備戰(zhàn)2023年高考數(shù)學(xué)?？歼m應(yīng)模擬卷04（新高考專用）（原卷版）

第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁保密★啟用前2023新高考名師一模模擬卷（4）注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題(共40分)1．已知，集合，，則下列關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．2．歐拉公式(為虛數(shù)本位）是瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，將指數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)集，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”.根據(jù)歐拉公式可知，表示的復(fù)數(shù)的模為A． B． C．1 D．3．設(shè)F為拋物線y2＝2x的焦點(diǎn)，A，B，C為拋物線上三點(diǎn)，若F為△ABC的重心，則的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．44．某學(xué)校高一年級(jí)?高二年級(jí)?高三年級(jí)的人數(shù)分別為1600，1100，800，現(xiàn)用分層抽樣的方法從高一年級(jí)?高二年級(jí)?高三年級(jí)抽取一個(gè)學(xué)生樣本測(cè)量學(xué)生的身高.如果在這個(gè)樣本中，有高一年級(jí)學(xué)生32人，且測(cè)得高一年級(jí)?高二年級(jí)?高三年級(jí)學(xué)生的平均身高分別為160cm，165cm，170cm.則下列說法正確的是（

）A．高三年級(jí)抽取的學(xué)生數(shù)為32人B．高二年級(jí)每個(gè)學(xué)生被抽取到的概率為C．所有年級(jí)中，高一年級(jí)每個(gè)學(xué)生被抽取到的概率最大D．所有學(xué)生的平均身高估計(jì)要小于165cm5．若函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則下列關(guān)于敘述正確的是（

）A．的最小正周期為B．在內(nèi)單調(diào)遞增C．的圖象關(guān)于對(duì)稱D．的圖象關(guān)于對(duì)稱6．已知平面向量，且.若，則的最大值為（

）A． B．10 C．2 D．57．已知實(shí)數(shù)a、b滿足，則下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．8．定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)]時(shí)，，若關(guān)于x的方程至少有8個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、多選題(共20分)9．已知函數(shù)（

）A．當(dāng)時(shí)，的最小值為B．當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為，C．若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是D．若恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是10．盡管目前人類還無法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)地震，但科學(xué)家經(jīng)過研究，已經(jīng)對(duì)地震有所了解，例如，地震時(shí)釋放的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級(jí)M之間的關(guān)系為lgE=4.8+1.5M，則下列說法正確的是（

）A．地震釋放的能量為1015.3焦耳時(shí)，地震里氏震級(jí)約為七級(jí)B．八級(jí)地震釋放的能量約為七級(jí)地震釋放的能量的6.3倍C．八級(jí)地震釋放的能量約為六級(jí)地震釋放的能量的1000倍D．記地震里氏震級(jí)為n（n=1，2，···，9，10），地震釋放的能量為an，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列11．已知圓C：，則下列命題是真命題的是（

）A．若圓關(guān)于直線對(duì)稱，則B．存在直線與所有的圓都相切C．當(dāng)時(shí)，為圓上任意一點(diǎn)，則的最大值為D．當(dāng)時(shí)，直線為直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，，則最小值為412．棱長為a且體積為V的正四面體的底面內(nèi)有一點(diǎn)H，它到平面、、的距離分別為，，，E，F(xiàn)在與上，且，，下列結(jié)論正確的是（

）A．若a為定值，則為定值 B．若，則C．存在H，使，，成等比數(shù)列 D．若，則，，成等差數(shù)列第II卷（非選擇題）三、填空題(共20分)13．（tan50°+tan60°）sin20°=___________.14．已知拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M是拋物線上異于頂點(diǎn)的一點(diǎn)，（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)），過點(diǎn)N作直線OM的垂線與x軸交于點(diǎn)P，則___________.15．已知函數(shù)（x>0），若的最大值為，則正實(shí)數(shù)a=___________.16．已知函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，且的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則__________；的最大值為__________.四、解答題(共70分)17．(本題10分)設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S7=49，a2+a8=18.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若S3、a17、Sm成等比數(shù)列，求S3m.18．(本題12分)在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．(1)求A的大??；(2)若，，求a的值．19．(本題12分)如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，E為線段PB的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求證：AE⊥平面PBC；（2）試確定點(diǎn)F的位置，使平面AEF與平面PCD所成的銳二面角為30°．20．(本題12分)甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行“趣味投籃比賽”，制定比賽規(guī)則如下：每輪比賽中甲、乙兩人各投一球，兩人都投中或者都未投中則均記0分；一人投中而另一人未投中，則投中的記1分，未投中的記分設(shè)每輪比賽中甲投中的概率為，乙投中的概率為，甲、乙兩人投籃相互獨(dú)立，且每輪比賽互不影響．(1)經(jīng)過1輪比賽，記甲的得分為，求的分布列和期望；(2)經(jīng)過3輪比賽，用表示第n輪比賽后甲累計(jì)得分低于乙累計(jì)得分的概率，研究發(fā)現(xiàn)點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上，求實(shí)數(shù)m，s，t的值．21．(本題12分)已知橢圓(a>b>0)經(jīng)過A(0，2)?B(-3，-1)兩點(diǎn).（1）求直線AB和橢圓的方程；（2）求橢圓上的動(dòng)點(diǎn)T到N(1，0)的最短距離；（3）直線AB與x軸交于點(diǎn)M