB＝x，則AD＝2x，那么A′D′＝2x－a－c，A′B′＝x－b－d.∵矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，∴AD∶AB＝A′D′∶A′B′＝2∶1.∴A′D′＝2A′B′.∴2x－a－c＝2(x－b－d)．∴a＋c＝2b＋2d16．在AB＝30m，AD＝20m的矩形花壇四周修筑小路．(1)如果四周的小路的寬均相等，如圖①，那么小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似嗎？請(qǐng)說明理由．(2)如果相對(duì)著的兩條小路的寬均相等，如圖②，試問小路的寬x與y的比值為多少時(shí)，能使小路四