人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 命題 定理 證明

5.3.2命題、定理、證明班級(jí)姓名選擇題1.下列命題正確的是（）A.兩直線與第三條直線相交，同位角相等；B.兩直線與第三條直線相交，內(nèi)錯(cuò)角相等C.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；D.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等2.下列語句不是命題的為（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.同角的余角不相等C.作線段AB的垂線D.不相等的角一定不是對(duì)頂角3.下列命題是真命題的是（）A.和為180°的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；B.一條直線的垂線有且只有一條；C.點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到直線的垂線段；D.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，則同位角必相等。4.對(duì)于命題“若,則”,下面四組關(guān)于的值中,能說明這個(gè)命題是假命題的是()A. B. C. D.5.下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②若n＜1，則n2-1＜0；③直角都相等；④相等的角是對(duì)頂角．其中，真命題的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.如圖，在下列條件中，能判定AB//CD的是（）A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠4二、填空題7.把命題“平行于同一直線的兩直線平行”寫成“如果…，那么…”的形式．8.命題“垂直于同一條直線的兩條直線平行”的題設(shè)是，結(jié)論是．它是命題（填“真”或“假”）．9.命題“是有理數(shù)，若＞，則＞”顯然是錯(cuò)誤的，若結(jié)論保持不變，怎樣改變條件，才能使之成立？以下四種改法：①若＞＞0，則＞；②若＞且＞0，則＞；③若＜＜0，則＞；④若＜且＜0，則＞．其中正確的改法有。（填序號(hào)）10.已知三條不同的直線a,b,c在同一平面內(nèi),下列四個(gè)命題:①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.其中真命題是________(填序號(hào))三、解答題11.將下列命題改寫成“如果······那么······”的形式，判指出它是真命題還是假命題.（1）同位角相等；（2）等角的補(bǔ)角相等；（3）有理數(shù)一定是自然數(shù)；（4）兩點(diǎn)確定一條直線.12.如圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分別為D,F,∠2＋∠3＝180°,試說明：∠GDC＝∠B.請(qǐng)補(bǔ)充說明過程,并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由解:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),∴∠ADB＝∠EFB＝90°(________________)∴EF∥AD(________________)∴_________＋∠2＝180°(________________)又∵∠2＋∠3＝180°(已知),∴∠1＝∠3(________________)∴AB∥_________(________________)∠GDC＝∠B(）如圖，E為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：DF∥AC.（1）如圖，已知AB∥CD，直線EF交AB