凸透鏡成像規(guī)律

凸透鏡成像規(guī)律1透鏡區(qū)別1.1結(jié)構(gòu)不同1.2對光線作用不同1.3成像性質(zhì)不同1.4透鏡與面鏡2成像規(guī)律2.1成像距離2.2文字總結(jié)3成像實驗4應(yīng)用4.1人眼4.2照相機4.3其他5測量焦距6推導(dǎo)方法6.1幾何法6.2函數(shù)法7規(guī)律記憶8應(yīng)用例題簡介在光學(xué)中，由實際光線會聚而成，且能在光屏上呈現(xiàn)的像稱為實像；由光線的反向延長線會聚而成，且不能在光屏上呈現(xiàn)的像稱為虛像。講述實像和虛像的區(qū)別時，往往會提到這樣一種區(qū)分方法：“實像都是倒立的，而虛像都是正立的。”如果是厚的彎月形凹透鏡，情況會更復(fù)雜。當厚度足夠大時相當于伽利略望遠鏡，厚度更大時還會相當于正透鏡。1透鏡區(qū)別\o"編輯本段"結(jié)構(gòu)不同凸透鏡：邊緣薄、中間厚，至少要有一個表面制成球面，亦可兩面都制成球面?？煞譃殡p凸、平凸及凹凸透鏡三種。凹透鏡：邊緣厚、中間薄，至少要有一個表面制成球面，亦可兩面都制成球面?？煞譃殡p凹、平凹及凸凹透鏡三種。對光線作用不同凸透鏡主要對光線起會聚作用。凹透鏡主要對光線起發(fā)散作用。成像性質(zhì)不同凸透鏡是折射成像，成的像可以是正立、倒立；虛像、實像；放大、等大、縮小。對光線起會聚作用。凹透鏡是折射成像，只能成正立、縮小的虛像。對光線起發(fā)散作用。透鏡與面鏡透鏡（通常分為凸透鏡和凹透鏡）能透過光線，當平行光源照射時，能使光線發(fā)生折射，光線均遵守折射定律。面鏡（通常分為凸面鏡和凹面鏡）不能透過光線，當平行光源照射時，能使光線發(fā)生反射，光線均遵守反射定律。凸透鏡可以成倒立的放大、等大、縮小的實像或正立、放大的虛像?？砂哑叫杏谥鞴廨S的光線會聚于焦點，也可把焦點發(fā)出的光線折射成平行光線。凹透鏡只能成正立、縮小的虛像，主要用于擴散光線。2成像規(guī)律\o"編輯本段"成像距離凸透鏡成像規(guī)律物距(u)像距(v)正倒大小虛實應(yīng)用特點物鏡、像的位置關(guān)系u>2ff<v<2f倒立縮小實像照相機人眼-物、像在鏡的兩側(cè)u=2v=2f倒立等大實像測焦距大小分界點物、像在鏡的兩側(cè)f<u<2fv>2f倒立放大實像投影儀幻燈機-物、像在鏡的兩側(cè)u=f不成像---平行光源測焦距實虛分界點-其他放映機,幻燈機，投影機，放大鏡,探照燈,攝像機和攝像頭都應(yīng)用了凸透鏡，凸透鏡完善了我們的生活，時時刻刻都應(yīng)用在生活中。遠視眼鏡就是凸透鏡，近視眼鏡就是凹透鏡。另外凸透鏡還用于：1、拍攝、錄像2、投影，幻燈，電影3、用于特效燈光（聚焦成各種花色）4、成虛像用于放大文字、工件、地圖等5測量焦距\o"編輯本段"器材光屏，刻度尺（圓規(guī)也可以），待測凸透鏡步驟①將凸透鏡正對太陽②讓光屏與凸透鏡在另一側(cè)承接光斑③改變光屏與凸透鏡間的距離④當光屏上的光斑最小，最亮?xí)r，固定。在白紙與凸透鏡的位置，用刻度尺（或利用圓規(guī)張角測出凸透鏡中心與光斑之間的距離，截取圓規(guī)張角間長度）再測量出此時凸透鏡中心與光斑之間的距離，此距離即為凸透鏡的焦距。注意在陽光下有效，陰雨天氣放大鏡有可能不能形成光斑！在強光下注意火苗，遠離可燃物，以防引發(fā)火災(zāi)。6推導(dǎo)方法\o"編輯本段"凸透鏡的成像規(guī)律是1/u+1/v=1/f（即：物距的倒數(shù)與像距的倒數(shù)之和等于焦距的倒數(shù)。）一共有兩種推導(dǎo)方法。分別為“幾何法”與“函數(shù)法”幾何法【題】如右圖，用幾何法證明1/u+1/v=1/f。\o"查看圖片"

幾何法推導(dǎo)凸透鏡成像規(guī)律【解】∵△ABO∽△A'B'O∴AB:A'B'=u:v∵△COF∽△A'B'F∴CO:A'B'=f:(v-f)∵四邊形ABOC為矩形∴AB=CO∴AB:A'B'=f:(v-f)∴u:v=f:(v-f)∴u(v-f)=vf∴uv-uf=vf∵uvf≠0∴(uv/uvf)-(uf/uvf)=vf/uvf∴1/f-1/v=1/u即：1/u+1/v=1/f函數(shù)法【題】如右圖，用函數(shù)法證明1/u+1/v=1/f。【解】一基礎(chǔ)右圖為凸透鏡成像示意圖。其中c為成像的物體長度，d為物體成的像的長度。u為物距，v為像距，f為焦距。步驟（一）為便于用函數(shù)法解決此問題，將凸透鏡的主光軸與平面直角坐標系的橫坐標軸（x軸）關(guān)聯(lián)（即重合），將凸透鏡的理想折射面與縱坐標軸（y軸）關(guān)聯(lián)，將凸透鏡的光心與坐標原點關(guān)聯(lián)。則：點A的坐標為（-u,c），點F的坐標為（f,0），點A'的坐標為（v,-d），點C的坐標為（0，c）。（二）將AA’，A'C雙向延長為直線l1,l2，視作兩條函數(shù)圖象。由圖象可知：直線l1為正比例函數(shù)圖象，直線l2為一次函數(shù)圖象。（三）設(shè)直線l1的解析式為y=k1x,直線l2的解析式為y=k2x+b依題意，將A(-u,c),A'(v,-d),C(0,c)代入相應(yīng)解析式得方程組：c=-u·k1-d=k2v+bc=b把k1,k2當成未知數(shù)解之得：k1=-(c/u)k2=-(c/f)∴兩函數(shù)解析式為：y=-(c/u)xy=-(c/f)x+c∴兩函數(shù)交點A'的坐標（x,y)符合方程組y=-(c/u)xy=-(c/f)x+c∵A'(v,-d)∴代入得：-d=-(c/u)v-d=-(c/f)v+c∴-(c/u)v=-(c/f)v-c=-d∴(c/u)v=(c/f)v-c=dcv/u=(cv/f)-cfcv=ucv-ucffv=uv-uf∵uvf≠0∴fv/uvf=(uv/uvf)-(uf/uvf)∴1/u=1/f-1/v即：1/u+1/v=1/f7規(guī)律記憶\o"編輯本段"一、[2]1.u>2f，倒立縮小的實像f<v<2f照相機簡記為：外中倒小實（或物遠像近像變?。?.u=2f,倒立等大的實像v=2f可用來測量凸透鏡焦距簡記為：兩兩倒等實（或物等像等像不變）3.2f>u>f倒立放大的實像v>2f放映機，幻燈機，投影機簡記為：中外倒大實（或物近像遠像變大）4.u=f不成像平行光源：探照燈簡記為：點上不成像（或物等焦距不成像）5.u<f正立放大的虛像無虛像在物體同側(cè)放大鏡簡記為：點內(nèi)正大虛（或物小焦距像大虛）注：u大于2f簡稱為遠——離凸透鏡遠一些；u小于2f且大于f簡稱為近——離凸透鏡近一些二、物三像二小實倒物二像三倒大實物與像同側(cè)正大虛物近像遠像變大，物遠像近像變小，1倍焦距分虛實，2倍焦距分大小。三、二環(huán)外①，拾到②小相機。一二環(huán)間，拾到大投影。一環(huán)內(nèi)，打③假④正經(jīng)⑤。注解：①二環(huán)外：二倍焦距以外②拾到：拾，實（實像。到，倒（倒立）應(yīng)用：照相機③打：放大④假，虛（虛像）⑤經(jīng)，放大鏡8應(yīng)用例題\o"編輯本段"例1老奶奶用放大鏡看報時，為了看到更大的清晰的像，她常常這樣做（）A．報與放大鏡不動，眼睛離報遠些B．報與眼睛不動，放大鏡離報遠一些C．報與放大鏡不動，眼睛離報近一些D．報與眼睛不動，放大鏡離報近一些解析：放大鏡是凸透鏡，由凸透鏡成像實驗可以看出，當物體在一倍焦距以內(nèi)的時候，物距越大，像距越大，像也越大。也可從成像原理得出結(jié)論，平行于主軸的光線不變，而隨著物體的遠離透鏡，過光心的光線越來越平緩，所以兩條光線的反向延長線交點就離透鏡越遠，像就越大。也就是在一倍焦距以內(nèi)的時候，物體離焦點越近，像越大。所以答案為B。例2小明拿著一個直徑比較大的實驗用的放大鏡，伸直手臂觀看遠處的物體，他可以看到物體的像，下面說法中正確的是（）A．射入眼中的光一定是由像發(fā)出的B．像一定是虛像C．像一定是倒立的D．像一定是放大的解析：放大鏡是凸透鏡，在手拿凸透鏡，并伸直了手臂看遠處的物體時，物距遠大于兩倍焦距，所以會成像在手內(nèi)側(cè)稍大于一倍焦距處。而人的眼睛在一個手臂以外，所以進入人眼的光線肯定是折射光線匯聚成像后再分開的光線，我們看到就好像是從像發(fā)出的。這個像肯定是倒立縮小的實像。所以答案是C。而選項A中并非所有進入人眼的光線都是從像發(fā)出來的。二、作為放映機鏡頭的應(yīng)用例3在農(nóng)村放映電影，試鏡頭時，發(fā)現(xiàn)屏上的影像小了一點，應(yīng)當怎樣調(diào)整放映機（）A．放映機離屏遠一些，膠片離鏡頭遠一些B．放映機離屏遠一些，膠片離鏡頭近一些C．放映機離屏近一些，膠片離鏡頭遠一些D．放映機離屏近一些，膠片離鏡頭近一些解析：這是一道凸透鏡的應(yīng)用題，電影放映機鏡頭（凸透鏡）的焦距是不變的，根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律，膠片距透鏡焦點的距離越近，屏上成的像越大，同時，屏離透鏡越遠。凸透鏡成像，物體越靠近焦點，成的像越大，此時像離凸透鏡越遠（實像、虛像都有這個規(guī)律）。反過來，物體離凸透鏡越遠，成的實像越小，像越靠近焦點。凹透鏡成像，物體體離凹透鏡越遠，所成的像越小，像越靠近虛焦點。從上述分析可知，本題的正確選項為B。三、作為照相機鏡頭的應(yīng)用例4某同學(xué)拍畢業(yè)合影后，想拍一張單身像。攝影師應(yīng)采取的方法是（）A．使照相機靠近同學(xué)，同時鏡頭往后縮，離膠片近些B．使照相機靠近同學(xué)，同時鏡頭往前伸，離膠片遠些C．使照相機遠離同學(xué)，同時鏡頭往后縮，離膠片近些D．使照相機遠離同學(xué)，同時鏡頭往前伸，離膠片遠些解析：照相機鏡頭相當于一個凸透鏡。鏡頭后是暗箱，膠片裝在暗箱底部，膠片相當于光屏；當拍完合影后，再拍單身像，像要變大。成像時要使像變大，物距應(yīng)減小，同時增大像距，即拉長暗箱或使鏡頭前伸。從上述分析可知，本題的正確選項為B。例5用照相機拍攝水池底部的物體時，若保持照相機的位置不變，比較池中有水和無水兩種情況（假設(shè)兩種情況下，人眼看到的物體等大），則有水時（）A．暗箱應(yīng)略短一些，得到的像會略大些B．暗箱應(yīng)略短一些，得到的像會略小些C．暗箱應(yīng)略長一些，得到的像會略大些D．暗箱應(yīng)略長一些，得到的像會略小些解析：根據(jù)照相機成像原理，當物距減小時，像距變大，要在膠片上得到物體清晰的像，應(yīng)將暗箱適當拉長一些，同時，膠片上的像將比原來的像略大一些。本例中，池底的物體在有水與無水兩種情況下，相對于照相機鏡頭的距離是不同的；由于光的折射作用，池中有水時相當于物距減小了。根據(jù)成像原理可知，正確選項為C。例6測繪人員繪制地圖時，需要在空中的飛機上向地面照相，稱為航空攝影，若使用航空攝影照相機的鏡頭焦距為50mm，則底片到鏡頭的距離為（）A．10mm之內(nèi)B．略小于50mmC．略大于50mmD．等于50mm解析：航空攝影是指在飛機上向地面拍照，由于物體距離凸透鏡非常遠，可以看成從無限遠處入射的光線，它所成的像應(yīng)當略大于焦距。故本題的正確選項為C?！驹u注】解決有關(guān)照相機、幻燈機和放大鏡應(yīng)用的問題都離不開凸透鏡成像規(guī)律。而掌握這些規(guī)律的最好方法就是畫圖，因此，同學(xué)們在課下應(yīng)反復(fù)畫物體在凸透鏡不同位置的成像光路圖，在這個基礎(chǔ)上熟練掌握知識點分析中所列的表格，再做這種問題就得心應(yīng)手了。詞條圖冊更多圖冊\o"詞條圖片"詞條圖片(5張)如圖所示，F(xiàn)為凸透鏡的兩個焦點，A'B'為物體AB的像，則物體AB在（）

A．圖中I區(qū)域，箭頭水平向右B．圖中II區(qū)域，箭頭水平向右C．圖中II區(qū)域，箭頭方向向左斜上方D．圖中I區(qū)域，箭頭方向向右斜上方考點：凸透鏡成像規(guī)律及其探究實驗．專題：圖析法．分析：根據(jù)圖中告訴的像距與焦距的關(guān)系，結(jié)合凸透鏡成像的規(guī)律即可確定像與物體之間的大小關(guān)系，以及物距與焦距的關(guān)系．解答：解：由題意知，像在一倍焦距和二倍焦距之間，根據(jù)凸透鏡成像的特點，此時物體應(yīng)在二倍焦距以外，且成的像是倒立縮小的實像，因此物體應(yīng)比A′B′大，箭頭方向向上；像在主光軸下方，根據(jù)凸透鏡的三條特殊光線，利用折射時光路是可逆的，作出物體AB，由圖可知；

則物體應(yīng)在主光軸下方，所以物體在圖中Ⅰ區(qū)域，箭頭方向向右斜上方．

故選D．點評：凸透鏡成像的規(guī)律涉及四個方面：①物距與焦距的關(guān)系；②成像的性質(zhì)；③像距與焦距來的關(guān)系；④應(yīng)用．只要告訴其中的一個方面，就可以確定其它三個方面的內(nèi)容．在此題中，根據(jù)圖示確定了像距與焦距的關(guān)系；然后利用凸透鏡成像的規(guī)律物距與物體與像的大小關(guān)系凸透鏡成像時,如果把透鏡的下半部用透光板遮住,那么成的像怎么樣?仍能成完整的實像,但所成的像變暗這個實驗可以根據(jù)我們的推論得出答案，首先物體上的每一個點都相當于一個點光源，向四周發(fā)射光線，那么其發(fā)出的光在上下凸透鏡面都有，并最終匯聚到一個對應(yīng)點上·那么你遮住下半部分只是將下半部分上那些點光源射出的一些光線遮住了，而不能遮住全部，那么這個物體任然能成像，只是由于光線減少，變暗了而已··一物體位于凸透鏡前的主光軸上，用不透明紙板把透鏡的下半部擋住后，物體在光屏上的像A只有上半部分，亮度不變

B只有下半部分，亮度不變

C與原來相同，亮度不變

D與原來相同，亮度變暗D與原來相同，亮度變暗

肯定選D了

不管透鏡多大，物體的每一點發(fā)出的光都可通過透鏡，當然每一也都可以成像，所以物體HYPERLINK"/ues/index?word=%E6%88%90%E5