第十章一多點試驗資料的方差分析詳解演示文稿

第十章一年多點試驗資料的方差分析詳解演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有46頁\編輯于星期五優(yōu)選第十章一年多點試驗資料的方差分析現(xiàn)在是2頁\一共有46頁\編輯于星期五地點品種重復（區(qū)組）

11x111x112x113x11.x11r2x121x122x123x12.x12r…ix1i1x1i2x1i3x1i.x1irvx1v1x1v2x1v3x1v.x1vr21x211x212x213…x21r2x221x222x223…x22r………………vx2v1x2v2x2v3…x2vr…………………L1xL11xL12xL13…xL1r2xL21xL22xL23…xL2r………………vxLv1xLv2xLvr…xLvr現(xiàn)在是3頁\一共有46頁\編輯于星期五它的數(shù)學模型為： xijk＝μ＋ti＋Lj＋(tv)ij＋rjk＋eijk

式中μ為群體的平均值，ti為品種i的效應，Lj為地點j的效應，(tv)ij為品種×地點互作效應，rjk為地點內的區(qū)組效應，eijk為隨機誤差。由此，可以得到一年多點區(qū)域試驗的方差分析表(表10-2)。現(xiàn)在是4頁\一共有46頁\編輯于星期五表10-2

一年多點試驗資料的方差分析變異來源自由度df平方和ss均方msF值地點內區(qū)組l(r-1)ssrmsrmsr/mse地

點l-1sslmslmsl/mse品

種v-1ssvmsvmsv/mse品種×地點(l-1)(v-1)ssvlmsvlmsvl/mse試驗誤差l(r-1)(v-1)ssemse

總

計rlv-1sst

現(xiàn)在是5頁\一共有46頁\編輯于星期五二、品種多點試驗結果統(tǒng)計分析示例

設有一個早稻品種多點試驗，供試品種四個（V＝4），以V1、V2,V3,V4表示，其中V4品種為對照，三次重復（r＝3），以I、II、III表示，隨機區(qū)組試驗設計，分別在五個試驗點（L＝5）同時進行，以L1,L2,L3,L4,L5表示，小區(qū)面積為100m2，試驗小區(qū)產量結果（kg）列于表10-3?，F(xiàn)在是6頁\一共有46頁\編輯于星期五1．各試驗點品種比較試驗的方差分析表10-3 早稻5點試驗各試驗點小區(qū)產量（kg）試點區(qū)組品種Tr.TL..V1V2V3V4L1I1710132060II2112221368III3111221276Tv69335745204L2I101223752II191026661III1011141146Tv39336324159現(xiàn)在是7頁\一共有46頁\編輯于星期五試點區(qū)組品種Tr.TL..V1V2V3V4L3I57101032II6813431III4616733Tv1521392196L4I113131037II61011936III4515529Tv21183924102現(xiàn)在是8頁\一共有46頁\編輯于星期五試點區(qū)組品種Tr.TL..V1V2V3V4L5I58111135II1210121549III7910733Tv24273333117Tv..168132231147T=678現(xiàn)在是9頁\一共有46頁\編輯于星期五(1)L1試驗點品種比較試驗的方差分析分別對表10-3早稻多點試驗各試驗點小區(qū)產量結果（kg）進行方差分析，計算出各試驗點相應的平方和、自由度和均方。矯正數(shù)C＝T2/Vr=2042/4×3=3468總平方和SST=x2－C=（172＋102＋……＋122）－C＝438區(qū)組平方和SSr=Tr2－C＝(602+682+762)/4-C=32品種平方和SSv=Tv2－C＝(692+332+572+452)/3－C＝240現(xiàn)在是10頁\一共有46頁\編輯于星期五誤差平方和SSe＝438－32－240＝166總dfT＝Vr－1＝4×3－1＝11區(qū)組dfr＝r－1=3－1=2品種dfv=V－1=4－1=3誤差dfe＝(v－1)(r－1)＝(4－1)(3－1)＝6區(qū)組均方MSr＝32/2=16品種均方MSv＝240/3=80誤差均方MSe＝166/6=27.67現(xiàn)在是11頁\一共有46頁\編輯于星期五(2)其他試驗點品種比較試驗的方差分析同理分別對L2、L3、L4、L5試驗點進行方差分析（具體計算方法同L1）。各試驗點的自由度都相同，均方值只需將相應的平方和除以自由度，其各試驗點方差分析結果列于表10－4?，F(xiàn)在是12頁\一共有46頁\編輯于星期五表10-4各試驗點方差分析結果變異來源DFL1L2L3SSMSSSMSSSMS區(qū)組232.016.028.514.250.50.25品種3240.080.0278.2592.75108.026.0誤差6166.027.67119.519.9239.56.58總變異11438.0426.25148.0現(xiàn)在是13頁\一共有46頁\編輯于星期五變異來源DFL4L5SSMSSSMS區(qū)組29.54.7538.019.0品種387.029.020.256.75誤差664.510.7524.04.0總變異11161.082.25現(xiàn)在是14頁\一共有46頁\編輯于星期五2．各試驗點誤差均方同質性測驗

對品種多點試驗結果進行聯(lián)合分析時，通常要對各試驗點誤差均方進行同質性（齊性）測驗，只有當各試驗點誤差均方差異不顯著時，才能將各試驗點的試驗結果合并分析，否則，不宜合并。對各試驗點的誤差均方行同質性測驗?，F(xiàn)在是15頁\一共有46頁\編輯于星期五（1）Bartlett2測驗方法設有L個獨立誤差均方估計值S12，S22，…，SL2，其相應自由度分別為V1，V2，……VL，那么合并方差S2為：*現(xiàn)在是16頁\一共有46頁\編輯于星期五Bartlett2值為：現(xiàn)在是17頁\一共有46頁\編輯于星期五如果求出的2值小于查2表的臨界02

值，則說明各誤差均方同質，即可將多點試驗結果合并進行聯(lián)合分析；若求得的2值大于查2表的臨界02

若值，則說明各誤差均方不同質，需要對試驗數(shù)據(jù)進行適當?shù)臄?shù)據(jù)處理，通常可剔除個別“特殊”的試點，或將原始數(shù)據(jù)作平方根或對數(shù)轉換，獲得一個同質的方差，再合并進行聯(lián)合分析。當然在對試驗結果統(tǒng)計分析要求不太嚴格的情況下，也可以不進行各試驗點誤差均方同質性測驗，直接將各試驗點的結果合并進行聯(lián)合分析?，F(xiàn)在是18頁\一共有46頁\編輯于星期五(2）Bartlett2測驗的計算可由表10-4列成表10-5形式進行計算試驗點Lj誤差均方Sj2誤差dfjjSj2lnSj2jlnSj2L127.676166.023.3219.92L219.926119.522.9917.94L36.58639.481.8811.28L410.75664.52.3714.22L54.0624.01.398.34總和30413.5211.9571.7現(xiàn)在是19頁\一共有46頁\編輯于星期五本例Bartlett2測驗計算（L=5）。

*現(xiàn)在是20頁\一共有46頁\編輯于星期五查2表的自由度＝L－1＝5－1＝4，得0.05顯著水平臨界值20.05(4)＝9.49。Bartlett2測驗結果，實得2

＝6.54小于臨界值20.05(4)

＝9.49。2測驗不顯著，可以認為各試驗點誤差均方同質，可以將各試驗點的結果合并進行聯(lián)合分析。現(xiàn)在是21頁\一共有46頁\編輯于星期五3.品種多點試驗結果的聯(lián)合分析

（1）聯(lián)合分析的平方和與自由度的計算將5個試驗點的試驗結果，合并成為表10－3形式，根據(jù)表10－2計算各變異來源的平方和與自由度。矯正數(shù)C＝6782(4×5×3)＝7661.4總平方和SST＝1944.60，總自由度dfT＝4×5×3－1＝59區(qū)組平方和SSr＝(602＋682＋……＋332)/4－C=108.5，區(qū)組dfr＝5×（3－1）＝10品種與試驗點處理組合平方和SSvl＝(692＋332＋……＋332)/3－C＝1422.6現(xiàn)在是22頁\一共有46頁\編輯于星期五試驗點平方和SSL＝(2042＋1592＋……＋1172)/4×3－C＝689.1，dfL＝5－1＝4品種平方和SSv＝(1682＋1322＋2312＋1472)/5×3－C＝379.8，dfv＝4－1＝3品種×試驗點互作SSvl＝1422.6―689.1―379.8＝353.7，互作df＝12誤差平方和SSe＝1944.6―108.5―1422.6＝413.5，dfe

＝5(4－1)(3－1)＝30現(xiàn)在是23頁\一共有46頁\編輯于星期五(2）列方差分析表，進行F測驗。表10－6早稻品種多點試驗方差分析變異來源平方和自由度均方F試驗點內區(qū)組108.51010.850試驗點689.14172.275品種379.83126.6004.295*品種×試驗點353.71229.4752.139*誤差413.53013.783總和1944.659現(xiàn)在是24頁\一共有46頁\編輯于星期五F測驗

品種多點試驗的主要目的在于鑒定參試品種的優(yōu)劣及其適應區(qū)域，而對試驗點間的產量差異和試驗點內區(qū)組間的差異不感興趣，所以在品種多點試驗資料聯(lián)合分析時，只作品種以及品種×試驗點互作的F測驗。一般品種多點試驗，品種為固定模型，而試驗點和區(qū)組往往是隨機模型，故品種多點試驗為混合模型。本例按表10-6所列的均方進行F測驗?，F(xiàn)在是25頁\一共有46頁\編輯于星期五方差分析中處理效應的分類：

固定效應：在單因素試驗的方差分析中，把k個處理看作k個明晰的總體。如果研究的對象只限于這k個總體的結果，而不需推廣到其它總體；研究目的在于推斷這k個總體平均數(shù)是否相同，即在于檢驗k個總體平均數(shù)相等的假設H0：μ1=μ2=…=μk；H0被否定，下步工作在于作多重比較；重復試驗時的處理仍為原k個處理。這樣，則k個處理的效應(如=μi-μ)固定于所試驗的處理的范圍內，處理效應是固定的?，F(xiàn)在是26頁\一共有46頁\編輯于星期五

隨機效應：在單因素試驗中，k個處理并非特別指定，而是從更大的總體中隨機抽取的k個處理而已，即研究的對象不局限于這k個處理所對應的總體的結果，而是著眼于這k個處理所在的更大的總體；研究的目的不在于推斷當前k個處理所屬總體平均數(shù)是否相同，而是從這k個處理所得結論推斷所在更大總體的變異情況，檢驗的假設一般為處理效應方差等于零，即H0：

=0；如果H0被否定，進一步的工作是估計；重復試驗時，從更大的總體隨機抽取新的處理。這樣，處理效應是隨機的?，F(xiàn)在是27頁\一共有46頁\編輯于星期五

按處理效應的類別來劃分方差分析的模型，在單因素試驗時，有2種，即固定模型和隨機模型；在多因素試驗時，則有3種，即固定模型、隨機模型和混合模型。若各試驗因素水平的效應均屬固定，則稱之為固定模型。一般品種比較試驗、肥料試驗等均屬固定模型?，F(xiàn)在是28頁\一共有46頁\編輯于星期五

若各試驗因素水平的效應均屬隨機，則稱之為隨機模型。隨機模型在遺傳、育種和生態(tài)試驗研究方面有廣泛的應用。例如，為研究中國早稻產量變異情況，從大量早稻品種中隨機抽取部分品種為代表進行試驗，從試驗結果推斷中國早稻產量變異情況，這就屬于隨機模型。在多因素試驗時，若各試驗因素水平的效應既有固定的、也有隨機的，則稱之為混合模型。混合模型在試驗研究中是經(jīng)常采用的。例如，進行多年、多點品種區(qū)域試驗，品種效應、地點效應是固定的，而年份效應是隨機的。現(xiàn)在是29頁\一共有46頁\編輯于星期五

由于模型不同，方差分析中各項期望均方的計算也有所不同，因而F檢驗時分母項均方的選擇也有所不同。

就試驗資料的具體統(tǒng)計分析過程而言，這三種模型的差別并不太大，但從解釋和理論基礎而言，它們之間是有很重要的區(qū)別的?，F(xiàn)在是30頁\一共有46頁\編輯于星期五品種間F＝品種均方（品種×試驗點互作均方）＝126.629.475=4.295*查F表，可得F0.05,(3.12)=3.49,F0.01(3,12)=5.95品種間實得F值為4.295，大于F0.05,(3.12)=3.49，則表明供試品種產量間存在著顯著的差異，表明總的說來各品種平均產量間存在著真正的差異。但是F測驗不能具體指出究竟哪幾個品種產量間有真正差異，還必須進一步作品種平均產量間的多重比較?，F(xiàn)在是31頁\一共有46頁\編輯于星期五品種×試驗點互作F＝（品種×試驗點均方）誤差均方＝29.4513.783=2.139*查F表可得F0.05(12.30=2.09，F(xiàn)0.05(12.30=2.84，品種×試驗點互作實得F值2.139，大于F0.05＝2.09，則表明品種×試驗點互作亦達到顯著，說明不同品種在不同的試驗條件下的表現(xiàn)存在差異，這種差異主要是品種基因型與環(huán)境互作造成的。所以當品種×試驗點互作顯著或極顯著時，有必要測定品種的穩(wěn)定性。現(xiàn)在是32頁\一共有46頁\編輯于星期五這里還需說明一點，有些教材或參考資料對品種多點試驗（包括品種區(qū)域試驗）的聯(lián)合分析，是按固定模型的期望均方進行F測驗。按固定模型則品種間F＝品種均方誤差均方＝26.613.783=9.185品種間實得F值達到極顯著水平，表明供試品種產量間存在著極顯著差異；品種×試驗點互作F值的計算采用混合模型?，F(xiàn)在是33頁\一共有46頁\編輯于星期五(3）品種平均產量間的多重比較

品種平均產量間的多重比較采用新復極差測驗。計算標準誤Sx＝[(品種×試驗點均方)(試驗點數(shù)目×重復次數(shù))]－2＝(29.75（5×3）)＝1.40查新復極差測驗5％和1％SSR值表，并計算各個LSR值，列于表10－7。查SSR值表的自由度為品種×試驗點的自由度，本例dfvL＝12，K＝2，3，4。現(xiàn)在是34頁\一共有46頁\編輯于星期五表10－7 LSR值的計算K234SSR0.053.083.233.33SSR0.014.324.554.68LSR0.054.314.524.66LSR0.016.056.376.55現(xiàn)在是35頁\一共有46頁\編輯于星期五③品種平均數(shù)間的多重比較按品種小區(qū)平均產量的高低依次排列，然后逐個側驗各品種平均產量間的差異顯著性，測驗結果用標記字母法表示于表10－8。品種平均產量(kg/667m2)差異顯著性0.050.01V3924aAV1672abABV4588bABV2528bB現(xiàn)在是36頁\一共有46頁\編輯于星期五表明，V3,V1品種間產量差異不顯著，V1,V4,V2品種間產量差異亦不顯著；本試驗只有V3品種的產量顯著高于V4對照品種，極顯著高于V2品種，其他品種與V4對照品種均無顯著差異。根據(jù)試驗結果，建議V3品種進一步擴大試種、示范、推廣?，F(xiàn)在是37頁\一共有46頁\編輯于星期五4.品種穩(wěn)定性測定

當品種多點試驗聯(lián)合分析品種×試驗點互作達顯著或極顯著時，就要測驗品種的穩(wěn)定性。在品種多點試驗（包括品種區(qū)域試驗）中，品種穩(wěn)定性主要指產量穩(wěn)定性，所謂品種產量穩(wěn)定性，就是指品種在不同的環(huán)境條件下，能夠保持產量的穩(wěn)定狀態(tài)。(1）由表10-1資料計算出每一品種在每一試驗點的小區(qū)平均產量，列于表10-9?，F(xiàn)在是38頁\一共有46頁\編輯于星期五表10-9品種與試驗點相應的平均產量和環(huán)境指數(shù)

品種試驗點品種小區(qū)平均產量L1L2L3L4L5V123.013.05.07.08.011.2V211.011.07.06.09.08.0V319.021.013.013.011.015.4V415.08.07.08.011.09.8環(huán)境指數(shù)17.013.258.08.59.75環(huán)境指數(shù)：品種多點試驗中將每一個試驗點所有參試品種的平均產量，作為該試驗點的環(huán)境指數(shù)?，F(xiàn)在是39頁\一共有46頁\編輯于星期五

(2）計算每一品種的平均產量（Y），回歸于環(huán)境指數(shù)（x）的回歸系數(shù)（b）、回歸截距（a）及其直線回歸方程式。

現(xiàn)以計算V1品種的b、a和直線回歸方程為例，說明計算步驟和方法。現(xiàn)在是40頁\一共有46頁\編輯于星期五∑x＝17.0＋13.25＋8.0＋8.5＋9.75＝56.5x＝56.5/5=11.3∑x2＝17.02＋13.252＋8.02＋8.52＋9.752＝695.875∑y＝23.0＋13.0＋5.0＋7.0＋8.0＝56.0y＝56.0/5＝11.2∑y2＝23.02＋13.02＋5.02＋7.02＋8.02＝∑xy＝(17.0×23.0)＋(13.25×13.0)＋(8.0×5.0)＋(8.5×7.0)＋(9.75×8.0)＝740.75現(xiàn)在是41頁\一共有46頁\編輯于星期五(8)a=y-bx=11.2-1.88×11.3＝－10.04(9)V1品種的直線回歸方程式為 ?＝－10.04＋1.88xV2品種為：?＝2.84＋0.53xV3品種為：?＝4.99＋0.92xV4品種為：?＝2.21＋