恒定電場(chǎng)分界面上的邊界條件演示

（優(yōu)選）恒定電場(chǎng)分界面上的邊界條件ppt講解現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期五二、電場(chǎng)強(qiáng)度的邊界條件一、電流密度的邊界條件三、導(dǎo)體媒質(zhì)分界面上電流線的折射關(guān)系§3-4分界面上的邊界條件現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期五當(dāng)恒定電場(chǎng)通過(guò)不同電導(dǎo)率1和2的兩種導(dǎo)電媒質(zhì)（12）的分界面時(shí)，★恒定電場(chǎng)的邊界條件：電流密度和電場(chǎng)強(qiáng)度在導(dǎo)電媒質(zhì)分界面上各自滿足的變化關(guān)系?！?-4

分界面上的邊界條件現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期五二、電場(chǎng)強(qiáng)度的邊界條件一、電流密度的邊界條件三、導(dǎo)體媒質(zhì)分界面上電流線的折射關(guān)系§3-4

分界面上的邊界條件現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期五考慮兩個(gè)電導(dǎo)率分別為1和2的均勻?qū)щ娒劫|(zhì)，將公式（3-20）應(yīng)用于圓柱閉合面上，在其分界面上取微小閉合圓柱面S,其軸線與分界面正交，上下兩底面緊貼分界面兩側(cè)(h0)，底面積元S0。一、電流密度的邊界條件即表明：在分界面上電流密度的法向分量連續(xù)。現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期五用電位表示：由(3-27)得：即：因現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期五表明：電場(chǎng)強(qiáng)度的法向分量在分界面上突變?，F(xiàn)在是7頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期五二、電場(chǎng)強(qiáng)度的邊界條件一、電流密度的邊界條件三、導(dǎo)體媒質(zhì)分界面上電流線的折射關(guān)系§3-4

恒定電場(chǎng)的邊界條件現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期五在電源外的恒定電場(chǎng)與靜電場(chǎng)有相同的電場(chǎng)強(qiáng)度切向邊界條件。所以即電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量：在分界面兩側(cè)連續(xù)。由環(huán)路定理得:二、電場(chǎng)強(qiáng)度的邊界條件在分界面附近，作一極扁(BC0)的矩形回路ABCD，現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期五電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量：在分界面兩側(cè)連續(xù)。用電位表示：現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期五即：電流密度的切向分量：在分界面兩側(cè)突變?，F(xiàn)在是11頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期五均勻?qū)щ娊橘|(zhì)均勻電介質(zhì)的法線分量在界面上連續(xù)的法線分量在界面上突變的切線分量在界面上連續(xù)的切線分量在界面上突變現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期五在導(dǎo)體的交界面上積聚著面電荷可以用在適當(dāng)電導(dǎo)率的導(dǎo)電介質(zhì)中形成的穩(wěn)恒電流場(chǎng)來(lái)模擬在相應(yīng)介電常數(shù)的電介質(zhì)中形成靜電場(chǎng)現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期五二、電場(chǎng)強(qiáng)度的邊界條件一、電流密度的邊界條件三、導(dǎo)體媒質(zhì)分界面上電流線的折射關(guān)系§3-4

分界面上的邊界條件現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期五三、導(dǎo)體媒質(zhì)分界面上電流線的折射關(guān)系電流密度的法向分量連續(xù):電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量連續(xù):即即亦即（電場(chǎng)強(qiáng)度和電流密度在分界面上的偏折）現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期五即(3-33)現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期五討論：(1)2>>1。即第一種媒質(zhì)為不良導(dǎo)體，第二種媒質(zhì)的良導(dǎo)體。例如：同軸線的內(nèi)外導(dǎo)體是很大的銅或鋁（~107），而填充在內(nèi)外導(dǎo)體之間的材料的很小。（聚苯乙烯的~10-10）除2=90外，在其它情況下，2都很小，即電流從導(dǎo)體進(jìn)入不良導(dǎo)體時(shí)，在不良導(dǎo)體里的電流線近似地與良導(dǎo)體表面垂直，良導(dǎo)體表面近似為等勢(shì)面，這與靜電場(chǎng)相似?，F(xiàn)在是17頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期五(2)兩種不同導(dǎo)電媒質(zhì)的分界面上一般有自由電荷分布。例：在第一媒質(zhì)(1、1)和第二媒質(zhì)(2、2)的分界面上，自由電荷面密度為：也就是說(shuō)，只有2/1=

2/1時(shí)，才會(huì)為0。故分界面上一般是有自由面電荷存在的。(3-34)現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期五若兩種導(dǎo)電媒質(zhì)都是金屬導(dǎo)體，由于21，即0。故恒定電場(chǎng)中不同導(dǎo)電媒質(zhì)的分界面上有自由面電荷。這些電荷是在電場(chǎng)、電流進(jìn)入穩(wěn)恒之前的過(guò)度過(guò)程中積累的。則2=1=0，應(yīng)用實(shí)例：導(dǎo)線的連接現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期五例3-2P101電壓U加于面積為S的平行板電容器上，兩塊極板之間的空間填充兩種有損電介質(zhì)，它們的厚度、介電常數(shù)和電導(dǎo)率分別為d1、d2、1、2、1、2。求：（1）極板間的電流密度；（2）兩種電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度和；（3）極板上和介質(zhì)分界面上的自由面電荷。SUd11、1d22、2現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期五解：（1）設(shè)通過(guò)電容器的電流為I，電容器極板與有損電介質(zhì)分別相當(dāng)于

良導(dǎo)體與不良導(dǎo)體SUd11

1d22

2故電介質(zhì)中的電流應(yīng)垂直于電極板，又由電流密度的法向分量連續(xù)保證了兩種媒質(zhì)中的電流密度相同，即現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期五SUd11

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2現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期五（2）兩種介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度E1、E2分別為：SUd11

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2現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期五（3）電容器上下極板的面電荷密度分