黑龍江省寧安市2022年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題及答案

八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列圖形是軸對(duì)稱圖形的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5，則第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．1 B．2 C．7 D．83．在，，，，，中，分式的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)3·a-5=a-2 B．a(chǎn)5÷a-2=a7C．(-2a2)3=-8a5 D．=15．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為（）A． B．C． D．6．關(guān)于x的方程＝a－1無(wú)解，則a的值是（）A． B．或C． D．或7．等腰的底邊，且，則的長(zhǎng)為（）A．8cm或4cm B．4cm C．6cm D．8cm或6cm8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)O到三邊的距離相等，∠BAC＝60°，則∠BOC＝（）A．120° B．125° C．130° D．140°9．如圖，已知點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是等邊三角形ABC中BC、AB邊的中點(diǎn)，AD＝5，點(diǎn)F是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，則BF＋EF的最小值為（）A．7.5 B．5 C．4 D．不能確定10．如圖所示，H是△ABC的高AD，BE的交點(diǎn)，且DH=DC，則下列結(jié)論：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．已知一粒米的質(zhì)量約為0.000021kg，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（4，-3），則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．13．已知9x2+mx+16是完全平方式，則m=．14．如圖所示，AB=AE，∠EAB=∠FAC，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△ABC≌△AEF，這個(gè)添加的條件可以是（只需寫一個(gè)，不添加輔助線）．15．如圖所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，則∠3＝．16．如圖，在△ABC中，AB，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，G，若∠B+∠C=70°，則∠EAG=.17．一列數(shù)：，…，它們按一定的規(guī)律排列，則第n個(gè)數(shù)(n為正整數(shù))為．18．一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于130°，則這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)是度．19．已知OC平分∠AOB，點(diǎn)P為OC上一點(diǎn)，PD⊥OA于D，且PD=3cm，過(guò)點(diǎn)P作PE∥OA交OB于E，∠AOB=30°，求PE的長(zhǎng)度cm．20．如圖所示，點(diǎn)D在∠BAC的角平線上，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF，BC⊥AD于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中①DE＝DF；②AE＝AF；③∠ABD＝∠ACD；④∠EDB＝∠FDC，其中正確的序號(hào)是．三、解答題21．計(jì)算：22．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.23．如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）.（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積.24．中，為邊BC上的高，且，請(qǐng)畫出符合條件的圖形，并直接寫出度數(shù).25．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF．求證：（1）AD平分∠BAC；（2）AC=AB+2BE.26．在中，，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)向經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線作垂線，垂足分別為E、F．（1）如圖①，求證：EF=AE+BF；（2）如圖②、如圖③，線段EF，AE，BF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你寫出猜想，不需證明；（3）若，則=．27．2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨百年華誕，某電腦公司為了慶祝黨的生日，開(kāi)展回饋顧客活動(dòng)，在七月份把甲種型號(hào)電腦的售價(jià)每臺(tái)降低1000元，如果在六月份和七月份賣出相同數(shù)量的電腦，六月份銷售額為10萬(wàn)元，七月份銷售額只有8萬(wàn)元．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）七月份甲種型號(hào)電腦每臺(tái)售價(jià)多少元？（2）為了滿足不同顧客需要，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號(hào)電腦，已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙種型號(hào)電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用不少于4.8萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái)，且甲種型號(hào)電腦至多8臺(tái)，有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）在（2）的條件下，如果乙種型號(hào)電腦每臺(tái)售價(jià)為3800元，哪種方案對(duì)公司更有利？公司的利潤(rùn)是多少？(請(qǐng)直接寫出結(jié)果．)28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，滿足（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）的平分線與的外角平分線AM交于點(diǎn)C，求的度數(shù)；（3）在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的個(gè)數(shù)，并直接寫出其中兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】12．【答案】(-4，-3)13．【答案】14．【答案】AC=AF（或∠EFA=∠C或∠E=∠B，填一個(gè)即可)15．【答案】55°16．【答案】40°17．【答案】18．【答案】50或8019．【答案】620．【答案】①②③④21．【答案】解：==22．【答案】解：當(dāng)時(shí)，原式＝.23．【答案】（1）解：△A1B1C1如圖所示.（2）解：點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4，3).（3）解：S△ABC＝3×5－×3×2－×3×1－×2×5＝.24．【答案】25．【答案】（1）證明：∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴∠E=∠DFC=90°，在Rt△BDE與Rt△CDE中∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，∴DE=DF，∴AD平分∠BAC；（2）證明：由(1)可知AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠CAD，∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴∠E=∠DFA=90°又∵AD=AD，∴△AED≌△AFD(AAS)，∴AE=AF，∵CF=BE，∴AC=AF+CF=AE+BE=AB+BE+BE=AB+2BE．26．【答案】（1）證明：連接OB，∵O是AC的中點(diǎn)，，，∴，，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，在和中，∴∴，，∴．（2）解：圖②結(jié)論：，證明如下：連接OB，∵O是AC的中點(diǎn)，，，∴，，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，在和中，∴∴，，∴．圖③結(jié)論：，證明如下：連接OB，∵O是AC的中點(diǎn)，，，∴，，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，在和中，∴∴，，∴．（3）或27．【答案】（1）解：設(shè)七月份甲種型號(hào)電腦每臺(tái)售價(jià)x元解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根所以七月份甲種型號(hào)電腦每臺(tái)售價(jià)4000元；（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲