二元一次方程組與實(shí)際應(yīng)用練習(xí)題

二元一次方程組與實(shí)際應(yīng)用練習(xí)題1．一副三角尺按如圖所示的方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為A． B．C． D．2．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，規(guī)定：每答對(duì)一道題得+5分，每答錯(cuò)一道題得-2分，不答的題得0分．已知圓圓這次競(jìng)賽得了60分，設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，則A．x-y=20 B．x+y=20C．5x-2y=60 D．5x+2y=603．已知xb+5y3a和-3x2ay2-4b是同類項(xiàng)，那么a，b的值是A． B．C． D．4．現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮可做8個(gè)盒身或22個(gè)盒底，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整的盒子，設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為A． B．C． D．5．已知甲、乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù)．若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，由題意得方程組A． B．C． D．6．甲、乙兩人練習(xí)跑步，若乙先跑10米，則甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙．設(shè)甲的速度為x米/秒，乙的速度為y米/秒，根據(jù)題意，下列選項(xiàng)中所列方程組正確的是A． B．C． D．7．某公司向銀行申請(qǐng)了甲、乙兩種貸款共計(jì)68萬元，每年需付出8.42萬元利息，已知甲種貸款每年的利率為12%，乙種貸款每年的利率為13%，則該公司甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為A．26萬元，42萬元 B．40萬元，28萬元C．28萬元，40萬元 D．42萬元，26萬元8．某校體操隊(duì)和籃球隊(duì)的人數(shù)之比是5:6，籃球隊(duì)的人數(shù)與體操隊(duì)的人數(shù)的3倍的和等于42人，若設(shè)體操隊(duì)的人數(shù)是x人，籃球隊(duì)的人數(shù)為y人，則可列方程組為A． B．C． D．9．一種飲料大小包裝有3種，1個(gè)中瓶比2小瓶便宜2角，1個(gè)大瓶比1個(gè)中瓶加1個(gè)小瓶貴4角，大、中、小各買1瓶，需9元6角，若設(shè)小瓶單價(jià)為x角，大瓶為y角，可列方程為A． B．C． D．10．甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲乘車，乙步行．如果乙先走20千米，那么甲用1小時(shí)能追上乙；如果乙先走1小時(shí)，那么甲只用15分鐘就能追上乙，則甲的速度為__________千米/時(shí)．11．如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20cm，長(zhǎng)比寬多2cm．若設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，則所列方程組為__________．12．一個(gè)賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住．某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間，如果每個(gè)房間都住滿，那么租房方案有幾種？把每種方案都寫出來．13．已知甲、乙兩種商品的原價(jià)和為200元。因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提高10%，調(diào)價(jià)后甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了5%。求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元．14．實(shí)踐操作題某班學(xué)生植樹，若每人植7棵樹，則剩5棵樹；若每人植8棵樹，則有1人少植1棵樹，問有多少名學(xué)生植樹，有多少棵樹．（1）假設(shè)有x名學(xué)生植樹，有y棵樹，請(qǐng)列出關(guān)于這個(gè)問題的二元一次方程組；（2）用列表的方法求出有多少名學(xué)生植樹，有多少棵樹．15．某校規(guī)劃在一塊長(zhǎng)AD為18m、寬AB為13m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地ABCD上，設(shè)計(jì)分別與AD，AB平行的橫向通道和縱向通道，其余部分鋪上草皮，如圖所示，若設(shè)計(jì)三條通道，一條橫向，兩條縱向，且它們的寬度相等，其余六塊草坪相同，其中一塊草坪兩邊之比AM∶AN=8∶9，問通道的寬是多少？16．目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年云南省面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣，為相應(yīng)號(hào)召，某商場(chǎng)計(jì)劃用3800元購(gòu)進(jìn)節(jié)能燈120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？學(xué)=科網(wǎng)（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場(chǎng)獲利潤(rùn)多少元？17．小強(qiáng)到體育用品商店購(gòu)買羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知購(gòu)買1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小強(qiáng)一共用320元購(gòu)買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍．若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，根據(jù)題意，下面所列方程組正確的是A． B．C． D．18．甲乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順?biāo)写?8小時(shí)，逆水行船用24小時(shí)，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，水流速度為y千米/時(shí)，則下列方程組中正確的是A． B．C． D．19．如圖①，在第一個(gè)天平上，砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量；如圖②，在第二個(gè)天平上，砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個(gè)砝碼C的質(zhì)量，則砝碼A與砝碼C的質(zhì)量之比為A．1∶2 B．2∶1C．1∶3 D．3∶220．如圖，在一個(gè)大長(zhǎng)方形中放入六個(gè)形狀、大小相同的小長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是A．16 B．44C．96 D．14021．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍多1，若將十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字調(diào)換位置，則比原兩位數(shù)的2倍還多2，則原兩位數(shù)是__________．22．水果市場(chǎng)將120噸水果運(yùn)往各地商家，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）車型甲乙丙汽車運(yùn)載量（噸/輛）5810汽車運(yùn)費(fèi)（元/輛）400500600（1）若全部水果都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？（2）為了節(jié)約運(yùn)費(fèi)，市場(chǎng)可以調(diào)用甲、乙、丙三種車型參與運(yùn)送（每種車型至少1輛），已知它們的總輛數(shù)為16輛，你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數(shù)嗎？23．某中學(xué)組織一批學(xué)生開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車的租金為每輛220元，60座客車的租金為每輛300元．（1）這批學(xué)生有多少人？原計(jì)劃租用45座客車多少輛？（2）若租用同一種客車，且使每名學(xué)生都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？24．（2018·福建）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是A． B．C． D．25．（2018·河南）《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三,問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為A． B．C． D．26．（2018·新疆）某文具店一本練習(xí)本和一支水筆的單價(jià)合計(jì)為3元，小妮在該店買了20本練習(xí)本和10支水筆，共花了36元．如果設(shè)練習(xí)本每本為x元，水筆每支為y元，那么根據(jù)題意，下列方程組中，正確的是A． B．C． D．27．（2018·溫州）學(xué)校八年級(jí)師生共466人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩種客車共10輛，剛好坐滿．設(shè)49座客車x輛，37座客車y輛，根據(jù)題意可列出方程組A． B．C． D．28．（2018·深圳）某旅店一共70個(gè)房間，大房間每間住8個(gè)人，小房間每間住6個(gè)人，一共480個(gè)學(xué)生剛好住滿，設(shè)大房間有個(gè)，小房間有個(gè).下列方程正確的是A． B．C． D．29．（2018·泰安）夏季來臨，某超市試銷、兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，型風(fēng)扇每臺(tái)200元，型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問、兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè)型風(fēng)扇銷售了臺(tái)，型風(fēng)扇銷售了臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為A． B．C． D．30．（2018·龍東地區(qū)）為獎(jiǎng)勵(lì)消防演練活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校決定用1200元購(gòu)買籃球和排球，其中籃球每個(gè)120元，排球每個(gè)90元，在購(gòu)買資金恰好用盡的情況下，購(gòu)買方案有A．4種 B．3種C．2種 D．1種31．（2018·東營(yíng)）小巖打算購(gòu)買氣球裝扮學(xué)校“畢業(yè)典禮”活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同．由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購(gòu)買時(shí)以一束（4個(gè)氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格為A．19 B．18C．16 D．1532．（2018·牡丹江）如圖，在長(zhǎng)為15，寬為12的矩形中，有形狀、大小完全相同的5個(gè)小矩形，則圖中陰影部分的面積為A．35 B．45C．55 D．6533．（2018·遵義）現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)問題：“今有牛五羊二值金八兩；牛二羊五值金六兩，則一牛一羊值金__________兩．34．（2018·大連）《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？設(shè)有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)題意可列方程組為__________．35．（2018·威海）用若干個(gè)形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形，4個(gè)矩形紙片圍成如圖①所示的正方形，其陰影部分的面積為12；8個(gè)矩形紙片圍成如圖②所示的正方形，其陰影部分的面積為8；12個(gè)矩形紙片圍成如圖③所示的正方形，其陰影部分的面積為__________．36．（2018·株洲）小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為2，月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31，則小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為__________．37．（2018·黃岡）在端午節(jié)來臨之際，某商店訂購(gòu)了A型和B型兩種粽子.A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購(gòu)進(jìn)兩種粽子共用了2560元，求兩種型號(hào)粽子各多少千克．38．（2018·隴南）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著，在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題，也首先記錄了“盈不足”等問題．如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會(huì)多11文錢；如果每人出6文錢，又會(huì)缺16文錢．問買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少？請(qǐng)解答上述問題．39．（2018·長(zhǎng)沙）隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場(chǎng)決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？（2）陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？參考答案DCDABADDA25共有2種租房方案：方案一：租二人間、三人間、四人間各2間、4間、1間；方案二：租二人間、三人間、四人間各3間、2間、2間．甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是50元、150元．（1）．（2）有6名學(xué)生植樹，有47棵樹．1m．（1）甲、