圓周運動測試卷有答案

圓周運動同步測試卷(時間：90分鐘，滿分：100分)一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確．)1．關(guān)于勻速圓周運動的說法，正確的是()A．勻速圓周運動的速度大小保持不變，所以做勻速圓周運動的物體沒有加速度B．做勻速圓周運動的物體，雖然速度大小不變，但方向時刻都在改變，所以必有加速度C．做勻速圓周運動的物體，加速度的大小保持不變，所以是勻變速(曲線)運動D．做勻速圓周運動的物體速度大小不變，是勻速運動2．下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法正確的是()A．當物體所受離心力大于向心力時產(chǎn)生離心現(xiàn)象B．做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都消失時，它將做背離圓心的運動C．做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都消失時，它將沿切線做直線運動D．做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都消失時，它將做曲線運動3.兩個小球固定在一根長為1m的桿的兩端，桿繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖所示，當小球A的速度為3m/s時，小球B的速度為12m/s.則小球B到轉(zhuǎn)軸O的距離是()A．0.2m B．0.3mC．0.6m D．0.8m4.如圖所示，天車下吊著兩個質(zhì)量都是m的工件A和B，系A(chǔ)的吊繩較短，系B的吊繩較長．若天車運動到P處突然停止，則兩吊繩所受的拉力FA和FB的大小關(guān)系為()A．FA>FB B．FA<FBC．FA＝FB＝mg D．FA＝FB>mg5．在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當車向右拐彎時，司機左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾角為θ.設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進方向)摩擦力等于零，θ應等于()A．a(chǎn)rcsineq\f(v2,Rg) B．a(chǎn)rctaneq\f(v2,Rg)C.eq\f(1,2)arcsineq\f(2v2,Rg) D．a(chǎn)rctaneq\f(v2,g)6.未來的星際航行中，宇航員長期處于零重力狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來的不適，有人設(shè)想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”，如圖所示．當旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時相同大小的支持力．為達到上述目的，下列說法正確的是()A．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就應越大B．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就應越小C．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應越大D．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應越小7．為了測定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸桿上固定兩個薄圓盤A、B，A、B平行相距2m，軸桿的轉(zhuǎn)速為3600r/min，子彈穿過兩盤留下兩彈孔a、b，測得兩彈孔所在半徑的夾角是30°，如圖所示，則該子彈的速度可能是()A．360m/s B．720m/sC．1440m/s D．108m/s二、多項選擇題(本題共5小題，每小題6分，共30分．在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題意．)8．關(guān)于做勻速圓周運動物體的線速度、角速度、周期之間的關(guān)系，下列說法錯誤的是()A．線速度大的角速度一定大 B．線速度大的周期一定小C．角速度大的半徑一定小 D．角速度大的周期一定小9．A、B兩個質(zhì)點，分別做勻速圓周運動，在相等時間內(nèi)它們通過的弧長之比sA∶sB＝2∶3，轉(zhuǎn)過的圓心角之比θA∶θB＝3∶2.則下列說法中正確的是()A．它們的線速度之比vA∶vB＝2∶3B．它們的角速度之比ωA∶ωB＝2∶3C．它們的周期之比TA∶TB＝2∶3D．它們的周期之比TA∶TB＝3∶210.如圖所示，皮帶傳動裝置中，右邊兩輪連在一起共軸轉(zhuǎn)動，圖中三輪半徑分別為：r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三點為三個輪邊緣上的點，皮帶不打滑．A、B、C三點的線速度分別為v1、v2、v3，角速度分別為ω1、ω2、ω3，向心加速度分別為a1、a2、a3，則下列比例關(guān)系正確的是()A.eq\f(a1,a2)＝eq\f(3,2) B.eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(2,3)C.eq\f(v2,v3)＝eq\f(2,1) D.eq\f(a2,a3)＝eq\f(1,2)11.如圖所示，兩根長度不同的細線分別系有一個小球，細線的上端都系于O點．設(shè)法讓兩個小球在同一水平面上做勻速圓周運動．已知細線長度之比為L1∶L2＝eq\r(3)∶1，L1跟豎直方向成60°角．下列說法中正確的有()A．兩小球做勻速圓周運動的周期必然相等B．兩小球的質(zhì)量m1∶m2＝eq\r(3)∶1C．L2跟豎直方向成30°角D．L2跟豎直方向成45°角12．(2016·高考浙江卷)如圖所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道，兩個彎道分別為半徑R＝90m的大圓弧和r＝40m的小圓弧，直道與彎道相切．大、小圓弧圓心O、O′距離L＝100m．賽車沿彎道路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍．假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運動，在彎道上做勻速圓周運動．要使賽車不打滑，繞賽道一圈時間最短(發(fā)動機功率足夠大，重力加速度g＝10m/s2，π＝3.14)，則賽車()A．在繞過小圓弧彎道后加速B．在大圓弧彎道上的速率為45m/sC．在直道上的加速度大小為5.63m/s2D．通過小圓弧彎道的時間為5.58s題號123456789101112答案三、計算題(本題共4小題，共42分．解答時應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．)13．(8分)目前，滑板運動受到青少年的喜愛．如圖所示，某滑板運動員恰好從B點進入半徑為2.0m的eq\f(1,4)圓弧，該圓弧軌道在C點與水平軌道相接，運動員滑到C點時的速度大小為10m/s.求他到達C點前、后瞬間的加速度(不計各種阻力)．14．(10分)如圖所示，桿長為L，桿的一端固定一質(zhì)量為m的小球，桿的質(zhì)量忽略不計，整個系統(tǒng)繞桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求：(1)小球在最高點A時速度vA為多大時，才能使桿對小球的作用力為零？(2)如m＝0.5kg，L＝0.5m，vA＝0.4m/s，g＝10m/s2，則在最高點A時，桿對小球的作用力是多大？是推力還是拉力？15.(12分)如圖所示，水平長桿AB繞過B端的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，在桿上套有一個質(zhì)量m＝1kg的圓環(huán)，若圓環(huán)與水平桿間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，且假設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，則(g取10m/s2)：(1)當桿的轉(zhuǎn)動角速度ω＝2rad/s時，圓環(huán)的最大旋轉(zhuǎn)半徑為多大？(2)如果水平桿的轉(zhuǎn)動角速度降為ω′＝1.5rad/s，圓環(huán)能否相對于桿靜止在原位置，此時它所受到的摩擦力有多大？16.(12分)如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放置兩個用細線相連的質(zhì)量均為m的小物體A、B，它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為rA＝20cm，rB＝30cm，A、B與盤面間最大靜摩擦力均為重力的0.4倍，g取10m/s2.試求：(1)當細線上開始出現(xiàn)張力時，圓盤的角速度ω1；(2)當A開始滑動時，圓盤的角速度ω2；(3)當A即將滑動時，燒斷細線，A、B運動狀態(tài)如何？參考答案與解析1．[解析]選B.速度和加速度都是矢量，做勻速圓周運動的物體，雖然速度大小不變，但方向時刻在改變，速度時刻發(fā)生變化，必然具有加速度．加速度大小雖然不變，但方向時刻改變，所以勻速圓周運動是變加速曲線運動．故本題選B.2．[解析]選C.做勻速圓周運動的物體的向心力是效果力．產(chǎn)生離心現(xiàn)象的原因是F合<mrω2，或是F合＝0(F突然消失)，故A項錯誤；當F＝0時，根據(jù)牛頓第一定律，物體從這時起沿切線做勻速直線運動，故C項正確，B、D項錯誤．3．[解析]選D.設(shè)小球A、B做圓周運動的半徑分別為r1、r2，則v1∶v2＝ωr1∶ωr2＝r1∶r2＝1∶4，又因r1＋r2＝1m，所以小球B到轉(zhuǎn)軸O的距離r2＝0.8m，D正確．4．[解析]選A.設(shè)天車原來的速度大小為v，天車突然停止運動，A、B工件都處于圓周運動的最低點，線速度均為v.由于F－mg＝meq\f(v2,r)，故拉力F＝mg＋meq\f(v2,r)，又由于rA<rB，所以FA>FB，A正確．5．[解析]選B.汽車向右拐彎時，受力如圖所示．汽車做圓弧運動的圓心與汽車在同一水平面上，當支持力FN和重力G的合力剛好是汽車沿圓弧運動的向心力時，汽車與路面之間的橫向摩擦力就為0，因此有：mgtanθ＝meq\f(v2,R)，可得θ＝arctaneq\f(v2,Rg).6．[解析]選B.旋轉(zhuǎn)艙對宇航員的支持力提供宇航員做圓周運動的向心力，即mg＝mω2r，解得ω＝eq\r(\f(g,r))，即旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，角速度越小，而且與宇航員的質(zhì)量無關(guān)，選項B正確．7．[解析]選C.子彈從A盤到B盤，盤轉(zhuǎn)動的角度θ＝2πn＋eq\f(π,6)(n＝0，1，2，…)．盤轉(zhuǎn)動的角速度ω＝eq\f(2π,T)＝2πf＝2πn＝2π×eq\f(3600,60)rad/s＝120πrad/s.子彈在A、B間運動的時間等于圓盤轉(zhuǎn)動的時間，即eq\f(2,v)＝eq\f(θ,ω)，所以v＝eq\f(2ω,θ)＝eq\f(2×120π,2πn＋\f(π,6))，v＝eq\f(1440,12n＋1)(n＝0，1，2，…)．n＝0時，v＝1440m/s；n＝1時，v＝110.77m/s；n＝2時，v＝57.6m/s；……8．[解析]選ABC.由v＝ωR得ω＝eq\f(v,R)，故只有當半徑R一定時，角速度ω才與線速度v成正比，A錯誤；由v＝eq\f(2πR,T)得T＝eq\f(2πR,v)，故只有當半徑R一定時，周期T才與線速度v成反比，B錯誤；由ω＝eq\f(v,R)知，只有當線速度v一定時，角速度ω才與半徑R成反比，C錯誤；由ω＝eq\f(2π,T)得T＝eq\f(2π,ω)，故周期T與角速度ω成反比，即角速度大的，周期一定小，D正確．9．[解析]選AC.A、B兩質(zhì)點分別做勻速圓周運動，若在相等時間內(nèi)它們通過的弧長之比為sA∶sB＝2∶3，根據(jù)公式v＝eq\f(s,t)，線速度之比為vA∶vB＝2∶3，故A正確；通過的圓心角之比θA∶θB＝3∶2，根據(jù)ω＝eq\f(θ,t)，角速度之比為3∶2，故B錯誤；根據(jù)公式T＝eq\f(2π,ω)，周期之比為TA∶TB＝2∶3，故C正確、D錯誤；故選AC.10．[解析]選BD.因v1＝v2，由a＝eq\f(v2,R)得eq\f(a1,a2)＝eq\f(2,3)，A錯；eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(2,3)，B對，eq\f(v2,v3)＝eq\f(2ωr,4ωr)＝eq\f(1,2)，C錯；eq\f(a2,a3)＝eq\f(2ω2r,4ω2r)＝eq\f(1,2)，D對．11．[解析]選AC.小球所受合力的大小為mgtanθ，根據(jù)mgtanθ＝mω2Lsinθ，得ω＝eq\r(\f(g,Lcosθ))，兩小球在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則兩小球的Lcosθ相等，即L1cos60°＝L2cosθ，解得θ＝30°，且角速度相等，由T＝eq\f(2π,ω)知周期相等，A、C正確，D錯誤；由mgtanθ＝mω2Lsinθ知，小球做勻速圓周運動與質(zhì)量無關(guān)，無法求出兩小球的質(zhì)量比，B錯誤．12．[解析]選AB.因賽車在圓弧彎道上做勻速圓周運動，由向心力公式有F＝meq\f(v2,R)，則在大小圓弧彎道上的運動速率分別為v大＝eq\r(\f(FR,m))＝eq\r(\f(2.25mgR,m))＝45m/s，v?。絜q\r(\f(Fr,m))＝eq\r(\f(2.25mgr,m))＝30m/s，可知賽車在繞過小圓弧彎道后做加速運動，則A、B項正確；由幾何關(guān)系得直道長度為d＝eq\r(L2－（R－r）2)＝50eq\r(3)m，由運動學公式veq\o\al(2,大)－veq\o\al(2,小)＝2ad，得賽車在直道上的加速度大小為a＝6.50m/s2，則C項錯誤；賽車在小圓弧彎道上運動時間t＝eq\f(2πr,3v小)＝2.79s，則D項錯誤．13．[解析]運動員經(jīng)圓弧滑到C點時做圓周運動．由公式an＝eq\f(v2,r)得a1＝eq\f(102,2.0)m/s2＝50m/s2，方向豎直向上．(6分)運動員滑到C點后進入水平軌道做勻速直線運動，加速度a2＝0. (2分)[答案]50m/s2，方向豎直向上014．[解析](1)若桿和小球之間相互作用力為零，那么小球做圓周運動的向心力由重力mg提供，則有mg＝eq\f(mveq\o\al(2,A),L)，解得：vA＝eq\r(Lg). (4分)(2)桿長L＝0.5m時，臨界速度v臨＝eq\r(Lg)＝eq\r(0.5×10)m/s＝2.2m/s (2分)vA＝0.4m/s<v臨，桿對小球有推力FA.則有mg－FA＝meq\f(veq\o\al(2,A),L)解得：FA＝mg－meq\f(veq\o\a