小學數(shù)學-行程問題之-中點問題+行程中的倍比關(guān)系-完整版例題講解訓練

行程問題之中點問題和行程間的倍比關(guān)系板塊一、中點問題【例題1】夏夏和冬冬同時從兩地相向而行，夏夏每分鐘行50米，冬冬每分鐘行60米，兩人在距兩地中點50米處相遇，求兩地的距離是多少米？【鞏固1】甲乙兩人同時從兩地相向而行．甲每小時行5千米，乙每小時行4千米．兩人相遇時乙比甲少行3千米．兩地相距多少千米？【例題2】夏夏和冬冬同時從兩地相向而行，兩地相距1100米，夏夏每分鐘行50米，冬冬每分鐘行60米，問兩人在距兩地中點多遠處相遇？【鞏固2】王老師從甲地到乙地，每小時步行5千米，張老師從乙地到甲地，每小時步行4千米．兩人同時出發(fā)，然后在離甲、乙兩地的中點1千米的地方相遇，求甲、乙兩地間的距離．【例題3】甲乙二人同時分別自A、B兩地出發(fā)相向而行，相遇之地距A、B中點300米，已知甲每分鐘行100米，乙每分鐘行70米，求A地至B地的距離.【鞏固3】李明和王亮同時分別從兩地騎車相向而行，李明每小時行18千米，王亮每小時行16千米，兩人相遇時距全程中點3千米．問全程長多少千米？【例題4】樹葉和月亮同時分別從兩地騎車相向而行，樹葉每小時行18千米，月亮每小時行16千米，兩人相遇時距全程中點5千米．問全程長多少千米？【鞏固4】蠟筆小新從家出發(fā)去超市找媽媽，小新媽媽從超市回家，他們同時出發(fā)，小新每分鐘走45米，小新媽媽每分鐘走60米，他們在離中點60米的地方相遇了，求小新家到超市的距離是多少米？【例題5】小新和正南二人同時從學校和家出發(fā)，相向而行，小新騎車他的三輪車每分鐘行100米，5分鐘后小新已超過中點50米，這時二人還相距30米，正南每分鐘行多少米？【鞏固5】甲、乙兩人同時從兩地相向而行．甲每小時行5千米，乙每小時行4千米．兩人相遇時乙比甲少行3千米．兩地相距多少千米？【例題6】甲、乙兩列火車同時從東西兩鎮(zhèn)之間的A地出發(fā)向東西兩鎮(zhèn)反向而行，它們分別到達東西兩鎮(zhèn)后，再以同樣的速度返回，已知甲每小時行60千米，乙每小時行70千米，相遇時甲比乙少行120千米，東西兩鎮(zhèn)之間的路程是多少千米？【鞏固6】甲、乙二人從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，甲每分鐘行80米，乙每分鐘行70米，出發(fā)一段時間后，二人在距中點60米處相遇．如果甲晚出發(fā)一會兒，那么二人在距中點220米處相遇．甲晚出發(fā)了多少分鐘？【例題7】甲、乙二人同時從學校出發(fā)到少年宮去，已知學校到少年宮的距離是2400米．甲到少年宮后立即返回學校，在距離少年宮300米處遇到乙，此時他們離開學校已經(jīng)30分鐘．問：甲、乙每分鐘各走多少米？【鞏固7】一輛汽車和一輛摩托車同時從甲乙兩地相對開出，摩托車每小時行54千米．汽車每小時行48千米．兩車相遇后又以原來的速度繼續(xù)前進，摩托車到乙地立即返回．汽車到甲地立即返回．兩車在距離中點108千米的地方再次相遇，那么甲乙兩地的路程是多少千米？板塊二：行程間的倍比關(guān)系【例題1】甲、乙兩車分別同時從A、B兩地相對開出，第一次在離A地95千米處相遇．相遇后繼續(xù)前進到達目的地后又立刻返回，第二次在離B地25千米處相遇．求A、B兩地間的距離．【鞏固1】甲、乙兩車分別同時從A、B兩地相對開出，第一次在離A地90千米處相遇．相遇后繼續(xù)前進到達目的地后又立刻返回，第二次在離B地30千米處相遇．求A、B兩地間的距離？【例題2】如圖，A、B是一條道路的兩端點，亮亮在A點，明明在B點，兩人同時出發(fā)，相向而行．他們在離A點100米的C點第一次相遇．亮亮到達B點后返回A點，明明到達A點后返回B點，兩人在離B點80米的D點第二次相遇．整個過程中，兩人各自的速度都保持不變．求A、B間的距離．要求寫出關(guān)鍵的推理過程．【鞏固2】甲、乙兩車分別同時從A、B兩地相對開出，第一次在離A地80千米處相遇．相遇后繼續(xù)前進到達目的地后又立刻返回，第二次在離B地20千米處相遇．求A、B兩地間的距離？【例題3】甲、乙二人同時分別從A、B兩地出發(fā)，相向勻速而行．甲到達B地后立即往回走，乙到達A地后也立即往回走．已知他們第一次相遇在離，A、B中點2千米處靠B一側(cè)，第二次相遇在離A地4千米處．A、B兩地相距多少千米？【鞏固3】甲、乙兩輛汽車同時分別從A、B兩地相對開出，甲車每小時行42千米，乙車每小時行45千米．甲、乙兩車第一次相遇后繼續(xù)前進，甲、乙兩車各自到達BA兩地后，立即按原路原速返回．兩車從開始到第二次相遇共用6小時．求A、B兩地的距離？【例題4】上午8點8分，小明騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他．然后爸爸立即回家，到家后又立刻回頭去追小明，再追上小明的時候，離家恰好是8千米，這時是幾點幾分？【鞏固4】自行車隊出發(fā)12分鐘后，通信員騎摩托車去追他們，在距出發(fā)點9千米處追上了自行車隊，然后通信員立即返回出發(fā)點；隨后又返回去追自行車隊，再追上時恰好離出發(fā)點18千米，求自行車隊和摩托車的速度．【例題5】A、B兩地間有條公路，甲從A地出發(fā)，步行到B地，乙騎摩托車從B地出發(fā)，不停地往返于A、B兩地之間，他們同時出發(fā)，80分鐘后兩人第一次相遇，100分鐘后乙第一次追上甲，問：當甲到達B地時，乙追上甲幾次？【鞏固5】小新和阿呆各騎一輛自行車從相距32千米的兩個地方沿直線相向而行，在他們同時出發(fā)的那一瞬間，一輛自行車把上的一只小鳥開始向另一輛自行車徑直飛去，它一到達另一輛自行車的車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行，這只小鳥如此在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到小新和阿呆相遇為止.如果小新每小時行駛17千米，阿呆每小時行駛15千米，小鳥每小時飛行24千米，那么小鳥總共飛行了多少千米？【例題6】甲和乙分別從東西兩地同時出發(fā)，相對而行，兩地相距100里，甲每小時走6里，乙每小時走4里．如果甲帶一只狗，和甲同時出發(fā)，狗以每小時10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回頭向甲奔去，遇到甲后又回頭向乙奔去，直到甲乙兩人相遇時狗才停住．這只狗共跑了多少里路？【鞏固6】A、B兩地相距480千米，甲、乙兩車同時從兩站相對出發(fā)，甲車每小時行35千米，乙車每小時行45千米，一只燕子以每小時行50千米的速度和甲車同時出發(fā)向乙車飛去，遇到乙車又折回向甲車返飛去，遇到甲車又返飛向乙車，這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米兩車才能相遇？【例題7】在一次宴會上，一位客人給著名的數(shù)學大師、“計算機之父”馮·諾伊曼先生出了一個蜜蜂問題：兩列火車相距100英里，在同一軌道上相向行駛，速度都是每小時50英里．火車A的前端有一只蜜蜂以每小時100英里的速度飛向火車B，遇到火車B以后．立即回頭以同樣的速度飛向火車A，遇到火車A后，又回頭飛向火車B，速度始終保持不變，如此下去，直到兩列火車相遇時才停止．假設蜜蜂回頭轉(zhuǎn)身的時間忽略不計，那么，這只蜜蜂一共飛了多少英里的路？【鞏固7】阿呆和阿瓜同時從距離20千米的兩地相向而行，阿呆每小時走6千米，阿瓜每小時走4千米．阿瓜帶著一只小狗，狗每小時走10千米．這只狗同阿瓜一道出發(fā)碰到阿呆的時候，它就掉頭朝阿瓜這邊走，碰到阿瓜時又朝阿呆那邊走，直到兩人相遇，問這只小狗一共走了多少千米？【例題8】甲、乙兩人分別從相距35.8千米的兩地出發(fā)，相向而行．甲每小時行4千米，但每行30分鐘就