高中數(shù)學(xué)-函數(shù)的基本性質(zhì)小結(jié)

函數(shù)的基本性質(zhì)【教學(xué)目標】內(nèi)容教學(xué)目標要求記憶性水平解釋性理解水平探究性理解水平函數(shù)及其基本性質(zhì)函數(shù)的有關(guān)概念⑴理解函數(shù)是變量之間相互依賴關(guān)系的一種反映。⑵加深理解函數(shù)的概念，熟悉函數(shù)表達的解析法、列表法和圖像法。⑶懂得函數(shù)的抽象記號以及函數(shù)定義域和值域的集合表示。掌握求函數(shù)定義域的基本方法。在簡單情形下能通過觀察和分析確定函數(shù)的值域函數(shù)的運算理解兩個函數(shù)的和函數(shù)、積函數(shù)的概念。函數(shù)關(guān)系的建立⑴通過解決具有實際背景的簡單問題。⑵領(lǐng)會分析變量和建立函數(shù)關(guān)系的思考方法。⑶初步會用函數(shù)觀點觀察和分析一些自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象。體驗函數(shù)模型建立的一般過程，加深對事物運動變化和相互聯(lián)系的認識。函數(shù)的基本性質(zhì)⑴通過對函數(shù)零點的研究。⑵體會“二分法”和逼近思想。⑶熟悉計算器的應(yīng)用。能利用函數(shù)的奇偶性描繪函數(shù)的圖像。⑴從直觀到解析、從具體到抽象研究函數(shù)的性質(zhì)，并能從解析的角度理解有關(guān)性質(zhì)。⑵在直觀認識函數(shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，從具體函數(shù)到抽象性、單調(diào)性、零點、最大表示的函數(shù)對其奇偶值和最小值等基本性質(zhì)進行解析研究。⑶掌握函數(shù)的基本性質(zhì)以及反映這些基本性質(zhì)的圖像特征。⑷能根據(jù)不同問題靈活地用掌握函數(shù)的基本性質(zhì)以及反映這些基本性質(zhì)的圖像特征。能根據(jù)不同問題靈活地用解析法、列表法和圖像法來表示變量之間的關(guān)系和研究函數(shù)的性質(zhì)：會利用函數(shù)的性質(zhì)宋解決簡單的實際問題。領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想?！窘虒W(xué)重點】函數(shù)的基本性質(zhì)及應(yīng)用【教學(xué)難點】函數(shù)關(guān)系的建立、用函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的實際問題與領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法?！窘虒W(xué)過程】：一.知識整理1.基本思想(1)函數(shù)主要研究兩個變量的相互聯(lián)系，故涉及到兩個變量的相互作用、相互影響的問題，大多可用函數(shù)的觀點來解決。(2)研究函數(shù)的主要途徑是函數(shù)的圖象和基本性質(zhì)(以圖象說明性質(zhì))。.主要問題：(1)函數(shù)圖象的基本作法：a.分段b.平移c.對稱d.伸縮(2)函數(shù)單調(diào)性的求法：a.圖象b.單調(diào)運算c.復(fù)合函數(shù)d.定義(3)函數(shù)最值(或范圍)的求法：a.圖象b.單調(diào)性c.不等式d.復(fù)合函數(shù)e.換元f.數(shù)形結(jié)合(4)反函數(shù)求法：①解出％=隼(y)，②調(diào)換％,y,③寫出反函數(shù)定義域.函數(shù)的基本性質(zhì)函數(shù)定義：在某個變化過程中有兩個變量羽y,如果對于％在某個實數(shù)集合D內(nèi)的每一個確定的值，按照某個對應(yīng)法則f,y都有唯一確定的實數(shù)值與之對應(yīng)，那么y就是％函數(shù)，記作y=f(x),%￡D,%叫做自變量，％的取值范圍D叫做函數(shù)的定義域，和％的值相對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。函數(shù)的相等：定義域相同，對應(yīng)法則相同函數(shù)圖象:以自變量％的值為橫坐標，與％的值對應(yīng)的y的值為縱坐標所構(gòu)成的點集，即{(x,y)1y=f(x),x￡D}a. 定義域：自變量x的取值范圍；亦為函數(shù)圖象上點的橫坐標的集合b.值域：因變量y的取值范圍；亦為函數(shù)圖象上點的縱坐標的集合c.奇偶性：如果對于函數(shù)f(x)的定義域D內(nèi)的任意實數(shù)a，都有f(-a)=f(a)，則稱函數(shù)f(x)為偶函數(shù)；如果對于函數(shù)f(x)的定義域D內(nèi)的任意實數(shù)a,都有f(-a)=-f(a),則稱函數(shù)f(x)為奇函數(shù)；判斷準則：1.定義域關(guān)于原點對稱，2.f(-x)=-f(x)；?f(-x)=f(x);偶奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱d.單調(diào)性：存在定義域的子集M，對于M內(nèi)的任意兩個值x1,x2,當x1<x2時，總有f(x1)<f(x/(或f(x1)>f(xj成立，則稱函數(shù)f(x)在集合M上單調(diào)遞增(或遞減)。e.最值：定義域內(nèi)的函數(shù)值的最大(小)值。亦即函數(shù)圖象上最高(低)點的縱坐標。f.周期性：對于函數(shù)y=f(x)，若存在一個常數(shù)T豐0，使得當x取定義域內(nèi)的每一個值時，都有f(x+T)=f(x)成立，則稱f(x)為周期函數(shù)，常數(shù)T叫做f(x)的周期。.基本函數(shù)：常數(shù)函數(shù)；正比例函數(shù)；反比例函；數(shù)一次函數(shù)；二次函數(shù)；y=ax+-x.函數(shù)構(gòu)成在基本函數(shù)的基礎(chǔ)上：(a)運算：以和、差、商、積函數(shù)為代表，如：y=ax+-x(b)復(fù)合：y=f(g(x))二.例題精析【屬性】高三復(fù)習(xí)，函數(shù)的基本性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性，填空題，易，邏輯思維能力。TOC\o"1-5"\h\z【題目】函數(shù)f(X)=10g5(2X+1)的單調(diào)增區(qū)間是 。 (1 \一一一 1【解答】答案為一不,+8。由2X+1>0，得X>--，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是12 ) 2r1 ) -1,+8。要熟知各類函數(shù)的定義、性質(zhì)，尤其是一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例I2 )函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和幕函數(shù)?！緦傩浴扛呷龔?fù)習(xí)，函數(shù)的基本性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性，填空題，中，分析問題與解決問題能力。f2-, X>2【題目】已知函數(shù)f(x)=rx ，若關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個不同的實根，、(X-1)3,X<2則實數(shù)k的取值范圍是 .…2, … 【解答】f(X)=-(X>2)單調(diào)遞減且值域為(0,1］，f(X)=(X-1)3(X<2)單調(diào)遞增且值域X為(-8,1)，f(X)=k有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是(0,1)?！緦傩浴扛呷龔?fù)習(xí)，函數(shù)的基本性質(zhì)，函數(shù)的性質(zhì)，解答題，難，分析問題與解決問題能力?！绢}目】設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(X)=2X2+(X—a)1X—aI.⑴若f(0)>1，求a的取值范圍；(2)求f(X)的最小值；(3)設(shè)函數(shù)h(X)=f(x),XW(a,+8)，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式h(X)>1的解集.????【解答】(1)若f(0)>1，則-aIaI>1n["°na<-1[a2>1f(a),a>0 2a2,a>0(2)當x>a時，f(x)=3x2-2ax+a2,f()_I _I八X)_I卒a,「[2a2 八min^f(-),a<01—,a<0

當％<a當％<a時，f(%)=%2+2ax-a2,f(%)minf(-a),a>0f(a),a<0-2a2,a>02a2,a<0綜上f(%)min-2a2,a>02a2 八—,a<0<J(3)%e(a,+8)時，h(%)>1得3%2-2a%+a2-1>0，A=4a2-12(a2-1)=12-8a2\6… ％6 ，八/ 、當a<-——或a>——時，AV0,%e(a,+s)；21 ^2巫<巫<a<亍時，A>。,得：l(%一a—、v3—2a2、/a+x3—2a2、 )(% )>033討論得：當aeG^-,-^-)時，解集為(a,+8)；/a—v3—2a2 a+\；3—2a2 、時，解集為(a, 3 ]°[ 3 ,+8)；22y2 a+33-2a2當ae[---,—]時，解集為[一三——,+8).【屬性】高三復(fù)習(xí)，函數(shù)的基本性質(zhì)，函數(shù)的實際應(yīng)用問題，解答題，難，分析問題與解決問題能力?！绢}目】有時可用函數(shù)f(%)=<0.1+15ln-^―,(%<6)af(%)=<%—4.4 —,(%>6)I%-4描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度，其中x表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)(%eN*),f(%)表示對該學(xué)科知識的掌握程度，正實數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān)。證明：當%>7時，掌握程度的增加量f(%+1)—f(%)總是下降；根據(jù)經(jīng)驗，學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為(115,121],(121,127],(121,133]。當學(xué)習(xí)某學(xué)科知識6次時，掌握程度是85%,請確定相應(yīng)的學(xué)科。

【解答】(1)當X>7時，f(x+1)-f(x)=0.4(x-3)(x-4)TOC\o"1-5"\h\z而當x>7時，函數(shù)y=(x-3)(x-4)單調(diào)遞增，且(x-3)(x-4)>0 3分故f(x+1)-f0.4(x-3)(x-4)???當x>7時，掌握程度的增長量f(x+1)-f(x)總是下降 6分(2)由題意可知0.1+15ln-a-=0.85 9分a-6a整理得 =e0.05a-6e0.05解得a 6=20.50x6=123.0,123.0e(121,127] 13 分e0.05-1由此可知，該學(xué)科是乙學(xué)科 14分【屬性】高三復(fù)習(xí)，函數(shù)的基本性質(zhì)，函數(shù)的性質(zhì)，解答題，難，數(shù)學(xué)探究與創(chuàng)新能力?！绢}目】已知函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)。定義：若對給定的實數(shù)a(a豐0)，函數(shù)y=f(x+a)與y=f-1(x+a)互為反函數(shù)，則稱y=f(x)滿足“a和性質(zhì)”；若函數(shù)y=f(ax)與y=f-1(ax)互為反函數(shù)，則稱y=f(x)滿足“a積性質(zhì)”。判斷函數(shù)g(x)=x2+1(x>0)是否滿足“1和性質(zhì)”，并說明理由；求所有滿足“2和性質(zhì)”的一次函數(shù)；設(shè)函數(shù)y=f(x)(x>0)對任何a>0，滿足“a積性質(zhì)”。求y=f(x)的表達式?！窘獯稹?1)函數(shù)g(x)=x2+1(x>0)的反函數(shù)是g-1(x)=ux-1(x>1)/.g-1(x+1)=<x(x>0)而g(x+1)=(x+1)2+1(x>-1),其反函數(shù)為y=、x-1-1(x>1)故函數(shù)g(x)=x2+1(x>0)不滿足“1和性質(zhì)”(2)設(shè)函數(shù)f(x)=kx+b(xeR)滿足“2和性質(zhì)”，k豐0.x—b x+2—b?二f-1(x)=——(xeR),???f-1(x+2)=——-——……6分k kx-b-2k8分而f(x+2)=k(x+2)+b(xeR),得反函數(shù)y= 8分k

由“2由“2和性質(zhì)”定義可知一-k對xeR恒成立..10分，k=-1,beR,即所求一次函數(shù)為f(x)=一x+b(beR)..10分(3)設(shè)a>0,x>0，且點(x,y)在y=f(ax)圖像上，則(y,x)在函數(shù)y=f-1(ax)000000圖象上，f(axf(ax0)=y0，可得ay=f(x)=af(ax),12分f-1(ay0)=x0，,x x xf(x)14分則a=—。??.f(x)=一f(x)，即f(x)=0j014分x 0x x0 0kk綜上所述，1=bqn-kk綜上所述，1=bqn-1=bf(x)=-(k豐0)，此時f(ax)=一，1k

而f-1(ax)=—,ax故y=f(ax)與y=f-1(ax)互為反函數(shù)。k其反函數(shù)就是y=-,ax16分ax課堂反饋【屬性】高三復(fù)習(xí)，函數(shù)的基本性質(zhì)，函數(shù)的圖像、對稱性、周期性選擇題，易，分析問題與解決問題能力。e【屬性】高三復(fù)習(xí)，函數(shù)的基本性質(zhì)，函數(shù)的圖像、對稱性、周期性選擇題，易，分析問題與解決問題能力。ex+e-x【題目】函數(shù)y= 的圖像大致為(ex-e-x).AA【解答】：函數(shù)有意義，需使ex-e-x中0,其定義域為hIx中0上排除C,D,又因為ex+ex+e-x e2x+1y二ex—e-x，所以當x>0時函數(shù)為減函數(shù)，故選A.【屬性】高三復(fù)習(xí)，函數(shù)的基本性質(zhì)，函數(shù)的圖像、對稱性、周期性，選擇題，中，分析問題與解決問題能力。pmtTY [log(1一x),xV0【題目】.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=L/ ，則f(2009)的[f(x-1)-f(x-2),x>0值為( )A.-1 B.0 C,1 D,2【解答】：由已知得f(一1)=10g22=1,f(0)=0,f(1)=f(0)-f(一1)=-1,f(2)=f(1)-f(0)=-1,f(3)=f(2)-f(1)=-1-(-1)=0,f(4)=f(3)-f(2)=0-(-1)=1,f(5)=f(4)-f(3)=1,f(6)=f(5)-f(4)=0,所以函數(shù)f(x)的值以6為周期重復(fù)性出現(xiàn).，所以f(2009)=f(5)=1,故選C.【屬性】高三復(fù)習(xí)，函數(shù)的基本性質(zhì)，函數(shù)的圖像、對稱性、周期性，選擇題，中，分析問題能力。TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument".gI. [log(4-x), x<0【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=L2八c、z則f(3)的值[f(x-1)-f(x-2),x>0為( )A.-1 B,-2 C.1 D,2【答案】：由已知得f(-1)二10g25,f(0)二10g24=2,f(1)二f(0)-f(-1)二2一腕25,f⑵=f(1)-f(0)=-1og25,f⑶=f⑵-f(1)=-1og25-(2-1og25)=-2，故選B.【解答】：B.【屬性】高三復(fù)習(xí)，函數(shù)的基本性質(zhì)，函數(shù)的圖像、對稱性、周期性，填空題，中，分析問題與解決問題能力。【題目】若曲線j2=|xI+1與直線y=kx+b沒有公共點，則k、b分別應(yīng)滿足的條件是—【解答】k=0,-1<b<1四.課堂小結(jié)(課堂小結(jié)主要為方法總結(jié)及解題注意事項).函數(shù)是用以描述客觀世界中量的依存關(guān)系的數(shù)學(xué)概念，函數(shù)思想的實質(zhì)就是用聯(lián)系、變化的觀點提出數(shù)學(xué)對象，建立函數(shù)關(guān)系，求得問題解決,近幾年高考中，考查函數(shù)的思想方法已更加突出，特別是應(yīng)用題的考查，考查力度逐年加大，都需用到函數(shù)的知識與方法才能解決，從如何建立函數(shù)關(guān)系式入手，考查函數(shù)的基本性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合、分類討論、最優(yōu)化等數(shù)學(xué)思想，重視對實踐能力的考查是高考的新動向.因此要強化函數(shù)思想的應(yīng)用意識的訓(xùn)練，才能適應(yīng)高考新的變化.五.課后作業(yè)【屬性】高三復(fù)習(xí)，函數(shù)的基本性質(zhì)，函數(shù)的概念，選擇題，易，分析問題與解決問題能力。. 1一九XV0,4【題目】設(shè)函數(shù)以X)=< 若于(a)=4，則實數(shù)a=[X2,xf0.(A)-4或-2 (B)-4或2 (C)-2或4 (D)-2或2【解答】當a<0時，f(a)=—2=4,a=—4；當a>0,f(a)二22二4,a=4,選b【屬性】高三復(fù)習(xí)，函數(shù)的基本性質(zhì)，函數(shù)的奇偶性單調(diào)性，選擇題，易，邏輯思維能力?！绢}目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間(0,+8)上單調(diào)遞減的函數(shù)為( )A.y=ln|~? b.y=x3 c.y=2民? d.y=cosx【解答】對A,顯然是偶函數(shù)，當X>0時，函數(shù)為y=ln1,內(nèi)函數(shù)u=1在(0,+8)X X上是減函數(shù)且值域為(0,+8)，外函數(shù)y=lnu在(0,+8)是增函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知，原函數(shù)y=ln」在(0,+8)是減函數(shù)，故選A.IXI對B,是奇函數(shù)，不符合條件；對C,是偶函數(shù)，當X>0時，y=2X是增函數(shù)，不符合條件;對D,是偶函數(shù)，在(0,+8)上有增有減，不符合條件.【屬性】高三復(fù)習(xí)，函數(shù)的基本性質(zhì)，函數(shù)的圖像，選擇題，中，數(shù)學(xué)探究與創(chuàng)新能力。? [a,a—b<1,【題目】.對實數(shù)a與b，定義新運算“笆”：a⑻b=《[b,a—b>1.設(shè)函數(shù)f(X)=(X2—2)Q—X2),XeR若函數(shù)y=f(x)—c的圖像與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是

(-8,-21(3uV-1,2(-8,-21(3uV-1,2(-8,-2]( 3u[,-4C.D.(-1V【解答】Bf(x)=則fQ)的圖象如圖x-x2,x<-1,或xx2-2,-1<x<—2x2—2,x2—2一x—x2,x2—2一:y—f(x)-c的圖象與x軸恰有兩個公共點，… 3y—f(x)與J―c的圖象恰有兩個公共點，由圖象知c<-2，或-1<c<-4.【屬性】高三復(fù)習(xí)，函數(shù)的基本性質(zhì)，函數(shù)的奇偶性，填空題，中，分析問題與解決問題能力?！绢}目】若函數(shù)f(x)—x2-x+a為偶函數(shù)，則實數(shù)a—【解答】0，?二f(x)為偶函數(shù)，.?.f(-x)—f(x),即x2—Ix+aI—(—x)2—I—x+a1^^|x+a|—【屬性】高三復(fù)習(xí)，函數(shù)的基本性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性，解答題，中，分析問題與解決問題能力?！绢}目】已知函數(shù)f(x)―a-2x+b-3x，其中常數(shù)a,b滿足ab中0。(I)若ab>0，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(II)若ab<0，求f(x+1)>f(x)時x的取值范圍?！窘獯稹?I)當a>0,b>0時，任意\x2^R\<x2a(2x1-2x2)+b(3x1-3x2)10

???2%???2%<2x2,a>0na(2%—2x2)<0,3x1<3x2,b>0nb(3x1—3x2)<0,???f(x)—f(x)<0，函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)。1 2當a<0,b<0時，同理，函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)。(II)f(x+1)—f(x)=a-2x+2b-3x>0-_ - 3a一,a.當a<0,b>0時，(彳)x>—-，則x>log(——-)；2 2b 1-52b-_ - 3a一,a、當a>0,b<0時，Q)x<~^~，則x<log(一。2 2b 1-52b【屬性】高三復(fù)習(xí)，函數(shù)的基本性質(zhì)，函數(shù)的基本性質(zhì)，解答題，中，分析問題與解決問題能力。【題目】已知f(x)=—1x2+x，是否存在實數(shù)m<n<0，使定義域D=[m,n]時，f(x)e[2m,2n]，請你構(gòu)造一個偶函數(shù)f(x)，使定義域[—1,1]，值域為[—2,3].【解答】(1)f(x)=—-(x—1)2+-,0m<n<0，:.f(x)是增函數(shù)，，2m=——m2+m22 2得m=0或m=—2，同理，2n=——n2+n，得n=0或n=—2,2m<n<0，所以m=—2,n=0.(2)可由圖象特征得f(x)=5IxI—2,f(x)=—5x2+3等，【屬性】高三復(fù)習(xí)，函數(shù)的基本性質(zhì)，函數(shù)的概念，辨析題，中，分析問題與解決問題能力?！绢}目】已知兩個函數(shù)f(x),g(x)的定義域均為xe[a,b].若對于任意xe[a,b]，總有TOC\o"1-5"\h\zIf(x)—g(x)I<士，我們稱f(x)可被g(x)“替代”.試判斷f(x)=C,xe[4,16]是否f(x) 10可被g(x)=5(x+6),xe[4,16]替代？分析這是一個涉及函數(shù)知識的創(chuàng)新問題，理解“替代”是關(guān)鍵，為此，我們只要在[4,16]yx—-(x+6)一1 5 -1一，、 「x+6~1一，、 ，，上確定I 建——I< 是否恒成立.即I1—^I< 是否恒成立.為此，我們設(shè)vx10 5”;x 1011

叭x)=—=，確定其在［4,16］上的單調(diào)性和值域，便可判斷11———1<啟是否恒成立.5Vx 5Vx10, /xx+6叭X)一叭X)=x+65cxi解設(shè)叭x)叭X)一叭X)=x+65cxixxx+6、x-xv'x-6\：x-1 2 2. 2 1 ,5Kxx_(\卜一\；X2)(qxd2―6)5dxx￡[4,6]時，①(X￡[4,6]時，①(X)>中(X)這時少(X)為減函數(shù);￡[6,16]時，①(x)〈叭x)這時①(X)為增函數(shù);二.x"6時，中血戶)=36)二x=4時，①(4)=1，11 ,, /、11又少(16)=，故①(x)=:.10max10由11-出|J由11-出|J及11，|八5 1010 10知11-二61<1在x￡[4,16]時恒成立，5Vx10因此，f(X)可被g(X)“替代”.【屬性】高三復(fù)習(xí)，函數(shù)的基本性質(zhì),【屬性】高三復(fù)習(xí)，函數(shù)的基本性質(zhì),函數(shù)的單調(diào)性，解答題，難，邏輯思維能力?！绢}目】若f(X)為奇函數(shù)，對任意實數(shù)a和b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且當x>0時，f(x)<0,f(1)=-2(1)證明：f(x)在(-8,+8)上是減函數(shù)；(2)求f(x)在［-2,2］上的最大值和最小值.【解答】(1)由f(x)是奇函數(shù)，，f(-x)=-f(X)，設(shè)-8<x<X<+8，則X-X>01 2 2 1f(Xf(X2-X1)<0，又f(X)-f(X)=f(X)+f(-X)=f(X-X)<021???f(x?)<f(Q，.二f(X)在(-8,+8)為減函數(shù).(2)由f(x)為減函數(shù)，12???f(X)min=f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=-4,??.f(x:=f(-2)=-f⑵=4.點撥善于靈活應(yīng)用單調(diào)性求最值，可謂是好的方法.【屬性】高三復(fù)習(xí)，函數(shù)的基本性質(zhì)，函數(shù)的概念，解答題，難，分析問題與邏輯思維能力?！绢}目】函數(shù)f(X)的定義域為D，若存在X0G。，使f(X0)=X0成立，則稱以(X0,X0)為坐標的點是函數(shù)f(X)的圖象上的不動點.一、3X-1(1)若函數(shù)f(X