浙江省紹興市諸暨市2023年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【及參考答案】

七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題

1．計算 的結(jié)果是（

）A．2021B．1C．0

D．

2．隨著微電子制造技術(shù)的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.0000007（平方毫米），這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．

B． C． D．

3．若 是方程A．

B．的一個解，則

a

的值是（

）C．

D． 4．如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點

C（ ）在直尺的一邊上，若，則 的度數(shù)是（

）A．15°B．25°C．35°D．65°5．將方程

3x﹣y＝1

變形為用

x

的代數(shù)式表示

y（

）A．3x＝y(tǒng)+1

B．x＝ C．y＝1﹣3x

D．y＝3x﹣16．已知 ， ，則 (

)A． B． C．

D．

7．某車間有

56

名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓

16

個或螺母

24

個，設(shè)有

x

名工人生產(chǎn)螺栓，y

名工人生產(chǎn)螺母，每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按

1：2

配套，下面所列方程組正確的是（

）A． B． C． D．8．如圖，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3

的式子表示∠4，則∠4

的值為（

）

A．∠1+∠2﹣∠3

B．∠1+∠3﹣∠2C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2

D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°9．楊輝是我國南宋時期杰出的數(shù)學(xué)家和教育家，如圖是楊輝在公元

1261

年著作《解：九章算法》里面的一張圖，即“楊輝三角”.它是古代重要的數(shù)學(xué)成就，比西方的“帕斯卡三角形”早了

300

多年.請仔細觀察計算該圖中第

n

行中所有數(shù)字之和為（

）A．2n﹣2B．2n﹣1C．2n

D．2n+1

10．現(xiàn)有一列數(shù)： ， ， ， ，…， ， （為正整數(shù)），規(guī)定 ，，，…，，的值為（

）A．

B．C．D．

二、填空題

11．計算： .12．如圖，已知直線

，

被

l

所截，，，則.13．若

3 － =5

是二元一次方程，則 =，

=.如圖把三角板的直角頂點放在直線

b

上，若∠1=40°，則當(dāng)∠2=度時，a∥b.如圖，把一張長方形紙條

ABCD

沿

EF

折疊，若∠BGD'為

x

度，則∠1

的度數(shù)應(yīng)為度(用含

x

的代數(shù)式表示)。一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，若第一次向左拐40°，則第二次向右拐的角度是度.17．已知方程組 的解是利用這一結(jié)果，觀察、比較可知方程組的解為.18．已知，則

x＝.三、解答題19．計算（1）（2），20．解方程組（1）（2）

先化簡，再求值： ，其中 如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC，按要求進行下列作圖（只借助于網(wǎng)格，需寫出結(jié)論）：

①

過點

A

畫出

BC

的平行線；②

畫出先將△ABC

向右平移

5

格，再向上平移

3

格后的△DEF．23．已知：如圖，在△ABC

中，點

D、E

分別在

BC、AC

上，且

AB∥DE，∠1＝∠2．求證：AF∥BC．已知方程組 和 有相同的解，求 的值.確保室內(nèi)空氣新鮮一方面是提高生活質(zhì)量的需要，另一方面也是有效防控新型冠狀病毒傳播的需要，因而越來越多的居民選購家用空氣凈化器以凈化室內(nèi)空氣.陽光商場抓住商機，從廠家購進了

A、B兩種型號的凈化器共

140

臺，A

型號凈化器進價是

900

元/臺，B

型號凈化器進價是

2100

元/臺，購進兩種型號凈化器共用去

174000

元.求商場各進了

A、B

兩種型號的凈化器多少臺？

為使每臺

B

型號凈化器的毛利潤是

A

型號的

2

倍，且保證售完這

140

臺凈化器的毛利潤達到54000

元，求每臺

A

型號凈化器的售價.（注：毛利潤＝售價—進價）在矩形 內(nèi)，將兩張邊長分別為

a

和

b（ ）的正方形紙片按圖

1，圖

2

兩種方式放置（圖1，圖

2

中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖

1

中陰影部分的周長為 ，圖

2

中陰影部分的周長為 .當(dāng) ， 時，分別求出 ， 的值.（用含

a，b

的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡）小明在計算時發(fā)現(xiàn)，若 ，矩形

ABCD

的面積為 那么就能求出矩形 的周長，請你幫他完成.

答案

1．B2．B3．C4．C5．D6．B7．A8．D9．B10．C11．

12．55°13．2；114．5015．(90-

x)16．4017．

18．2021，3，119．（1）解：

；（2）解：

.20．（1）解：，由①-②×2，得：

，將代入②，得：，解得：，所以原方程組的解為；（2）解： ，由①+②，得： ，解得：將 代入①，得：，，解得：，所以原方程組的解為 .21．解：原式

，當(dāng) 時，原式 22．

如圖，直線

AG

就是所求作的圖形，△DEF

為所求作的三角形。

23．證明：∵AB∥DE，∴∠2＝∠B．

∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠B，

∴AF∥BC24．解：解方程組，解得，將，代入方程得，，則 .25．（1）解：設(shè)商場購進

A

型號凈化器

x

臺，B

型號凈水器

y

臺，依題意，得：，解得： .答：商場購進

A

型號凈化器

100

臺，B

型號凈水器

40

臺.（2）解：設(shè)銷售每臺

A

型號凈化器的毛利潤為