經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)第七章

經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)第七章第一頁，共四十一頁，2022年，8月28日本章要點第一節(jié)指數(shù)的概念和種類第二節(jié)指數(shù)的編制與計算第三節(jié)指數(shù)體系和因素分析第二頁，共四十一頁，2022年，8月28日第一節(jié)指數(shù)的概念和作用一、指數(shù)的概念廣義:表明現(xiàn)象變動情況的相對數(shù)狹義：用于綜合反映那些不能直接相加的多種不同事物的總的變動情況的相對數(shù)兩種情況：1.在數(shù)量上可以直接相加和比較的，屬于簡單現(xiàn)象.2.在數(shù)量上不能直接相加和比較的，屬于復(fù)雜現(xiàn)象.第三頁，共四十一頁，2022年，8月28日二、指數(shù)的分類1.按說明對象的范圍不同，分為：個體指數(shù)：說明單項事物的動態(tài)比較指標(biāo)，也稱單項指數(shù)總指數(shù)：說明多種事物綜合變動的比較指標(biāo)2.按所反映現(xiàn)象特征的不同，分為：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：說明總體的規(guī)模、水平變動情況的指數(shù)，如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)等質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：說明總體內(nèi)涵質(zhì)量的變動情況的指數(shù)，如勞動生產(chǎn)率指數(shù)、價格指數(shù)等3.根據(jù)使用基期的不同，分為：定基指數(shù)環(huán)比指數(shù)第四頁，共四十一頁，2022年，8月28日三、指數(shù)的作用：1.綜合說明復(fù)雜現(xiàn)象總的變動方向和程度。2.分析受多因素影響的現(xiàn)象的總變動中，各個因素的影響方向和程度。3.測定平均數(shù)指數(shù)動態(tài)對比中各因素的影響方向和程度。第五頁，共四十一頁，2022年，8月28日第二節(jié)總指數(shù)的編制與計算一、個體指數(shù)計算方法K即個體指數(shù)，P代表質(zhì)量指標(biāo)，q代表數(shù)量指標(biāo)，1代表報告期,0代表基期.

第六頁，共四十一頁，2022年，8月28日例1.某種收音機每臺基期銷售價格為180元，報告期為135元Kp=P1/P0=135÷180=0.85=85%

表明：這種收音機報告期比基期銷售價格下降了15%例2.某商店11月份銷售呢大衣1000件，12月份為1500件Kq=q1/q0=1500÷1000=1.5=150%表明：這種呢大衣報告期比基期銷售量增長了50%第七頁，共四十一頁，2022年，8月28日二、總指數(shù)的計算方法總指數(shù)的計算方法有二類：綜合指數(shù)平均數(shù)指數(shù)綜合指數(shù)是基本的。（一）綜合指數(shù)是直接根據(jù)各個因素的原始資料編制的，能全面而清楚地反映多種事物總的變動方向和程度。分為數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)第八頁，共四十一頁，2022年，8月28日同度量因素是計算總指數(shù)時所使用的一個媒介因素，具有兩個作用：1.同度量作用。使本來度量單位不同，不能直接相加的指標(biāo)過渡到能夠相加。例：不同使用價值的工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量不能直接相加，而產(chǎn)品產(chǎn)量×產(chǎn)品價格＝工業(yè)總產(chǎn)值，則可相加。各種商品的銷售量也不能直接相加，而商品銷售量×商品價格＝商品銷售額，則可以相加2.權(quán)數(shù)作用。同度量因素同時也起著權(quán)衡輕重的作用，所以常被簡稱為權(quán)數(shù)。第九頁，共四十一頁，2022年，8月28日1.數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制

例.某商店商品價格及銷售量資料如下：個體銷售量指數(shù)：Kq=q1/q0甲Kq=210/200=105%，乙Kq=550/500=110%，丙Kq=80/100=80%

銷售量總指數(shù)的計算，必須使用價格作

為同度量因素。而為了消除價格變動的影響，

只反映商品銷售量的變動情況，可以將價格

固定在基期，即將基期的價格作為同度量因素。商品名稱計量單位單價（元）銷售量（臺）

基期p0報告期p1

基期q0報告期q1

甲乙丙臺噸件5001002006009022020050010021055080第十頁，共四十一頁，2022年，8月28日數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)：分析：1.雖然個別商品銷售量有增有減，但總的是增長，增長3.53%；2.分子和分母相減的差額說明由于商品銷售量變動對商品銷售額絕對數(shù)的影響：∑q1p0－∑q0p0=176000-170000=6000(元),說明由于銷售量的上升使銷售額增加6000元。第十一頁，共四十一頁，2022年，8月28日2.質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制主要有價格指數(shù)、勞動生產(chǎn)率指數(shù)、單位產(chǎn)品成本指數(shù)等。例.某商店商品價格及銷售量資料如下：個體指數(shù)：Kp=p1/p0甲Kp=600/500=120%，乙Kp=90/100=90%，丙Kp=220/200=110%商品名稱計量單位單價（元）銷售量（臺）

基期p0報告期p1

基期q0報告期q1

甲乙丙臺噸件5001002006009022020050010021055080第十二頁，共四十一頁，2022年，8月28日

編制價格綜合指數(shù)時，需用銷售量作為同度量因素，一般將其固定在報告期水平上，這是因為編制商品價格綜合指數(shù)的目的是反映報告期出售的商品價格總變動情況。公式：第十三頁，共四十一頁，2022年，8月28日分析：1.雖然個別商品價格有升有降，但總的來說，商品價格提高了9.72%；2.分子和分母相減的差額說明由于商品價格變動對商品銷售額絕對數(shù)的影響：∑q1p1－∑q1p0=193100-176000=17100（元）說明由于商品價格的變化，使銷售額增加17100元，也即購買同樣數(shù)量的商品，消費者多支出了17100元第十四頁，共四十一頁，2022年，8月28日如將質(zhì)量指數(shù)的同度量因素固定在基期，即按基期的銷售量來計算：

∑q0p1－∑q0p0=187000-170000=17000（元）說明如果基期的銷售量按報告期的價格來計算，則可使基期增加17000元銷售額，即使消費者比原來多支出17000元。但一般報告期價格變動對基期的銷售額不會產(chǎn)生影響，所以第二種計算方法沒有第一種方法好。第十五頁，共四十一頁，2022年，8月28日編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)采用質(zhì)量指標(biāo)作同度量因素，固定在基期編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)采用數(shù)量指標(biāo)作同度量因素，固定在報告期1.拉氏指數(shù)

拉氏指數(shù)是德國經(jīng)濟(jì)學(xué)家拉斯貝爾于1864年首先提出，主張不論是數(shù)量指數(shù)還是質(zhì)量指數(shù)都采用基期同度量因素：拉氏價格指數(shù)拉氏物量指數(shù)第十六頁，共四十一頁，2022年，8月28日2.派氏指數(shù)

派氏指數(shù)是德國經(jīng)濟(jì)學(xué)家派許于1874年最早提出，主張不論是數(shù)量指數(shù)還是質(zhì)量指數(shù)都采用報告期同度量因素：派氏價格指數(shù)

派氏物量指數(shù)在實際應(yīng)用中由于派氏指數(shù)要求每期更換權(quán)數(shù)資料，

計算比較麻煩，而拉氏指數(shù)的同度量因素（權(quán)數(shù)）固定

在基期，在編制長期連續(xù)性的指數(shù)數(shù)列時比較方便，因

此，拉氏指數(shù)更得到普遍的應(yīng)用。第十七頁，共四十一頁，2022年，8月28日3.費雪（Fisher，美國統(tǒng)計學(xué)家）公式，是拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)的幾何平均數(shù)，被稱為“理想公式”,其價格指數(shù)的“理想公式”為：較多應(yīng)用于國際對比，如不同國家人均GDP指數(shù)、聯(lián)合國編制的地域差別生活費指數(shù)等的比較。第十八頁，共四十一頁，2022年，8月28日（二）平均數(shù)指數(shù)

是綜合指數(shù)的變形。形式：算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和調(diào)和平均數(shù)指數(shù)，都是利用個體指數(shù)來計算的：Kp=p1/p0p1＝Kp·p0p0＝1/Kp·p1Kq=q1/q0q1＝Kq·q0q0＝1/Kq·q1將上述關(guān)系式代入綜合指數(shù)公式：

1.價格指數(shù)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)第十九頁，共四十一頁，2022年，8月28日2.物量指數(shù)物量指數(shù)常用形式是加權(quán)算術(shù)平均數(shù)，只要求有個體物量指數(shù)和基期產(chǎn)值或銷售額即可，權(quán)數(shù)統(tǒng)一在基期；質(zhì)量指數(shù)（價格指數(shù)）常用形式是調(diào)和平均數(shù)，

只要有個體價格指數(shù)和報告期的產(chǎn)值或商品銷售額資

料即可，權(quán)數(shù)統(tǒng)一在報告期。算術(shù)平均指數(shù)調(diào)和平均指數(shù)第二十頁，共四十一頁，2022年，8月28日銷售物量指數(shù)（算術(shù)平均法）：價格指數(shù)（調(diào)和平均法）：計算結(jié)果與綜合指數(shù)相同，說明只是由于資料的特點，可以分別采用不同的計算方法。商品名稱計量單位單價（元）銷售量（臺）

基期p0報告期p1

基期q0報告期q1

甲乙丙臺噸件5001002006009022020050010021055080第二十一頁，共四十一頁，2022年，8月28日平均指數(shù)的特點：1.兩種平均指數(shù)都是對個體指數(shù)加權(quán)的平均數(shù)2.綜合指數(shù)要求使用全面的原始資料，平均數(shù)指數(shù)則可以使用代表性材料。即個體指數(shù)可以使用非全面材料，具有簡便快速，有較大靈活性的特點。第二十二頁，共四十一頁，2022年，8月28日中國主要股價指數(shù)

(一)上海證券交易所股價指數(shù)(上證綜指)

由上交所編制，于1991年7月15日開始發(fā)布。以股票發(fā)行量為權(quán)數(shù)計算，基期為上交所開業(yè)日1990年12月19日，基期股價指數(shù)設(shè)定為100點。采用所有上市的股票作為計算的樣本股。（二）上證成份指數(shù)（上證180指數(shù)）對原上證30指數(shù)進(jìn)行調(diào)整和更名的指數(shù)；樣本數(shù)量：180只股票選樣標(biāo)準(zhǔn)：行業(yè)內(nèi)的代表性；規(guī)模；流動性采用派許指數(shù)公式計算，以樣本股的調(diào)整股本數(shù)為權(quán)數(shù)。上證180指數(shù)以2002年6月28日上證30指數(shù)收盤點數(shù)為基點，從7月1日起正式發(fā)布上證50指數(shù)：于2004年1月2日正式對外發(fā)布,基期日為2003年12月31日,

基點為1000點第二十三頁，共四十一頁，2022年，8月28日樣本選取1、樣本空間：上證180指數(shù)樣本股。2、樣本數(shù)量：50只股票。3、選樣標(biāo)準(zhǔn)：規(guī)模；流動性。4、選樣方法：根據(jù)流通市值、成交金額對股票進(jìn)行綜合排名，原則上挑選排名前50位的股票組成樣本，但市場表現(xiàn)異常并經(jīng)專家委員會認(rèn)定不宜作為

樣本的股票除外。第二十四頁，共四十一頁，2022年，8月28日中國主要股價指數(shù)(三)深圳綜合指數(shù)

由深圳證券交易所編制，以基期總股本為權(quán)數(shù)，采用加權(quán)平均法計算?；跒?991年4月3日，基期指數(shù)設(shè)定為100點。（四）深圳成分股指數(shù)簡稱深圳成指，基期指數(shù)設(shè)定為1000點。第二十五頁，共四十一頁，2022年，8月28日實際工作中，價格指數(shù)也可用算術(shù)平均數(shù)指數(shù)計算：W為相對數(shù)權(quán)數(shù),是各種商品或產(chǎn)品的銷售額在總銷售額中的比重；∑W＝100%或1000‰第二十六頁，共四十一頁，2022年，8月28日CPI編制方法：

從2001年起，我國采用國際通用做法，逐月編制并公布以2000年價格水平為基期的居民消費價格定基指數(shù)，作為反映我國通貨膨脹（或緊縮）程度的主要指標(biāo)。國家統(tǒng)計局城調(diào)總隊負(fù)責(zé)全國居民消費價格指數(shù)的編制及相關(guān)工作。

我國編制價格指數(shù)的商品和服務(wù)項目，根據(jù)全國城鄉(xiāng)近11萬戶居民家庭消費支出構(gòu)成資料和有關(guān)規(guī)定確定，目前共包括食品、煙酒及用品、衣著、家庭設(shè)備用品及服務(wù)、醫(yī)療保健及個人用品、交通和通訊、娛樂教育文化用品及服務(wù)、居住八大類，251個基本分類，約700個代表品種，在對全國550個樣本市縣近3萬個采價點進(jìn)行價格調(diào)查的基礎(chǔ)上，根據(jù)國際規(guī)范的流程和公式計算得出。第二十七頁，共四十一頁，2022年，8月28日第三節(jié)指數(shù)體系與因素分析法一、指數(shù)體系的意義

許多現(xiàn)象之間存在密切聯(lián)系，某種現(xiàn)象達(dá)到的水平往往是受許多因素的影響造成的。這種聯(lián)系在數(shù)量上表現(xiàn)為：某種現(xiàn)象的總量等于各個因素的連乘積這種數(shù)量關(guān)系不僅在靜態(tài)上存在，而且在動態(tài)上仍然存在。例：商品銷售額動態(tài)指標(biāo)＝銷售量指數(shù)×價格指數(shù)第二十八頁，共四十一頁，2022年，8月28日生產(chǎn)總成本動態(tài)指標(biāo)＝成本指數(shù)×產(chǎn)量指數(shù)工業(yè)總產(chǎn)值動態(tài)指標(biāo)＝價格指數(shù)×產(chǎn)量指數(shù)※這些相互依存、相互聯(lián)系、相互制約的指數(shù)所構(gòu)

成的體系稱為指數(shù)體系。

※各個因素的連乘積等于由這些因素構(gòu)成的復(fù)雜現(xiàn)象

總量的動態(tài)指標(biāo)。對象指數(shù)因素指數(shù)第二十九頁，共四十一頁，2022年，8月28日指數(shù)體系的作用：1.可進(jìn)行統(tǒng)計推算；2.可進(jìn)行因素分析，分析各因素對現(xiàn)象總量的影響方向、程度和絕對效果。二、因素分析法

是利用指數(shù)體系測定各因素變動對現(xiàn)象總變動的影響方向和程度的方法.種類有：1.兩因素法2.多因素法分析的指標(biāo)也有兩類：1.總量指標(biāo)2.平均指標(biāo)第三十頁，共四十一頁，2022年，8月28日總量指標(biāo)的兩因素分析法分析目的是測定每個因素變動對于現(xiàn)象總變動的影響方向和程度。具體步驟：1.定性分析，確定要分析的對象及其影響因素,列出關(guān)系式，包括相對數(shù)關(guān)系式和絕對數(shù)關(guān)系式。以前例:

商品銷售額指數(shù)＝銷售量指數(shù)×價格指數(shù)2.計算分析對象指數(shù)變動方向、程度及絕對數(shù)量：第三十一頁，共四十一頁，2022年，8月28日3.計算分析因素指數(shù)對對象變動的影響方向、程度及絕對數(shù)量⑴首先分析銷售量指數(shù)⑵其次分析價格指數(shù)第三十二頁，共四十一頁，2022年，8月28日4.運用指數(shù)體系包括相對數(shù)及絕對數(shù)的關(guān)系式，用實際資料驗證，綜合分析：上述三個指數(shù)之間的關(guān)系是：相對數(shù)體系：

113.59%=103.53%×109.72%絕對數(shù)體系：

23100（元）＝6000（元）＋17100（元）第三十三頁，共四十一頁，2022年，8月28日綜合分析：

該商店商品銷售額增長13.59%，是由于商品價格提高9.72%和商品銷售量增長3.53%造成的具體來說，由于商品價格提高使商品銷售額增加17100元,銷售量的增長使銷售額增加6000元，兩個因素加起來是23100元。多因素分析法與兩因素分析法基本相同，但需注意：指數(shù)體系指標(biāo)的排列，數(shù)量指標(biāo)在前，質(zhì)量指標(biāo)在后。分析時，要將其他因素固定，一般還是將數(shù)量

指數(shù)的同度量因素固定在基期，質(zhì)量指數(shù)的同度

量因素固定在報告期。第三十四頁，共四十一頁，2022年，8月28日（二）平均指標(biāo)變動的因素分析

利用指數(shù)因素分析法，分析總體各部分（組）水平與總體結(jié)構(gòu)這兩個因素變動對總體平均指標(biāo)變動的影響?？傮w的平均水平或一般水平取決于兩方面：1.各部分、組的水平2.總體的結(jié)構(gòu)即各部分在總體中所占的比重例.1.可變構(gòu)成指數(shù)：

(平均工資動態(tài)指標(biāo)）絕對數(shù)：說明總的平均工資水平下降2%，絕對數(shù)減少140元。第三十五頁，共四十一頁，2022年，8月28日2.固定構(gòu)成指數(shù)：說明如果排除工人結(jié)構(gòu)變動影響，則報告期總的平均工資水平提高8.6%，將使絕對數(shù)增加5