廣東省佛山市南海區(qū)2019春八年級(jí)下學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題

南海區(qū)2018～2019學(xué)年度第二學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.在下列汽車標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2.如果，那么下列各式正確的是（）A．a(chǎn)+5＜b+5B．5a＜5b C．a(chǎn)﹣5＜b﹣5 D．3.使分式有意義的的取值范圍是（）A．B．C．D．4.下列從左到右的變形，是因式分解的是（）A．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2 B．2x2+4xy=2x（x+2y）C．x2+2x+3=x(x+2)+3 D．(m﹣2)2=m2﹣4m+45.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）第5題圖A．∠1=∠2 B．AB⊥AC C．AB=CD D．∠BAD+∠ABC=180°第5題圖6.下面的平面圖形中，不能鑲嵌平面的圖形是（）A．正三角形B．正六邊形C.正四邊形D．正五邊形7.若不等式組的解集為，則圖中表示正確的是（）8.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．5B．6C．7D．89.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D，若AE=1，則BE的長(zhǎng)為（）A．2 B． C．D．1第9題圖第9題圖第10題圖第10題圖10.如圖，ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=°，將ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在邊BC上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，連接BE.下列說法中，正確的有（）①DE⊥AB②∠BCE是旋轉(zhuǎn)角③∠BED=30°④BDE與CDE面積之比是:1A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.因式分解：=.12.若分式的值為0，則x=.13.已知實(shí)數(shù)滿足，則以的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是.14.如圖是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是.第15題圖第16題圖第14題圖第15題圖第16題圖第14題圖15.如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，連接BE，點(diǎn)F、G分別是BE、BC的中點(diǎn)，若AB=6，BC=4，則FG的長(zhǎng).16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAB是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，OD是AB邊上的高，點(diǎn)P是OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)C的坐標(biāo)是，則PA+PC的最小值是.三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17．解不等式組：18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．第19題圖 第19題圖四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.（1）先將ABC向上平移4個(gè)單位后得到的A1B1C1，再將A1B1C1繞點(diǎn)C1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的A2B2C1，在圖中畫出A1B1C1和A2B2C1.A2B2C1能由ABC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格上標(biāo)出點(diǎn)O.第20題圖第20題圖21.某部隊(duì)將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊(duì)重型車輛通過，部隊(duì)工兵連接到搶修一段長(zhǎng)3600米道路的任務(wù)，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米22.如圖1，在ABC中，∠A=80°，BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，BD與CE交于點(diǎn)F.（1）求∠BFC的度數(shù)；（2）如圖2，EG、DG分別平分∠AEF、∠ADF，EG與DG交于點(diǎn)G，求∠EGD的度數(shù).第22題圖1第22題圖2五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23.如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3），把點(diǎn)P繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)Q．（1）寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)是________；（2）若把點(diǎn)Q向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的點(diǎn)落在第四象限，求的取值范圍；（3）在（2）條件下，當(dāng)取何值，代數(shù)式取得最小值.第23題圖第23題圖24.已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在直線AB、BC上，且AD=BE.（1）如圖1，若點(diǎn)D、E分別是AB、CB邊上的點(diǎn)，連接AE、CD交于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作∠AEG=60°，使EG=AE，連接GD，則∠AFD=（填度數(shù)）；（2）在（1）的條件下，猜想DG與CE存在什么關(guān)系，并證明；（3）如圖2，若點(diǎn)D、E分別是BA、CB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，（2）中結(jié)論是否仍然成立請(qǐng)給出判斷并證明.第24題圖1第24題圖225.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)O在對(duì)角線AC上，且OA=OB=OC，點(diǎn)P是邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP，過點(diǎn)O作OQ⊥OP，交BC于點(diǎn)Q.（1）求OB的長(zhǎng)度；（2）設(shè)DP=x，CQ=y，求y與x的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫自變量的取值范圍）；（3）若OCQ是等腰三角形，求CQ的長(zhǎng)度.第25題圖參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（八年級(jí)數(shù)學(xué)）一、選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ADABBDCDAC二、填空題（每題4分，共24分）11．12．213．1914．15．116．三、解答題（本大題3小題，每小題6分，共18分）以下評(píng)分細(xì)則僅供參考．17．解：解①得x＞，…………2分解②得x≤0，…………4分則不等式組的解集是：＜x≤0．…………6分18．解：=…………2分=，…………4分當(dāng)時(shí)，原式=．…………6分19.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，…………1分∴AB∥CD，且AB=CD，…………2分又∵AE=CF，∴AB-AE=CD-FC…………3分∴BE=DF，…………4分∴BE∥DF且BE=DF，…………5分∴四邊形BFDE是平行四邊形．…………6分20．解：(1)如圖所示，△A1B1C1和△A2B2C1為所求.---------1分---------5分（每個(gè)作圖2分）(2)點(diǎn)O為所求--------7分21．解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路x米，…………1分根據(jù)題意得：+=10，…………4分解得：x=280，…………5分經(jīng)檢驗(yàn)：x=280是原方程的解．…………6分答：原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路280米．…………7分22.（1）∵BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB∴,…………1分∵…………2分∴∠BFC=…………3分（2）∵EG、DG分別平分∠AEF、∠ADF∴,…………4分∵…………5分∴…………6分∴∠EGD…………7分第22題圖（1）第22題圖（2）23.解：（1）Q(-3，1)…………2分（2）把點(diǎn)Q（-3，1）向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-3+a，1-a），…………3分而M在第四象限，…………4分解得a>3，…………5分即a的范圍為a>3．（3）由（2）得，m=-3+a，n=1-a∴…………6分…………7分∵…………8分∴當(dāng)a=4時(shí)，代數(shù)式的最小值為0…………9分24.(1)∠AFD=60°…………1分（2）DG=CE，DG解：（1）在Rt⊿ABC中，∴OB=OA=OC=…………2分（2）延長(zhǎng)QO交AD于點(diǎn)E，連接PE、PQ…………3分在△COQ和△AOE中，∴△AEO≌△CQO（SAS）…………4分∴OE=OQ，AE=CQ=y∵OP⊥OQ∴OP垂直平分EQ∴PE=PQ…………5分∴在Rt⊿EDP中，在Rt⊿PCQ中，∴∴…………6分