六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓柱和圓錐復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)

更多免費(fèi)資料請(qǐng)?jiān)L問(wèn)：豆丁教育百科六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓柱和圓錐復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：本單元是在認(rèn)識(shí)了圓，掌握了長(zhǎng)方體、正方體的特征以及表面積與體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上編排的，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的最后一部分內(nèi)容。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。教學(xué)圓柱和圓錐擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識(shí)形體的范圍，增加了形體的知識(shí)，有利于進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。二、學(xué)情分析：小學(xué)生的思維正在由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變，本單元立體圖形的學(xué)習(xí)利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)中要充分利用直觀學(xué)具，讓學(xué)生觀察、動(dòng)手、動(dòng)腦，豐富其表象，訓(xùn)練形象思維，而本節(jié)的復(fù)習(xí)課又便于培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識(shí)的能力和整理、分析、綜合概括的能力。三、課時(shí)目標(biāo)：（1）知識(shí)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)回憶、整理、拓展等實(shí)踐活動(dòng)，掌握?qǐng)A柱與圓錐的相關(guān)特點(diǎn)與特征，并能熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行圓柱、圓錐表面積或體積的計(jì)算。（2）能力目標(biāo)：通過(guò)讓學(xué)生對(duì)知道的整理提高學(xué)生的自主獲取知識(shí)與概括知識(shí)能力。在練習(xí)、討論、合作中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并進(jìn)一步提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（3）情感目標(biāo)：通過(guò)整理、交流、合作、探究、體驗(yàn)探究的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和創(chuàng)新的精神。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱與圓錐的相關(guān)特點(diǎn)與特征，并能熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行圓柱、圓錐表面積或體積的計(jì)算。難點(diǎn)：通過(guò)對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理，提高學(xué)生自主獲取知識(shí)與概括知識(shí)的能力。五、教學(xué)準(zhǔn)備：課件六、教學(xué)過(guò)程：（一）梳理知識(shí)，構(gòu)建體系。1.讓同學(xué)們自主整理本章知識(shí)。2.小組內(nèi)交流，補(bǔ)充完善。3.小組展示，討論、完善，形成基本的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)?！步處燑c(diǎn)撥：〕（1）圓柱的側(cè)面怎樣剪展開(kāi)圖是平行四邊形？（2）圓柱展開(kāi)圖與圓柱有什么關(guān)系？（3）說(shuō)出圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。（遷移運(yùn)用圓面積推導(dǎo)的轉(zhuǎn)化思想）（4）回憶說(shuō)出圓錐體積公式推導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程?！苍O(shè)計(jì)意圖：〕通過(guò)對(duì)知識(shí)的整理，提高學(xué)生自主獲取知識(shí)與分析、綜合、概括知識(shí)的能力，在小組交流中，培養(yǎng)合作、質(zhì)疑、辯論的能力。（二）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，在解決實(shí)際問(wèn)題中復(fù)習(xí)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。1．屏幕呈現(xiàn)：一個(gè)圓柱體木料，底面直徑20厘米，高30厘米。（1）根據(jù)已知條件，結(jié)合已學(xué)圓柱、圓錐的知識(shí)，提出問(wèn)題，看誰(shuí)的更有創(chuàng)意？（2）學(xué)生思考后提出問(wèn)題?！差A(yù)設(shè)問(wèn)題：〕=1\*GB3①木料的側(cè)面積是多少？表面積是多少？=2\*GB3②木料的體積是多少？=3\*GB3③把木料削成一個(gè)最大的圓錐，它的體積是多少？=4\*GB3④……〔設(shè)計(jì)意圖：〕通過(guò)觀察、思考，讓同學(xué)們根據(jù)所學(xué)知識(shí)，提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和聯(lián)系實(shí)際解決問(wèn)題的能力。2．“刷”出表面積有關(guān)的知識(shí)?！步處熞龑?dǎo)：〕針對(duì)這一圓木，生活中在什么情況下需要求表面積？〔預(yù)設(shè)回答：〕給圓木涂油漆求涂漆面積的時(shí)候需要用表面積的知識(shí)?！步處熥穯?wèn)：〕給圓木涂油漆有幾種情況？都發(fā)生在什么條件下？〔預(yù)設(shè)回答：〕=1\*GB3①如果是柱子時(shí)，只刷側(cè)面。=2\*GB3②如果是個(gè)木樁，只涂一個(gè)側(cè)面和一個(gè)上面。=3\*GB3③如果是個(gè)圓木料，可涂整個(gè)表面。〔設(shè)計(jì)意圖：〕一個(gè)“刷”，刷出了與表面積有關(guān)的符合實(shí)際的有價(jià)值的問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3．“切”出新的表面，求增加的表面積?！步處熞龑?dǎo)：〕有同學(xué)說(shuō)可以把圓木切開(kāi)，求表面積增加了多少平方厘米，那同學(xué)們說(shuō)說(shuō)可以怎樣來(lái)切？〔預(yù)設(shè)回答：〕=1\*GB3①可以橫切，分兩段切一刀，增加兩個(gè)底面大小的面，分三段切兩刀，增加4個(gè)底面大小的面，以此類推。=2\*GB3②還可以沿直徑縱切，增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面，長(zhǎng)和圓柱的高相等，寬和直徑相等?！舱n件演示：〕橫切和縱切〔設(shè)計(jì)意圖：〕橫切、縱切兩種不同的切法探究，加上課件的演示，能進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4．“削”出圓錐，討論圓柱與對(duì)應(yīng)圓錐的關(guān)系?！步處熞龑?dǎo)：〕除了對(duì)圓木“涂”“切”以外，有同學(xué)說(shuō)還可以“削”成一個(gè)最大的圓錐。那怎樣“削”才算是最大呢？你能用四句話說(shuō)出它們之間的關(guān)系嗎？〔預(yù)設(shè)回答：〕等底等高的圓柱和圓錐：圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓錐體積是圓柱體積的三分之一，圓柱體積比圓錐體積多2倍，圓錐體積比圓柱體積少三分之二。〔教師引導(dǎo)：〕如果圓柱和圓錐等底等積，那你能說(shuō)出它們之間的關(guān)系嗎？〔預(yù)設(shè)回答：〕圓柱和圓錐等底等積：圓柱高是圓錐高的三分之一，圓錐高是圓柱高的3倍?！步處熞龑?dǎo)：〕如果圓柱和圓錐等高等積，那你能說(shuō)出它們之間的關(guān)系嗎？〔預(yù)設(shè)回答：〕圓柱和圓錐等高等積：圓柱底是圓錐底的三分之一，圓錐底是圓柱底的3倍。〔設(shè)計(jì)意圖：〕將圓柱削成一個(gè)最大圓錐，讓同學(xué)們討論分析兩者之間的關(guān)系，便于進(jìn)一步理解兩者的內(nèi)在聯(lián)系，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。5．“挖”出容積?！步處熞龑?dǎo)：〕我們還可以對(duì)圓木如何加工呢?〔預(yù)設(shè)回答：〕可以挖成一個(gè)木桶，求求它的容積，內(nèi)外涂清漆，求涂漆的面積是多少?！步處熥穯?wèn)：〕容積和體積有何聯(lián)系和區(qū)別？〔設(shè)計(jì)意圖：〕“挖”出容積，將容積和體積加以何聯(lián)系和區(qū)別，木桶的內(nèi)外都涂木料的體積是多少立方分米？（2）有一個(gè)底面直徑8厘米，高4厘米的圓柱體木頭，沿著上下底面圓心的連接線切開(kāi)后，它的表面積增加了多少平方厘米？〔設(shè)計(jì)意圖：〕同為鋸圓木，一個(gè)橫切，一個(gè)縱切，一個(gè)知道增加的表面積求體積，一個(gè)是求增加的表面積?！坝辛吮容^，就有了鑒別”，可以提高學(xué)生的分析、辨別能力。5．卷紙筒：甲乙兩人分別利用一張長(zhǎng)20厘米，寬15厘米的紙，用兩種不同的方法圍成一個(gè)圓柱體（接頭處不重疊），他們說(shuō)：圍成的兩個(gè)圓柱體的側(cè)面積和體積都相等，對(duì)嗎？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明。〔設(shè)計(jì)意圖：〕一張紙，兩種不同的圍法，從計(jì)算中得出結(jié)論，解開(kāi)了其中的癥結(jié)，明白了其中的道理。6．一個(gè)圓柱形蓄水池，底面周長(zhǎng)是25.12米，深是2.4米，水面離地面0.9米，蓄水池蓄水多少噸？（1立方米的水重1噸）〔設(shè)計(jì)意圖：〕此題是一道綜合性很強(qiáng)的題目，求重量需先求體積，求體積要用底面積乘高，利用周長(zhǎng)求出半徑才能求底面積，水深需用水池深度減去水面離地面的高度，如此綜合的題目可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。7．把一塊棱長(zhǎng)10厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)底面直徑20厘米的圓椎形鐵塊。這個(gè)圓椎形鐵塊的高約是多少厘米？〔設(shè)計(jì)意圖：〕此題是一個(gè)熔鑄問(wèn)題，蘊(yùn)含體積恒等變形的思想，使學(xué)生明白其中的道理，恒等又是方程思想，所以此題引導(dǎo)學(xué)生用方程解答意義重大。8．一個(gè)酒瓶里面深30厘米,底面直徑是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向下),這時(shí)酒深20厘米,你能算出酒瓶的容積是多少毫升來(lái)嗎?〔設(shè)計(jì)意圖：〕瓶子是不規(guī)則的，怎樣才能測(cè)得它的容積呢？把瓶子倒過(guò)來(lái)，上面規(guī)則的空白部分的體積就是原來(lái)不規(guī)則空白部分的體積，原來(lái)液體體積加空白部分的體積就是瓶子的容積，此乃數(shù)學(xué)中的“轉(zhuǎn)化”思想，多么富有創(chuàng)意的想法！9．打谷場(chǎng)：打谷場(chǎng)上有一個(gè)圓錐形小麥堆，已知每立方米小麥約重740千克，如何測(cè)量和計(jì)算才能求出這堆小麥的重量呢？說(shuō)說(shuō)你的行動(dòng)方案。〔設(shè)計(jì)意圖：〕一道聯(lián)系農(nóng)民收獲小麥的題目，是提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的好題目。10．巧測(cè)物體：某學(xué)習(xí)小組為了弄清一個(gè)不規(guī)則物體的體積，進(jìn)行了如下操作與測(cè)量：（1）聰聰準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱形量杯，并測(cè)量出量杯底面直徑8厘米，高10厘米；（2）明明往量杯中倒入5厘米深的水；（3）亮亮把這個(gè)物體放入量杯中，發(fā)現(xiàn)水正好能淹沒(méi)這個(gè)物體；（4）強(qiáng)強(qiáng)測(cè)出水面上升到7.5厘米請(qǐng)你根據(jù)他們的測(cè)量結(jié)果，算出這個(gè)不規(guī)則物體的體積?！苍O(shè)計(jì)意圖：〕此題提供了測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法，實(shí)乃聰明之舉，又一“轉(zhuǎn)化”思想的結(jié)晶。11．請(qǐng)你想辦法測(cè)量一個(gè)雞蛋的體積。（老師準(zhǔn)備：若干個(gè)雞蛋、長(zhǎng)方體、立方體、圓柱等容器、一盆水）（1）可以四人小組合作；（2）記錄有關(guān)數(shù)據(jù)并寫(xiě)出測(cè)量的過(guò)程；（3）根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)算出雞蛋體積?！苍O(shè)計(jì)意圖：〕目的是利用“轉(zhuǎn)化”思想，將不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化成多種規(guī)則的物體來(lái)計(jì)算，可以是長(zhǎng)