分子動(dòng)理學(xué)理論的平衡態(tài)理論4課件

§2.5氣體分子碰壁數(shù)及其應(yīng)用§2.5.1由麥克斯韋速度分布導(dǎo)出氣體分子碰壁數(shù)取速度考察范圍：，即速度分量在：區(qū)間的分子。V為分子所占總體積N為全部氣體分子數(shù)n為全部氣體的分子數(shù)密度設(shè)速度在的分子的數(shù)密度為n′,分子數(shù)為dN′，則：考慮氣體中或容器壁上一個(gè)垂直于x軸的平面∑。在平面∑上取一小面積元dA，則在dt時(shí)間內(nèi)能夠運(yùn)動(dòng)到dA平面與之相碰的分子，位于以dA為底以為軸，以vxdt為高的斜柱體內(nèi)，此斜柱體體積為：則dt時(shí)間內(nèi)能運(yùn)動(dòng)到dA與之相碰且速度介于的分子數(shù)為：則單位時(shí)間內(nèi)碰到單位器壁面積上且速度介于的分子數(shù)為：速度在的分子的數(shù)密度為單位時(shí)間內(nèi)碰到單位器壁面積上且速度介于的分子數(shù)為：根據(jù)麥?zhǔn)纤俣确至糠植迹涸赿t時(shí)間內(nèi)能碰到dA,且速度分量在區(qū)間的分子數(shù)為：其中每個(gè)碰撞分子施予器壁的沖量：則在時(shí)間dt內(nèi)面dA受到的平均總沖量為：根據(jù)分子混沌性假設(shè)，處于平衡態(tài)的理氣，其速度無(wú)擇優(yōu)取向，則：說(shuō)明：

⑵上面的壓強(qiáng)公式對(duì)任意速率的分布普遍成立。平衡態(tài)、非相對(duì)論、無(wú)相互作用系統(tǒng)⑴成立條件：(4)

在推導(dǎo)上面兩式的過(guò)程中，是針對(duì)無(wú)窮大容器的，但對(duì)于取宏觀尺度的所有容器一般都能適用，只要?dú)怏w處于平衡態(tài)。(3)

在導(dǎo)出

及的過(guò)程中，均未考慮氣體分子在向dA面元運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)與其它分子碰撞從而改變運(yùn)動(dòng)方向這一因素?！?.6.5§2.5.3§2.5.4、瀉流、分子束技術(shù)及其應(yīng)用一、固體對(duì)氣體分子的表面吸附固體表面吸附是指氣體分子碰撞到固體表面時(shí)，受到固體表面分子的吸引而附著在固體表面的現(xiàn)象。影響因素：1，固體性質(zhì)2，固體分子和氣體分子間的互作用情況3，氣體分子碰撞到固體表面的概率體現(xiàn)為單位時(shí)間碰撞到單位固體表面積的氣體平均分子數(shù)有利于吸附氣體分子碰壁數(shù)大壓強(qiáng)一定時(shí)氣體溫度低溫度一定時(shí)氣體壓強(qiáng)大氣體分子碰壁數(shù)相同時(shí)，固體表面積大理想氣體：平均速率：分子碰壁數(shù)：穩(wěn)定后：2.熱流逸現(xiàn)象：裝有相同氣體的兩個(gè)同壓不同溫的容器，達(dá)到穩(wěn)定后，溫度高的一側(cè)分子數(shù)密度小，氣體稀薄——熱流逸現(xiàn)象AB四、分子（原子）束技術(shù)●原子束和分子束是研究原子和分子的結(jié)構(gòu)以及原子和分子同其它物質(zhì)相互作用的重要手段?！裣”怏w分子間距較大，其相互作用隨壓強(qiáng)的減小變?nèi)酰蚍肿訜o(wú)規(guī)運(yùn)動(dòng)，使得對(duì)分子本身的探測(cè)和研究較困難?！窆腆w、液體和稠密氣體中的分子間距較小，有復(fù)雜的相互作用，很難研究單個(gè)孤立分子的性質(zhì)?！穹肿邮蛟邮?，分子或原子作準(zhǔn)直得很好的定向運(yùn)動(dòng)，它們之間的相互作用可予忽略，利用它來(lái)研究分子或原子的性質(zhì)及其相互作用較為理想?！袼苑肿邮蛟邮夹g(shù)在原子物理、分子物理以及氣體激光動(dòng)力學(xué)、等離子體物理、化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)，甚至在空間物理、天體物理、生物學(xué)中都有重要應(yīng)用?！袼彩茄芯抗腆w表面結(jié)構(gòu)的重要手段。

●例如，在§2.3.1中介紹的斯特恩驗(yàn)證麥克斯韋分布實(shí)驗(yàn)。1922年，斯特恩因發(fā)現(xiàn)分子束技術(shù)及他與革拉赫合作做了斯特恩——革拉赫實(shí)驗(yàn)，從而發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子的磁矩。他單獨(dú)榮獲1943年諾貝爾物理獎(jiǎng)?！裨跉v史上，很多重要實(shí)驗(yàn)應(yīng)用了原子、分子束實(shí)驗(yàn)。五、分子（原子）束速率分布：1.分子束速率分布若開(kāi)有小孔的瀉流容器壁很薄，則瀉流時(shí)射出小孔的分子數(shù)目與碰撞到器壁小孔處的氣體分子數(shù)相等。故：dt時(shí)間內(nèi)從dA面積的小孔逸出的分子數(shù)為：類(lèi)似可得其中速率在v~v+dv范圍的分子數(shù)為：2.分子束的平均速率及方均根速率：強(qiáng)調(diào)`分子束速率分布F(v)dv給出的是碰壁分子中速率在v~v+dv的一部分分子在總碰撞分子中所占比率麥?zhǔn)戏植糵(v)dv給出的是平衡態(tài)容器內(nèi)速率為v~v+dv的分子在總分子數(shù)中所占比率六、同位素分離（選讀2-2）若發(fā)生瀉流的是溫度為T(mén)，分子質(zhì)量分別為m1,m2，分子數(shù)密度分別為n1,n2的混合氣體,則瀉流后的分子束中兩種組分的分子數(shù)比為：(即分子數(shù)密度比)若n1=n2，則有：可見(jiàn):混合氣體中，在各組分分子數(shù)密度和溫度相同的條件下，分子質(zhì)量越小，瀉流出氣室外成為分子束的粒子數(shù)目就越多。因而瀉流后，質(zhì)量輕的組分相對(duì)富集。瀉流的這一性質(zhì)可以用來(lái)分離同位素。瀉流的這一性質(zhì)可以用來(lái)分離同位素。做法：使同位素氣體分子通過(guò)孔徑約0.01~0.03um孔膜瀉流到另一真空容器中，并用抽氣機(jī)抽到收集箱中。抽入收集箱的氣體中質(zhì)量小的分子所占比率比原來(lái)組分中的比率增大。經(jīng)若干次(若干級(jí))瀉流，可將質(zhì)量小的分子的富集度大幅提高。七、熱電子發(fā)射：八、大氣逃逸（選讀2-1-1）

eg:分離鈾同位素U