廣東省廣州市增城區(qū)2022年八年級上學期期末數學試題及答案

八年級上學期期末數學試題一、單選題1．下面4個汽車標識圖案不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．以下列各組線段長為邊，不能組成三角形的是（）A．8cm，7cm，13cm B．6cm，6cm，12cmC．5cm，5cm，2cm D．10cm，15cm，17cm3．若分式有意義，則的取值范圍是（）A． B．x≠-3 C． D．4．如圖，△OCA≌△OBD，AO＝3，CO＝2，則AB的長為（）A．1 B．3 C．4 D．55．下列計算錯誤的是（）A．2a3?3a＝6a4 B．（﹣2y3）2＝4y6C．3a2+a＝3a3 D．a5÷a3＝a2（a≠0）6．如圖，在中，AB=2020，AC=2018，AD為中線，則與的周長之差為（）A．1 B．2 C．3 D．47．要使x2+6x+k是完全平方式，那么k的值是（）A．9 B．12 C．±9 D．368．如圖，已知△ABC的周長是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分線交于點O，OD⊥BC于點D，若OD＝3cm，則△ABC的面積是（）cm2．A．24 B．27 C．30 D．339．已知x為整數，且分式的值為整數，滿足條件的整數x可能是（）A．0、1、2 B．﹣1、﹣2、﹣3C．0、﹣2、﹣3 D．0、﹣1、﹣210．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空題11．化簡：．12．如圖，在△ABC中，點D在BC的延長線上，若∠A=60°，∠B=40°，則∠ACD的度數是．13．因式分解：．14．若a2+b2=10，ab=﹣3，則（a﹣b）2=．15．如圖，在中，是的垂直平分線，，的周長為12，則．16．已知:如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足，下列結論:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正確的是(填序號)三、解答題17．計算：3﹣1+（π﹣2021）0+|﹣|．18．已知：如圖，OA＝OD，OB＝OC．求證：△OAB≌△ODC．19．如圖，在△ABC中，∠A=∠DBC=36°，∠C=72°．求∠1，∠2的度數．20．先化簡，再求值：，其中．21．如圖，在直角坐標系中，A(－1，5)，B(－3，0)，C(－4，3)．（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1；并寫出△A1B1C1各頂點的坐標；（2）求△ABC的面積．22．如圖，△ABC中，∠B＝60°，∠C＝45°．（1）請用尺規(guī)作圖法，作∠B的角平分線BD交邊AC于點D；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）如果AB＝4，求BD的長．23．某中學為了創(chuàng)設“書香校園”，準備購買兩種書架，用于放置圖書.在購買時發(fā)現(xiàn)，種書架的單價比種書架的單價多20元，用600元購買種書架的個數與用480元購買種書架的個數相同.（1）求兩種書架的單價各是多少元？（2）學校準備購買兩種書架共15個，且購買的總費用不超過1400元，求最多可以購買多少個種書架？24．如圖1，在平面直角坐標系中，AB⊥x軸于B，AC⊥y軸于C，點C(0，4)，A(4，4)，過C點作∠ECF分別交線段AB、OB于E、F兩點.（1）若OF+BE=AB，求證：CF=CE.（2）如圖2，∠ECF=45°，S△ECF=6，求S△BEF的值.25．如圖1，點A、D在y軸正半軸上，點B、C分別在x軸上，CD平分∠ACB與y軸交于D點，∠CAO＝∠DBO．（1）求證：AC＝BC；（2）如圖2，點C的坐標為（4，0），點E為AC上一點，且∠DEA＝∠DBO，求BC+EC的長；（3）在（1）中，過D作DF⊥AC于F點，點H為FC上一動點，點G為OC上一動點，（如圖3），當H在FC上移動，點G在OC上移動時，始終滿足∠GDH＝∠GDO+∠FDH，試判斷FH、GH、OG這三者之間的數量關系，寫出你的結論并加以證明．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】12．【答案】100°13．【答案】（a-5）（a+5）14．【答案】1615．【答案】816．【答案】①②④17．【答案】解：原式=2．18．【答案】證明：在△OAB和△ODC中，∴△OAB≌△ODC（SAS）．19．【答案】解：在△ABC中，∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=180°－36°－72°=72°，∴∠1=∠ABC﹣∠DBC=72°－36°=36°；在△BCD中，∠2=180°﹣∠DBC﹣∠C=180°－36°－72°=72°．20．【答案】解：===，將a=2020代入，原式=．21．【答案】（1）解：△A1B1C1如圖所示．點A1的坐標為(1，5)B1的坐標為(3，0)，C1的坐標為(4，3)．（2）解：S△ABC＝3×5－×3×2－×3×1－×2×5＝.22．【答案】（1）解：如圖，線段BD為所求出；（2）解：∵在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，∴∠A＝180°﹣60°﹣45°＝75°，∵BD是∠ABC的角平分線，∴∠DBC＝＝30°，∴∠ADB＝∠DBC+∠C＝75°，∴∠A＝∠ADB，∴BD＝AB＝4．23．【答案】（1）解：設種書架的單價為元，根據題意，得解得經檢驗：是原分式方程的解答：購買種書架需要100元，種書架需要80元.（2）解：設準備購買個種書架，根據題意，得解得答：最多可購買10個種書架.24．【答案】（1）證明：∵AB⊥x軸，AC⊥y軸，A（4，4），∴AB=AC=OC=OB，∠ACO=∠COB=∠ABO=90°，又∵四邊形的內角和是360°，∴∠A=90°，∵OF+BE=AB=BE+AE，∴AE=OF，∴在△COF和△CAE中，，∴△COF≌△CAE（SAS），∴CF=CE；（2）解：在x軸上截取OG=AE，連接CG，在△COG和△CAE中，，∴△COG≌△CAE（SAS），∴CG=CE，∠GCO=∠ACE，∵∠ECF=45°，∴∠ACE+∠FCO=∠ACO-∠ECF=45°，∴∠GCF=∠GCO+∠FCO=∠ACE+∠FCO=45°，∴∠GCF=∠ECF，在△GCF和△ECF中，，∴△GCF≌△ECF（SAS），∴S△GCF=S△ECF=6，∵S△COG=S△ACE，∴S△COF+S△ACE=S△COF+S△COG=S△GCF=6，∵S四邊形ABOC=16，∴S△BEF=S四邊形ABOC-（S△COF+S△ACE+S△ECF）=4．25．【答案】（1）證明：∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，在△ACD和△BCD中，，∴△ACD≌△BCD（AAS），∴AC=BC；（2）解：如圖2，過點D作DM⊥AC于M，∵CD平分∠ACB，OD⊥BC，∴DO=DM，在△BOD和△AMD中，，∴△BOD≌△AMD（AAS），∴OB=AM，在Rt△DOC和Rt△DMC中，，∴Rt△DOC≌Rt△DMC，∴OC=MC，∵∠CAO=∠DBO，∠DEA=∠DBO，∴∠DAE=∠DEA，∵DM⊥AC，∴AM=EM，∴OB=EM，∵C(4，0)，∴OC=4，∴BC+CE=OB+OC+MC-EM=2OC=8；（3）解：GH=OG+FH；證明：如圖3，在GO的延長線上取一點N，使ON=FH，