《角平分線的性質》教學設計

PAGEPAGE412.3角的平分線的性質（第1課時）教案一、教學分析1．教學內容分析本節(jié)課是新人教版教材《數學》八年級上冊第12.3節(jié)第一課時內容，是在七年級學習了角平分線的概念和前面剛學完證明直角三角形全等的基礎上進行教學的．內容包括角平分線的作法、角平分線的性質及初步應用．作角的平分線是基本作圖，角平分線的性質為證明線段或角相等開辟了新的途徑，體現了數學的簡潔美，同時也是全等三角形知識的延續(xù)，又為后面角平分線的判定定理的學習奠定了基礎．因此，本節(jié)內容在數學知識體系中起到了承上啟下的作用．同時教材的安排由淺入深、由易到難、知識結構合理，符合學生的心理特點和認知規(guī)律．2．教學對象分析剛進入八年級的學生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導．根據學生的認知特點和接受水平，我把第一課時的教學任務定為：掌握角平分線的畫法及會用角平分線的性質定理解題，同時為下節(jié)判定定理的學習打好基礎．3．教學環(huán)境分析利用多媒體技術可以方便地創(chuàng)設、改變和探索某種數學情境，在這種情境下，通過思考和操作活動，研究數學現象的本質和發(fā)現數學規(guī)律．根據如今各學校實際教學環(huán)境及本節(jié)課的實際教學需要，我選擇多媒體教學系統(tǒng)輔助教學，將有關教學內容用動態(tài)的方式展示出來，讓學生能夠進行直觀地觀察，并留下清晰的印象，從而發(fā)現變化之中的不變．這樣，吸引了學生的注意力，激發(fā)了學生學習數學的興趣，有利于學生對知識點的理解和掌握．二、教學目標1、知識與技能：（1）掌握用尺規(guī)作已知角的平分線的方法．（2）理解角的平分線的性質并能初步運用．2、過程與方法：通過讓學生經歷觀察演示，動手操作，合作交流，自主探究等過程，培養(yǎng)學生用數學知識解決問題的能力．3、情感態(tài)度價值觀：充分利用多媒體教學及學生手工操作，培養(yǎng)學生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，激發(fā)學生應用數學的熱情．三、教學重點、難點重點：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質并能初步運用．難點：（1）對角平分線性質定理中點到角兩邊的距離的正確理解；（2）對于性質定理的運用（學生習慣找三角形全等的方法解決問題而不注重利用剛學過的定理來解決，結果相當于對定理的重復證明）教學難點突破方法：（1）利用引導學生動手折紙及多媒體動態(tài)顯示角平分線性質的本質內容，在學生腦海中加深印象，從而對性質定理正確使用；（2）通過對比教學讓學生選擇簡單的方法解決問題；（3）通過多媒體創(chuàng)設具有啟發(fā)性的問題情境，使學生在積極的思維狀態(tài)中進行學習．四、教學過程（一）教學環(huán)節(jié)設計1．溫故導入：創(chuàng)設情景，動手操作【溫故】：請把發(fā)給大家的紙片拿出來，請同學們想一想，不利用工具，將這個用紙片做的角分成兩個相等的角，你有什么辦法？學生回答：對折。那現在我們一起來動手把這個角對折，請和老師一起做，讓角的兩邊完全重合，對折好后請展開觀察，這時出現了一條折痕，大家覺得這條折痕與這個角有何關系？（把角平分成兩等分、是角平分線）對，這條折痕就是我們學過的角平分線，（它是條什么線？）角的平分線除了有平分角的性質以外，還有不少的其他性質，今天我們就來探討一下角平分線的其它性質。（點擊展示課題）（依據新課程理念，從學生的動手操作出發(fā)，目的是激發(fā)學生的學習興趣。）板書：角平分線的性質回顧與小結1、這節(jié)課你有哪些收獲，還有什么困惑？2、通過本節(jié)課你了解了哪些思考問題的方法？（通過引導學生自主歸納，調動學生的主動參與意識，鍛煉學生歸納概括與表達能力．）作業(yè)：尋找生活中運用角平分線的現象【板書設計】：12.3角的平分線的性質12.3角的平分線的性質1、用尺規(guī)作角的平分線：2、驗證猜想：PD=PE3、角平分線的性質證明：∵OC平分∠AOB（已知）∴∠1=∠2（角平分線的定義）∵PD⊥OA，PE⊥OB（已知）∴∠PDO=∠PEO（垂直的定義）在△PDO和△PEO中∠PDO=∠PEO（已證）∠1=∠2（已證）OP=OP（公共邊）∴△PDO≌△PEO（AAS）∴PD=PE（全等三角形的對應邊相等）注意：性質應用要滿足的三個條件作法：（