高中物理課下能力提升五第五章第5節(jié)向心加速度(含解析)新人教版

向心加快度[基礎(chǔ)練]一、選擇題1．以下說法中正確的選項(xiàng)是( )A．向心加快度是描繪角速度變化快慢的物理量B．向心加快度是描繪線速度大小變化快慢的物理量C．向心加快度老是與線速度方向垂直D．向心加快度只改變速度的大小2．一質(zhì)點(diǎn)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它的加快度、角速度、線速度、周期分別為a、ω、、，以下關(guān)系中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()vTaB．v＝raA．ω＝rC．a(chǎn)＝vωD．T＝2πra3．如下圖，細(xì)繩的一端固定，另一端系一小球，讓小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加快度方向，可能的是( )4．[多項(xiàng)選擇](2016·成都月考)一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為4m/s，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2s，則( )A．角速度為0.5rad/sB．轉(zhuǎn)速為0.5r/s4C．軌跡半徑為πmD．向心加快度大小為24πm/s5．如下圖，半徑為R的圓環(huán)繞過圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在距軸為r處有一豎直桿，桿上用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸掛一小球。當(dāng)圓盤以角速度角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為

ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球也以相同的θ，則小球的向心加快度大小為(

)A．ω2RC．ωLsin

θ

B

D

．ω2r．ω(r＋Lsin

θ)二、非選擇題6．(2016·金臺(tái)區(qū)高一檢測(cè))如下圖，一個(gè)大輪經(jīng)過皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶和兩輪之間無相對(duì)滑動(dòng)，大輪的半徑是小輪半徑的2倍，大輪上的一點(diǎn)S離轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離是大輪半ωA∶ωB＝3∶2徑的1。當(dāng)大輪邊沿上的3

P點(diǎn)的向心加快度是

12m/s

2時(shí)，大輪上的

S點(diǎn)和小輪邊沿上的

Q點(diǎn)的向心加快度各為多少？[提能練]一、選擇題1．[多項(xiàng)選擇](2016·銀川高一檢測(cè))上海錦江樂園的“摩天轉(zhuǎn)輪”能夠在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，其直徑達(dá)98m。游人乘坐時(shí)，轉(zhuǎn)輪一直不斷地做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈用時(shí)25min，則()A．時(shí)時(shí)刻刻，每一個(gè)人遇到的協(xié)力都不等于零B．每個(gè)乘客都在做加快度為零的勻速運(yùn)動(dòng)C．乘客在乘坐過程中，向心加快度其實(shí)不是零，不過很細(xì)小D．乘客在乘坐過程中的速度一直不變2．如下圖，、B為咬合傳動(dòng)的兩齒輪，rA＝2rB，則、兩輪邊沿上兩點(diǎn)的()AABA．角速度之比為2∶1B．向心加快度之比為1∶2C．周期之比為1∶2D．轉(zhuǎn)速之比為2∶13．[多項(xiàng)選擇](2016·青島高一檢測(cè))對(duì)于北京和廣州隨處球自轉(zhuǎn)的向心加快度，以下說法中正確的選項(xiàng)是( )A．它們的方向都是沿半徑指向地心B．它們的方向都在平行于赤道的平面內(nèi)指向地軸C．北京的向心加快度比廣州的向心加快度大D．北京的向心加快度比廣州的向心加快度小4．[多項(xiàng)選擇]如圖為一拖沓機(jī)的表示圖，其大輪半徑是小輪半徑的

1.5倍。A、B分別為大輪和小輪邊沿上的點(diǎn)，在拖沓機(jī)行進(jìn)時(shí)

(

)A．A、B兩點(diǎn)的線速度之比為vA∶vB＝1∶1B．A、B兩點(diǎn)的線速度之比為vA∶vB＝3∶2C．A、B兩點(diǎn)的角速度之比為D．A、B兩點(diǎn)的向心加快度之比為aA∶aB＝2∶3L5．[多項(xiàng)選擇]小金屬球質(zhì)量為m，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕懸線固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方2處釘有一顆釘子P，把懸線沿水平方向拉直，如下圖，若無初速度開釋小球，當(dāng)懸線遇到釘子后瞬時(shí)(設(shè)線沒有斷)( )A．小球的角速度忽然增大B．小球的線速度忽然減小到零C．小球的向心加快度忽然增大D．小球的線速度忽然增大二、非選擇題6．如下圖，定滑輪的半徑r＝0.4m，繞在定滑輪上的細(xì)線懸掛著一個(gè)重物，由靜止開釋，測(cè)得重物以加快度

a＝2m/s

2做勻加快運(yùn)動(dòng)，在重物由靜止著落

h＝1m

的瞬時(shí)，試求滑輪邊沿上某點(diǎn)向心加快度的大小和合加快度的大小。答案[基礎(chǔ)練]1．分析：選C向心加快度描繪線速度方向變化的快慢，不改變線速度的大小，與角速度沒關(guān)，A、B、D錯(cuò)誤；向心加快度的方向時(shí)刻指向圓心，老是與線速度方向垂直，C正確。2av22．分析：選B因?yàn)閍＝ωr，所以ω＝r，A正確；因?yàn)閍＝r，所以v＝ar，B22π2r錯(cuò)誤；因?yàn)閍＝ωr，又v＝ωr，所以a＝vω，C正確；因?yàn)閍＝Tr，所以T＝2πa，D正確。3．分析：選D豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的小球在P點(diǎn)遇到重力和繩拉力的共同作用，由牛頓第二定律可知其加快度a的方向即為所受二力協(xié)力的方向，指向圓周內(nèi)側(cè)，A、B、C錯(cuò)誤，D正確。2πω4．分析：選BCD角速度為ω＝T＝πrad/s，A錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)速為n＝2π＝0.5r/s，Bv4nv22，D正確。正確；半徑r＝ω＝πm，C正確；向心加快度為a＝r＝4πm/s5．分析：選D小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是水平面內(nèi)的圓，如題圖中虛線所示，其圓心是軌跡所在水平面與轉(zhuǎn)軸OO′的交點(diǎn)，所以圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r＋Lsinn22(rθ，所以a＝ω·r＝ωLsinθ)，D正確。6．分析：同一輪子上的S點(diǎn)和P點(diǎn)的角速度相同，即ωS＝ωP由向心加快度公式an＝ω2rarSS解得P＝rParS122故aS＝aP＝×12m/s＝4m/srP3又因?yàn)槠Р淮蚧?，所以皮帶傳?dòng)的兩輪邊沿上各點(diǎn)的線速度大小相等，即vP＝vQv2由向心加快度公式an＝r解得aPrQ＝arPQ故aQ＝rPaP＝2×12m/s2＝24m/s2rQ答案：4m/s224m/s2[提能練]1．分析：選AC“摩天轉(zhuǎn)輪”勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其上的人隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而勻速圓周運(yùn)動(dòng)屬于變速運(yùn)動(dòng)，必然有加快度(向心加快度)，依據(jù)牛頓第二定律，人所受協(xié)力必定不為零；同時(shí)，人在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加快度的方向隨時(shí)改變，但大小必定，an24π24π2982－42＝ωr＝T2r＝2×2m/s≈8.6×10m/s；此外，乘客隨轉(zhuǎn)輪做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其速度的大小不發(fā)生變化，但速度的方向時(shí)刻變化。所以A、C正確。2．分析：選B依據(jù)兩輪邊沿上各點(diǎn)的線速度大小相等，由v＝rω得角速度之比為ωA∶ωB＝B∶A＝∶，錯(cuò)誤；由＝v2aA∶aB＝rB∶rA＝1∶2，B正確；Aa得向心加快度之比為rr12r由＝2πr得周期之比為A∶B＝A∶rB＝2∶1，C錯(cuò)誤；由＝ω得轉(zhuǎn)速之比為nA∶B＝ωA∶TvTTrn2πnωB＝1∶2，D錯(cuò)誤。分析：選BD如下圖，地球表面各點(diǎn)的向心加快度方向都在平行于赤道的平面內(nèi)指向地軸，B正確，A錯(cuò)誤；設(shè)地球半徑為R0，在地面上緯度為φ的P點(diǎn)，做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r＝0cosφ，其向心加快度為n＝ω2＝ω20cosφ，因?yàn)楸本┑牡乩砭暥缺葟V州RarR的大，cosφ小，兩地隨處球自轉(zhuǎn)的角速度相同，所以北京隨處球自轉(zhuǎn)的向心加快度比廣州的小，D正確，C錯(cuò)誤。v4．分析：選AD由題意知vA∶vB＝1∶1，A正確，B錯(cuò)誤；又由ω＝r得ωA∶ωB＝rB∶v2rA＝2∶3，C錯(cuò)誤；又由a＝r得aA∶aB＝rB∶rA＝2∶3，D正確。5．分析：選AC由題意知，當(dāng)懸線運(yùn)動(dòng)到與釘子相碰時(shí)，線速度大小不變，但半徑突vv2然變小，故ω＝r忽然變大，且na＝r也忽然變大，A、C正確。6．分析：由題意知，