實驗五自相關(guān)性

實驗五自相關(guān)性第1頁/共21頁實驗五自相關(guān)性

第2頁/共21頁【實驗?zāi)康摹空莆兆韵嚓P(guān)性的檢驗與處理方法?！緦嶒瀮?nèi)容】利用表5-1資料，建立我國FDI對GDP的回歸模型。第3頁/共21頁表1-1我國FDI和GDP的統(tǒng)計資料年份FDI（億美元）GDP（億元）年份FDI（億美元）GDP（億元）198516.618964.41995375.2158478.1198618.7410202.21996417.2567884.6198723.1411962.51997452.5774462.6198831.9414928.31998454.6378345.2198933.9216909.21999403.1982067.5199034.8718547.92000407.1589468.1199143.6621617.82001468.7897314.81992110.0726638.12002527.43105172.31993275.1534634.42003535.05117390.21994337.6746759.42004606.30136875.9資料來源：《中國統(tǒng)計年鑒2000》和《中國統(tǒng)計年鑒2005》。第4頁/共21頁【實驗步驟】

我們曾在實驗2中，根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立過FDI對GDP的回歸模型，但是當(dāng)時沒有考慮自相關(guān)的問題?，F(xiàn)在，我們來分析是否存在自相關(guān)。一、輸入數(shù)據(jù)二、建立回歸模型輸入命令lsfdicgdp，可以得到如下的回歸結(jié)果第5頁/共21頁三、檢驗自相關(guān)（一）非正式的方法通過觀測殘差圖，可以看出殘差隨著時間呈現(xiàn)出一定的規(guī)律（圖5－1），提示可能存在一定程度的自相關(guān)。圖5－1殘差圖第6頁/共21頁（二）正式的檢驗1．DW檢驗DW=0.408584，經(jīng)查DW表，可知dU=1.08，dL=1.36，所以模型存在一階正的自相關(guān)情況。2．B－G檢驗DW檢驗僅僅針對一階自相關(guān)，為了檢查是否存在高階自相關(guān)，可以用BG檢驗。在估計結(jié)果窗口中，點擊View－ResidualTests－SerialCorrelationLMTest（如圖5－2）。圖5－2選擇B－G檢驗第7頁/共21頁然后會彈出對話框（圖5－3）。圖5－3選擇自相關(guān)的階數(shù)第8頁/共21頁該窗口中輸入2表示檢驗是否存在二階自相關(guān)。檢驗結(jié)果如下表中第二行表示的就是B－G檢驗的結(jié)果，由于p值很小，可以認(rèn)為存在自相關(guān)。第9頁/共21頁（四）解決自相關(guān)主要通過廣義差分法來消除自相關(guān)。根據(jù)DW檢驗和B－G檢驗的結(jié)果，假定存在一階自相關(guān)。通過在Eviews中輸入命令lsfdicgdpar(1)可以得到如下的估計結(jié)果第10頁/共21頁其中，一階自相關(guān)系數(shù)

=0.818683。然后，利用命令ls(fdi-0.818683*fdi(-1))c(gdp-0.818683*gdp(-1))來估計回歸系數(shù)，結(jié)果如下第11頁/共21頁可見，回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤大大下降了。再次進行B—G檢驗，結(jié)果如下，可見自相關(guān)性被消除了。第12頁/共21頁案例分析

例5.1天津市城鎮(zhèn)居民人均消費與人均可支配收入的關(guān)系。改革開放以來，天津市城鎮(zhèn)居民人均消費性支出（CONSUM），人均可支配收入（INCOME）以及消費價格定基指數(shù)（PRICE）數(shù)據(jù)（1978~2000年）見表?，F(xiàn)在研究人均消費與人均可支配收入的關(guān)系。先定義不變價格（1978=1）的人均消費性支出（Yt）和人均可支配收入（Xt）。令Yt=CONSUM/PRICE,Xt=INCOME/PRICE假定所建立的回歸模型形式是Yt=0+1

Xt+ut

Yt和Xt散點圖殘差圖第13頁/共21頁

（1）估計線性回歸模型并計算殘差。

=111.44+0.7118Xt

(6.5)(42.1)R2=0.9883,s.e.=32.8,DW=0.60,T=23（2）分別用DW、LM統(tǒng)計量檢驗誤差項ut是否存在自相關(guān)。已知DW=0.60，若給定

=0.05，查附表4，得DW檢驗臨界值dL

=1.26，dU

=1.44。因為DW=0.601.26，認(rèn)為誤差項ut存在嚴(yán)重的正自相關(guān)。LM（BG）自相關(guān)檢驗輔助回歸式估計結(jié)果是

et=0.6790et-1+3.1710–0.0047

Xt+vt

(3.9)(0.2)(-0.4)R2=0.43,DW=2.00LM=TR2=23

0.43=9.89。因為20.05(1)=3.84，LM=9.89>3.84，所以LM檢驗結(jié)果也說明誤差項存在一階正自相關(guān)。EViews的LM自相關(guān)檢驗操作：點擊最小二乘回歸窗口中的View鍵，選ResidualTests/SerialCorrelationLMTest…，在隨后彈出的滯后期對話框中給出最大滯后期。點擊OK鍵。例5.1天津市城鎮(zhèn)居民人均消費與人均可支配收入的關(guān)系。第14頁/共21頁例5.1天津市城鎮(zhèn)居民人均消費與人均可支配收入的關(guān)系。第15頁/共21頁

例5.1天津市城鎮(zhèn)居民人均消費與人均可支配收入的關(guān)系。第16頁/共21頁注意：（1）R2值有所下降。不應(yīng)該不相信估計結(jié)果。原因是兩個回歸式所用變量不同，所以不可以直接比較確定系數(shù)R2的值。（2）兩種估計方法的回歸系數(shù)有差別。計量經(jīng)濟理論認(rèn)為回歸系數(shù)廣義最小二乘估計量優(yōu)于誤差項存在自相關(guān)的OLS估計量。所以0.6782應(yīng)該比0.7118更可信。特別是最近幾年，天津市城鎮(zhèn)居民人均收入的人均消費邊際系數(shù)為0.6782更可信。例5.1天津市城鎮(zhèn)居民人均消費與人均可支配收入的關(guān)系。第17頁/共21頁例5.2天津市保費收入和人口的回歸關(guān)系

本案例主要用來展示當(dāng)模型誤差項存在2階自回歸形式的自相關(guān)時，怎樣用廣義差分法估計模型參數(shù)。

1967~1998年天津市的保險費收入（Yt，萬元）和人口（Xt，萬人）數(shù)據(jù)散點圖見圖。Yt與Xt的變化呈指數(shù)關(guān)系。對Yt取自然對數(shù)。LnYt與Xt的散點圖見圖?？梢栽贚nYt與Xt之間建立線性回歸模型。LnYt=0+1

Xt+ut

Yt和Xt散點圖LnYt和Xt散點圖第18頁/共21頁例5.2天津市保費收入和人口的回歸關(guān)系

第19頁/共21頁

例5.2天津市保費收入和人口的回歸關(guān)系對殘差序列的擬合發(fā)現(xiàn)，ut存在二階自相關(guān)。回歸式如下。

et=1.186et-1-0.467et-2+vt

(6.9)(-2.5)R2=0.71,s.e.=0.19,DW=1.97(1969-1998)誤差項具有二階自回歸形式的自相關(guān)。（3）用廣義差分法消除自相關(guān)。首先推導(dǎo)二階自相關(guān)ut=1ut–1+2ut–2+vt條件下的廣義差分變換式。設(shè)模型為

LnYt=0+1Xt+ut

寫出上式的滯后1期、2期表達式并分別乘以1、2，1LnYt-1=10+11Xt-1+1ut-1

2LnYt-2=20+21Xt-2+2ut-2

用以上3式做如下運算，

LnYt-1LnYt-1-2LnYt-2=0-10-20+1Xt-11Xt-1-21Xt-2+ut-1ut-1-2ut-2將2階自相關(guān)關(guān)系式，ut