2022年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）【含答案】

2022年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷A卷一、選擇題1.5的相反數(shù)是（）A. B. C. D.52.下列圖形是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.如圖，直線，被直線所截，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.如圖，曲線表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度隨飛行時間的變化情況，則這只蝴蝶飛行的最高高度約為（）A. B. C. D.5.如圖，與位似，點為位似中心，相似比為．若周長為4，則的周長是（）A.4 B.6 C.9 D.166.用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有5個正方形，第②個圖案中有9個正方形，第③個圖案中有13個正方形，第④個圖案中有17個正方形，此規(guī)律排列下去，則第⑨個圖案中正方形的個數(shù)為（）A.32 B.34 C.37 D.417.估計的值應(yīng)在（）A.10和11之間 B.9和10之間 C.8和9之間 D.7和8之間8.小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A B. C. D.9.如圖，在正方形中，平分交于點，點是邊上一點，連接，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，是切線，B為切點，連接交于點，延長交于點，連接．若，且，則的長度是（）A.3 B.4 C. D.11.若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程的解是負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（）A.－26 B.－24 C.－15 D.－1312.對多項式任意加括號后仍然只含減法運算并將所得式子化簡，稱之為“加算操作”，例如：，，…，給出下列說法：①至少存在一種“加算操作”，使其結(jié)果與原多項式相等；②不存在任何“加算操作”，使其結(jié)果與原多項式之和為0；③所有的“加算操作”共有8種不同的結(jié)果．以上說法中正確的個數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題13.計算：_________．14.有三張完全一樣正面分別寫有字母A，B，C的卡片．將其背面朝上并洗勻，從中隨機抽取一張，記下卡片上的字母后放回洗勻，再從中隨機抽取一張，則抽取的兩張卡片上的字母相同的概率是_________．15.如圖，菱形中，分別以點，為圓心，，長為半徑畫弧，分別交對角線于點，．若，，則圖中陰影部分的面積為_________．（結(jié)果不取近似值）16.為進(jìn)一步改善生態(tài)環(huán)境，村委會決定在甲、乙、丙三座山上種植香樟和紅楓．初步預(yù)算，這三座山各需兩種樹木數(shù)量和之比為，需香樟數(shù)量之比為，并且甲、乙兩山需紅楓數(shù)量之比為．在實際購買時，香樟的價格比預(yù)算低，紅楓的價格比預(yù)算高，香樟購買數(shù)量減少了，結(jié)果發(fā)現(xiàn)所花費用恰好與預(yù)算費用相等，則實際購買香樟的總費用與實際購買紅楓的總費用之比為_________．三、解答題17.計算：（1）；（2）．18.在學(xué)習(xí)矩形的過程中，小明遇到了一個問題：在矩形中，是邊上的一點，試說明的面積與矩形的面積之間的關(guān)系．他的思路是：首先過點作的垂線，將其轉(zhuǎn)化為證明三角形全等，然后根據(jù)全等三角形的面積相等使問題得到解決．請根據(jù)小明的思路完成下面的作圖與填空：證明：用直尺和圓規(guī)，過點作的垂線，垂足為（只保留作圖?跡）．在和中，∵，∴．又，∴__________________①∵，∴__________________②又__________________③∴．同理可得__________________④∴．19.公司生產(chǎn)、兩種型號的掃地機器人，為了解它們的掃地質(zhì)量，工作人員從某月生產(chǎn)的、型掃地機器人中各隨機抽取10臺，在完全相同條件下試驗，記錄下它們的除塵量的數(shù)據(jù)（單位：），并進(jìn)行整理、描述和分析（除塵量用表示，共分為三個等級：合格，良好，優(yōu)秀），下面給出了部分信息：10臺型掃地機器人的除塵量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．10臺型掃地機器人中“良好”等級包含所有數(shù)據(jù)為：85，90，90，90，94抽取的、型掃地機器人除塵量統(tǒng)計表型號平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差“優(yōu)秀”等級所占百分比908926.6909030根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：_________，_________，_________；（2）這個月公司可生產(chǎn)型掃地機器人共3000臺，估計該月型掃地機器人“優(yōu)秀”等級臺數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該公司生產(chǎn)的哪種型號的掃地機器人掃地質(zhì)量更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．20.已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點，．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在圖中畫出這個一次函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集；（3）若點是點關(guān)于軸的對稱點，連接，，求的面積．21.在全民健身運動中，騎行運動頗受市民青睞，甲、乙兩騎行愛好者約定從地沿相同路線騎行去距地30千米的地，已知甲騎行的速度是乙的1.2倍．（1）若乙先騎行2千米，甲才開始從地出發(fā)，則甲出發(fā)半小時恰好追上乙，求甲騎行的速度；（2）若乙先騎行20分鐘，甲才開始從地出發(fā)，則甲、乙恰好同時到達(dá)地，求甲騎行的速度．22.如圖，三角形花園緊鄰湖泊，四邊形是沿湖泊修建的人行步道．經(jīng)測量，點在點的正東方向，米．點在點的正北方向．點，在點的正北方向，米．點在點的北偏東，點在點的北偏東．（1）求步道的長度（精確到個位）；（2）點處有直飲水，小紅從出發(fā)沿人行步道去取水，可以經(jīng)過點到達(dá)點，也可以經(jīng)過點到達(dá)點．請計算說明他走哪一條路較近？（參考數(shù)據(jù)：，）23.若一個四位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和恰好是去掉個位與十位數(shù)字后得到的兩位數(shù)，則這個四位數(shù)為“勾股和數(shù)”．例如：，∵，∴2543是“勾股和數(shù)”；又如：，∵，，∴4325不是“勾股和數(shù)”．（1）判斷2022，5055是否是“勾股和數(shù)”，并說明理由；（2）一個“勾股和數(shù)”的千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，記，．當(dāng)，均是整數(shù)時，求出所有滿足條件的．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線交于點，．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點是直線下方拋物線上的一動點，過點作軸的平行線交于點，過點作軸的平行線交軸于點，求的最大值及此時點的坐標(biāo)；（3）在（2）中取得最大值的條件下，將該拋物線沿水平方向向左平移5個單位，點為點的對應(yīng)點，平移后的拋物線與軸交于點，為平移后的拋物線的對稱軸上一點．在平移后的拋物線上確定一點，使得以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點的坐標(biāo)，并寫出求解點的坐標(biāo)的其中一種情況的過程．25.如圖，在銳角中，，點，分別是邊，上一動點，連接交直線于點．（1）如圖1，若，且，，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，且，在平面內(nèi)將線段繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，點是的中點，連接．在點，運動過程中，猜想線段，，之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）若，且，將沿直線翻折至所在平面內(nèi)得到，點是的中點，點是線段上一點，將沿直線翻折至所在平面內(nèi)得到，連接．在點，運動過程中，當(dāng)線段取得最小值，且時，請直接寫出的值．

參考答案一、選擇題【1題答案】A【2題答案】D【3題答案】C【4題答案】D【5題答案】B【6題答案】C【7題答案】B【8題答案】A【9題答案】C【10題答案】C【11題答案】D【12題答案】D二、填空題【13題答案】5【14題答案】【15題答案】【16題答案】0.6三、解答題【17題答案】（1）（2）【18題答案】、、、【19題答案】（1）95；90；20（2）900臺（3）型號更好，在平均數(shù)均為90的情況下，型號的平均除塵量眾數(shù)大于B型號的平均除塵量眾數(shù)90【20題答案】（1），圖見解析（2）或（