2023年人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施(十五篇)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023年人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施(十五篇)在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢？以下是我為大家搜集的優(yōu)質(zhì)范文，僅供參考，一起來看看吧

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施篇一

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體問題，經(jīng)歷認(rèn)識成反比例關(guān)系的量的過程。

2、知道反比例的意義能判斷兩種量是否成反比例關(guān)系，能找出生活中成反比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。

3、對現(xiàn)實(shí)生活中成反比例關(guān)系的事物有好奇心，在判斷成反比例量的過程中，能進(jìn)行有條理的思考。

課前準(zhǔn)備：

找一本《安徒生童話》，把四個(gè)人看書表格畫在小黑板上(圖用文字)，找一張10元人民幣。

教學(xué)過程：

一、問題情境

1、師：同學(xué)們，老師知道你們都喜歡讀書，大量同學(xué)特別喜歡讀童話故事，老師今天帶來了一本童話故事書，你們看是什么?

出示《安徒生童話》，可了解一下誰讀過這本書。

師：猜一猜，這本書有多少頁?

學(xué)生猜測，然后實(shí)際看一看，說出頁數(shù)。

師：你們知道嗎?我們書中的四個(gè)同伴都讀過這本書，而且記錄下了他們每人讀書的狀況。請同學(xué)們看小黑板。

小黑板出示：亮亮紅紅聰聰丫丫

每天看的頁數(shù)12151820

看的天數(shù)1512109

2、讓學(xué)生觀測統(tǒng)計(jì)表，師：觀測這個(gè)統(tǒng)計(jì)表，從表中你了解到哪些信息?

學(xué)生可能說出好多，如：

●亮亮每天看12頁，看了15天。

●紅紅每天看15頁，看了12天。

●聰聰每天看18頁，看了10天。

●丫丫每天看20頁，看了9天。

●丫丫看得最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。

二、認(rèn)識反比例

(一)讀書問題

1、師：觀測表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

預(yù)設(shè)：●每天看的頁數(shù)越多，看的天數(shù)就越少。

●每天看的頁數(shù)越少，看的天數(shù)就越多。

●每天看的頁數(shù)乘看書的天數(shù)，積是一定，都是180。

第三種看法學(xué)生沒有提出，教師啟發(fā)：

師：把他們每天看書的頁數(shù)和看的天數(shù)分別乘一下，看發(fā)現(xiàn)了什么。(每天看書的頁數(shù)與看書天數(shù)的乘積就是這本書的頁數(shù))，你們能總結(jié)出一個(gè)數(shù)量關(guān)系式嗎?根據(jù)學(xué)生回復(fù)，教師隨即板書：

每天看的頁數(shù)×需要的天數(shù)=書的總頁數(shù)(一定)

2、師：誰能用自己的話說一說，當(dāng)書的總頁數(shù)一定時(shí)，每天看的頁數(shù)和看的天數(shù)之間有什么變化規(guī)律?(學(xué)生自由發(fā)言)

師:在四個(gè)同伴看同一本書這件事情中，看書需要的天數(shù)是隨著每天看書的頁數(shù)的變化而變化的，每天看的頁數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)就縮小;反之，每天看的頁數(shù)縮小，需要的天數(shù)就擴(kuò)大。而且，每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)的乘積一定，我們就說每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)這兩種量成反比例。

板書：成反比例的量

3、師：像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大，另一種量縮小，而且他們的乘積相等的事例，在我們的日常生活中還有大量。下面我們就共同來看一個(gè)換零錢的問題。

教師出示表格，并拿出一張10元的人民幣。

師：老師這有一張10張的人民幣，假使要把它換成5元的，能換幾張?假使換成1元的呢?那要換成5角的，2角的，1角的呢?

學(xué)生說，教師填在表格中。

面值5元1元5角2角1角

張數(shù)2102050100

師：細(xì)心觀測表中數(shù)據(jù)，你都發(fā)現(xiàn)了什么?

學(xué)生可能會說：

●換的錢的面值越大，需要的張數(shù)就越少;換的面值越小，需要的張數(shù)就越多。

●表中面值與張數(shù)的積是一定的。

師：你們能總結(jié)出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎?

學(xué)生回復(fù)，教師隨機(jī)板書：

錢的面值×張數(shù)=10(元)

4、提出“議一議〞的問題，讓學(xué)生判斷并得出零錢的面值與換的張數(shù)這兩種量是否成反比例。

學(xué)生可能會說：

●10元錢是一定的，錢的面值和換的張數(shù)是變化的，錢的面值變大，錢的張數(shù)就變小;錢的面值變小，張數(shù)就變大。

●錢的總數(shù)是一定的，錢的面值與換的張數(shù)是是變化的，錢的面值越大，換的張數(shù)就越小。反之，錢的面值越小，錢的張數(shù)就越多。

師：通過看書的事情，我們知道了什么樣的兩個(gè)量叫反比例，現(xiàn)在老師提一個(gè)問題：零錢的面值與換的張數(shù)這兩種量成反比例嗎?為什么?和同桌說一說。

學(xué)生探討后，多請幾人發(fā)言。

5、師：現(xiàn)在請同學(xué)們分析一下上面的兩個(gè)例子和數(shù)量關(guān)系式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)?

學(xué)生可能會說：

●它們都是乘積一定，一個(gè)量變大，另一個(gè)量變小。

師：像上面這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假使兩種量相對應(yīng)的積也一定，就說這兩種量成反比例，這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關(guān)系稱為反比例關(guān)系。這段話在課本第13頁，請同學(xué)們自己讀一讀。

學(xué)生自己讀書。

6、師：我們已經(jīng)知道了什么叫成反比例關(guān)系的量，誰來說一說，成反比例的量需要具備什么條件?

學(xué)生可能會說：

●是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。

●這個(gè)量的乘積一定。

●一個(gè)量變大，另一個(gè)就變小;一個(gè)量變小，另一個(gè)就變大。

三、嘗試應(yīng)用

1、讓學(xué)生自己判斷“試一試〞中的三組數(shù)量。

師：現(xiàn)在，請同學(xué)們看“試一試〞，自己判斷一下，每題中的兩種量是否成反比例。同學(xué)們可以相互探討，要說明判斷的理由。

給學(xué)生獨(dú)立思考、交流的時(shí)間。

2、師：誰來匯報(bào)一下你判斷的結(jié)果，并說一說判斷的依據(jù)是什么?

重點(diǎn)讓學(xué)生一說判斷的理由，學(xué)生假使有其它說法，只要是對的就給予確定。

3、師：我們認(rèn)識了什么叫做反比例關(guān)系的量，你能舉一個(gè)生活中反比例的例子嗎?先和同學(xué)交流一下。

學(xué)生交流，然后指名舉例并說明理由。

4、師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識了成反比例關(guān)系的量，下面請看練一練第1題，自己判斷一下，每題中的兩種量是否成反比例，要說明理由。

給學(xué)生獨(dú)立思考，相互交流的時(shí)間，說一說是怎樣判斷的，結(jié)論是什么。

學(xué)生可能會說：

●乒乓球的總個(gè)數(shù)一定，就是說每盒裝的個(gè)數(shù)和需要的盒子乘積一定，每盒裝的越多，需要的盒子就越少，反之，每盒裝的越少，需要的盒子就越多。所以乒乓球總個(gè)數(shù)一定，每盒裝的個(gè)數(shù)和需要的盒數(shù)成反比例。

●全班的總?cè)藬?shù)一定，男生和女生人數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，但他們不是相乘的關(guān)系。

學(xué)生假使有其他說法，只要意思對，就給予確定。

四、課堂練習(xí)

1、練一練第2題，先讓學(xué)生自己讀題并判斷，然后指名匯報(bào)。

2、練一練第3題，完成表格再判斷，交流時(shí)說出自己的想法。

3、練一練第4題，先幫助學(xué)生理解題，讓學(xué)生明白大齒輪與小齒輪轉(zhuǎn)數(shù)的關(guān)系，由于30：10=3，所以大齒輪轉(zhuǎn)一圈，小齒輪轉(zhuǎn)3圈，然后，說明在工業(yè)生產(chǎn)中，齒輪轉(zhuǎn)的周數(shù)叫轉(zhuǎn)機(jī)，讓學(xué)生填表，并回復(fù)問題。

五、知識拓展

介紹成反比例的量可以用方格紙上的圖表示，讓學(xué)生課下自己閱讀。

師：在學(xué)習(xí)正比例的時(shí)候，我們知道成正比例關(guān)系的量可以在方格紙上畫圖表示出來，其實(shí)成反比例的量也可以在方格紙上畫圖來表示。請同學(xué)們課下自己看一看知識窗里的內(nèi)容，了解成反比例的量怎樣用方格紙上的圖表示。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施篇二

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過感知生活中的事例，理解并把握反比例的含義，經(jīng)初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例

2.培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)律思維能力

3.感知生活中的數(shù)學(xué)知識

重點(diǎn)難點(diǎn)1.通過具體問題認(rèn)識反比例的量。

2.把握成反比例的量的變化規(guī)律及其特征

教學(xué)難點(diǎn)：

認(rèn)識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

教學(xué)過程：

一、課前預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)2426頁內(nèi)容

1、什么是成反比例的量?你是怎么理解的?

2、情境一中的兩個(gè)表中量變化關(guān)系一致嗎?

3、三個(gè)情境中的兩個(gè)量哪些是成反比例的量?為什么?

二、展示與交流

利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律

情境(一)

認(rèn)識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化;乘法表中積是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。

情境(二)

讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，時(shí)間怎樣變化?每

兩個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?獨(dú)立觀測，思考

同桌交流，用自己的語言表達(dá)

寫出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程(一定)

觀測思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積(路程)一定

情境(三)

把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化?每兩個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?用自己的語言描述變化關(guān)系

寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量(一定)

5、以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)?

反比例意義

引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。

活動四：想一想

二、反饋與檢測

1、判斷下面每題是否成反比例

(1)出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。

(2)三角形的面積一定，它的底與高。

(3)一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)。

(4)一捆100米電線，用去長度與剩下長度。

(5)圓柱體的體積一定，底面積和高。

(6)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。

(7)長方形的長一定，面積和寬。

(8)平行四邊形面積一定，底和高。

2、教材“練一練〞p33第1題。

3、教材“練一練〞p33第2題。

4、找一找生活中成反比例的例子，并與同伴交流。

一長方形的周長為20厘米，若長是9厘米，則寬是1厘米。請你填寫下表，并判斷這個(gè)長方形在周長不變的狀況下，長和寬是否成反比例，并說明理由。

長/cm

9

8

7

6

5

寬/cm

1

板書設(shè)計(jì)：反比例

兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，乘積一定，成反比例

關(guān)系式：x×y=k(一定)

課后反思：

本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)：一是情景設(shè)置和幾個(gè)表格的設(shè)計(jì)，都重視從現(xiàn)實(shí)題材出發(fā)，讓學(xué)生感受到反比例在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。二是通過讓學(xué)生自己去分類整理、自主探究、合作交流得出反比例的意義，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施篇三

反比例。（教材第47頁例2）。

1.使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗(yàn)觀測比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點(diǎn)，進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。

投影儀。

1.讓學(xué)生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。

下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？

（1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。

（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

（3）修房屋時(shí)，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。

2.說出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時(shí)間三者之間的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？

教師：假使加工零件總數(shù)一定，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

1.教學(xué)例2。

創(chuàng)設(shè)情境。

教師：把一致體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？

出示教材第47頁例2的情境圖和表格。

請學(xué)生認(rèn)真觀測表中數(shù)據(jù)的變化狀況，組織學(xué)生分小組探討：

（1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？

（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?

（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。

教師板書協(xié)同說明這一規(guī)律：

30×10=20×15=15×20=……=300

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)說明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。

2.歸納反比例的意義。

組織學(xué)生小組內(nèi)探討：反比例的意義是什么?

學(xué)生小組內(nèi)交流，指名匯報(bào)。

教師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假使這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

3.用字母表示。

假使用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子怎么表示？

學(xué)生探討后得出結(jié)果。

x×y=k（一定）

4.師：生活中還有哪些成反比例的量？

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如：

（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。

（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。

（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。

5.組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內(nèi)探討：

正比例與反比例的一致點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些？

學(xué)生交流、匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：

一致點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。

不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。

6.你還有什么疑問

假使學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生觀測教材第48頁“你知道嗎？〞中的圖像。

反比例關(guān)系也可以用圖像來表示，表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求把握。

1.教材第48頁的“做一做〞。

2.教材第51頁第9、10題。

答案：1.（1）每天運(yùn)的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。

（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。

（3）成反比例，由于每天運(yùn)的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也隨著變化，且它們的積一定。

2.第9題：成反比例，由于每瓶的容量與瓶數(shù)的乘積一定。

第10題：5010012

說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施篇四

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過引導(dǎo)學(xué)生探討探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

3、初步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的.兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.

教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例.

教法：自主探究，合作交流。

學(xué)法：小組合作交流。

教具:課件。

教學(xué)過程：

一、定向?qū)W(xué)(5分).

1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?

購買練習(xí)本的價(jià)錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.

2、成正比例的量有什么特征?(口答)

3、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義。

2、正確的判斷兩種量是否成反比例。

二、自主學(xué)習(xí)(15分).

1、自學(xué)課本p47例2。

思考：

a、表中的兩種量是（）和（）。這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)？為什么？

b、水的高度是隨著（）的變化而變化，水的高度越（）杯子的底面積就越（）。

c、相對應(yīng)的杯子底面積和水的高度的乘積分別是（），一定嗎？

d、這個(gè)積表示（）表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式是（）。

（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？

a、學(xué)生探討交流。

b、引導(dǎo)學(xué)生回復(fù)：

（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：由于水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。

（4）假使用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）

三、合作交流(6分)

1、成反比例的量應(yīng)具備什么條件？

2、數(shù)學(xué)書第48頁的做一做，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

四、質(zhì)疑探究（4分）

舉出生活中反比例關(guān)系的例子

五、小結(jié)檢測(4分)。

1、說說反比例的意義，如何判斷兩種量是否成反比例。

2、檢測

判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說明理由。

(1)路程一定，速度和時(shí)間。

(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。

(3)平行四邊形面積一定，底和高。

(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。

(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價(jià)和購買的數(shù)量。

(6)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？

3、第51頁8題

4、第51頁9題

六、堂清(6分)

p51練習(xí)九第10、11、12題。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施篇五

教學(xué)內(nèi)容:

《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內(nèi)容。是在學(xué)過“正比例的意義〞的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系，加深對比例的理解。

學(xué)生分析:

在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量〞、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律〞、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例〞已經(jīng)有了認(rèn)識，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。

設(shè)計(jì)理念:

學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識活動凸顯出來。在設(shè)計(jì)《反比例的意義》時(shí)，根據(jù)學(xué)生的知識水平，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，戰(zhàn)勝教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)遇。

教學(xué)目標(biāo):

1.通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。

2.引導(dǎo)學(xué)生透露知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷、推理能力

教學(xué)流程:

一、復(fù)習(xí)鋪墊，猜想引入

師：(1)表格里有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?(2)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么?

2.猜想

師：今天我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系——反比例關(guān)系。(板書：反比例)

師：從字面上看“反比例〞與“正比例〞會是怎樣的關(guān)系?

生：相反的。

師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個(gè)量會怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規(guī)律?

生：(略)

反思：根據(jù)學(xué)生認(rèn)知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱“正、反〞兩宇為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生“顧名思義〞，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學(xué)生研究問題的愿望。

二、提供材料，組織研究

1.探究反比例的意義

師：大家的猜想是否合理，還需要進(jìn)一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀瘢孕〗M為單位研究以下幾個(gè)問題。

(1)表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?

(2)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量是怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么?

2.小組探討、交流。(教師巡回查看，并做適當(dāng)指導(dǎo)。)

3.匯報(bào)研究結(jié)果

(在匯報(bào)交流時(shí)，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當(dāng)分析到表3時(shí)，大家開始整治起來。)

生1：剩下的路程隨著已行路程的擴(kuò)大而縮小，但積不一定。

生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。

生3：我認(rèn)為第一個(gè)同學(xué)的說法不確鑿，應(yīng)當(dāng)換成“增加〞和“減小〞……

(最終通過對比大家達(dá)成共識：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)

師：表2和表3中兩個(gè)量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)

師：這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書。)

師：假使用字母a和b表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用c表示它們的積，你認(rèn)為反比例關(guān)系可以用哪個(gè)關(guān)系式表示?[板書]

反思：教材中兩個(gè)例題是典型的反比例關(guān)系，但問題過“瘦〞過“小〞，思路過于狹窄，雖然學(xué)生易懂，但簡單造成“知其然，而不知其所以然〞。通過增加表3，更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)長×寬=長方形的面積(一定)這一關(guān)系式，有助于學(xué)生探究規(guī)律。同時(shí)還增加了表1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(“和〞一定)的狀況混合在一起，給學(xué)生提供了甄別問題的機(jī)遇。

4.做一做

5.學(xué)習(xí)例6

師：方才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來研究兩個(gè)量是不是成反比例關(guān)系，假使這兩個(gè)量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出例如題。)

三、穩(wěn)定練習(xí)，拓展應(yīng)用

1.基本練習(xí)。

2.拓展應(yīng)用。

師：你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)

交流時(shí)，學(xué)生們爭先恐后，列舉了大量反比例的例子。課正在順利進(jìn)行時(shí)，一個(gè)同學(xué)舉的“正方形的邊長×邊長=面積(一定)，邊長和邊長成反比例〞的例子引起了學(xué)生們的整治。，教師沒有馬上做判斷，而是問學(xué)生：“能說出你的理由嗎?〞有的學(xué)生說：“由于乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關(guān)系。〞對他的看法有的同學(xué)點(diǎn)頭稱是，而有的同學(xué)卻搖頭……突然，一名同學(xué)像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴(kuò)大而縮小!這是一種量!〞一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學(xué)舉例：“邊長×4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例。〞話音剛落，學(xué)生們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量。〞

反思：通過“你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?〞這樣一個(gè)開放性練習(xí)題，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識，使新舊知識有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這同時(shí)也是對數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習(xí)機(jī)遇，通過舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個(gè)量是否成反比例。

3.綜合練習(xí)

四、總結(jié)

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施篇六

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版數(shù)學(xué)第十二冊其次單元教材第24頁反比例的教學(xué)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合豐富的實(shí)際，認(rèn)識反比例，能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)的量是不是成反比例，利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例在生活中的廣泛應(yīng)用。

2、培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)律思維能力。

3、滲透數(shù)學(xué)源于生活的觀點(diǎn)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

1、通過具體問題認(rèn)識成反比例的量。

2、把握成反比例的量得變化規(guī)律及其特征。

教具準(zhǔn)備:課件

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鋪墊

師：上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了正比例，請同學(xué)們回憶怎樣判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？（指名答）

師：簡單概括兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例的關(guān)鍵是什么？生答，強(qiáng)調(diào)：他們的比值（商）一定。

二、談話引題

師：看來大家對正比例知識理解把握得十分好，學(xué)完正比例接下來我們就該學(xué)習(xí)什么了？（生答）是啊，有正就有反，的確這節(jié)課我們就來探究反比例的有關(guān)知識（板書：反比例）

三、猜想激趣

師：既然正與反意義是相反的，請同學(xué)們猜想成反比例的兩個(gè)量的關(guān)系是怎樣的呢？（生猜想）終究同學(xué)們的猜想是否正確？我們要用事實(shí)來驗(yàn)證。

四、驗(yàn)證歸納

師：1．研究情境（一）

讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整。

觀測上表，思考下面的問題：

（1）表中有哪兩種量？

（2）時(shí)間是怎樣隨著速度的變化而變化的？

（3）表中那個(gè)量沒有變？

（4）寫出三者的關(guān)系式

2．研究情境（二）

把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化？哪一個(gè)沒變？用自己的語言描述變化關(guān)系。

寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）

以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)？

3．反比例意義

引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系（板書）

4．情境（三）

認(rèn)識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。

五、課堂練習(xí)

1、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說明理由。

（1）圓柱體的體積一定，底面積和高。

（2）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。

（3）長方形的長一定，面積和寬。

（4）平行四邊形面積一定，底和高。

2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。

（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。

（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時(shí)間。

（3）生產(chǎn)電視機(jī)的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。

五、全課小結(jié)

今天同學(xué)們學(xué)到了什么知識？覺得還有什么地方感到困惑的嗎？

六、作業(yè)：找一找生活中有哪些例子成反比例。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施篇七

教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)第十二冊其次單元教材第24頁反比例的教學(xué)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合豐富的實(shí)際，認(rèn)識反比例，能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)的量是不是成反比例，利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例在生活中的廣泛應(yīng)用。

2、培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)律思維能力。

3、滲透數(shù)學(xué)源于生活的觀點(diǎn)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

1、通過具體問題認(rèn)識成反比例的量。

2、把握成反比例的量得變化規(guī)律及其特征。

教具準(zhǔn)備:課件

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鋪墊

師：上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了正比例，請同學(xué)們回憶怎樣判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？（指名答）

師：簡單概括兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例的關(guān)鍵是什么？生答，強(qiáng)調(diào)：他們的比值（商）一定。

二、談話引題

師：看來大家對正比例知識理解把握得十分好，學(xué)完正比例接下來我們就該學(xué)習(xí)什么了？（生答）是啊，有正就有反，的確這節(jié)課我們就來探究反比例的有關(guān)知識（板書：反比例）

三、猜想激趣

師：既然正與反意義是相反的，請同學(xué)們猜想成反比例的兩個(gè)量的關(guān)系是怎樣的呢？（生猜想）終究同學(xué)們的猜想是否正確？我們要用事實(shí)來驗(yàn)證。

四、驗(yàn)證歸納

師：1．研究情境（一）

讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整。

觀測上表，思考下面的問題：

（1）表中有哪兩種量？

（2）時(shí)間是怎樣隨著速度的變化而變化的？

（3）表中那個(gè)量沒有變？

（4）寫出三者的關(guān)系式

2．研究情境（二）

把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化？哪一個(gè)沒變？用自己的語言描述變化關(guān)系。

寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）

以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)？

3．反比例意義

引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系（板書）

4．情境（三）

認(rèn)識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。

五、課堂練習(xí)

1、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說明理由。

（1）圓柱體的體積一定，底面積和高。

（2）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。

（3）長方形的長一定，面積和寬。

（4）平行四邊形面積一定，底和高。

2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。

（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。

（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時(shí)間。

（3）生產(chǎn)電視機(jī)的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。

五、全課小結(jié)

今天同學(xué)們學(xué)到了什么知識？覺得還有什么地方感到困惑的嗎？

六、作業(yè)：找一找生活中有哪些例子成反比例。

板書設(shè)計(jì)

反比例

速度×?xí)r間＝路程（一定）

每杯的果汁量×分的杯數(shù)＝果汁總量（一定）

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，變化時(shí)兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施篇八

教學(xué)內(nèi)容：

本單元一共安排了三道例題和一個(gè)練習(xí)。先認(rèn)識正比例的意義，接著認(rèn)識正比例的圖象，再認(rèn)識反比例的意義，最終安排了一些穩(wěn)定練習(xí)和綜合練習(xí)。

教材分析：

本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識成正比例和反比例的量。正、反比例的知識在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，而且還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識的重要基礎(chǔ)，因而學(xué)好這部分知識十分重要。通過學(xué)習(xí)這部分知識，還可以幫助加深對過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，使學(xué)生初步會從變量的角度來認(rèn)識兩個(gè)量之間的關(guān)系，從而初步體會函數(shù)的思想。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識成正比例和反比例的量，能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例。

2、使學(xué)生初步認(rèn)識正比例的圖象是一條直線，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。

3、使學(xué)生在認(rèn)識成正比例、反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步提升思維水平。

4、使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，加強(qiáng)摸索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動哦參與學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識正、反比例的意義

教學(xué)難點(diǎn)：

根據(jù)正、反比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。

課時(shí)安排：

正比例和反比例（4課時(shí)）

第1課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

成正比例的量

教材第62—63頁的例1和試一試，練一練和練習(xí)十三的第1—3題

課型

新授

本單元教時(shí)數(shù)：4本教時(shí)為第1教時(shí)備課日期月日

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2、2、使學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀測能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。。

3、使、學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，加強(qiáng)從生活現(xiàn)象中摸索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)準(zhǔn)備

光盤課件

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

教師活動

學(xué)生活動

二次備課

一、教學(xué)例1

1、談話引出例1的表格

2、這兩種量的數(shù)據(jù)是怎樣變化的？

時(shí)間在擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大，時(shí)間在縮小，路程也在縮小。

小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)餓量，時(shí)間在變化，路程也隨著變化。

3、但是，你能發(fā)現(xiàn)什么呢？

假使學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了，就要求學(xué)生寫出幾組路程與時(shí)間的比，并求出比值。

這個(gè)比值是什么呢？

誰能用一句話來概括例1中的變化與不變

4、介紹成正比例的量

指名說說，表中有哪兩種量

引導(dǎo)學(xué)生觀測，

指名說一說。

啟發(fā)學(xué)生從“變化〞中尋覓“不變〞。

學(xué)生試著回復(fù)，教師幫助完成。

學(xué)生完整的說說路程和時(shí)間成正比例的量

二、教學(xué)試一試

1、出示教材試一試

教師指導(dǎo)學(xué)生完成

學(xué)試著完成，并交流回復(fù)四個(gè)問題。

三、概括意義

1、引導(dǎo)學(xué)生觀測例1和試一試，它們有什么共同點(diǎn)。

2、概括正比例的意義，透露課題（板書）

3、用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢？

y：x=k（一定）

觀測，說說自己的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生完整的說一說例1和試一試成正比例關(guān)系。

四、穩(wěn)定練習(xí)

1、完成練一練

2、練習(xí)十三第1題

重點(diǎn)讓學(xué)生說出判斷的理由

3、做練習(xí)十三第2題

4、做練習(xí)十三第3題

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計(jì)算的結(jié)果來判斷。完成書上的問題

重點(diǎn)讓學(xué)生理解：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例的量。

獨(dú)立判斷，交流時(shí)說出判斷的理由。

學(xué)生先各自算一算，交流，說出思考過程。

指名判斷，交流時(shí)說出思考過程，其它同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充或改正。

學(xué)生理解題意，然后在書上畫一畫，算一算，填在書上。

五、全課總結(jié)

學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

說一說

板書

正比例的意義

兩種相關(guān)聯(lián)的量=k（一定）y和x就成正比例的量

課后感受

第2課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

正比例的意義及其圖像

教材第63頁例2，隨后的練一練和練習(xí)十三的第4、5題

課型

新授

本單元教時(shí)數(shù)：4本教時(shí)為第2教時(shí)備課日期月日

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生認(rèn)識正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識。

2、使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。

教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生認(rèn)識正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識。

教學(xué)難點(diǎn)

使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。

教學(xué)準(zhǔn)備

光盤課件

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

教師活動

學(xué)生活動

二次備課

一、教學(xué)例2

1、先出例如1的表格

談話：同學(xué)們，像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù)，有時(shí)也可以用圖象的形式來表示。

出示已標(biāo)出縱軸、橫軸以及相噶關(guān)信息的方格圖。教師先示范描一兩個(gè)點(diǎn)（邊講解邊示范），你們會描點(diǎn)嗎？

引導(dǎo)學(xué)生觀測這些點(diǎn)的排布規(guī)律，并用直線連起來。

提問：（1）圖中的a點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米，b點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米，你知道其它各點(diǎn)分別表示什么嗎？（任意指幾個(gè)點(diǎn)讓學(xué)生回復(fù)）

（2）圖中所描的點(diǎn)在一條直線上嗎？

（3）根據(jù)圖象判斷一下，這輛汽車2。5小時(shí)行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時(shí)？

學(xué)生描點(diǎn)。

學(xué)生按要求操作完成。

指名回復(fù)

假使學(xué)生回復(fù)有困難，可以啟發(fā)先在橫軸上找到表示2.5小時(shí)的點(diǎn)，并從這點(diǎn)起作縱軸的平行線，從而得到與已知圖象的交點(diǎn)；再從交點(diǎn)起作橫軸的平行線，從而得到與縱軸的交點(diǎn)；最終依據(jù)與縱軸的交點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)。

二、穩(wěn)定練習(xí)

1、練一練

學(xué)生做好后展示學(xué)生畫的圖象，共同評議

問：你們畫出的表示打字時(shí)間和打字個(gè)數(shù)關(guān)系的圖象有什么特點(diǎn)？

指名回復(fù)第（3）個(gè)問題

追問：你是怎樣判斷打750個(gè)字用多少分鐘的？估計(jì)7分鐘、10。5分鐘呢？打450個(gè)字、625個(gè)字各用幾分鐘？

2、練習(xí)十三第4題

既可以根據(jù)圖象的特點(diǎn)說明，也可以從圖象上選取幾個(gè)點(diǎn)，求出比值來作判斷。

其次題要求估計(jì)，答案出入是允許的

3、第5題

先讓學(xué)生獨(dú)立完成，在組織交流，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確方法，加深認(rèn)識。

學(xué)生獨(dú)立完成

指名回復(fù)第（2）個(gè)問題

學(xué)生相互間說一說

學(xué)生回復(fù)，要說明理由

探討第（4）小題后，引導(dǎo)學(xué)生在提出一些類似的問題并進(jìn)行解答。

三、全課總結(jié)

今天學(xué)習(xí)了什么？你有了什么新的認(rèn)識？你知道今后還可以根據(jù)什么來判斷兩種量是否成正比例的量嗎？

說說，探討探討。

板書

正比例的意義及其圖像

例2（圖像）

課后感受

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施篇九

反比例。（教材第47頁例2）。

1.使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗(yàn)觀測比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點(diǎn)，進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。

投影儀。

1.讓學(xué)生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。

下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？

（1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。

（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

（3）修房屋時(shí)，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。

2.說出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時(shí)間三者之間的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？

教師：假使加工零件總數(shù)一定，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

1.教學(xué)例2。

創(chuàng)設(shè)情境。

教師：把一致體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？

出示教材第47頁例2的情境圖和表格。

請學(xué)生認(rèn)真觀測表中數(shù)據(jù)的變化狀況，組織學(xué)生分小組探討：

（1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？

（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?

（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。

教師板書協(xié)同說明這一規(guī)律：

30×10=20×15=15×20=……=300

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)說明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。

2.歸納反比例的意義。

組織學(xué)生小組內(nèi)探討：反比例的意義是什么?

學(xué)生小組內(nèi)交流，指名匯報(bào)。

教師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假使這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

3.用字母表示。

假使用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子怎么表示？

學(xué)生探討后得出結(jié)果。

x×y=k（一定）

4.師：生活中還有哪些成反比例的量？

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如：

（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。

（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。

（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。

5.組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內(nèi)探討：

正比例與反比例的一致點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些？

學(xué)生交流、匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：

一致點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。

不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。

6.你還有什么疑問

假使學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生觀測教材第48頁“你知道嗎？〞中的圖像。

反比例關(guān)系也可以用圖像來表示，表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求把握。

1.教材第48頁的“做一做〞。

2.教材第51頁第9、10題。

答案：1.（1）每天運(yùn)的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。

（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。

（3）成反比例，由于每天運(yùn)的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也隨著變化，且它們的積一定。

2.第9題：成反比例，由于每瓶的容量與瓶數(shù)的乘積一定。

第10題：5010012

說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。

1.完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。

2.教材51～52頁第8、14題。

答案：

2.第8題：成反比例，由于教室的面積一定，而每塊地磚的面積與所需數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2。

第14題：

（1）斑馬和長頸鹿的奔跑路程和奔跑時(shí)間成正比例。

（2）分析：可以通過圖像直接估計(jì)，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個(gè)圖像中找到相應(yīng)的點(diǎn)，再分別在豎軸上找到與這個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值；也可以通過計(jì)算找到。

解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km，那么1min跑1.2km，18min跑1.2×18=21.6（km）。

從圖像中可以知道長頸鹿5min跑4km，1min跑0.8km，18min跑0.8×18=14.4（km）。

（3）斑馬跑得快。

第3課時(shí)反比例

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假使這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，x和y成反比例關(guān)系用字母表示為：x×y=k（一定）

正比例與反比例的一致點(diǎn)和不同點(diǎn)：

一致點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。

不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施篇十

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版六年制第十二冊第42~43頁的內(nèi)容。

二、教學(xué)目標(biāo)

（一）經(jīng)歷摸索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。

（二）根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

（三）滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

三、教學(xué)難點(diǎn)

正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。

四、教學(xué)過程

（一）情境導(dǎo)入

1.課前談話：同學(xué)們，你們?nèi)ミ^南昌嗎？你知道萍鄉(xiāng)到南昌需要多長時(shí)間嗎？（媒體顯示：幾年前，我乘坐由萍鄉(xiāng)開往南昌的k8727次列車需要4小時(shí)到達(dá)，現(xiàn)在改乘d117次列車，只需2小時(shí)5分鐘，這是為什么呢？）

2.學(xué)生對上述問題發(fā)表看法。

3.師：今天，我們就來研究這種類型的問題。

［設(shè)計(jì)意圖：選取學(xué)生身邊的生活實(shí)例引入新課，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的探究欲。同時(shí)為新知的學(xué)習(xí)埋下伏筆，營造了一種輕松活潑的學(xué)習(xí)氣氛。］

（二）摸索新知

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施篇十一

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書第94頁《正比例和反比例》“練習(xí)與實(shí)踐〞的第1－6題。

教材學(xué)情分析：

本節(jié)課是《正比例和反比例》復(fù)習(xí)的其次教時(shí)，教材重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求學(xué)生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)模型。

“練習(xí)與實(shí)踐〞第7題讓學(xué)生根據(jù)提供的兩組數(shù)據(jù)判斷相應(yīng)的兩種量分別成什么比例，有利于學(xué)生穩(wěn)定對成正比例和反比例量的認(rèn)識，把握判斷兩種量是否成比例以及成什么比例的基本思考方法；“練習(xí)與實(shí)踐〞第8題讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)以及相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解，繼續(xù)練習(xí)成正比例和反比例量的判斷方法；“練習(xí)與實(shí)踐〞第9題的第一題讓學(xué)生根據(jù)表示一輛汽車在高速馬路上行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的圖象，先判斷這兩種量是否成正比例，再根據(jù)其中一個(gè)量的數(shù)值估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。其次題要求學(xué)生根據(jù)一輛汽車在市區(qū)行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的數(shù)據(jù)，在方格紙上畫出表示它們關(guān)系的圖象。通過上述活動，一方面可以使學(xué)生加深對正比例關(guān)系的認(rèn)識，另一方面可以使進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)結(jié)合在解決問題方面的價(jià)值；“練習(xí)與實(shí)踐〞第10題是一個(gè)與比例尺有關(guān)的實(shí)際問題。教材先讓學(xué)生量出一幅平面圖上相關(guān)的圖上距離，再讓學(xué)生利用給出的比例尺求出相應(yīng)的實(shí)際距離。教材這樣的安排，主要讓學(xué)生進(jìn)一步體會比和比例知識的應(yīng)用價(jià)值，感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切聯(lián)系的。

教學(xué)目標(biāo)：

⑴使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識成正比例和反比例的量，感受表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型；能運(yùn)用比和比例的知識解決一些簡單實(shí)際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

⑵讓學(xué)生進(jìn)一步體會比和比例知識的應(yīng)用價(jià)值，感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切聯(lián)系的。

⑶使學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中，體驗(yàn)與同學(xué)合作交流以及獲取知識的樂趣，增進(jìn)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，加強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

進(jìn)一步認(rèn)識成正比例和反比例的量。

教學(xué)難點(diǎn)：

感受比的應(yīng)用價(jià)值，在活動中獲得一些新的認(rèn)識。

教學(xué)具準(zhǔn)備：

教學(xué)流程：

一、教師談話，透露課題。

⑴教師談話。

教師談話：上一節(jié)課我們復(fù)習(xí)了“比和比例〞的有關(guān)知識，本節(jié)課我們繼續(xù)復(fù)習(xí)這方面的知識。板書：正比例和反比例。

⑵透露課題。

透露課題——正比例和反比例。

二、師生互動，合作交流。

⑴完成“練習(xí)與實(shí)踐〞第7題。

浮現(xiàn)“練習(xí)與實(shí)踐〞第7題，明確要交流的主題：表中的兩種量分別成什么比例？為什么？

班級交流判斷的方法：一是利用表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，在次體會正比例和反比例量在變化中的不同規(guī)律。成正比例關(guān)系的兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小，它們擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是一致的；成反比例的兩種量，一個(gè)量擴(kuò)大，另一種量反而縮小，它們擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)也是一致的；二是利用數(shù)量關(guān)系式判斷，表格一：由于鋼材質(zhì)量：鋼材體積=比重（一定），所以鋼材質(zhì)量和鋼材體積成正比例；表格二：圓柱底面積×圓柱高=圓柱的體積（一定），所以圓柱底面積和圓柱高成反比例；利用圖象判斷，用描點(diǎn)的方法畫出圖象，假使是直線，則成正比例。

⑵完成“練習(xí)與實(shí)踐〞第8題。

浮現(xiàn)完成“練習(xí)與實(shí)踐〞第8題，明確要思考的內(nèi)容：先寫出數(shù)量關(guān)系式，再判斷是否成比例？成什么比例？為什么？獨(dú)立寫出數(shù)量關(guān)系式，同桌交流。

第一問：由于每塊磚的面積×磚的塊數(shù)=一間教室的面積（一定），所以每塊磚的面積和磚的塊數(shù)成反比例；

其次問：由于圓的周長÷半徑=2π，所以圓的周長和半徑成正比例。

⑶完成“練習(xí)與實(shí)踐〞第9題。

浮現(xiàn)完成“練習(xí)與實(shí)踐〞第9題，明確要交流的內(nèi)容：判斷行駛的路程和耗油量是否成正比例；根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少。

班級交流理解、完成題目的狀況，進(jìn)行“根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少〞的練習(xí)；反饋學(xué)生形成的正比例圖象的狀況；比較汽車高速馬路和市區(qū)耗油量的不可憐況，體會比例知識在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值。

⑷完成“練習(xí)與實(shí)踐〞第10題。

浮現(xiàn)完成“練習(xí)與實(shí)踐〞第10題，理解題目的意思，分別量出學(xué)校到各個(gè)地方的圖上距離，形成以下板書：

圖上距離實(shí)際距離

學(xué)校-少年宮4厘米？米

學(xué)校-體育場3.5厘米？米

學(xué)校-市民廣場2.5厘米？米

學(xué)校-火車站7厘米？米

多種角度理解比例尺的意思：圖上距離1厘米表示實(shí)際距離600米；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離60000厘米；……

解答：在多種書寫形式的基礎(chǔ)上，體會用“圖上距離1厘米表示實(shí)際距離600米〞的優(yōu)越性。溝通和正比例之間的聯(lián)系。

⑸談?wù)劚竟?jié)課的收獲。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施篇十二

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

1.結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識反比例。

2.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。過程與方法：通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動，結(jié)合實(shí)例，理解反比例的意義，認(rèn)識反比例。

情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)、摸索新知的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱心。感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。初步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識反比例，根據(jù)反比例意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。

教學(xué)難點(diǎn)：

認(rèn)識反比例，根據(jù)反比例意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。

教具準(zhǔn)備：

電腦課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、計(jì)算

2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？

(1)文具盒的單價(jià)一定，買文具盒的個(gè)數(shù)和總價(jià)。

(2)一堆貨物一定，運(yùn)走的量和剩下的量。

(3)汽車行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。

3、說說什么是正比例。

師：大家對正比例知識理解把握得十分好，接下來我們就該學(xué)習(xí)什么了？

二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。

2通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動，結(jié)合實(shí)例，理解反比例的意義，認(rèn)識反比例。

3培養(yǎng)學(xué)生摸索研究的能力，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

三、指導(dǎo)自學(xué)

師：給你們講個(gè)小故事：

有一個(gè)貪婪的財(cái)主，拿了一匹上好的布料準(zhǔn)備做一頂帽子，到了裁縫店，

覺得這樣好的布料做一頂帽子似乎浪費(fèi)了，于是問裁縫：“這匹布可以做兩頂帽子嗎？〞裁縫看了看財(cái)主一眼，說：“可以。〞財(cái)主見他回復(fù)得那么爽快，心想，這裁縫確定是從中占了些什么低廉，于是又問，“那做3頂帽子嗎？〞裁縫仍舊很爽快地說：“行！〞這時(shí)，財(cái)主更加不解了，嘀咕著：“多好的一匹布啊，那我做4頂可以嗎〞“行！〞裁縫依舊很快地回復(fù)。經(jīng)過一翻的角逐后，財(cái)主最終問：“那我想做10頂帽子可以嗎？〞裁縫遲疑了一會，然后打量著財(cái)主，漸漸的說：“可以的。〞這時(shí)財(cái)主才放下心來，心想：這匹布料假使只做一頂帽子，那就低廉裁縫了。瞧！這不讓我說到10頂了吧。我還真聰明！過了幾天，財(cái)主到了裁縫店取帽子，結(jié)果一看，即刻傻了眼：10頂?shù)拿弊有〉弥荒艽髟谑种割^上了！

學(xué)習(xí)提醒：

獨(dú)立思考？

1、“為什么同一匹布，裁縫說做1頂帽子，2頂帽子，10頂都可以呢？〞

2、故事中相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式是什么？哪兩個(gè)是變化的量，怎樣變？另一個(gè)是什么量？有什么特點(diǎn)？

合作學(xué)習(xí)

小組探討上述的問題。

看書合作學(xué)習(xí)

1、把25頁例2、例3的表格補(bǔ)充完整。

2、每個(gè)表格中有哪些變量？有不變的量嗎？分別是什么？變化有什么規(guī)律？相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式是什么？

3、三個(gè)數(shù)量關(guān)系式有一致點(diǎn)嗎？是什么？你能把這種變化規(guī)律用一個(gè)含有字母的關(guān)系式來表示嗎？

4、你知道什么是反比例嗎？

四、學(xué)生自學(xué)

五、檢查自學(xué)效果

讓學(xué)生說說自學(xué)要求中的內(nèi)容。

師歸納：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，

在變化過程中兩種量的積一定，那么這兩種量成反比例。

六、引導(dǎo)更正，指導(dǎo)運(yùn)用

你們還找出類似這樣關(guān)系的量來嗎？〞

學(xué)生：要走一段路，速度越慢（快），用的時(shí)間就越多（少）

運(yùn)一堆貨物，每次運(yùn)的越多（少），運(yùn)的次數(shù)就越?。ǘ啵?/p>

百米賽跑，路程100米不變，速度和時(shí)間是反比例；

排隊(duì)做操，總?cè)藬?shù)不變，排隊(duì)的行數(shù)和每行的人數(shù)是反比例；

長方體的體積一定，底面積和高是反比例。

七、當(dāng)堂訓(xùn)練

基礎(chǔ)練習(xí)

1、填空

兩種_____的量，一種量隨著另一種量變化，假使這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的______，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做_______關(guān)系。

2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。

（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。

（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時(shí)間。

（3）生產(chǎn)電視機(jī)的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的.臺數(shù)和所用的天數(shù)。

（4）圓柱體的體積一定，底面積和高。

（5）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。

（6）長方形的長一定，面積和寬。

（7）平行四邊形面積一定，底和高。

提高練習(xí)

1、一長方形的周長為20厘米，若長是9厘米，則寬是1厘米。請你填寫下表，并判斷這個(gè)長方形在周長不變的狀況下，長和寬是否成反比例，并說明理由。長/cm98765

寬/cm1

八、小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學(xué)會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。板書：反比例

相關(guān)聯(lián)，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化積一定

xy=k(一定)

《反比例》教學(xué)反思

反比例關(guān)系是一種重要的數(shù)量關(guān)系，是六年級數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn),內(nèi)容比較抽象、難懂，怎樣化解這一教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生有效地理解和把握這一重點(diǎn)內(nèi)容呢？我在本課的教學(xué)中做了一些嘗試。

我從身邊的現(xiàn)實(shí)生活中挖掘素材，組織活動，讓學(xué)生從活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。這就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激起了自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知創(chuàng)設(shè)好了情境。在教學(xué)中，我又不失時(shí)機(jī)地組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，探討、分析，因而取得滿意的效果：學(xué)生自己弄清了成反比例的兩種量之間的數(shù)量關(guān)系，初步認(rèn)識了反比例的含義。我考慮到做一做和例3相仿，必需注意學(xué)習(xí)方式不能雷同。所以采取請學(xué)生當(dāng)“老師〞的方式，進(jìn)一步把自主權(quán)交給學(xué)生，營造了民主、平等、寬松、和諧的課堂氣氛，因而對做一做的學(xué)習(xí)摸索取得更深一層的效果。然后通過例3、做一做的比較，歸納出成反比例的兩種量的特點(diǎn)，再和正比例的意義作比較，猜想出反比例的意義。最終經(jīng)過讀書驗(yàn)證，得出反比例的意義和關(guān)系式。既完成了本課的教學(xué)目標(biāo)，又培養(yǎng)了學(xué)生的推理的能力。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施篇十三

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過實(shí)踐活動，理解反比例的意義，并能根據(jù)反比例的意義，正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例；

2、通過小組間的合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、參與意識，訓(xùn)練其觀測能力及概括能力；

3、利用多媒體動畫的演示，讓學(xué)生體驗(yàn)到反比例的變化規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：感受反比例的變化，概括反比例的意義；

教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例；

教學(xué)準(zhǔn)備：

20支鉛筆、一個(gè)筆筒；相關(guān)課件；學(xué)生分小組（每組各一份觀測記錄單及探討表格）

探討填表觀測記錄單

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入透露內(nèi)容

1、課前談話：同學(xué)們，有誰去過北京？你知道南昌到北京需要多長時(shí)間嗎？我們來看一組信息：（媒體顯示：1、火車圖片及火車啟動的聲音，2、文字信息是：兩年前，小紅乘坐由南昌開往北京西的t168次列車，需要花19時(shí)11分到達(dá)，現(xiàn)在火車提速了，小紅再次乘坐這趟列車，還需這么多時(shí)間嗎？為什么？）

2、學(xué)生對上述問題發(fā)表看法。

3、教師透露：下面，我們就帶著這個(gè)問題進(jìn)行今天的學(xué)習(xí)。

[反比例的量與日常生活中常見的數(shù)量關(guān)系聯(lián)系得十分緊湊，利用身邊的例子引出學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，我們身邊四處有數(shù)學(xué)，也能體會到數(shù)學(xué)知識能夠解決實(shí)際問題，學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。]

二、小組協(xié)作概括意義

（一）活動一：（例4）

1、教師出示一個(gè)筆筒，里面裝著大量筆，請同學(xué)們細(xì)心觀測，記錄老師每次拿筆的支數(shù)和拿的次數(shù)。

教師操作：每次拿10支拿了2次；

每次拿5支，拿了4次；

2、學(xué)生進(jìn)行小組活動，觀測后，以小組為單位，填寫觀測記錄單。

3、假使每次拿的支數(shù)分別是4、2、1時(shí)，你們能推算出相對應(yīng)的拿的次數(shù)嗎？（繼續(xù)探討填表）

4、學(xué)生匯報(bào)觀測記錄單的填寫結(jié)果。并且說一說你是怎樣知道相對應(yīng)的拿的次數(shù)？

5、引導(dǎo)觀測：在填、拿的過程中，你發(fā)現(xiàn)什么變了？怎樣變的？什么沒變？

6、讓學(xué)生說出幾組相對應(yīng)的乘積。

7、小結(jié)：通過方才的活動，我們發(fā)現(xiàn)每次拿的支數(shù)變化，拿的次數(shù)也隨著變化，但每次拿的支數(shù)和拿的次數(shù)的積即總支數(shù)總是一定的。

[數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，將學(xué)生熟悉的事情或操作性強(qiáng)的事例作為學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生感覺親切、貼近生活，易于理解，在觀測中思考，在操作中體驗(yàn)，學(xué)生學(xué)得主動、學(xué)得積極，在填一填、拿一拿、猜一猜的活動中，自然而然地體會

了反比例的變化規(guī)律，為抽象概括反比例的意義奠定基礎(chǔ)。]

（二）活動二：（例5）

1、教師談話：與五(3)班的同學(xué)合作，老師感覺棒極了。下面我們來輕松輕松，參觀一下郵政路小學(xué)的操場，看看他們在干些什么？（出示同學(xué)們在操場上做操的情景圖）

2、師：我們學(xué)校將舉行“雛鷹起飛〞廣播操表演，需要挑揀24名同學(xué)參與，請大家探討一下，應(yīng)當(dāng)怎樣站隊(duì)，可以使每一行站的人數(shù)同樣多。

3、學(xué)生小組探討，共同完成探討表。

4、學(xué)生小組匯報(bào)站隊(duì)狀況，電腦演示站隊(duì)結(jié)果。（先演示每行站的人數(shù)，再出示站的行數(shù)；同時(shí)電腦上填出相對應(yīng)的表格數(shù)據(jù)。）

5、教師引導(dǎo)學(xué)生觀測所填的表格，說一說，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

6、小結(jié)：在站隊(duì)的過程中，每行站的人數(shù)變化了，站的行數(shù)也隨著變化，但每行站的人數(shù)和站的行數(shù)的積即總?cè)藬?shù)總是一定的。

[利用信息技術(shù)這個(gè)平臺，將學(xué)習(xí)內(nèi)容形象再現(xiàn)，學(xué)生經(jīng)過探討，再通過電腦媒

體直觀地看到24人站隊(duì)的具體狀況，深刻感受到站隊(duì)的總?cè)藬?shù)不變，每隊(duì)站的人數(shù)變化了，站的行數(shù)也隨著變化。]

（三）比較概括穩(wěn)定應(yīng)用

1、讓學(xué)生比較兩張表，說一說它們有什么共同的地方？

使學(xué)生明確：表中的兩種量都是一種量變化，另一種量也隨著變化，像這樣的兩種量成它為兩種相關(guān)聯(lián)的量；它們的變化規(guī)律是：兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積總是一定的。

2、透露反比例的意義（閱讀課本，明確反比例關(guān)系）

3、假使用x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示積，反比例關(guān)系式怎樣表示？

4、完成第59頁的“做一做〞。

5、表中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，簡單看出其變化規(guī)律，假使不給出表中的數(shù)據(jù)，讓你直接判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，你行嗎?

6、自己解決第59頁的例題6，重點(diǎn)地說一說：播種的總公頃數(shù)一定，已經(jīng)播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是不是成反比例？為什么？

7、小結(jié)：雖然已經(jīng)播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但是它們的乘積是不一定的，所以不成反比例。

三、加強(qiáng)練習(xí)發(fā)展提高

1、先想一想，再在小組內(nèi)說一說：

（1

（2

（3

和的積總是一定的；

所以，和是成反比例的量。

2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例的，為什么？

（1）植樹的總棵數(shù)一定，每人植樹的棵數(shù)與人數(shù)。（）

（2）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時(shí)間。（）

（3）華榮做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題。（）

（4）長方形的面積一定，它的長和寬。（）

(5)小林拿一些錢買練習(xí)本,單價(jià)和購買的數(shù)量。（）

3、機(jī)動練習(xí)：

想一想：鋪地面積一定時(shí)，方磚邊長與所需塊數(shù)成不成反比例？為什么？

四、全課總結(jié)

1、你能不能結(jié)合日常生活舉一些反比例的例子。

2、今天這節(jié)課，你有什么收獲？還有什么惋惜？

五、板書設(shè)計(jì)：

本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1、很好的抓住了學(xué)生的興奮點(diǎn)，教師遵循學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，將教材中的例題進(jìn)行再創(chuàng)造，改成了學(xué)生熟悉的事例，設(shè)計(jì)精心，形式別致，情境意識強(qiáng)，問題導(dǎo)向明確。從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，由實(shí)際生活引入，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊。

2、教學(xué)過程中，教師為學(xué)生創(chuàng)造了輕松、民主的課堂氣氛。教師與學(xué)生一道沉浸在數(shù)學(xué)活動中，從操作、觀測、探討、填表、比較、分析、概括等一系列循序漸進(jìn)的活動里，逐步抽象出反比例的意義，在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能夠暢所欲言，主動學(xué)習(xí)。

3、充分利用電教媒體，新課的導(dǎo)入、活動的進(jìn)行、習(xí)題的出示均由電腦顯示，充分刺激學(xué)生的多種感官，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、加大了課堂教學(xué)的密度，提高了課堂教學(xué)的效率。

本節(jié)課很好的實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生經(jīng)歷了操作、思考、探討、比較等一系列活動，充明顯確了反比例的意義，并能夠正確地判斷兩種量是否是成反比例的量；在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生表現(xiàn)出的情感是積極的、向上的，每位學(xué)生都愿參與到學(xué)習(xí)活動中來，能與同伴很好交流、合作，表達(dá)出一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度和實(shí)事求是的學(xué)習(xí)精神。但其中有一道題學(xué)生的爭議很大，即總路程一定時(shí)，已行路程和剩下的路程。全班還有大量同學(xué)認(rèn)為是成反比例的量，這些同學(xué)忽略了兩種相關(guān)聯(lián)的量一定要乘積一定的時(shí)候，這兩種量才是成反比例的量。這也暴露了學(xué)生在解決問題中思考的過程還不夠靈活和全面。今后的教學(xué)過程中要加強(qiáng)對學(xué)生思維深刻性和全面性的培養(yǎng)。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施篇十四

一、知識與技能

1．從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)、探討兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對函數(shù)、函數(shù)概念的理解．

2．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念．

二、過程與方法

1．經(jīng)歷對兩個(gè)變量之間相依關(guān)系的探討，培養(yǎng)學(xué)生的分辯唯物主義觀點(diǎn)．

2．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識．

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

1．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

2．通過分組探討，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和摸索精神．

教學(xué)重點(diǎn)：

理解和領(lǐng)會反比例函數(shù)的概念．

教學(xué)難點(diǎn)：

領(lǐng)悟反比例的概念．

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

活動1

問題：以下問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？

(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時(shí)間t（單位：h）隨該列車平均速度v（單位：km/h）的變化而變化；

(2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化；

(3)已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有土地面積s（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位：人）的變化而變化．

師生行為：

先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，再進(jìn)行全班性的問答或交流.學(xué)生用自己的語言說明兩個(gè)變量間的關(guān)系為什么可以看著函數(shù)，了解所探討的函數(shù)的表達(dá)形式．

教師組織學(xué)生探討，提問學(xué)生，師生互動．

在此活動中老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：

①能否積極主動地合作交流．

②能否用語言說明兩個(gè)變量間的關(guān)系．

③能否了解所探討的函數(shù)表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象．

分析及解答：（1）；（2）；（3）

其中v是自變量，t是v的函數(shù)；x是自變量，y是x的函數(shù)；n是自變量，s是n的函數(shù)；

上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有的形式，其中k是常數(shù)．

二、聯(lián)系生活，豐富聯(lián)想

活動2

以下問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用這樣的函數(shù)式表示？

（1）一個(gè)游泳池的容積為20xxm3，注滿游泳池所用的時(shí)間隨注水速度u的變化而變化；

（2）某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h(yuǎn)隨底面積s的變化而變化；

（3）一個(gè)物體重100牛頓，物體對地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積s的變化而變化．

師生行為

學(xué)生先獨(dú)立思考，在進(jìn)行全班交流．

教師操作課件，提出問題，關(guān)注學(xué)生思考的過程，在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：

(1)能否從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系；

(2)能否積極主動地參與小組活動；

(3)能否比較深刻地領(lǐng)會函數(shù)、反比例函數(shù)的概念．

分析及解答：（1）；（2）；（3）

概念：假使兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x不能為零．

活動3

做一做：

一個(gè)矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長為xcm和ycm．那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？

師生行為：

學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立思考，再進(jìn)行全