九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)13三角函數(shù)計(jì)算能力提升北師大版

三角函數(shù)的計(jì)算能力提高用計(jì)算器分別求出sin27°,cos26°,tan25°的值,比較它們之間的大小關(guān)系,正確的選項(xiàng)是( )A.tan25°<cos26°<sin27°B.sin27°<tan25°<cos26°C.sin27°<cos26°<tan25°D.tan25°<sin27°<cos26°2.在△ABC中,∠C=90°,a=5,c=17,用科學(xué)計(jì)算器求∠A約等于( )°B.17°6'C.17°16'°3.在△ABC中,若=0,則∠C的度數(shù)是( )A.30°B.45°C.60°D.90°在某路段改造工程中,需沿AC方向開山修路(如圖),為了加速施工速度,需要在小山的另一邊同時(shí)施工.從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD=140°,BD=1000m,∠D=50°.為了使開挖點(diǎn)E在直線AC上,那么DE=.(參照數(shù)據(jù):sin50°≈0.7660,cos50°≈0.6428,tan50°≈1.192)5.(2015山東濰坊中考)參觀塔是濰坊市里的標(biāo)記性建筑,為丈量其高度,如圖,一人先在鄰近一樓房的底端點(diǎn)A處觀察參觀塔頂端C處的仰角是60°,而后爬到該樓房頂端點(diǎn)B處觀察參觀塔底部D處的俯角是30°,已知樓房高AB約是45m,依據(jù)以上觀察數(shù)據(jù)可求參觀塔的高CD是m.6.(2015福建廈門中考)如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD訂交于點(diǎn)O,E是邊AD的中點(diǎn),若AC=10,DC=2,則BO=,∠EBD的大小約為度分.7.(2015河南中考)如圖,某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定丈量小河對(duì)岸大樹BC的高度,他們?cè)谛逼律螪處測得大樹頂端B的仰角為30°,朝大樹方向下坡走6m抵達(dá)坡底A處,在A處測得大樹頂端B的仰角是48°.若∠FAE=30°,求大樹的高度.(結(jié)果保存整數(shù).參照數(shù)據(jù):sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11,≈1.73)創(chuàng)新應(yīng)用據(jù)交管部門統(tǒng)計(jì),高速公路超速行駛是引起交通事故的主要原由.我縣某校數(shù)學(xué)課外小組的幾個(gè)同學(xué)想試試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測車速,渝黔高速公路某路段的限速是80km/h(即最高時(shí)速不超出80km),如圖,他們將觀察點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為0.1km的P處.這時(shí),一輛轎車由綦江向重慶勻速直線駛來,測得此車從A處行駛到B地方用的時(shí)間為3s,并測得∠APO=59°,∠BPO=45°.試計(jì)算AB,并判斷此車能否超速.(結(jié)果精準(zhǔn)到0.001.參照數(shù)據(jù):sin59°≈0.8572,cos59°≈0.5150,tan59°≈1.6643)參照答案1.B用計(jì)算器求得sin27°≈0.4540,cos26°≈0.8988,tan25°≈0.4663,sin27°<tan25°<cos26°.2.BsinA=≈0.2941,∴∠A≈17°6'.3.D由已知條件∠D=50°,∠DBE=40°,BD=1000m,要求DE的長,可使用cosD=,∴DE=1000×cos50°≈1000×0.6428=642.8(m).5.135在Rt△ABD中,∠BDA=30°,則tan30°=,故AD==45(m).在Rt△ACD中,∠CAD=60°,則tan60°=,故CD=45=135(m).6.51826在矩形ABCD中,由AC=10,得BO=OD=OC=OA=5在.Rt△ADC中,AC=10,DC=2,由勾股定理,得AD=4,則AE=DE=2=AB,因此△ABE為等腰直角三角形,因此∠ABE=∠AEB=∠CBE=45°.在Rt△BCD中,tan∠CBD=.又tan26°34'≈,因此∠CBD≈26°34',因此∠EBD≈45°-26°34'=18°26'.7.解:如圖,過點(diǎn)D作DM⊥EC于點(diǎn)M,DN⊥BC于點(diǎn)N.設(shè)BC=h.在Rt△DMA中,∵AD=6m,∠DAE=30°,∴DM=3m,AM=3m,則CN=3m,BN=(h-3)m.在Rt△BDN中,∵∠BDN=30°,DN=BN=(h-3)m.在Rt△ABC中,∵∠BAC=48°,∴AC=.∵AM+AC=DN,∴3(h-3),解得h≈13m.即大樹的高度約為13m.解:設(shè)該轎車的速度為vkm/h.∵AB=AO-BO,∠BPO=45°,∴BO=PO=0.1(km).又AO=OP×tan59°≈0.1