初中數(shù)學-數(shù)怎么又不夠用了教學設計學情分析教材分析課后反思

數(shù)怎么又不夠用了教學目標：1.知識與技能：

了解無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性；會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)．2.過程與方法：

讓學生親自動手做拼圖活動，培養(yǎng)學生動手能力和合作精神，發(fā)展學生的抽象概括能力，在活動中進一步發(fā)展學生獨立思考合作交流的意識和能力．3.情感、態(tài)度與價值觀：

引導學生充分進行探索，交流與討論等教學活動，培養(yǎng)他們的合作與鉆研精神．教學重點：

1、通過拼圖活動讓學生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性．2判斷一個數(shù)是不是有理數(shù)

教學難點：

探究一個數(shù)是不是有理數(shù)教學資源多媒體課件每人準備1個邊長為2dm、2個邊長是1dm的正方形紙片（全班規(guī)格一致）．教學過程：

教師活動學生活動設計意圖創(chuàng)設情境多媒體向?qū)W生播放一個視頻回顧以前學過的數(shù)，然后介紹畢達哥拉斯及其學派．提出“畢達哥拉斯的一個學生卻有了一個意外的發(fā)現(xiàn),因而站出來反對畢達哥拉斯的這一主張，究竟誰對誰錯呢？”學生欣賞視頻，了解畢達哥拉斯及其學派、主張．學生產(chǎn)生質(zhì)疑揭示本節(jié)課與前一章的密切聯(lián)系，用故事產(chǎn)生質(zhì)疑激發(fā)學生探究的欲望，導入第二個環(huán)節(jié)——探索活動．

探究新知1.發(fā)現(xiàn)新數(shù)【折紙游戲】讓學生用準備好的一個邊長為2的正方形紙片，通過折疊設法得到一個小的正方形，小正方形的面積是多少？

教師在整個過程中巡回指導，幫助學生正確的分工合作，對有困難的小組及時點撥．

學生獨立思考、想象，然后在小組內(nèi)交流個人的折疊方法，并展示。

學生應該討論出超過2種不同的折疊的方法:

讓學生在動手操作和展示作品的過程中增加感性認識，體會到現(xiàn)實生活中存在著不是有理數(shù)的數(shù)．

2.提出問題：設小正方形的邊長為a，a滿足什么條件？

a可能是整數(shù)嗎？a可能是分數(shù)嗎？

教師給學生一定的時間討論合作，在活動中觀察學生是否樂意與他人合作交流，是否主動探究，并且給于及時的肯定和鼓勵。得出結論：a既不是整數(shù)，也不是分數(shù)

借助黑板上的折疊圖形提問．采用學生獨立思考、小組交流，教師點拔的方式．學生根據(jù)現(xiàn)有的知識是回答不出來的，引導學生從有理數(shù)的范疇加以分析．這是本節(jié)課的難點所以留給學生充足的時間交流，學生通過探究自己得出結論可以更好的加深對知識的理解。學以致用舉例而生活還有類似的例子嗎？2、為了加固一個高2米、寬1米的大門，需要在對角線位置加固一條木板，設木板長為a米，a的值可能是整數(shù)嗎?a的值可能是分數(shù)嗎？3、2.如下圖B，C是一個生活小區(qū)的兩個路口，BC長為2千米，A處是一個花園，從A到B，C兩路口的距離都是2千米，現(xiàn)要從花園到生活小區(qū)修一條最短的路，這條路的長可能是整數(shù)嗎？可能是分數(shù)嗎？說明理由.4、上圖是由16個邊長是1的小正方形拼成，任意連接小正方形的若干個頂點，得到一些線段．試分別找出長度是有理數(shù)的線段和長度不是有理數(shù)的線段．你還能找到其他長度不是有理數(shù)的線段嗎？學生舉例口答黑板展示

由學生通過觀察、計算獨立完成，然后要求學生另外尋找出長度不是有理數(shù)的線段，由學生思考后小組交流與驗證．

體會生活與數(shù)學的密切聯(lián)系.

學生從這些練習中發(fā)現(xiàn)生活中真的存在不是有理數(shù)的數(shù).讓學生進一步感受不是有理數(shù)的數(shù)的存在，同時使學生進行有條理的思考．

小結反思

分享收獲或感悟？學生回顧本節(jié)課探究歷程、歸納出本節(jié)課知識要點，并在小組中充分交流自己的體會與困惑．培養(yǎng)學生歸納總結及表達能力，也為老師授課提供反思的機會．

此年齡段的學生有較強烈的“自我”和自我發(fā)展的意識,喜歡表現(xiàn)自己，對與自己的直觀經(jīng)驗相沖突的現(xiàn)象,對”有挑戰(zhàn)性”的任務很感興趣。因此我抓住這一特點，在學習素材的選取、學習活動的安排上設法給學生提供“做數(shù)學”的機會。這個學段的學生，在代數(shù)方面已經(jīng)建立了有理數(shù)的體系，并且大多數(shù)學生對有理數(shù)的相關知識有了較深的理解；再幾何方面，學生熟悉正方形的面積和邊長的關系；再能力方面學生具有一定的分析、推理和概括的能力。所以讓他們自己動手實踐，小組合作探究，一步步得出最后的結論，體會到成功的喜悅。1.在本節(jié)課的設計與教學實施中我突出以學生的“數(shù)學活動”為主線，通過創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供了比較充分的從事數(shù)學活動的機會，引導學生動手操作、回顧舊知識、分類討論。讓學生充分感受了知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得了較為廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，充分體現(xiàn)了“課堂教學是活動的教學,學生是活動的主體”.

2.在教材的處理上，從學生學情入手，注重各數(shù)學活動的層次性，讓更多學生有機會參與到數(shù)學活動中來。注重數(shù)學方法的滲透，讓學生不光學到知識，還要讓學生以這節(jié)課為載體學到一種數(shù)學研究方法和一種數(shù)學討論問題的方式。

3.在本節(jié)課的教學過程中，要觀察學生的數(shù)學思維水平，看看能否合理推理除了有理數(shù)外還有沒有別的數(shù)的存在，能否用語言表達出自己的思維過程，觀察學生是否主動參與活動、是否獨立思考、是否樂于與同伴交流等，并對一些學生進行適當及時激勵性的語言評價。而且對學生的評價還可以再優(yōu)化，并且在評價的形式上可以更多樣化、主體多元化，充分調(diào)動學生參與評價，形成生生、師生評價的氛圍.《數(shù)怎么不夠用了》是教育出版社教科書七年級（上）第三章《實數(shù)》的第一節(jié)認識無理數(shù)的第1課時。這節(jié)課是初中階段的第二次數(shù)系擴充的入門課，在六年級學生經(jīng)歷了數(shù)系的第一次擴充——在小學的非負有理數(shù)知識基礎上引進負數(shù)，讓學生對數(shù)的了解擴充到有理數(shù)范圍。這一章通過引入無理數(shù)，將有理數(shù)擴充到實數(shù)范圍內(nèi)，是初中階段第二次數(shù)系的擴張。本節(jié)的第2課時內(nèi)容是建立無理數(shù)的概念，通過操作、估算、分析、借助計算器等活動感受無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。通過本節(jié)的學習，把數(shù)的范圍擴展到了實數(shù)，雖然本節(jié)篇幅不大，但在初中數(shù)學中占有重要地位。是后面學習二次根式、一元二次方程、解直角三角形等知識的基礎，也為高中數(shù)學函數(shù)及解析幾何做好了知識準備。無理數(shù)的引入，數(shù)系的擴展充滿著對立與統(tǒng)一的辯證關系及分類思想，所以這節(jié)課不僅是完善學生的知識結構，而且培養(yǎng)學生的想象能力，滲透數(shù)學思想，感受數(shù)學美的有效載體，也是發(fā)展學生邏輯思維能力的重要內(nèi)容。1.若x2=8，則x滿足（)A.是整數(shù)B.是分數(shù)C.不是有理數(shù)2.長，寬分別是3，2的長方形，它的對角線的長_____整數(shù)，______分數(shù)。(填是或不是)3.如下圖（1）以直角三角形的斜邊為正方形的面積是多少？（2）設該正方形的邊長為b，b滿足什么條件？（3）b是有理數(shù)嗎？221課前我認真地學習了新課程標準和教材，由于課本上的剪紙拼圖活動有一定的難度，我通過研究把它改成了折紙活動，避免有的學生一上來拼不出圖而喪失學習的興趣。把剪紙拼圖這一活動放在課堂的練習中，有了前面的折紙活動學生會輕松完成。本節(jié)課我主要采用了“啟發(fā)式”教學，有梯度地先安排折一折，再議一議、畫一畫．學生通過一系列活動，自己一步一步探究，同伴補充質(zhì)疑，最后得出結論：“確實存在著不是有理數(shù)的數(shù)”．學生在動手實踐、討論交流中體驗到了成功的快樂．在這里學生的思維得到了進一步的發(fā)展，經(jīng)歷了無理數(shù)產(chǎn)生的過程，同時為以后的平方根、立方根的學習做了鋪墊．本節(jié)課在數(shù)學活動設計中我抓住七年級學生特點，緊密聯(lián)系生活，從學生熟悉的，感興趣的問題入手，讓學生在動手實踐中學習數(shù)學知識，從而增強學生的學習的主動性。在活動設計中我由學生來提數(shù)學問題的方式，并且根據(jù)知識的回顧與分析，讓學生說出研究方案。這樣培養(yǎng)學生提數(shù)學問題的意識，讓學生學會提出有研究價值的問題。在學生有效掌握數(shù)學知識的同時，我引導學生認識到“數(shù)形結合”的數(shù)學思想以及“特殊到一般”的數(shù)學研究問題的方法，讓學生以知識為載體，學到一些受益終身的數(shù)學方法。本節(jié)課以數(shù)學活動課形式教學，讓學生進行合作學習，也讓學生自主探究，在操作中探索，在研究中解決問題。我的角色為組織者、引導者