廣東省茂名市電白區(qū)八年級上學期期末數學試卷及答案

八年級上學期期末數學試題一、單選題1．下列實數中，是無理數的為（）A．3.14 B．C．D．2．下列各式中，運算正確的是（）A．B．C．D．3．下列命題中，是假命題的是（）A．兩點之間，線段最短B．對頂角相等C．直角的補角仍然是直角D．同旁內角互補4．如圖，圓柱的底面半徑是

4，高是

5，一只在

A

點的螞蟻想吃到

B

點的食物，需要爬行的最短路徑是（π取

3）（ ）A．9 B．13 C．145．一次函數

y＝kx＋b

的圖象如圖所示，則以

k、b

為坐標的點(k，b)在（D．25）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限一組數據

1，4，5，2，8，它們的數據分析正確的是（ ）A．平均數是

5 B．中位數是

4 C．方差是

30D．第四象限D．極差是

67．如圖，在△ABC中，∠C＝36°，將△ABC

沿著直線

l折疊，點

C

落在點

D

的位置，則∠1﹣∠2的度數是（ ）A．36°B．72°C．50°D．46°已知 ，則

x+y的值為（ ）A．0 B．﹣1 C．1 D．5甲、乙兩人在筆直的人行道上同起點、同終點、同方向勻速步行

1800

米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)

3分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離 （米

與甲出發(fā)后步行的時間（分

之間的關系如圖所示，下列結論：①甲步行的速度為

60

米

分；②乙走完全程用了

22.5

分鐘；③乙用

9分鐘追上甲；④乙到達終點時，甲離終點還有

270米．其中正確的結論有 ）A．1個 B．2

個10．如圖，在平面直角坐標系中，為

2，4，6，…，其中點 的坐標為C．3

個D．4

個，，，…都是等邊三角形，其邊長依次，點 的坐標為 ，點 的，點 的坐標為坐標為 ，…，按此規(guī)律排下去，則點的坐標為()A．B．C．D．二、填空題11．8

的平方根是

某地教育局擬招聘一批數學教師，現有一名應聘者筆試成績

88

分、面試成績

90

分，綜合成績按照筆試占

45%、面試占

55%進行計算，該應聘者的綜合成績?yōu)?/p>

分．如圖，邊長為

4

的等邊△AOB

在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則點

A

的坐標為

．14．如圖，直線，以直線上的點

A為圓心，適當長為半徑在右側畫弧，分別交 ，．若 ，則 的度數是

．于點．連結，《九章算術》有個題目，大意是：“五只雀、六只燕，共重

16

兩，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重．”設每只雀、燕的重量分別為

x兩，y兩，可得方程組是

．若以二元一次方程 的解為坐標的點（x，y）都在直線 上，則常數

b＝

.如圖，將直線 沿

y軸向下平移后的直線恰好經過點 ，且與

y

軸交于點

B，在

x軸上存在一點

P使得 的值最小，則點

P的坐標為

．三、解答題18．計算題：．解方程組：在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為

1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC

的頂點

A，C

的坐標分別為（-4，5），（-1，3）.⑴請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；⑵請作出△ABC

關于

y軸對稱的△A′B′C′；⑶寫出點

B′的坐標.21．隨著智能手機的普及，微信搶紅包已成為春節(jié)期間人們最喜歡的活動之一，某校七年級（1）班班長對全班

50

名學生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進行統(tǒng)計，并繪制成了統(tǒng)計圖．請根據以上信息回答：該班同學所搶紅包金額的眾數是

，中位數是

；該班同學所搶紅包的平均金額是多少元？若該校共有

18

個班級，平均每班

50

人，請你估計該校學生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為多少元？為了拉動內需，全國各地汽車購置稅補貼活動在

2009

年正式開始，某經銷商在政策出臺前一個月共售出某品牌汽車的手動型和自動型共

960

臺，政策出臺后的第一個月售出這兩種型號的汽車共1228

臺，其中手動型和自動型汽車的銷售量分別比政策出臺前一個月增長

30%和

25%．在政策出臺前一個月，銷售的手動型和自動型汽車分別為多少臺；若手動型汽車每臺價格為

8

萬元，自動型汽車每臺價格為

9

萬元．根據汽車補貼政策，政府按每臺汽車價格的

5%給購買汽車的用戶補貼，問政策出臺后的第一個月，政府對這

1228

臺汽車用戶共補貼了多少萬元．在△ABC

中，AD

平分∠BAC

交

BC于點

D，在

AB上取一點

E，使得

EA=ED.求證：DE∥AC；若

ED=EB，BD=2，EA=3，求

AD的長.24．甲、乙兩車先后從“深圳書城”出發(fā)，沿相同的路線到距書城

240km

的某市.因路況原因，甲車行駛的路程

y

(km）與甲車行駛的時間

x

(h）的函數關系圖象為折線

O-A-B，

乙車行駛的路程

y(km）與甲車行駛的時間

x（h）的函數關系圖象為線段

CD.求線段

AB所在直線的函數表達式；①乙車比甲車晚出發(fā)▲ 小時；②乙車出發(fā)多少小時后追上甲車？乙車出發(fā)多少小時后甲、乙兩車相距

10千米？25．如圖，在平面直角坐標系中，直線

y=?2x+12

與

x

軸交于點

A，與

y

軸交于點

B，與直線

y=x

交于點

C．求點

C的坐標．若

P

是

x軸上的一個動點，直接寫出當△POC

是等腰三角形時

P

的坐標．在直線

AB

上是否存在點

M，使得△MOC

的面積是△AOC

面積的

2

倍？若存在，請求出點M

的坐標；若不存在，請說明理由．答案解析部分【答案】D【答案】B【答案】D【答案】B【答案】C【答案】B【答案】B【答案】C【答案】D【答案】D【答案】【答案】89.113．【答案】（﹣2，﹣2）【答案】62°【答案】【答案】2【答案】【答案】解：原式= ．【答案】解：①×3，得：③，②+③，得：，，把代入①，得：，，所以原方程組的解為．20．【答案】解：如圖，點

B′的坐標為（2，1）.21．【答案】（1）30；30（2）解：該班同學所搶紅包的平均金額是（6×10+13×20+20×30+8×50+3×100）÷50=32.4（元）；（3）解：18×50×32.4=29160（元）．答：估計該校學生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為

29160元．22．【答案】（1）解：設手動型

x

臺

自動型

960-x

臺則（1+30%）x+（1+25%）（960-x）=12281.3x+1200-1.25x=1228解得：x=560960-x=960-560=400所以手動型

560臺自動型

400臺（2）萬元23．【答案】（1）證明：∵AD

平分∠BAC，∴∠1=∠2.∵EA=ED,∴∠1=∠3.∴∠2=∠3.∴DE∥AC.（2）解：∵ED=EB，ED=EA,∴∠B=∠4，ED=EB=EA=3.∴AB=6.在△ABD

中，∠B+∠4+∠3+∠1=180°，∵∠1=∠3，∠B=∠4，∴∠B+∠4+∠3+∠1=2∠3+2∠4=180°.∴∠ADB=∠3+∠4=90°.在

Rt△ABD

中，由勾股定理得：24．【答案】（1）解：設直線

AB

的函數表達式為：，將

A（2，100），B（6，240）代入得解得∴線段

AB

所在直線的函數表達式為（2）①1；②解：聯(lián)立解得∵(h)，∴乙車出發(fā) h

后追上甲車.（3）解：乙車追上甲車之前，即解得∴(h).乙車追上甲車之后，當乙車沒到終點時，即解得∴ (h).乙車追上甲車之后，當乙車到達終點時，甲車距終點

10km把 代入 ，得所以，乙車出發(fā)小時或小時或小時后兩車相距

10

千米.25．【答案】（1）解：聯(lián)立兩直線解析式成方程組，得：，解得：，∴點

C

的坐標為（4，4）．（2）解：如圖，

分三種情況討論：OC為腰，當

OC=P1C時，∵C（4，4），∴P1（8，0）；OC

為腰，當

OC=OP2=OP3時，∵C（4，4），∴OC= ，， ；當

P4C=OP4

時，設

P（x，0），則

x= ，解得

x=4，∴P4（4，0）．綜上所述，P

點坐標為

P1（8，0），P2（，0），，P4（4，0）．（3）解：當

y=0

時，有

0=?2x+12，解得：x=6，∴點

A

的坐標為（6，0），∴OA=6，∴S△OAC=×6×

4=12．設

M（x，y），當

M

在

x

軸下方時△MOC

的面積是△AOC

面積的