第四講多元回歸分析

第四講多元回歸分析第一頁，共七十二頁，2022年，8月28日第一節(jié)多元線性回歸分析

回歸分析概論回歸分析的功能及涵義回歸分析的研究思路和步驟回歸分析的內(nèi)容體系多元線性回歸模型模型中參數(shù)β的估計(jì)回歸方程以及回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)回歸模型的變量子集合的選擇（回歸變量的選擇）第二頁，共七十二頁，2022年，8月28日回歸分析概論回歸分析的功能及涵義回歸分析是研究一個(gè)變量（即應(yīng)變量）（或多個(gè)變量）對于一個(gè)或多個(gè)其他變量（即解釋變量）的依存關(guān)系，并用數(shù)學(xué)模型加以模擬，目的在于根據(jù)已知的或在多次重復(fù)抽樣中固定的解釋變量之值，估計(jì)、預(yù)測因變量的總體平均值。一般地，把在研究回歸模型時(shí)所采用的估計(jì)、計(jì)算方法，檢驗(yàn)、分析理論統(tǒng)稱為回歸分析?；貧w分析方法又稱因素分析方法、經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型方法。屬于多元統(tǒng)計(jì)分析方法之一?；貧w分析的研究思路和步驟根據(jù)研究問題的性質(zhì)、要求建立回歸模型。根據(jù)樣本觀測值對回歸模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，求得回歸方程。對回歸方程、參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。并從影響因變量的自變量中判斷哪些顯著，哪些不顯著。利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測。第三頁，共七十二頁，2022年，8月28日回歸分析的內(nèi)容體系按照回歸分析研究的變量多少以及設(shè)定的模型的不同，回歸分析方法的內(nèi)容體系大體包括：回歸分析一元回歸分析一元線性回歸分析一元非線性回歸分析多元回歸分析多元線性回歸分析多元逐步回歸分析多元嶺回歸分析多對多回歸分析多元非線性回歸分析

第四頁，共七十二頁，2022年，8月28日多元線性回歸模型第五頁，共七十二頁，2022年，8月28日模型中參數(shù)β的估計(jì)第六頁，共七十二頁，2022年，8月28日第七頁，共七十二頁，2022年，8月28日中心化回歸系數(shù)的估計(jì)

第八頁，共七十二頁，2022年，8月28日第九頁，共七十二頁，2022年，8月28日第十頁，共七十二頁，2022年，8月28日第十一頁，共七十二頁，2022年，8月28日標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)的估計(jì)第十二頁，共七十二頁，2022年，8月28日

第十三頁，共七十二頁，2022年，8月28日第十四頁，共七十二頁，2022年，8月28日第十五頁，共七十二頁，2022年，8月28日回歸方程以及回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)第十六頁，共七十二頁，2022年，8月28日第十七頁，共七十二頁，2022年，8月28日第十八頁，共七十二頁，2022年，8月28日回歸模型的變量子集合的選擇（回歸變量的選擇）

第十九頁，共七十二頁，2022年，8月28日第二節(jié)逐步回歸分析逐步回歸分析的原理引入或剔除變量的依據(jù)逐步回歸方程的矩陣變換計(jì)算法具體實(shí)例以及計(jì)算步驟計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用舉例第二十頁，共七十二頁，2022年，8月28日逐步回歸分析的原理

“最優(yōu)”回歸方程的選擇所謂“最優(yōu)”的含義：回歸方程中包含所有對y影響比較顯著的變量，而不包括對y影響不顯著的變量的回歸方程。必要性：用于預(yù)測、控制建立“最優(yōu)”回歸方程的方法從所有可能回歸方程（2n－１）中選擇最優(yōu)方程的方法。“逐步剔除法”（原理、局限性）從包含全部因子的回歸方程中，逐次剔除不顯著因子。計(jì)算量大?！爸鸩揭敕ā保ㄔ怼⒕窒扌裕囊粋€(gè)因子開始，逐個(gè)引入回歸方程，因子引入后概不剔除。計(jì)算量大，且由于某個(gè)因子的引入使變得不顯著的其他因子仍然留在方程中。“逐步回歸分析法”綜合上述（２）（３）兩種方法特點(diǎn)，產(chǎn)生的方法。第二十一頁，共七十二頁，2022年，8月28日逐步回歸分析方法的基本原理逐步回歸分析法是一種自動(dòng)地從大量可供選擇的變量中，選擇對建立回歸方程重要的變量的方法，它是在多元線性回歸分析基礎(chǔ)上派生的一種算法。原理是在逐個(gè)因子選入回歸方程的過程中，如果發(fā)現(xiàn)先前被引入的因子在其后由于某些因子的引入而失去其重要性時(shí)，可以回歸方程中隨時(shí)予以剔除，直到最后被選入的因子對因變量都有顯著影響為止。第二十二頁，共七十二頁，2022年，8月28日根據(jù)原理，需要解決的問題及出路有：一是引入或剔除變量的依據(jù)是什么？一是引入或剔除變量后相應(yīng)的回歸系數(shù)如何求解？解決前一個(gè)問題的依據(jù)在于偏回歸平方和，具體體現(xiàn)在Ｆ檢驗(yàn)上；解決后者的關(guān)鍵在于如何從正規(guī)方程中解出回歸系數(shù)，為此，先將正規(guī)方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)化方程，然后利用“求解求逆緊湊變化法”解標(biāo)準(zhǔn)正規(guī)方程，求標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)，在導(dǎo)出所求回歸系數(shù)。第二十三頁，共七十二頁，2022年，8月28日引入或剔除變量的依據(jù)依據(jù)是偏回歸平方和逐步回歸分析是按照各自變量對因變量作用顯著程度大小來決定其是否引入還是剔除。用于衡量各自變量對因變量作用大小的量是它們對因變量的“貢獻(xiàn)”，即偏回歸平方和。第二十四頁，共七十二頁，2022年，8月28日第二十五頁，共七十二頁，2022年，8月28日第二十六頁，共七十二頁，2022年，8月28日逐步回歸方程的矩陣變換計(jì)算法第二十七頁，共七十二頁，2022年，8月28日第二十八頁，共七十二頁，2022年，8月28日第二十九頁，共七十二頁，2022年，8月28日第三十頁，共七十二頁，2022年，8月28日第三十一頁，共七十二頁，2022年，8月28日第三十二頁，共七十二頁，2022年，8月28日具體實(shí)例以及計(jì)算步驟第三十三頁，共七十二頁，2022年，8月28日第三十四頁，共七十二頁，2022年，8月28日第三十五頁，共七十二頁，2022年，8月28日第三十六頁，共七十二頁，2022年，8月28日第三十七頁，共七十二頁，2022年，8月28日第三十八頁，共七十二頁，2022年，8月28日第三十九頁，共七十二頁，2022年，8月28日第四十頁，共七十二頁，2022年，8月28日第四十一頁，共七十二頁，2022年，8月28日第四十二頁，共七十二頁，2022年，8月28日第四十三頁，共七十二頁，2022年，8月28日第四十四頁，共七十二頁，2022年，8月28日第四十五頁，共七十二頁，2022年，8月28日第四十六頁，共七十二頁，2022年，8月28日第四十七頁，共七十二頁，2022年，8月28日第四十八頁，共七十二頁，2022年，8月28日計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用舉例利用SPSS進(jìn)行回歸分析的主要步驟.doc..\..\..\ProgramFiles\NCSS97\NCSS97.EXE第四十九頁，共七十二頁，2022年，8月28日第三節(jié)

定性指標(biāo)的相關(guān)分析變量類型與建模問題及模型第五十頁，共七十二頁，2022年，8月28日一、變量類型與建模（一）變量類型定量指標(biāo)計(jì)量的（連續(xù)的）計(jì)數(shù)的指標(biāo)（離散）定性指標(biāo)有序的名義的第五十一頁，共七十二頁，2022年，8月28日（二）建模第五十二頁，共七十二頁，2022年，8月28日二、問題及模型第五十三頁，共七十二頁，2022年，8月28日（一）logistic線性回歸第五十四頁，共七十二頁，2022年，8月28日第五十五頁，共七十二頁，2022年，8月28日（三）進(jìn)一步的問題

第五十六頁，共七十二頁，2022年，8月28日第五十七頁，共七十二頁，2022年，8月28日第五十八頁，共七十二頁，2022年，8月28日第五十九頁，共七十二頁，2022年，8月28日第三節(jié)

多對多的回歸分析第六十頁，共七十二頁，2022年，8月28日第六十一頁，共七十二頁，2022年，8月28日第六十二頁，共七十二頁，2022年，8月28日第六十三頁，共七十二頁，2022年，8月28日第六十四頁，共七十二頁，2022年，8月28日第六十五頁，共七十二頁，2022年，8月28日第六十六頁，共七十二頁，2022年，8月28日第六十七頁，共七十