江蘇省無錫市-七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)

七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）-3的相反數(shù)是（）A.3 B.?3 C.13 D.下列結(jié)論正確的是（）A.有理數(shù)包括正數(shù)和負(fù)數(shù) B.無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)

C.0是最小的整數(shù) D.數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)在數(shù)2，π3，-3.14，227，0.2?3?A.1個 B.2個 C.3個 D.4個下列代數(shù)式中a，-2ab，x+y，x2+y2，-1，12ab2c3，單項(xiàng)式共有（）A.6個 B.5個 C.4個 D.3個下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A.(?2)3和(?3)2 B.?32和(?3)2

C.用代數(shù)式表示“m的3倍與n的平方差”，正確的是（）A.(3m?n)2 B.3(m?n)2 C.給出下列判斷：①單項(xiàng)式5×103x2的系數(shù)是5；②x-2xy+y是二次三項(xiàng)式；③多項(xiàng)式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次數(shù)是9；④幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)．其中判斷正確的是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+c|+|c-b|-|b+a|=（）A.?2b B.0 C.2c D.2c?2b數(shù)軸上點(diǎn)M表示有理數(shù)-3，將點(diǎn)M向右平移2個單位長度到達(dá)點(diǎn)N，點(diǎn)E到點(diǎn)N的距離為4，則點(diǎn)E表示的有理數(shù)為（）A.3 B.?5或3 C.?9或?1 D.?1已知?4xyz|3xyz|=43，則A.1或?3 B.1或?1 C.?1或3 D.3或?3二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）如果向西走30米記作-30米，那么向東走50米記為______米．地球上的陸地面積約為14.9億千米2，用科學(xué)記數(shù)法表示為______千米2．我市某一天的最高氣溫是11℃，最低氣溫是-10℃，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高_(dá)_____℃．單項(xiàng)式-2x2y57的系數(shù)是m，次數(shù)是n，則m+若單項(xiàng)式2x2m-1y與-8x3yn-1是同類項(xiàng)，則mn=______．若x2+x的值為3，則代數(shù)式2x2+2x+5的值為______．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的-3和x，那么x的值為______．

如圖，邊長為1的正方形ABCD，沿著數(shù)軸順時針滾動．起點(diǎn)A和-2重合，則數(shù)軸上2016所對應(yīng)的點(diǎn)是______．三、計(jì)算題（本大題共3小題，共18.0分）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

0，-2.5，0.1212212221，3，-2，π3，227，-0.1212212221…，（每兩個1

之間依次增加1個2）．

（1）正數(shù)集合：{

…}；

（2）負(fù)數(shù)集合：{

…}；

（3）整數(shù)集合：{

…}；

（4）無理數(shù)集合：{

…}．

化簡

（1）3b+5a+4a-5b；

（2）（a2-2ab+b2）-（a2+2ab+b2）．

（3）先化簡再求值3（2b2-a3b）-2（3b2-a2b-a3b）-4a2b，其中a=-12，b=4．

已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab+1

（1）當(dāng)a=-1，b=2時，求4A-（3A-2B）的值；

（2）若（1）中的代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)，求b的值．

四、解答題（本大題共5小題，共36.0分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號把它們按照從小到大的順序排列．

-|-2|，-（-3），（-1）3，-22，+（-5）

按照從小到大的順序排列為______．

計(jì)算：

（1）-4-28-（-19）+（-24），

（2）（-2）×32÷（-34）×4，

（3）（34+712-76）×（-60）

（4）-14-（1-14）×[4-（-4）2]．

海瀾集團(tuán)制作了一批西服，成本為每套200元，原定每套以280元的價(jià)格銷售，這樣每天可銷售200套．如果每套比原銷售價(jià)降低10元銷售，則每天可多銷售100套．為了確定銷售價(jià)格，作了如下測算，請你參加測算，并由此歸納得出結(jié)論（每套西服的利潤=每套西服的銷售價(jià)-每套西服的進(jìn)價(jià)）．

（1）按原銷售價(jià)銷售，每天可獲利潤______元．

（2）若每套降低10元銷售，每天可獲利潤______元．

（3）如果每套銷售價(jià)降低10元，每天就多銷售100套，每套銷售價(jià)降低20元，每天就多銷售200套．按這種方式：若每套降低10x元

①每套的銷售價(jià)格為______元；（用代數(shù)式表示）

②每天可銷售______套西服．（用代數(shù)式表示）

③每天共可以獲利潤______元．（用代數(shù)式表示）

（1）如圖1，正方形ABCD和CEFG的邊長分別為m、n，用含m、n的代數(shù)式表示△AEG的面積．

（2）如圖2，正方形ABCD和CEFG的邊長分別為m、n，用含m、n的代數(shù)式表示△DBF的面積．

（3）如圖3，正方形ABCD、正方形CEFG和正方形MNHF的位置如圖所示，點(diǎn)G在線段AN上，已知正方形CEFG的邊長為8，則△AEN的面積為______（請直接寫出結(jié)果，不需要過程）

結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示3和2的兩點(diǎn)之間的距離是______；表示-2和1兩點(diǎn)之間的距離是______；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|．

（2）如果|x+1|=2，那么x=______；

（3）若|a-3|=4，|b+2|=3，且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B，則A、B兩點(diǎn)間的最大距離是______，最小距離是______．

（4）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-3與5之間，則|a+3|+|a-5|=______．

（5）當(dāng)a=______時，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是______．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：-3的相反數(shù)是3，

故選：A．

根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．

本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．2.【答案】B

【解析】解：A、有理數(shù)包括正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；

B、無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

C、-1是整數(shù)，但是-1＜0，故本選項(xiàng)錯誤；

D、-3與2位于數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，但是它們不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤．

故選B．

根據(jù)有理數(shù)、無理數(shù)、整數(shù)、相反數(shù)的定義判斷即可．

本題考查了有理數(shù)、無理數(shù)、整數(shù)、相反數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)知識，需牢固掌握．3.【答案】A

【解析】解：無理數(shù)有：，共1個．

故選A．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義即可判斷．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．4.【答案】C

【解析】解：單項(xiàng)式有：a，-2ab，-1，ab2c3，共4個，

故選C．

本題考查了單項(xiàng)式的定義，數(shù)字與字母的積，或單獨(dú)的數(shù)字和字母都叫單項(xiàng)式．

本題考查了單項(xiàng)式的定義，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)是解題的關(guān)鍵．5.【答案】D

【解析】解：A、（-2）3=-8，（-3）2=9，故本選項(xiàng)錯誤；

B、-32=-9，（-3）2=9，故本選項(xiàng)錯誤；

C、-3×23=-3×8=-24，（-3×2）3=-216，故本選項(xiàng)錯誤；

D、-33=-27，（-3）3=-27，故本選項(xiàng)正確．

故選D．

根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．

本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，要注意乘方的書寫習(xí)慣．6.【答案】C

【解析】解：m的3倍與n的平方差為（3m）2-n2．

故選C．

m的3倍是3m，m的3倍與n的平方的差為（3m）2-n2．

本題考查了列代數(shù)式的知識，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“平方差”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．7.【答案】A

【解析】解：①單項(xiàng)式5×103x2的系數(shù)是5×103，故本項(xiàng)錯誤；

②x-2xy+y是二次三項(xiàng)式，本項(xiàng)正確；

③多項(xiàng)式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次數(shù)是4，故本項(xiàng)錯誤；

④幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積不一定為負(fù)，也可以為0，故本項(xiàng)錯誤．

正確的只有第一個．

故選A．

根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的概念求解．

本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的概念是解答本題的關(guān)鍵．8.【答案】B

【解析】解：依題意得：原式=-（a+c）+（c-b）-[-（b+a）]=-a-c+c-b+b+a=0．

故選B．

數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù)．左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，右邊的數(shù)為正數(shù)．則|a+c|＜0，|c-b|＞0，|b+a|＜0，根據(jù)絕對值的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，據(jù)此化簡即可得出本題答案．

此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值、相反數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．9.【答案】B

【解析】解：∵點(diǎn)M表示有理數(shù)-3，點(diǎn)M向右平移2個單位長度到達(dá)點(diǎn)N，

∴點(diǎn)N表示-3+2=-1，

點(diǎn)E在點(diǎn)N的左邊時，-1-4=-5，

點(diǎn)E在點(diǎn)N的右邊時，-1+4=3．

綜上所述，點(diǎn)E表示的有理數(shù)是-5或3．

故選：B．

根據(jù)向右平移加求出點(diǎn)N表示的數(shù)，再分點(diǎn)E在點(diǎn)N的左邊和右邊兩種情況討論求解．

本題考查了數(shù)軸，是基礎(chǔ)題，主要利用了向右平移加，難點(diǎn)在于分情況討論．10.【答案】A

【解析】解：由=，得到|xyz|=-xyz，

∴x，y，z中有1個或3個負(fù)數(shù)，

當(dāng)三個都為負(fù)數(shù)時，原式=-1-1-1=-3；當(dāng)一個為負(fù)數(shù)時，原式=-1+1+1=1，

故選A

根據(jù)已知等式得到|xyz|=-xyz，確定出x，y，z中負(fù)因式有1個或3個，原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結(jié)果．

此題考查了絕對值，以及有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11.【答案】+50

【解析】解：如果向西走30米記作-30米，那么向東走50米記為+50米．

故答案為：+50．

根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向西記為負(fù)，可得向東的表示方法．

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示．12.【答案】1.49×109

【解析】解：將14.9億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.49×109．

故答案為：1.49×109．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13.【答案】21

【解析】解：根據(jù)題意，得：11-（-10）=21（℃），

故答案為：21．

認(rèn)真閱讀列出正確的算式，用最高氣溫減去最低氣溫，列式計(jì)算．

本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用題是中考的常見題，其解答關(guān)鍵是依據(jù)題意正確地列出算式．14.【答案】337

解：單項(xiàng)式-的系數(shù)是-，次數(shù)是7，

∴m=-，n=7．

∴m+n=-+7=．

故答案為：．

先依據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義確定出m、n的值，然后求解即可．

本題主要考查的是單項(xiàng)式的定義，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念是概念是解題的關(guān)鍵．15.【答案】4

【解析】解：根據(jù)題意得：，

解得，

則mn=4．

故答案是：4．

根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的次數(shù)相同，依據(jù)定義即可求得m和n的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值．

本題考查了同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的次數(shù)相同，正確理解定義是關(guān)鍵．16.【答案】11

【解析】解：∵x2+x=3，

∴2x2+2x=6．

∴原式=6+5=11．

故答案為：11．

由x2+x=3可求得2x2+2x的值，然后整體代入求解即可．

本題主要考查的是求代數(shù)式的值，整體代入是解題的關(guān)鍵．17.【答案】5

【解析】解：根據(jù)數(shù)軸可知：x-（-3）=8-0，

解得x=5．

故答案為：5．

根據(jù)數(shù)軸得出算式x-（-3）=8-0，求出即可．

本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出算式．18.【答案】C點(diǎn)

【解析】解：2016-（-2）=2018，

2018÷4=504…2，

數(shù)軸上2016所對應(yīng)的點(diǎn)是C點(diǎn)．

故答案為C點(diǎn)．

正方形ABCD沿著數(shù)軸順時針每滾動一周，B、C、D、A依次循環(huán)一次，2016與-2之間有2018個單位長度，即轉(zhuǎn)動2018÷4=504…2，也就是對應(yīng)C點(diǎn)．

此題考查了數(shù)軸，以及循環(huán)的有關(guān)知識，把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成．19.【答案】解：（1）正數(shù)集合：{0.1212212221，3，π3，227，…}；

（2）負(fù)數(shù)集合：{-2.5，-2，-0.1212212221…，…}；

（3）整數(shù)集合：{

0，3，-2，…}；

（4）無理數(shù)集合：{π3，-0.1212212221…}．

故答案為：（1）0.1212212221，3，π3，227，；（2）-2.5，-2，-0.1212212221…，；（3）0，3，-2，；（4）π

利用正數(shù)，負(fù)數(shù)，整數(shù)，以及無理數(shù)定義判斷即可．

此題考查了實(shí)數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．20.【答案】解：（1）原式=-2b+9a；

（2）原式=a2-2ab+b2-a2-2ab-b2=-4ab；

（3）原式=6b2-3a3b-6b2+2a2b+2a3b-4a2b=-a3b-2a2b，

當(dāng)a=-12，b=4時，原式=-32．

（1）原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；

（2）原式去括號合并即可得到結(jié)果；

（3）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21.【答案】解：（1）∵A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab+1，

∴原式=4A-3A+2B=A+2B=5ab-2a+1，

當(dāng)a=-1，b=2時，原式=-7；

（2）原式=5ab-2a+1=（5b-2）a+1，

由結(jié)果與a的取值無關(guān)，得到b=25．

（1）把A與B代入原式計(jì)算得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值；

（2）把（1）結(jié)果變形，根據(jù)結(jié)果與a的值無關(guān)求出b的值即可．

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】+（-5）＜-22＜-|-2|＜（-1）3＜-（-3）

【解析】解：-|-2=-2，-（-3）=3，（-1）3=-1，-22=-4，+（-5）=-5．

如圖所示：

按照從小到大的順序排列為+（-5）＜-22＜-|-2|＜（-1）3＜-（-3）．

故答案為：+（-5）＜-22＜-|-2|＜（-1）3＜-（-3）．

先化簡各數(shù)，然后在數(shù)軸上表示出來，最后利用數(shù)軸比較大小即可．

本題主要考查的是有理數(shù)的比較大小，數(shù)軸的認(rèn)識，掌握數(shù)軸上數(shù)字的分別規(guī)律是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：（1）-4-28-（-19）+（-24）

=-4-28+19-24

=-37；

（2）（-2）×32÷（-34）×4

=（-2）×32×（-43）×4

=16；

（3）（34+712-76）×（-60）

=34×（-60）+712×（-60）-76×（-60）

=-45-35+70

=-10；

（4）-14-（1-14）×[4-（-4）2]．-

=-1-34×[4-16]

=-1-

（1）先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再利用加法法則計(jì)算；

（2）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法法則計(jì)算；

（3）利用分配律計(jì)算即可；

（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，順序?yàn)椋合人愠朔?，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．24.【答案】1600；21000；（280-10x）；（200+100x）；（80-10x）（200+100x）

【解析】解：根據(jù)題意得：

依據(jù)利潤=每件的獲利×件數(shù)，

（1）（280-200）×200=16000（元），

（2）（270-200）×（200+100）=21000（元），

（3）①∵每套降低10x元，∴每套的銷售價(jià)格為：（280-10x）元，

②∵每套降低10x元，∴每天可銷售（200+100x）套西服．

③∵每套降低10x元，

∴每套的利潤為：（280-10x-200）=（80-10x）元，

每天可銷售（200+100x）套西服．

（80-10x）（200+100x），

每天共可以獲利潤為：（80-10x）（200+100x），

故答案為：（（1）16000；（2）、21000；

（3）①（280-10x）②（200+100x）③（80-10x）（200+100x）．

（1）根據(jù)利潤=每件的獲利×件數(shù)，利用（280-200）×200算出即可；

（2）根據(jù)利潤=每件的獲利×件數(shù)，利用（270-200）×（200+100）算出即可；

（3）①根據(jù)每套降低10x元，每套的銷售價(jià)格為：（280-10x）元，

②每套降低10x元，每天可銷售（200+100x）套西服求出即可．

③依據(jù)利潤=每件的獲利×件數(shù)，即可解決問題．

此題主要考查了列代數(shù)式，正確表示出每件商品的利潤和銷量是解題關(guān)鍵．25.【答案】64

【解析】解：（1）S△AEG=S梯形ABCG+S△GCE-S△ABE

=（m+n）n+n2-n（m+n）

=n2；

（2）S△DBF=S梯形DCEF+S△BCD-S△BEF

=（m+n）n+m2-n（m+n）

=m2；

（3）連接GE，如圖3，

由（1）可得△AEG的面積=×64=32，

由（2）可得：三角形GEN的面積為×64=36，

所以，△AEN的面積=36+36=64，

故答案為：64．

（1）利用S△AEG=S梯形ABCG+S△GCE-S△ABE列式，然后化簡即可；

（2）利用S△DBF=S梯形DCEF+S△BCD-S△BEF列式，