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加試模擬訓練題 ABCD中，∠A=120°，O為△ABC外接圓，MABE，AMCBF。求證：D，E，F(xiàn)MAMABEOCD無窮正實數(shù)列｛xn｝具有以下性質(zhì)n均成立．在凸n邊形的頂點處放置m(m＞n)枚(游戲用的)籌碼．每次允許移動同一頂點上的兩枚籌碼，其中一枚移到右邊相鄰的頂點上，另一枚移到左邊相鄰的頂點上．證明：如果經(jīng)這樣的移動若干次后，n點處的籌碼數(shù)恢復到同原先的一樣，那么移動次數(shù)是nnn
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加試模擬訓練題 ABCD中，∠A=120°，O為△ABC外接圓，MMABEOCABE，AMCBF。求證：D，E，F(xiàn)三點共線。證ACMABEOCM在O則 有△AMC∽△ACF， MCCFCF MC
AC
ADCF
AD，又∠BAD=∠BCD=120無窮正實數(shù)列｛xn｝具有以下性質(zhì)n 題在凸n邊形的頂點處放置m(m＞n)枚(游戲用的)籌碼．每次允許移動同一頂點上的兩枚籌碼，其中一枚移到右邊相鄰的頂點上，另一枚移到左邊相鄰的頂點上．證明：如果經(jīng)這樣的移動若干次后，n點處的籌碼數(shù)恢復到同原先的一樣，那么移動次數(shù)是n【題說】第二十屆(1994年)全俄數(shù)學十一年級題niai次的移動．由題設(shè)有nn
221k0。證明：若mn
解析整 ，所證結(jié)果為221221。聯(lián)想證明221221，再利22122212221221221即可得證點評：此題關(guān)鍵在于利用因式
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