第四章方差分析

（優(yōu)選）第四章方差分析現(xiàn)在是1頁\一共有78頁\編輯于星期五24.1.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計常用術(shù)語因素與因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計因素（factor）：研究者要研究的一個變量，研究者通過操縱、改變它，來估價它對因變量的影響，這個變量也叫自變量。水平（level）：變量的每個特定的值叫因素的水平。因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計（factorexperimentaldesign）：多于一個因素的實(shí)驗(yàn)設(shè)計。嚴(yán)格意義上說，一個自變量的設(shè)計不應(yīng)該叫因素設(shè)計?，F(xiàn)在是2頁\一共有78頁\編輯于星期五34.1.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計常用術(shù)語處理（treatment）與處理水平的結(jié)合（treatmentcombination）：兩者都是實(shí)驗(yàn)中一個特定的、獨(dú)特的實(shí)驗(yàn)條件。主效應(yīng)（maineffects）與交互作用（interaction）：由一個因素的不同水平引起的變異叫因素的主效應(yīng)。當(dāng)一個因素在另一個因素的不同水平上變化趨勢不一致時，兩個因素之間存在交互作用?，F(xiàn)在是3頁\一共有78頁\編輯于星期五44.1.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計常用術(shù)語簡單效應(yīng)（simpleeffects）：一個因素的水平在另一個因素的某個水平上的變異叫簡單效應(yīng)。發(fā)現(xiàn)存在兩次交互作用時，需要進(jìn)一步做簡單效應(yīng)檢驗(yàn)，以說明因素之間交互作用的實(shí)質(zhì)?，F(xiàn)在是4頁\一共有78頁\編輯于星期五54.1.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計常用術(shù)語處理效應(yīng)（treateffect）：實(shí)驗(yàn)的總變異中，由自變量引起的那部分變異，包括主效應(yīng)、簡單效應(yīng)、交互作用。誤差變異（errorvariance）：不能由自變量解釋的變異。包括單元內(nèi)誤差、殘差?，F(xiàn)在是5頁\一共有78頁\編輯于星期五64.1.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計常用術(shù)語單元內(nèi)誤差（within-cellerror）：指當(dāng)幾個被試接受同樣的實(shí)驗(yàn)條件時，他們之間所出現(xiàn)的差異，其實(shí)質(zhì)是被試間的個體差異，它是一種隨機(jī)誤差。單元內(nèi)誤差使研究者能估價實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)誤差，當(dāng)只有一個被試接受實(shí)驗(yàn)處理時，單元內(nèi)誤差是不存在的?，F(xiàn)在是6頁\一共有78頁\編輯于星期五74.1.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計常用術(shù)語殘差（residualerror）：指實(shí)驗(yàn)的誤差變異中除了單元之內(nèi)誤差以外的誤差，當(dāng)只有一個被試接受實(shí)驗(yàn)處理時，實(shí)驗(yàn)中只有殘差。當(dāng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計恰當(dāng)時，殘差也應(yīng)是一種隨機(jī)誤差。與單元內(nèi)誤差相似，它也可用來估價實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)誤差?，F(xiàn)在是7頁\一共有78頁\編輯于星期五84.1.2實(shí)驗(yàn)設(shè)計的種類

單因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計與多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計單因素設(shè)計：指研究中只有一個自變量，被試接受這個自變量的兩個或多個水平的實(shí)驗(yàn)處理。多因素設(shè)計：指研究中含有兩個或兩個以上的自變量，被試接受幾個自變量水平的結(jié)合的實(shí)驗(yàn)處理?，F(xiàn)在是8頁\一共有78頁\編輯于星期五94.1.2實(shí)驗(yàn)設(shè)計的種類被試間實(shí)驗(yàn)設(shè)計與重復(fù)測量實(shí)驗(yàn)設(shè)計被試間設(shè)計（between-subjectdesign）：指實(shí)驗(yàn)中每個被試只接受一種自變量水平或自變量水平的結(jié)合。被試內(nèi)設(shè)計（within-subjectdesign）：指由一個被試接受所有的自變量水平或自變量水平的結(jié)合，它是重復(fù)測量實(shí)驗(yàn)設(shè)計的一種形式?，F(xiàn)在是9頁\一共有78頁\編輯于星期五104.1.2實(shí)驗(yàn)設(shè)計的種類混合設(shè)計（mixeddesign）：指在一個實(shí)驗(yàn)設(shè)計中既有被試內(nèi)自變量，又有被試間自變量，它也是重復(fù)測量實(shí)驗(yàn)設(shè)計的一種形式。對實(shí)驗(yàn)中的被試內(nèi)自變量，每個被試接受所有的自變量水平或自變量水平的結(jié)合；對實(shí)驗(yàn)中的被試間自變量，每個被試僅接受一個自變量水平或自變量水平的結(jié)合的處理?，F(xiàn)在是10頁\一共有78頁\編輯于星期五114.2方差分析及其基本思想

方差分析的基本特點(diǎn)

方差分析的基本思想現(xiàn)在是11頁\一共有78頁\編輯于星期五124.2.1方差分析的基本特點(diǎn)方差分析（analysisofvariance，ANOVA）是有英國統(tǒng)計學(xué)家費(fèi)舍（SirRonaldFisher）發(fā)展的，F(xiàn)檢驗(yàn)就是以他的名字命名的?，F(xiàn)在是12頁\一共有78頁\編輯于星期五134.2.1方差分析的基本特點(diǎn)與t檢驗(yàn)相比，方差分析的明顯優(yōu)越之處在于：前者只適宜檢驗(yàn)兩個平均數(shù)之間是否存在差異，它只能把對一個復(fù)雜的問題的探討拆成多組平均數(shù)兩兩之間差異的檢驗(yàn)。然而方差分析的特點(diǎn)是可以同時檢驗(yàn)兩個或多個組之間的差異，并且可以解釋幾個因素水平之間的交互作用。方差分析有力地促進(jìn)了復(fù)雜實(shí)驗(yàn)設(shè)計的發(fā)展，它使研究者有可能通過實(shí)驗(yàn)設(shè)計，深入探討問題的實(shí)質(zhì)。現(xiàn)在是13頁\一共有78頁\編輯于星期五144.2.1方差分析的基本特點(diǎn)方差分析的另一個不同于t檢驗(yàn)的特點(diǎn)是，它實(shí)質(zhì)上把“平均數(shù)之間是否存在差異”的檢驗(yàn)轉(zhuǎn)化為“變異是否存在”的檢驗(yàn)。方差分析的主要功能是分析因變量的總變異中不同來源的變異，如實(shí)驗(yàn)處理帶來的變異、被試個體差異帶來的變異、實(shí)驗(yàn)誤差帶來的變異等等?，F(xiàn)在是14頁\一共有78頁\編輯于星期五154.2.2方差分析的基本思想

方差分析處理的是方差，方差是一組數(shù)據(jù)的離散程度的測量。方差（variance）與變異（variation）在有些場合下是通用的，但不完全相同，方差僅是表示變異的若干統(tǒng)計量之一，變異則是一個更一般的概念。在方差分析中，方差更常用的專用術(shù)語叫均方（meansquare，MS）?，F(xiàn)在是15頁\一共有78頁\編輯于星期五164.2.2方差分析的基本思想在實(shí)驗(yàn)設(shè)計和方差分析中，最重要和常用的兩個概念是平方和（sumofsquares，SS）和均方（MS）。均方的計算公式是：MS=變異/df=SS/df可見，均方是每個自由度（degreeoffreedom，df）的平均變異，這也是方差的基本定義?，F(xiàn)在是16頁\一共有78頁\編輯于星期五174.2.2方差分析的基本思想接受不同實(shí)驗(yàn)處理的被試的分?jǐn)?shù)圍繞平均數(shù)的變化在方差分析中是很重要的，它反映了實(shí)驗(yàn)處理帶來的變異，叫組間變異（between-groupvariation）。組間均方的計算公式是：MS組間=SS組間/df現(xiàn)在是17頁\一共有78頁\編輯于星期五184.2.2方差分析的基本思想每個組內(nèi)被試分?jǐn)?shù)圍繞組平均分?jǐn)?shù)的變化反映了接受同一處理的一組被試的變異，這個變異是由隨機(jī)誤差造成的，將各處理組內(nèi)的變異相加，即是整個實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)誤差。這種變異在方差分析中也很重要，叫組內(nèi)變異（within-groupvariation）。組內(nèi)平方和的計算公式是：SS組內(nèi)=SSA+SSB+……+SSi組內(nèi)均方的計算公式是：MS組內(nèi)=SS組內(nèi)/df

現(xiàn)在是18頁\一共有78頁\編輯于星期五194.2.2方差分析的基本思想這樣可以區(qū)分出一組數(shù)據(jù)中的兩個變異源：一個反映了實(shí)驗(yàn)處理的效應(yīng)，叫做組間變異；另一個反映了接受同樣處理的被試之間的變異，叫做組內(nèi)變異或誤差變異，F(xiàn)檢驗(yàn)是計算組間變異與組內(nèi)變異的比率：F=MS組間/MS組內(nèi)只有當(dāng)組間變異足夠大，明顯不同于組內(nèi)變異時（即F值顯著時），才說明實(shí)驗(yàn)處理效應(yīng)是存在的。如果組間變異與組內(nèi)變異相比差不多，則說明處理效應(yīng)是不存在的，只不過是一種隨機(jī)誤差?，F(xiàn)在是19頁\一共有78頁\編輯于星期五204.2.2方差分析的基本思想方差分析的基本假設(shè)：（1）總體正態(tài)分布。指實(shí)驗(yàn)中的觀測值應(yīng)來自正態(tài)分布的總體。人的許多心理特征與行為是以正態(tài)分布或類似正態(tài)分布的形式出現(xiàn)。一般來說，F(xiàn)分布對觀測值的分布形式不很敏感，一般不需要特別做正態(tài)分布的檢查。但當(dāng)有些極端情況出現(xiàn)時，如分布形式極端偏離，或根本不可能是正態(tài)分布時，需要對觀測值做適合的轉(zhuǎn)換?，F(xiàn)在是20頁\一共有78頁\編輯于星期五214.2.2方差分析的基本思想（2）方差相等，齊性、同質(zhì)性。指當(dāng)被試隨機(jī)分配給K個處理水平時，K個處理組被試的觀測值變異是同質(zhì)的，即各個組的變異是相等的。（3）獨(dú)立性。指實(shí)驗(yàn)中一個被試的觀測值應(yīng)該獨(dú)立于其他被試的觀測值。當(dāng)在一個實(shí)驗(yàn)中，每個被試只被觀察一次，并且被試是隨機(jī)分配給不同的實(shí)驗(yàn)條件時，獨(dú)立性假設(shè)就被滿足了?，F(xiàn)在是21頁\一共有78頁\編輯于星期五224.3從t檢驗(yàn)到一元方差分析再到多元方差分析t檢驗(yàn)是對來自兩個總體的樣本平均值是否存在顯著差異的檢驗(yàn)。當(dāng)需要對來自多個總體的樣本平均數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，t檢驗(yàn)就顯得無能為力，于是，引進(jìn)單因素方差分析的方法進(jìn)行，并發(fā)展到多因素方差分析?，F(xiàn)在是22頁\一共有78頁\編輯于星期五234.3從t檢驗(yàn)到一元方差分析再到多元方差分析而當(dāng)所研究的對象找不到最佳的測量方式時，綜合分析各方面的指標(biāo)就成為必要，因此，在一般對自變量進(jìn)行方差分析的基礎(chǔ)上，又引進(jìn)多個因變量進(jìn)行多元方差分析?，F(xiàn)在是23頁\一共有78頁\編輯于星期五244.3從t檢驗(yàn)到一元方差分析再到多元方差分析元：即指因變量。多元方差分析主要是指因變量多于兩個或兩個以上的研究情形。多元方差分析實(shí)際上是多個因變量的單因素方差分析，但又不同于單因素方差分析的簡單加權(quán)，因?yàn)?，它是在同時考慮多個因變量差異是否顯著的情況下完成的。單因素方差分析顯著，并不意味著多元方差分析顯著，反之也是如此?，F(xiàn)在是24頁\一共有78頁\編輯于星期五254.4方差分析的種類

單因素一元方差分析，SPSS中需調(diào)用One-WayANOVA命令進(jìn)行。兩因素一元方差分析，SPSS中需調(diào)用Univariate命令進(jìn)行。多因素一元方差分析，SPSS中需調(diào)用Univariate命令進(jìn)行?，F(xiàn)在是25頁\一共有78頁\編輯于星期五264.4方差分析的種類單因素多元方差分析，SPSS中需調(diào)用Multivariate命令進(jìn)行。兩因素多元方差分析，SPSS中需調(diào)用Multivariate命令進(jìn)行。多因素多元方差分析，SPSS中需調(diào)用Multivariate命令進(jìn)行。重復(fù)測量方差分析，SPSS中需調(diào)用RepeatedMeasures命令進(jìn)行?，F(xiàn)在是26頁\一共有78頁\編輯于星期五274.5一元方差分析（Univariate

）兩因素完全隨機(jī)實(shí)驗(yàn)設(shè)計兩因素隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗(yàn)設(shè)計現(xiàn)在是27頁\一共有78頁\編輯于星期五284.5.1兩因素完全隨機(jī)實(shí)驗(yàn)設(shè)計2×2兩因素完全隨機(jī)實(shí)驗(yàn)設(shè)計被試分配：

A1B1A1B2A2B1A2B2S1S6S11S16S2S7S12S17S3S8S13S18S4S9S14S19S5S10S15S20

數(shù)據(jù)輸入的格式：列為自變量A，B，因變量；行為被試現(xiàn)在是28頁\一共有78頁\編輯于星期五29現(xiàn)在是29頁\一共有78頁\編輯于星期五30現(xiàn)在是30頁\一共有78頁\編輯于星期五31A主效應(yīng)B主效應(yīng)A×B交互作用現(xiàn)在是31頁\一共有78頁\編輯于星期五324.5.2兩因素隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗(yàn)設(shè)計2×2兩因素隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗(yàn)設(shè)計被試分配：

A1B1A1B2A2B1A2B2C1S1S7S13S19S2S8S14S20C2S3S9S15S21S4S10S16S22C3S5S11S17S23S6S12S18S24

數(shù)據(jù)輸入的格式：列為自變量A，B，區(qū)組變量C，因變量；行為被試現(xiàn)在是32頁\一共有78頁\編輯于星期五33現(xiàn)在是33頁\一共有78頁\編輯于星期五34現(xiàn)在是34頁\一共有78頁\編輯于星期五35只分析區(qū)組變量的主效應(yīng)，不分析它于自變量的交互作用現(xiàn)在是35頁\一共有78頁\編輯于星期五36A主效應(yīng)B主效應(yīng)A×B交互作用C區(qū)組效應(yīng)現(xiàn)在是36頁\一共有78頁\編輯于星期五374.6多元方差分析（MANOVA）MANOVA的定義及數(shù)學(xué)模型MANOVA的假設(shè)MANOVA檢驗(yàn)的虛無假設(shè)MANOVA的檢驗(yàn)統(tǒng)計量FMANOVA輸出的主要結(jié)果SPSSBasicstepsforMultivariate現(xiàn)在是37頁\一共有78頁\編輯于星期五384.6.1MANOVA的定義及數(shù)學(xué)模型定義：因變量不止一個，且因變量之間又不是相互獨(dú)立時，進(jìn)行的方差分析稱為多元方差分析。Generalmodel：基本原理仍然是通過檢驗(yàn)兩個或多個樣本之間差異是否顯著，以對綜合結(jié)論的做出提供依據(jù)?，F(xiàn)在是38頁\一共有78頁\編輯于星期五394.6.1MANOVA的定義及數(shù)學(xué)模型一元方差分析的基本思想：是將組間均方與組內(nèi)均方進(jìn)行比較。而多元方差分析由于有多個因變量，所以就會出現(xiàn)多個組間均方與多個組內(nèi)均方，這時方差分析的基本思想：是要將組間協(xié)方差矩陣與組內(nèi)協(xié)方差矩陣進(jìn)行比較。把X的離差和Y的離差乘積的總和除以N（即∑xy／N）叫協(xié)方差（Covariance，Cov），其中：x＝（X－X），y＝（Y－Y）現(xiàn)在是39頁\一共有78頁\編輯于星期五404.6.2MANOVA的假設(shè)（1）多個因變量之間有足夠相關(guān)。做Bartlett球形檢驗(yàn)，看因變量之間是否獨(dú)立，若獨(dú)立，則球形檢驗(yàn)不顯著，表示因變量之間不相關(guān)，沒有必要做多元分析,只做一元方差分析；若Sig=0.000，則表示有足夠相關(guān)，需要做多元方差分析。（2）多因變量之間為多元正態(tài)分布。這一假設(shè)很難滿足，主要是考察殘差圖看是否滿足正態(tài)要求?？礆埐钫龖B(tài)標(biāo)繪圖（NormalQ-QplotofResiduals）?，F(xiàn)在是40頁\一共有78頁\編輯于星期五414.6.2MANOVA的假設(shè)（3）因變量方差相等，齊性。直接檢驗(yàn)方差是否齊性，即考察是否有公共協(xié)方差矩陣(Homogeneity)。上述假設(shè)在實(shí)際應(yīng)用中也并非一定嚴(yán)格執(zhí)行，除非有異常值?，F(xiàn)在是41頁\一共有78頁\編輯于星期五424.6.3MANOVA的虛無假設(shè)Nullhypothesisforexamination：檢驗(yàn)的虛無假設(shè)是因變量組均值相等?，F(xiàn)在是42頁\一共有78頁\編輯于星期五434.6.4MANOVA的檢驗(yàn)統(tǒng)計量F

Pillai’sTrace（軌跡）：在接受虛無假設(shè)時相對較為保險，且在樣本規(guī)模很小、各分組規(guī)模不等、或分布方差不等時使用的效果也不錯，是近似值。恒為正值，值越大，說明效應(yīng)項(xiàng)對模型的貢獻(xiàn)越大。Wilks’Lambda（）：不太受違反假設(shè)條件影響，統(tǒng)計檢驗(yàn)功效強(qiáng)，是精確值。取值范圍在0-1之間，值越小，說明效應(yīng)項(xiàng)對模型的貢獻(xiàn)越大?，F(xiàn)在是43頁\一共有78頁\編輯于星期五444.6.4MANOVA的檢驗(yàn)統(tǒng)計量FHotelling’sTrace（軌跡）：是檢驗(yàn)矩陣特征根之和，是近似值，值越大貢獻(xiàn)越大。RoyLargestRoot（最大根）：是檢驗(yàn)矩陣特征根中的最大值。值越大貢獻(xiàn)越大。在足以確信所有假設(shè)條件能夠得到遵守且因變量能夠由一維效應(yīng)所代表時，具有較強(qiáng)的檢驗(yàn)功效，但它的值不能直接轉(zhuǎn)換成某種已知分布的統(tǒng)計量，報告時一般只提供計算值，且為近似值，若小于0.1，便認(rèn)為不顯著。它總是小于或等于Hotelling’sTrace?，F(xiàn)在是44頁\一共有78頁\編輯于星期五454.6.5MANOVA輸出的主要結(jié)果多元方差的總體差異分析結(jié)果各變量單獨(dú)的方差分析結(jié)果多重差異比較的結(jié)果每個自變量的均數(shù)比較結(jié)果、均數(shù)比較的多變量檢驗(yàn)結(jié)果、均數(shù)比較的單變量檢驗(yàn)結(jié)果各種平方和矩陣（SSCP）標(biāo)準(zhǔn)化殘差的P-P圖現(xiàn)在是45頁\一共有78頁\編輯于星期五464.6.6SPSSBasicstepsforMANOVAAnalyze—GeneralLinearModel—Multivariate—dependentvariablesandfixedfactors—Model：custom；buildterms：maineffects-factors；interaction-factor*factor—Contrasts：factors-factor1，2……，changecontrast：simple，andfirst，change—Options：Observedpower，SSCPmatrices，Homogeneitytest，Residualplots—ok.現(xiàn)在是46頁\一共有78頁\編輯于星期五474.7重復(fù)測量方差分析被試內(nèi)重復(fù)測量方差分析混合設(shè)計重復(fù)測量方差分析現(xiàn)在是47頁\一共有78頁\編輯于星期五484.7.1被試內(nèi)重復(fù)測量方差分析

被試內(nèi)設(shè)計舉例：

“生字密度A與主體熟悉性B對閱讀理解的影響”—4（被試內(nèi)：A為1、2、3、4種水平）×2（被試內(nèi)：B為高、低兩種水平）設(shè)計?，F(xiàn)在是48頁\一共有78頁\編輯于星期五494×2兩因素被試內(nèi)重復(fù)測量設(shè)計被試分配：A1B1A1B2A2B1A2B2………A4B2

S1S1S1S1S1S1S2S2S2S2S2S2S3S3S3S3S3S3S4S4S4S4S4S4數(shù)據(jù)輸入的格式：按上述排列方式輸入4.7.1被試內(nèi)重復(fù)測量方差分析現(xiàn)在是49頁\一共有78頁\編輯于星期五50現(xiàn)在是50頁\一共有78頁\編輯于星期五51現(xiàn)在是51頁\一共有78頁\編輯于星期五52現(xiàn)在是52頁\一共有78頁\編輯于星期五53現(xiàn)在是53頁\一共有78頁\編輯于星期五54現(xiàn)在是54頁\一共有78頁\編輯于星期五55現(xiàn)在是55頁\一共有78頁\編輯于星期五56現(xiàn)在是56頁\一共有78頁\編輯于星期五57現(xiàn)在是57頁\一共有78頁\編輯于星期五58現(xiàn)在是58頁\一共有78頁\編輯于星期五59現(xiàn)在是59頁\一共有78頁\編輯于星期五60現(xiàn)在是60頁\一共有78頁\編輯于星期五61說明一：上述結(jié)果是針對組內(nèi)變量以及自變量之間是否存在交互作用進(jìn)行的多元方差分析檢驗(yàn)。與多元方差分析具有完全相同的意義。以PILLAI為最終判斷標(biāo)準(zhǔn)。但此結(jié)果必須與球型檢驗(yàn)的結(jié)果相對照，才能判斷該結(jié)果是否得到認(rèn)可?，F(xiàn)在是61頁\一共有78頁\編輯于星期五62現(xiàn)在是62頁\一共有78頁\編輯于星期五63說明二：該球形檢驗(yàn)檢驗(yàn)結(jié)果即是對同一個體的幾次重復(fù)測量之間是否存在相關(guān)的顯著性檢驗(yàn)。實(shí)際上它是一種卡方檢驗(yàn)，又稱為數(shù)據(jù)符合HUYNH-FELDT條件。若不顯著表明數(shù)據(jù)可以進(jìn)行一元方差分析。它與多元方差分析的結(jié)果應(yīng)該一致，若不一致，以它為準(zhǔn)?，F(xiàn)在是63頁\一共有78頁\編輯于星期五64現(xiàn)在是64頁\一共有78頁\編輯于星期五65說明三：這是采用一元方差分析方法對組內(nèi)因素進(jìn)行的檢驗(yàn)。它應(yīng)與多元方差分析的結(jié)果結(jié)合起來進(jìn)行分析。第一行的結(jié)果為球形分布假設(shè)成立時的結(jié)果，若該假設(shè)不成立，應(yīng)以前面多元方差分析的結(jié)果為準(zhǔn)，并采用下面三種校正的方法為參考，尤其是GREENHOUSE-GEISSER為準(zhǔn)。現(xiàn)在是65頁\一共有78頁\編輯于星期五66現(xiàn)在是66頁\一共有78頁\編輯于星期五67說明四：這是對各次重復(fù)測量之間變化趨勢的分析。期望結(jié)果是差異不顯著。但更精確的方法是觀察各次測量結(jié)果的均數(shù)是否呈一直線變化?，F(xiàn)在是67頁\一共有78頁\編輯于星期五68現(xiàn)在是68頁\一共有78頁\編輯于星期五694.7.2混合設(shè)計重復(fù)測量方差分析

混合設(shè)計舉例：

“生字密度A與主體熟悉性B對閱讀理解的影響”—4（被試內(nèi)：A為1、2、3、4種水平）×2（被試間：B為高、低兩種水平）混合設(shè)計。共八種實(shí)驗(yàn)處理，需被試8名?，F(xiàn)在是69頁\一共有78頁\編輯于星期五70被試分配：

A1B1A1B2A2B1A2B2………A4B2

S1S5S1S5S1S5S2S6S2S6S2S6

S3S7S3S7S3S7S4S8S4S8S4S8數(shù)據(jù)輸入的格式：列：A1,A2,A3,A4,Bgroup；行：S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S84.7.2混合設(shè)計重復(fù)測量方差分析現(xiàn)在是70頁\一共有78頁\編輯于星期五71現(xiàn)在是71頁\一共有78頁\編輯于星期五72現(xiàn)在是72頁\一共有78頁\編輯于星期五73現(xiàn)在是73頁\一共有78頁\編輯于星期五74現(xiàn)在是74頁\一共有78頁\編輯于星期五754.8方差分析