正常使用極限狀態(tài)課件

7正常使用極限狀態(tài)(1)掌握混凝土構件開裂后的受力特點和裂縫特征；(2)熟悉影響混凝土構件裂縫寬度和受彎構件撓度的主要因素；(3)理解正常使用極限狀態(tài)與承載能力極限狀態(tài)的差別。1

鋼筋混凝土構件在各種不同受力狀態(tài)下的承載力計算，目的是保證結構構件的安全性。根據(jù)結構構件的適用性和耐久性要求，還需要對某些構件進行裂縫寬度和變形驗算，以滿足正常使用極限狀態(tài)的要求。具有足夠的承載力和變形能力安全性適用性耐久性在使用荷載下不產(chǎn)生過大的裂縫和變形在一定時期內維持其安全性和適用性的能力構件的可靠性2◎安全性是第一位的,任何結構構件都應進行承載力計算;計算時采用內力設計值、材料強度設計值等計算指標◎適用性、耐久性要求屬正常使用范疇,可靠度要求可低些,并采用驗算方法。驗算時采用荷載標準值（對預應力混凝土構件）

、荷載準永久值(對鋼筋混凝土構件)

、材料強度標準值等計算指標3

◎裂縫成因◎施工期間的裂縫固體下沉，表面泌水而引起的。大風、高溫使水分從混凝土表面快速蒸發(fā)引起的（龜裂）。塑性裂縫混凝土的收縮受到約束后產(chǎn)生的裂縫溫度裂縫大體積混凝土中由于混凝土水化作用產(chǎn)生的水化熱使內外混凝土產(chǎn)生溫度差。約束收縮裂縫施工中的受力裂縫因施工程序不當而造成的受力裂縫5◎使用期間的裂縫----◎鋼筋銹蝕引起的裂縫鋼筋銹蝕物體積增大,導致沿鋼筋長度方向的銹蝕裂縫6◎.溫度（氣溫）變化引起的裂縫溫度區(qū)段氣溫升高時T7◎外部環(huán)境引起的裂縫凍融循環(huán)作用堿骨料反應鹽類腐蝕外部環(huán)境酸類腐蝕9◎荷載引起的裂縫斜裂縫??！垂直裂縫！縱向裂縫?。?！拉、彎、剪、扭、粘結等引起的裂縫目前，只有在拉、彎狀態(tài)下混凝土橫向裂縫寬度的計算理論比較成熟。這也是本章所要介紹的主要內容107.1.1荷載裂縫的產(chǎn)生、分布和開展以軸心受拉構件為例說明1.裂縫產(chǎn)生

當構件截面主拉應力達到混凝土抗拉強度、拉應變達到極限拉應變時,在構件最弱截面出現(xiàn)第一條(批)裂縫;由于混凝土的非勻質性,第第一條(批)裂縫的位置具有隨機性;11◎裂縫處混凝土退出工作,裂縫間鋼筋與混凝土共同受拉,混凝土的拉應力是通過鋼筋和混凝土之間的粘結獲得的;◎裂縫數(shù)量增加至一定數(shù)量時不再增加，裂縫的間距趨于穩(wěn)定,但寬度不斷增加;ms（s）smc（c）cmAs13在受彎構件的純彎段,出現(xiàn)第1條裂縫后沿構件長度的鋼筋和混凝土的拉應力分布如圖147.1.2裂縫寬度驗算1.平均裂縫間距l(xiāng)cr

裂縫的分布規(guī)律與混凝土和鋼筋之間的粘結力密切相關。粘結力越高，則裂縫截面處突然增加的鋼筋拉力將通過較短長度由粘結應力傳遞給混凝土，裂縫間距較小。故在鋼筋面積不變時，選用直徑較細的鋼筋和帶肋鋼筋可以減少裂縫間距。15裂縫間距與混凝土的保護層厚度c有關。隨著保護層厚度的增大，由于應變梯度的影響，外表混凝土比靠近鋼筋的內部混凝土所受的約束要小，裂縫寬度較大。

17《混凝土結構設計規(guī)范》（GB50010）所采用的方法(半理論半經(jīng)驗的方法)te<0.01時，取te=0.01c<20mm時，取c=20mm；c>65mm時，取c=65mm受彎

=1.0；軸拉=1.1偏拉=1.05光圓，取0.7；變形，取1.0deq–––

鋼筋等效直徑（當縱筋型號相同，且為帶肋鋼筋，則deq＝d）18——混凝土有效受拉截面積，截面的有效配筋率te

bhbfbf’bh0.5hhf’hf19

2)平均裂縫寬度

等于一個間距內的鋼筋變形與混凝土變形之差wm=?(εs-εc)dl

=(εsm-εcm)lcr2122將曲線應變分布簡化為豎向坐標為平均應變?sm和?cm的直線分布，于是令σsm=ψσsqc–––0.85裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數(shù)按荷載準永久組合計算的裂縫截面處縱向受拉鋼筋應力σsq23鋼筋應力的不均勻系數(shù)ψ反映裂縫間受拉混凝土對縱向受拉鋼筋應變的影響程度。k-q當ψ<0.2時，取ψ=0.2；當ψ>1.0時，取ψ=1.0；直接承受重復荷載ψ=1.0ckcmsmsqc分布s分布(c)(b)253)裂縫的最大寬度

由裂縫的統(tǒng)計特性，按95%的保證率考慮到長期荷載下，混凝土徐變影響導致裂縫繼續(xù)擴大，取擴大系數(shù)為1.526（2）控制溫度收縮裂縫的措施

結構的整體性越強，越易受溫度和混凝土收縮影響而產(chǎn)生裂縫。措施：鋼筋混凝土結構規(guī)定了仲縮縫最大間距；規(guī)定受力鋼筋的混凝土保護層最小厚度；加強梁、板、墻的構造配筋也是防止非荷載裂縫的主要措施29結構類別室內或土中露天排架結構裝配式10070框架結構裝配式7550現(xiàn)澆式5535剪力墻結構裝配式6540現(xiàn)澆式4530擋土墻、地下室墻壁等類結構裝配式4030現(xiàn)澆式3020鋼筋混凝土結構伸縮縫最大間距(m)30【例7-1】簡支矩形梁的截面尺寸b×h=200mm×500mm，混凝土強度等級為C25，配置4Ф16(AS=804mm2)的HRB335級鋼筋，混凝土保護層厚度cs=30mm，按荷載準永久值計算的跨中彎矩Mq=80KN.m，最大裂縫寬度限值=0.3mm，試驗算其最大裂縫寬度是否符合要求。31【解】己知

h0=500-(30+16/2)=462㎜,

>0.01

=

=0.26㎜<=0.3㎜327.2受彎構件的撓度驗算材料力學中給出的均質彈性材料梁的撓度計算公式的一般形式為

式中S——與荷載類型和支承條件有關的系數(shù);EI——勻質彈性材料梁的截面抗彎剛度。33鋼筋混凝土受彎構件剛度特點◎與荷載有關

隨著荷載增大,構件截面受拉區(qū)經(jīng)歷彈性、塑性變形、開裂、裂縫發(fā)展等階段

◎與時間有關

由于混凝土的收縮、徐變等原因,導致裂縫發(fā)展

因此,研究帶裂縫構件剛度(取用荷載標準值)、并考慮時間因素(取用荷載準永久值),是研究受彎構件剛度的主要內容。34

例如:鋼筋混凝土純彎段截面抗彎剛度*短期荷載效應時的撓度及對應曲率(反映短期剛度Bs大小)M012IIIIII351.短期剛度Bs

◎就平均應變而言符合平截面假定,利用該假定MsMs在短期荷載效應Ms作用下7.2.1裂縫出現(xiàn)后的受彎構件剛度36式中

Ms---計算撓度時的彎矩代表值,在鋼筋混凝土受彎構件的撓度計算時,取Ms=Mq;對預應力混凝土受彎構件的撓度計算,取Ms=Mk;—裂縫截面之間受壓區(qū)混凝土邊緣的平均應變；

—裂縫截面之間受拉鋼筋的平均應變。372.平均應變的確定MsAsh0h01cscs0h0Asss式中—受壓區(qū)邊緣混凝土平均應變的綜合系數(shù)

383短期剛度的計算公式

式中：rf′——受壓翼緣的加強系數(shù)；αE——鋼筋和混凝土彈性模量的比值；ρ——配筋率。394短期剛度Bs的影響因素

配筋率增大，短期剛度Bs略有增大；有受拉翼緣或受壓翼緣時，短期剛度Bs有所增大；

截面有效高度對提高Bs的作用最顯著?！緍f′——受壓翼緣的加強系數(shù)】；404短期剛度Bs的影響因素

配筋率增大，短期剛度Bs略有增大；

有受壓翼緣時，短期剛度Bs有所增大；

截面高度對提高Bs的作用最顯著?！緍f′——受壓翼緣的加強系數(shù)】；417.2.2長期剛度計算在長期荷載作用下，鋼筋混凝土梁的撓度隨時間增長而增大，即構件的抗彎剛度將隨時間增長而緩慢降低，這一過程往往持續(xù)數(shù)年之久。按《規(guī)范》規(guī)定，受彎構件的長期剛度可在短期剛度基礎上考慮荷載長期影響。若在Mq的短期作用下構件產(chǎn)生的短期曲率為1/r,在Mq的長期作用下構件的曲率增大θ倍,為θ/r,則長期剛度可表達為

42式中θ---考慮荷載長期作用對撓度增大的影響系數(shù),對鋼筋混凝土受彎構件，《規(guī)范》取：式中ρ、ρ’—分別為縱向受拉和受壓鋼筋的配筋率：。由于受壓鋼筋能減小受壓區(qū)混凝土的徐變，因而可以減小長期撓度，上式的ρ,/ρ項反映了受壓鋼筋的這一有利影響。由上式知:當ρ=ρ′時,θ=1.6;當ρ′=0時,θ=2.0;其間線性插值。此外，根據(jù)國內試驗結果，翼緣在受拉區(qū)的T形截面的值比配筋率相同的矩形截面的大，故《規(guī)范》規(guī)定:對翼緣在受拉區(qū)的T形截面應在上式的基礎上增大20%。437.2.3受彎構件的撓度驗算

1.最小剛度原則鋼筋混凝土受彎構件截面的抗彎剛度隨彎矩增大而減小。因此，即使對于等截面梁，由于各截面彎矩一般是不相同的，故各截面的抗彎剛度都不相等。一般可取同號彎矩區(qū)段內彎矩最大處截面的抗彎剛度作為該區(qū)段的抗彎剛度。對于懸挑梁、連續(xù)梁和框架梁，則取最大正彎矩截面和最大負彎矩(指絕對值)截面的剛度，分別作為相應彎矩區(qū)段的剛度進行撓度計算，這就是撓度計算中的“最小剛度原則”44gk+qkBminBmin(a)(b)例如在簡支梁全跨長范圍內，都可按彎矩最大處的截面彎曲剛度，即最小的截面彎曲剛度，用材料力學方法中不考慮剪切變形影響的公式來計算撓度。452.撓度的計算和驗算：《混凝土設計規(guī)范》撓度驗算公式：式中：flim——允許撓度值；f——根據(jù)最小剛度原則采用的剛度B進行計算的撓度，當跨間為同號彎矩時，有：467.2.4減小撓度的主要措施

增大剛度的最有效的辦法是增加截面高度。當設計時截面尺寸不能加大時,可考慮增加縱向受拉鋼筋截面面積或提高混凝土強度等級,在構件的受壓區(qū)配置一定數(shù)量的受壓鋼筋。此外，采用預應力混凝土構件也是提高受彎構件剛度的有效方法。

47【例7.2】簡支矩形截面梁的截面尺寸b×h=250mm×600mm，混凝土強度等級為C25，配置HRB400級鋼筋4Ф18，混凝土保護層cs=30mm，承受均布荷載，按荷載的準永久組合計算的跨中彎矩=120kN.m，梁的計算跨度=6.0m，撓度允許值為。試驗算撓度是否符合要求。48【解】，基本參數(shù)計算

>0.0149（2）短期剛度計算

=50（3）剛度和撓度計算ρ′=0時,θ=2.0B=4.672×1013/2=2.336×1013N·㎜2符合要求。51本章小結（1）由于混凝土材料的特殊性，在鋼筋混凝土構件受拉區(qū)出現(xiàn)裂縫難以避免；而受彎構件撓度不僅與荷載大小有關，還受混凝土收縮、徐變等的影響?？刂其摻罨炷亮芽p寬度和受彎構件撓度是保證構件良好的工作性能和耐久性所必要的，但與安全性相比畢竟處于第二位?！兑?guī)范》關于裂縫寬度的計算公式，是基于荷載作用下的實驗研究和理論分析得出的。

52（2）盡管裂縫間距和寬度具有隨機性，但裂縫間距在到達一定荷載后將趨于穩(wěn)定。裂縫寬度受鋼筋與混凝土粘結性能的影響，裂縫寬度與平均裂縫間距成正比。減小裂縫寬度的有效