高中數學單元測試卷函數綜合問題專題考核題(含參考)

高中數學單元測試卷函數綜合問題專題核查題(含參照)高中數學單元測試卷函數綜合問題專題核查題(含參照)高中數學單元測試卷函數綜合問題專題核查題(含參照)2019年高一年級數學單元測試卷函數綜合問題學校：__________姓名：__________班級：__________考號：__________一、選擇題．，＋∞)上的非負可導函數，且知足xf′(x)＋f(x)≤0.對隨意正數a、1f(x)是定義在(0b，若a<b，則必有()A．af(a)≤f(b)B．bf(b)≤f(a)C．af(b)≤bf(a)D．bf(a)≤af(b)剖析：∵xf′(x)＋f(x)≤0，即[xf(x)]′≤0，xf(x)是減函數．又∵a<b，af(a)≥bf(b)．又∵b>a>0，f(x)≥0，bf(a)≥af(a)且bf(b)≥af(b)，bf(a)≥af(a)≥bf(b)≥af(b)，bf(a)≥af(b)．456e，e，e為自然常數)的大小關系是( )2．162536(其中ee4e5e6e6e5e4A.16<25<36B.36<25<16e5e4e6e6e4e5C.25<16<36D.36<16<25剖析：由于e4e4e5e5e6e6exe4e5＝2＝2＝22，f(5)＝，f(6)164，255，366，故可結構函數f(x)＝x，于是f(4)＝1625＝e636.exex·x2－ex·2xexx2－2x而f′(x)＝x2′＝x4＝x4，令f′(x)>0得x<0或x>2，即函數f(x)5在(2，＋∞)上單一遞加，因此有f(4)<f(5)<f(6)，即e<e<e，應選A.16253663．已知3a2，那么log382log36用a表示是（）A、a2B、5a2C、3a(1a)2D、3aa2二、填空題4．對于函數f(x)，在使f(x)≥M恒建立的所有常數M中，我們把M中的最大值稱為函數f(x)的“下確界”，則函數f(x)x21的下確界為．0.5(江蘇省(x1)2南京外國語學校2011年3月高三調研)5．已知函數f(x)alog2xblog3x3，若f(1)4，則f(2009)的值為．2009重點字：詳細函數抽象化；結構協(xié)助函數；奇偶性；求函數值6．設函數

f(x)

x2

2x1，若

a

b

1,且

f(a)

f(b),則

ab

a

b的取值范圍為

.

1,17．定義在

R上的函數

f(x)的圖像過點

M（－6，2）和

N（2，－6），且對隨意正實數

k，有f(x+k)<f(x)建立，則當不等式

|f(x-t)+2|<4

的解集為

(－4,4)時，實數

t的值為

．(3a1)x4a,x1)上的減函數，則a的取值范圍是8．已知f(x)1是(,ax,x9．在ABC中，若a:b:c1:3:5,求2sinAsinB=.sinC10．若函數y(1)|1x|的圖象與x軸有公共點，則m的取值范圍是__－≤＜2m1m0_________11．已知實數a,b,c知足abc9，abbcca24，則b的取值范圍是▲．(江蘇省徐州市2011屆高三第一次調研考試)[1，5]12．若實數x，y知足x1，y1且2x2y4x4y，則22xy22yx的取值范圍是▲.13．已知函數f(x)x2x，若f(m21)f(2)，則實數m的取值范圍是14．若函數y1ax2,y2c2x,y3bx3,則由表中數據確定f(x)、g(x)、h(x)依次對應（）.(A)y1、y2、y3(B)y2、y1、y3xf(x)g(x)h(x)120.20.2(D)y1、y3、y255025(C)y3、y2、y13.210200200102.415．對于隨意的a∈(1，＋∞)，函數y＝loga(x－2)＋1的圖象恒過點_______．(寫出點的坐標)16．已知函數f(x)x32x5，f(a)3，則f(a)▲．y溫度317．方程2x2|2sin3|的實根的個數是.x2018．已知存在實數a，知足對隨意的實數b，直線yxb都不是曲線yx33ax的切線，則實數a的取值范圍是▲．1019．如圖，已知某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似知足函數yAsin(x)B，(0O61014x2)，則溫度變化曲線的函數解第11題析式為▲.三、解答題20．已知函數f(x)ex,xR.(Ⅰ)若直線y=kx+1與f(x)的反函數的圖像相切,求實數k的值;(Ⅱ)設x>0,討論曲線y=f(x)與曲線y20)公共點的個數.mx(m(Ⅲ)設<,比較f(a)f(b)與f(b)f(a)的大小,并說明原因.（2013年高考陜西ab2ba卷（理））21．(本小題滿分14分)已知函數f(x)32log2x,g(x)log2x．（1）當x1,4時，求函數h(x)f(x)1g(x)的值域；（2）若是對隨意的x1,4，不等式f(x2)f(x)kg(x)恒建立，求實數k的取值范圍．22．某公司推行減員增效，已知現有職工a人，每人每年可創(chuàng)純利潤1萬元，據評估在生產條件不變的條件下，每減員一人，則留崗職工每年可多創(chuàng)收0.01萬元，但每年需付給下崗工人0.4萬元生活費，并且公司正常運行所需人數不得少于現有職工人數的3，設該公司減員x人后純利潤為y萬元。4(1)寫出y對于x的函數關系式，并指出x的取值范圍；(2)當140a280時，問該公司應減員多少人，才能獲得最大的經濟效益？(注：在保證能獲得最大經濟效益的情況下，能少減員，應盡量少裁)．23．如圖，在C城周邊已有兩條公路l1,l2在點O處交匯，現規(guī)劃在公路l1,l2上分別選擇A，B兩處為交匯點（異于點O）直接修筑一條公路經過C城，已知OC＝(26)km，AOB750，AOC450，設OAxkm,OBykm（１）求ｙ對于ｘ的函數關系式并指出它的定義域；（２）試確定點A、B的地點，使ABC的面B積最??；Cl1AOl224．設函數fx知足：隨意xR，恒有fx0,fx9f2x1,當x0,1x20x1,時，fx21則f19.75x1,2x33a4,xa,25a0fxx249a2x,xa,421fx20a2fx1,2ga3txa,2tata222fxf2txf2tfxf2txfttxaf(x)49a2x.124xa(x)=3x23a4.f(x)0xa或xa.3fx22f(x)(,a)(a,a)(a,).4221a2a1af(x)1,a2a,2f(a)4a360a11,2f(x)f(1)13a48a2f(x)1,2f(a)4a39f(x)g(a)13a40a1104a31a.2f(x)f(2tx)2tf(x)f(2tx)f(t)ff(t)f(x)f(t)f(2tx)012f(t)f(x)f(t)f(x)tt.f(t)f(2tx)f(t)f(2tx)又xa,2ta時f(x)沒有極大值，因此t為極小值點，即ta（16分）22（若只給出ta，不說明原因，得1分）26．已知定義在區(qū)間(0,)上的函數f(x)知足f(x1)f(x1)f(x2)，且當x1時，x2f(x)0。1）求f(1)的值；2）判斷f(x)的單一性；（3）若f(3)1，解不等式f(|x|)2。27．已知函數f(x)=X-2+4x2（1）求f(x)的定義域；（2）判斷f(x)的奇偶數，并說明原因；（3）求f(x)的值域.28．已知函數f(x)|x1|ax(aR）.(1)當a1時，畫出此時函數的圖象；(2)若函數f(x)在R上擁有單一性，求a的取值范圍.(此題滿分14分)此題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.29．設a為實數，函數f(x)2x2(xa)|xa|.(1)若