庫存系統(tǒng)的仿真方法-上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院

庫存問題的仿真方法萬物皆數(shù)?！呥_(dá)哥拉斯地為市場服務(wù)?！狧.W.鄧博(Everythingisnumber.)數(shù)學(xué)具有超越民族和時空的尺度；數(shù)學(xué)可能高傲地直達(dá)星宿，也可能謙恭確定性模型(1999年上海交大選優(yōu)考試題)數(shù)（統(tǒng)稱之貯存費(fèi)）為每月k

=18元,

應(yīng)間隔多少時間進(jìn)一次貨？每次應(yīng)進(jìn)多少雙鞋？

如果這種女鞋的進(jìn)貨是以18雙一箱為單位商場的皮鞋柜銷售某種品牌女鞋，從廠方每次付訂貨費(fèi)F＝400(元)，每雙鞋的進(jìn)價(包括運(yùn)費(fèi))為c=

94(元)，而每雙鞋在商場的期間的各種化費(fèi)總

假定這女鞋在商場的銷售速度均勻,為m＝144(雙/月).試問:為了降低成本，皮鞋柜承包商那么問題的答案又如何？離散問題的連續(xù)模型設(shè)每次進(jìn)貨應(yīng)進(jìn)鞋x

(雙)由于銷售速度均勻，可知訂貨周期應(yīng)為Q＝x/m(月)這樣每批鞋的成本為承包商的每月成本為

函數(shù)的極值問題在

x>0的唯一駐點(diǎn)=80（雙）

Q＝80/144=5/9≈0.55（月）

進(jìn)貨以箱為單位,考察x＝72和90時對應(yīng)的月成本

C(72)=14984,

C(90)=14986每次進(jìn)鞋72雙件50000件，平時對這種配件的使用數(shù)量是穩(wěn)又一個模型（上海交大2000年選優(yōu)考試試題）時，單價可優(yōu)惠至每件c2=9.6元，配件的庫

試求電器廠每次訂該配件多少最經(jīng)濟(jì)？（考慮與上一個模型的差別?）

某儀器廠一年需要另一企業(yè)生產(chǎn)的某種配定的。該配件每次訂貨費(fèi)為F=2000元，單價為每件c1=

10元，而當(dāng)一次訂貨量達(dá)到10000件庫存費(fèi)為k

=8元/件年，離散問題的分段連續(xù)函數(shù)模型每批進(jìn)貨量為x件,訂貨周期為Q＝x/m(年)批成本（注意單價c與x有關(guān)）年成本

只要x≠

10000=5000

C(5000)=540000

但與每批進(jìn)貨10000時比較C(10000)=530000有沒有問題?

練習(xí)1

如果進(jìn)貨量可以改變(例如兩次10000,六次5000)情況怎樣?練習(xí)2

(有缺貨情況的問題)某大型酒店向顧客提供一種紅酒，每天供應(yīng)150瓶。酒的存儲費(fèi)為每天0.05元/瓶，萬一缺貨，必須向顧客賠償為每天0.20元/瓶，若批發(fā)每次進(jìn)貨費(fèi)為300元，試確定酒店最佳批發(fā)進(jìn)貨周期，每次進(jìn)貨量和缺貨時間。*

注意缺貨賠償是與時間有關(guān)的練習(xí)3

(自產(chǎn)自銷的問題)某小型制鞋企業(yè)自產(chǎn)自銷，生產(chǎn)按周期進(jìn)行：速度為每天均勻銷售10雙，當(dāng)剩余皮鞋積累到一定生產(chǎn)。若每個生產(chǎn)周期需支付的一次性管理費(fèi)用200元，每雙鞋的存儲費(fèi)為0.1元/天，試求該企業(yè)最佳生產(chǎn)周期和每周期的最佳生產(chǎn)量。其生產(chǎn)能力為每天制作皮鞋50雙，同時進(jìn)行銷售，數(shù)量，即停止生產(chǎn)繼續(xù)銷售直至存貨售完再開始食品商店進(jìn)貨問題是指進(jìn)貨的時間與數(shù)量.0.04萬元/

t,每訂一次貨須訂貨費(fèi)λ

=0.5萬元某食品商店根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和市場預(yù)測,確定下一年度某種食品的銷售量為Q=285t.其中,春夏秋冬四季的銷售量分別為Q1=50t,Q2=70t,Q3=125t,Q4=40t.現(xiàn)在要決定進(jìn)貨的策略,主要有關(guān)的數(shù)據(jù)是:進(jìn)貨單價為c=1

萬元/t,銷售單價為p=2萬元/t,每季度庫存保管費(fèi)為k=

簡單方案年初一次性進(jìn)貨，顯然不合理.季度初訂貨:1季度利潤

P1=pQ1-(λ+cQ1+kQ1/2)P=P1+P2+P3+P4=pQ－(4λ+cQ+kQ/2）=277.3其它季度類似，故得總利潤多次訂貨方案1）若1季度分若干次,每次訂貨x(噸)訂貨次數(shù)=50/351.41,訂貨50t類似可得2、3、4季度的訂貨次數(shù)為2、2、1求出總利潤為278.25(萬)2）全年分若干次，每次訂貨x噸利潤訂貨次數(shù)=285/843,

每次訂貨95t，求得總利潤為281.5(萬)利潤比較結(jié)果，最后的方案較好隨機(jī)模型變量某倉庫的最大庫存水平為＝11（單位）,訂貨周期=5(天),每天需求的單位數(shù)是個隨機(jī)需求概率累積概率40.091.0000.100.1010.250.3520.350.70

30.210.9101－1011－3536－7071－9192－00隨機(jī)數(shù)區(qū)間0存量達(dá)到11個單位.訂貨到貨物到達(dá)）,這個提前時間也是隨機(jī)變量設(shè)開始時庫存量為3個單位,并訂貨8個單位,安排在2天內(nèi)到達(dá).每個周期的第5天訂一次貨使得庫均水平約多少?會不會出現(xiàn)缺貨現(xiàn)象？提前時間概率累積概率隨機(jī)數(shù)區(qū)間30.11.010.60.620.30.91－67－9

問題:在這種情況下,每天剩余庫存量的平另外倉庫的訂貨一般必須有提前時間（即從周期天數(shù)開始庫存量需求隨機(jī)數(shù)需求量剩余庫存量缺貨量訂貨量提前時間隨機(jī)數(shù)至收到的天數(shù)11324120--12235110--03965270---4781340---5454220951模擬方法第一個周期的情況注：到貨時間是第二天晚上第三個周期的情況周期天數(shù)開始庫存量需求隨機(jī)數(shù)需求量剩余庫存量缺貨量訂貨量提前時間隨機(jī)數(shù)至收到的天數(shù)31247200--22045202--13048204--04917140---5409040731平均庫存量88/25=3.52,缺貨天的比例=2/25=8%

其它各周的情況如教材所示，可得利用Matlab大量多次模擬需要計算機(jī)編制matlab文件模擬是否可靠增加仿真次數(shù)改變初始條件M12_2(Z,D,M,K)平均庫存，缺貨比例實(shí)驗(yàn)任務(wù)

教材中的任務(wù)1、2

完成練習(xí)2、3

教材中任務(wù)3、4、5

教材中任務(wù)6一個有趣例子在你選擇了一扇門后，主持人打開了另一扇門，后是輛轎車，另兩扇門后分別都是山羊。你選中這是一個電視游戲，三扇門供你選擇：一扇門哪扇門，門后的東西歸你。當(dāng)然門后是山羊，現(xiàn)在主持人告訴你，你可以改變選擇，選剩下的那扇還關(guān)著的門，那么你堅(jiān)持還是改變選擇呢？m12_3（n）一個全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題DVD在線租賃

(2005年B題)

會員在線提交訂單，網(wǎng)站通過快遞盡可能滿足要求。會員提交的訂單包括多張DVD，這些DVD是基于其偏愛程度排序的。網(wǎng)站會根據(jù)手頭現(xiàn)有的DVD數(shù)量和會員的訂單進(jìn)行分發(fā)。每個會員每個月租賃次數(shù)不得超過2次，每次獲得3張DVD。會員看完3張DVD之后，只需要將DVD放進(jìn)網(wǎng)站提供的信封里寄回（郵費(fèi)由網(wǎng)站承擔(dān)），就可以繼續(xù)下次租賃。請考慮以下問題：1000個會員，得到了愿意觀看這些DVD的人數(shù)(附表60%的會員每月租賃DVD兩次，而另外的40%只租一給出了其中5種DVD的數(shù)據(jù)).此外，歷史數(shù)據(jù)顯示次。假設(shè)網(wǎng)站現(xiàn)有10萬個會員，對表1中的每種DVD來說，應(yīng)該至少準(zhǔn)備多少張，才能保證希