浙教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第二章一元二次方程測(cè)試題及答案

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）浙教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第2章一元二次方程測(cè)試題(時(shí)間：100分鐘滿分：120分)題號(hào)12345678910答案一、選擇題(共10小題每3分共30分)1、下列方程:①5x2=0；②=1；③5+3x=；④=0；⑤x2+4=0中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是()A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2、把方程+(3x1)2=0化為一元二次方程的一般形式是()A、12x26x+1=0B、12x26x2=0C、12x26x1=0D、3x215x+1=03、將方程，通過(guò)“換元”，設(shè)=y，轉(zhuǎn)化為一元二次方程的形式正確的是()A、y22y6=0 B、y22y+2=0 C、y22y8=0 D、y2+2y6=04、方程x2=x的根是()A、x1=0，x2=-1B、x1=0，x2=1C、x=1D、x=05、不解方程判斷下列方程中無(wú)實(shí)數(shù)根的是()A、x2=4x5B、3x2+3x+=0C、D、(x+3)(x4)=66、某商品原售價(jià)為60元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為38.4元，則平均每次降價(jià)的百分率?設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得()A、60(x1)2=38.4B、60(1x2)=38.4C、60(12x)=38.4D、60(1x)2=38.47、()A、(ax1ax2)2>△B、(ax1ax2)2<△C、(ax1ax2)2=△D、(ax1ax2)2=8、關(guān)于x的方程x2+2(2k3)x+k2=0的兩實(shí)根之和大于8，則k的取值范圍是()A、k>B、k<C、<k<D、≤k<9、已知x27xy+12y2=0，則=()A、或B、2或6C、或D、3或410、若ab≠0，且有7a2+2019a+12=0，12b2+2019b+7=0，則的值是()A、12B、C、D、7二、填空題(共10小題每題3分共30分)11、如果關(guān)于x的方程mx2mx+3=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，那么它的根是.12、若關(guān)于x的方程(2k1)x22x+3=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_______.13、已知方程2(m+1)x2+4mx+3m2=11有一根為1，則m的值.14、若代數(shù)式有意義，則方程(k2)x2(2k1)x+k=0的根的情況為.15、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)兩個(gè)為分別為x1，x2，且有x1+x2>0，x1·x2<0，則b與c的符號(hào)(填：“相同”或“相反”).16、已知a，b是方程x2+x2018=0的兩根，則a2+2019a+的值．17、已知函數(shù)y=6x224x+5，化成y=a(x+k)2+h的形式，則k=，h=18、若2a+b=5，a2+ab=4，則a=，b=．19、根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值，判斷ax2+bx+c=0(a≠0，a，b，c為常數(shù))的一個(gè)解x的取值范圍是_x53.26ax2+bx+c0.060.020.030.09第20題圖20、已知如圖所示的圖形是一無(wú)蓋長(zhǎng)方體的鐵盒平面展開(kāi)圖，若展開(kāi)圖的面積為16m2，則根據(jù)圖中的條件，可得x的值為．第20題圖三、解答題(共6題共60分)21、(滿分9分)解下列一元二次方程.(1)7x(x5)=102x；(2)y2=5；22、(滿分10分)求當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式5x2+7x+2有最大值，最大值是多少？23、(滿分10分)已知方程x222=0，求滿足方程的所有根的和．24、(滿分10分)已知關(guān)于x的一元二次方程m2x2+2(3m)x+1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和為S.(1)求S與m的函數(shù)關(guān)系式；(2)求S的取值范圍.25、設(shè)a、b、c是△ABC的三條邊，關(guān)于x的方程x2+2(a+b)x+4c2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程5cx2+8bx3a+3b=0的根為0.(1)求證：△ABC為等邊三角形；(2)若a，b為方程x2+mx5m=0的兩根，求m的值．26、(滿分12分)學(xué)校為了美化校園環(huán)境，在一塊長(zhǎng)40米、寬20米的長(zhǎng)方形空地上計(jì)劃新建一塊長(zhǎng)9米、寬7米的長(zhǎng)方形花圃.(1)若請(qǐng)你在這塊空地上設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，使它的面積比學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃的面積多1平方米，請(qǐng)你給出你認(rèn)為合適的二種不同的方案.(2)在學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃周長(zhǎng)不變的情況下，長(zhǎng)方形花圃的面積能否增加2平方米？如果能，請(qǐng)求出長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題(共10小題每3分共30分)題號(hào)12345678910答案BCCBADCBCB二、填空題(共10小題每題3分共30分)11、12、13、314、有兩個(gè)實(shí)數(shù)根15、相同16、201817、2，1918、1，4；3，319、3.24＜x＜3.2520、2m，三、解答題(共6題共60分)21、(滿分9分)解下列一元二次方程.(1)7x(x5)=102x；(2)y2=5；解：將原方程整理，得7x(x5)=2(x5)移項(xiàng)，分解因式，得(7x+2)(x5)=0則7x+2=0或x5=0解得x1=，x2=5；(2)將原方程整理，得y2+5=0則(y)2=0解得y1=y2=.22、(滿分10分)求當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式5x2+7x+2有最大值，最大值是多少？解：由5x2+7x+2∵≥0，∴當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式5x2+7x+2有最大值，最大值為．23、(滿分10分)已知方程x222=0，求滿足方程的所有根的和．解：當(dāng)5x8≥0時(shí)，即x≥，原方程化為：x25x14=0，∴(x)2=，∴x=±解方程得x1=7，x2=2，∵2＜∴x2=2(舍去)∴x=7當(dāng)5x8＜0，即x＜時(shí)，原方程化為：x2+8x32=0，(x+4)2=48，x+4=±4，x1=4+4，，x2=44∵4+4＞，∴x1=4+4，(舍去)∴x=44．則7+(44)=34．故答案是：34．24、(滿分10分)已知關(guān)于x的一元二次方程m2x2+2(3m)x+1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和為S.(1)求S與m的函數(shù)關(guān)系式；(2)求S的取值范圍.解：(1)∵設(shè)方程的兩個(gè)根式a，b，則由根與系數(shù)的關(guān)系得：a+b=-，ab=，∴S====2m6；(2)∵關(guān)于x的一元二次方程m2x2+2(3m)x+1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴根據(jù)根的判別式得：[2(3m)]24×m2×1=1812m>0，∴2m<3，2m-6<-3，∵m2≠0，∴m≠0，當(dāng)m=0時(shí)，2m6=6，∴S<3且S≠6．25、設(shè)a、b、c是△ABC的三條邊，關(guān)于x的方程x2+2(a+b)x+4c2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程5cx2+8bx3a+3b=0的根為0.(1)求證：△ABC為等邊三角形；(2)若a，b為方程x2+mx5m=0的兩根，求m的值．解：∵方程x2+2(a+b)x+4c2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=0，即：4(a+b)24×4c2=0，∴a+b2c=0，即a+b=2c，∵方程5cx2+8bx3a+3b=0的根為0，∴3a+3b=0，∴a=b，∴a=b=c.∴△ABC為等邊三角形.∵a、b為方程x2+mx-3m=0的兩根，∴方程x2+mx5m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴a+b=m，ab=5m，∴a=，a2=5m，∴，解得m1=20，m2=0(不合題意舍去)．26、(滿分12分)學(xué)校為了美化校園環(huán)境，在一塊長(zhǎng)40米、寬20米的長(zhǎng)方形空地上計(jì)劃新建一塊長(zhǎng)9米、寬7米的長(zhǎng)方形花圃.(1)若請(qǐng)你在這塊空地上設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，使它的面積比學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃的面積多1平方米，請(qǐng)你給出你認(rèn)為合適的二種不同的方案.(2)在學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃周長(zhǎng)不變的情況下，長(zhǎng)方形花圃的面積能否增加2平方米？如果能，請(qǐng)求出長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：(1)方案1：長(zhǎng)為米，寬