剛體靜力分析基礎(chǔ)

剛體靜力分析基礎(chǔ)第1頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四2.1力的概念及性質(zhì)

2.2力對點之矩

2.3力偶的概念及性質(zhì)

2.4約束與約束反力本章內(nèi)容小結(jié)

2.5結(jié)構(gòu)的計算簡圖

2.6受力分析與受力圖

第2頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四2.1力的概念及性質(zhì)

2.1.1力的概念1.力的定義

力是物體間的相互機械作用。這種作用使物體的運動狀態(tài)或形狀發(fā)生改變。第3頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四2.力的效應(yīng)力對物體的作用結(jié)果稱為力的效應(yīng)。力使物體運動狀態(tài)發(fā)生改變的效應(yīng)稱為運動效應(yīng)或外效應(yīng)。力的運動效應(yīng)又分為移動效應(yīng)和轉(zhuǎn)動效應(yīng)。力使物體的形狀發(fā)生改變的效應(yīng)稱為變形效應(yīng)或內(nèi)效應(yīng)。第4頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

3.力的三要素力對物體的作用效應(yīng)取決于力的大小、方向和作用點，稱為力的三要素。第5頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

4.力的分類集中力——當(dāng)力作用的面積很小以至可以忽略時，就可近似地看成一個點。作用于一點上的力稱為集中力，單位為N（牛頓）或kN（千牛頓）。第6頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四分布力——當(dāng)力的作用面積較大而不可忽略時，這種力稱為分布力。分布在狹長面積或體積上的力稱為線分布力，其大小用集度表示，其單位為N/m或kN/m。第7頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四5.力的表示(b)(a)第8頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

6.等效力系

如果兩個力系對物體的運動效應(yīng)完全相同，則這兩個力系稱為等效力系。合力：如果一個力與一個力系等效，則此力稱為該力系的合力。分力：該力系中的各力稱為合力的分力。第9頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四2.1.2靜力學(xué)公理

1.二力平衡公理作用于同一剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是這兩個力的大小相等、方向相反、作用在同一直線上。受兩個力作用處于平衡的構(gòu)件稱為二力構(gòu)件。第10頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

2.加減平衡力系公理在作用于剛體上的任意力系中，增加或減少任一平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效應(yīng)。推論：作用于剛體上的力可以沿其作用線移動到任意位置，而不改變力對剛體的作用效應(yīng)。這一推論稱為力的可傳性原理。第11頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四強調(diào)：二力平衡公理、加減平衡力系公理及其推論只適用于剛體，不適用于變形體。第12頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四繩索的兩端若受到大小相等、方向相反、沿同一條直線的兩個拉力的作用，則其保持平衡[圖(a)]；如把兩個拉力改為壓力則其不會平衡。又如變形桿AB在平衡力系F1、F2作用下產(chǎn)生拉伸變形[圖(b)]，若除去這一對平衡力，則桿就不會發(fā)生變形；若將力F1、F2分別沿作用線移到桿的另一端，則桿產(chǎn)生壓縮變形[(c)]。第13頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

3.力的平行四邊形法則作用于物體上同一點的兩個力，可以合成一個合力。合力的作用點仍在該點。合力的大小和方向，由以這兩個力為鄰邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定，其矢量表達(dá)式為FR＝F1＋F2

CAF2F1BDFR第14頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四CF2AF1B三角形法則FR第15頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四三力平衡匯交定理剛體在三個力作用下處于平衡狀態(tài)，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則第三個力的作用線也通過該匯交點，且此三力的作用線在同一平面內(nèi)。第16頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四證明：設(shè)剛體在作用于A、B、C三點的三個力F1、F2、F3作用下處于平衡狀態(tài)，且力F1、F2匯交于O點，根據(jù)力的可傳性原理，可將力F1和F2移到匯交點O，然后根據(jù)力的平行四邊形法則得合力F12。112第17頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四則力F3應(yīng)與F12平衡。由于兩個力平衡必須共線，所以力F3必通過力F1與F2的交點O，且與F1和F2共面。112第18頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四必須指出，三力平衡匯交定理給出的是不平行的三個力平衡的必要條件，而不是充分條件，即該定理的逆定理不一定成立。第19頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

4.作用和反作用定律兩物體之間的作用力和反作用力總是同時存在，而且兩力的大小相等、方向相反、沿著同一直線分別作用于該兩個物體上。

強調(diào)：作用力與反作用力分別作用于兩個物體上，它們不構(gòu)成平衡力系。第20頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

5.剛化原理如果把在某一力系作用下處于平衡的變形體剛化為剛體，則該物體的平衡狀態(tài)不會改變。由此可知，作用于剛體上的力系所必須滿足的平衡條件，在變形體平衡時也同樣必須遵守。但剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件，而非充分條件。第21頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四2.1.3匯交力系的合成作用于物體上同一點的n個力F1，F(xiàn)2，…

，F(xiàn)n組成的力系，稱為匯交力系。由力的平行四邊形法則，采用兩兩合成的方法，最終可合成為一個合力FR，合力等于力系中各力的矢量和，即

FR=F1+F2+…+Fn=ΣF

第22頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四F1FRFR2FR1F2F3FnO第23頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四2.2

力對點之矩用扳手?jǐn)Q螺母時，作用于扳手上的力F使扳手繞螺母中心O轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)動效應(yīng)不僅與力的大小和方向有關(guān)，而且與O點到力作用線的距離d有關(guān)。2.2.1力矩的概念第24頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四因此，把乘積Fd冠以適當(dāng)正負(fù)號作為力F使物體繞O點轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量，稱為力F對點O之矩，簡稱力矩，用MO

(F)表示，即MO

(F)＝±Fd

或MO

(F)＝±2A△OAB

第25頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四O點稱為矩心，d稱為力臂。式中的正負(fù)號用來區(qū)別力F使物體繞O點轉(zhuǎn)動的方向，并規(guī)定：力F使物體繞O點逆時針轉(zhuǎn)動時為正，反之為負(fù)。力矩的單位為N·m或kN·m。第26頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四設(shè)在同一平面內(nèi)有n個力F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n，其合力為FR，則合力對平面內(nèi)任一點之矩等于各分力對同一點之矩的代數(shù)和。這個關(guān)系稱為合力矩定理，即

MO（FR）＝MO（F1）＋MO（F2）＋…＋MO（Fn）＝

MO（Fi）2.2.2合力矩定理●在許多情況下應(yīng)用合力矩定理計算力對點之矩較為簡便。第27頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四證明：就兩個力的簡單情況進行證明。設(shè)力F1、F2作用于物體上A點，其合力為FR。任取一點O為矩心，取過O點并與OA垂直的直線為x軸，過各力矢端B、C、D作x軸的垂線，設(shè)垂足分別為b、c、d。各力對點O之矩分別為ODcbdxACBF2F1FR第28頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

MO（F1）＝－2A△OAB＝－OA·ObMO（F2）＝－2A△OAC＝－OA·OcMO（FR）＝－2A△OAD＝－OA·Od因

Od＝Ob＋Oc故MO（FR）＝MO（F1）＋MO（F2）ODcbdxACBF2F1FR第29頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

【例2.1】

一齒輪受到與它嚙合的另一齒輪的作用力F=1kN的作用。已知壓力角

=20，節(jié)圓直徑D=0.16m，求力F對齒輪軸心O之矩。第30頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

【解】用兩種方法計算力F對O點之矩。方法一：由力矩的定義，得

MO(F)＝－Fd＝－F＝－75.2Ｎm負(fù)號表示力F使齒輪繞O點作順時針轉(zhuǎn)動。第31頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四方法二：將力F分解為圓周力Ft=Fcos和徑向力Fr=Fsin。由合力矩定理，得

MO(F)＝MO(Ft)＋MO(Fr)因力Fr通過矩心O，故MO(Fr)＝0，于是

MO(F)＝MO(Ft)＝－Ft＝－（Fcos）＝－75.2Ｎm第32頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四2.3力偶的概念及性質(zhì)

2.3.1力偶的概念兩個大小相等、方向相反且不共線的平行力組成的力系稱為力偶，記為（F，F(xiàn)′）。第33頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四力偶的作用面——力偶所在的平面。力偶臂——組成力偶的兩力之間的距離。第34頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四2.3.2力偶矩的計算

1.力偶的兩個力對作用平面內(nèi)任一點O之矩的和為MO（F）＋MO（F

）＝－Fx＋F（x+d）＝Fd這一結(jié)果與矩心的位置無關(guān)。第35頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

2.把力偶的任一力的大小與力偶臂的乘積冠以適當(dāng)?shù)恼?fù)號，作為力偶使物體轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量，稱為力偶矩，用M表示，即第36頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

M＝±Fd

式中的正負(fù)號表示力偶的轉(zhuǎn)向，規(guī)定力偶使物體逆時針方向轉(zhuǎn)動時為正，反之為負(fù)。第37頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

3.在同一平面內(nèi)的兩個力偶，只要其力偶矩相等，這兩個力偶就彼此等效。2.3.3力偶的性質(zhì)（1）力偶對物體不產(chǎn)生移動效應(yīng)，因此力偶沒有合力。一個力偶既不能與一個力等效，也不能與一個力平衡。力與力偶是表示物體間相互機械作用的兩個基本元素。第38頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四（2）任一力偶可以在它的作用面內(nèi)任意移動，而不改變它對剛體的效應(yīng)。（3）只要保持力偶矩的大小和力偶的轉(zhuǎn)向不變，可以任意改變力偶中力的大小和力偶臂的長短，而不改變力偶對剛體的效應(yīng)。第39頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

●根據(jù)力偶的性質(zhì)，可在力偶的作用面內(nèi)用M

或M

表示力偶，其中箭頭表示力偶的轉(zhuǎn)向，M表示力偶矩的大小。第40頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四2.3.4平面力偶系的合成作用面都位于同一平面內(nèi)的若干個力偶，稱為平面力偶系。平面力偶系可合成為一個合力偶，合力偶的矩等于力偶系中各力偶矩的代數(shù)和，即

M＝M1＋M2＋…＋Mn＝M

第41頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四證明就兩個力偶的簡單情況進行證明。設(shè)在某一平面內(nèi)作用有兩個力偶M1、M2，任取一線段AB=d作為公共力偶臂，根據(jù)力偶的等效性質(zhì)，將力偶M1、M2移動，并把力偶中的力分別改變?yōu)榈?2頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四于是，力偶M1與M2可合成為一個力偶，其矩為M＝FRd

＝（F1－F2）d＝M1＋

M2第43頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四2.4約束與約束反力2.4.1約束與約束反力的概念

自由體——在空間可以任意運動，位移不受任何限制的物體，例如在空中飛行的飛機、炮彈和火箭等。

非自由體——如果受到某種限制，在某些方向不能運動的物體，例如用繩子掛起的重物、行駛在鐵軌上的機車等。第44頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

約束——對于非自由體的某些位移起限制作用的條件（或周圍物體）。例如，繩子為重物的約束，鐵軌為機車的約束。

約束反力(約束力或反力)——約束對被約束物體作用的力。約束反力的作用點是約束與物體的接觸點，方向與該約束所能夠限制物體運動的方向相反。第45頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

主動力或(荷載)——能主動地使物體運動或有運動趨勢的力，例如重力、水壓力、切削力等。約束反力由主動力的作用而引起。第46頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四2.4.2工程中常見的約束與約束反力

1.柔索繩索、鏈條、膠帶等柔性物體都可以簡化為柔索約束。這種約束的特點是只能限制物體沿柔索伸長方向的運動。因此，柔索的約束反力的方向只能沿柔索的中心線且背離物體，即為拉力。第47頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四FTFAFB第48頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

2.光滑接觸面當(dāng)兩物體的接觸面之間的摩擦力很小、可忽略不計，就構(gòu)成光滑接觸面約束。光滑接觸面只能限制被約束物體沿接觸點處公法線朝接觸面方向的運動，而不能限制沿其他方向的運動。因此，光滑接觸面的約束反力只能沿接觸面在接觸點處的公法線，且指向被約束物體，即為壓力。這種約束反力也稱為法向反力。第49頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四第50頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

3.光滑鉸鏈在兩個構(gòu)件上各鉆有同樣大小的圓孔，并用圓柱形銷釘連接起來。如果銷釘和圓孔都是光滑的，那么銷釘只限制兩構(gòu)件在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)相對移動，而不限制兩構(gòu)件繞銷釘軸線的相對轉(zhuǎn)動。這樣的約束稱為光滑鉸鏈，簡稱鉸鏈或鉸。第51頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四鉸鏈約束反力作用在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)，通過圓孔中心，方向由系統(tǒng)的構(gòu)造與受力狀態(tài)確定（以下簡稱方向待定）。通常用兩個正交分力Fx和Fy來表示鉸鏈約束反力，兩分力的指向是假定的。第52頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

4.固定鉸支座用鉸鏈連接的兩個構(gòu)件中，如果其中一個是固定在基礎(chǔ)或靜止機架上的支座，則這種約束稱為固定鉸支座，簡稱鉸支座。第53頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四固定鉸支座的約束反力與鉸鏈的情形相同。圖（b～e)為固定鉸支座的簡化表示第54頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四5.活動鉸支座如果在支座與支承面之間裝上幾個滾子，使支座可以沿著支承面運動，就成為活動鉸支座，也稱為輥軸支座。第55頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四這種支座只限制構(gòu)件沿支承面法線方向的移動，不限制構(gòu)件沿支承面的移動和繞銷定軸線的轉(zhuǎn)動。因此，活動鉸支座的約束反力垂直于支承面，通過鉸鏈中心，指向待定。圖（b～d)為活動鉸支座的簡化表示第56頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四6.定向支座定向支座能限制構(gòu)件的轉(zhuǎn)動和垂直于支承面方向的移動，但允許構(gòu)件沿平行于支承面的方向移動。第57頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四定向支座的支座反力為垂直于支承面的反力FN和反力偶矩M。當(dāng)支承面與構(gòu)件軸線垂直時，定向支座的反力為水平方向。圖(b)、圖(c)為定向支座的簡化表示和約束反力表示第58頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四7.固定端如果靜止的物體與構(gòu)件的一端緊密相連，使構(gòu)件既不能移動，又不能轉(zhuǎn)動，則構(gòu)件所受的約束稱為固定端約束。第59頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四固定端約束反力為一個方向待定的力和一個轉(zhuǎn)向待定的力偶。圖(b)為固定端支座的簡化表示第60頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四●工程實際中的約束往往比較復(fù)雜，必須根據(jù)具體實際情況分析約束對物體運動的限制，然后確定其約束反力。第61頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四2.5結(jié)構(gòu)的計算簡圖2.5.1結(jié)構(gòu)計算簡圖的概念工程中結(jié)構(gòu)的實際構(gòu)造比較復(fù)雜，其受力及變形情況也比較復(fù)雜，完全按照結(jié)構(gòu)的實際工作狀態(tài)進行分析往往是困難的。因此，在進行力學(xué)計算前，必須先將實際結(jié)構(gòu)加以簡化，分清結(jié)構(gòu)受力、變形的主次，抓住主要因素，忽略一些次要因素，將實際結(jié)構(gòu)抽象為既能反映結(jié)構(gòu)的實際受力和變形特點又便于計算的理想模型，稱為結(jié)構(gòu)的計算簡圖。第62頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四2.5.2桿件結(jié)構(gòu)的簡化

1.結(jié)構(gòu)的簡化結(jié)構(gòu)的簡化包括兩方面的內(nèi)容：一個是結(jié)構(gòu)體系的簡化，另一個是結(jié)構(gòu)中桿件的簡化。結(jié)構(gòu)體系的簡化是把有些實際空間整體的結(jié)構(gòu)，簡化或分解為若干平面結(jié)構(gòu)；桿件則用其軸線表示，直桿簡化為直線，曲桿簡化為曲線。第63頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

2.結(jié)點的簡化結(jié)構(gòu)中各桿件間的相互連接處稱為結(jié)點。結(jié)點可簡化為以下兩種基本類型。第64頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

（1）鉸結(jié)點鉸結(jié)點的特征是所連各桿都可以繞結(jié)點自由轉(zhuǎn)動，即在結(jié)點處各桿之間的夾角可以改變。第65頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

（2）剛結(jié)點剛結(jié)點的特征是所連各桿不能繞結(jié)點作相對轉(zhuǎn)動，即各桿之間的夾角在變形前后保持不變。第66頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四●當(dāng)一個結(jié)點同時具有以上兩種結(jié)點的特征時，稱為組合結(jié)點，即在結(jié)點處有些桿件為鉸接，同時也有些桿件為剛性連接。第67頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

3.支座的簡化把結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)或支承部分連接起來的裝置稱為支座。平面結(jié)構(gòu)的支座根據(jù)其支承情況的不同可簡化為固定鉸支座、活動鉸支座、定向支座和固定端支座。

4.荷載的簡化作用于結(jié)構(gòu)上的荷載通常簡化為集中荷載和分布荷載。第68頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

【例2.2】試選取圖示單層工業(yè)廠房的計算簡圖。素混凝土墊層第69頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四該單層工業(yè)廠房是由許多橫向平面單元，通過屋面板和吊車梁等縱向構(gòu)件聯(lián)系起來的空間結(jié)構(gòu)。由于各個橫向平面單元相同，且作用于結(jié)構(gòu)上的荷載一般又是沿廠房縱向均勻分布的，因此作用于結(jié)構(gòu)上的荷載可通過縱向構(gòu)件分配到各個橫向平面單元上。

1)結(jié)構(gòu)體系的簡化。

【解】第70頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四這樣就可不考慮結(jié)構(gòu)整體的空間作用，把一個空間結(jié)構(gòu)簡化為若干個彼此獨立的平面結(jié)構(gòu)來進行分析、計算。第71頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四立柱因上下截面不同，可用粗細(xì)不同的兩段軸線表示。屋架因其平面內(nèi)剛度很大，可簡化為一剛度為無限大的直桿。2)構(gòu)件的簡化。第72頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四屋架與柱頂通常采用螺栓連接或焊接，可視為鉸結(jié)點。立柱下端與基礎(chǔ)連接牢固，嵌入較深，可簡化為固定端支座。3)結(jié)點與支座的簡化。第73頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四由吊車梁傳到柱子上的壓力，因吊車梁與牛腿接觸面積較小，可用集中力F1、F2

表示；屋面上的風(fēng)荷載簡化為作用于柱頂?shù)囊凰郊辛3；而柱子所受水平風(fēng)力，可按平面單元負(fù)荷寬度簡化為均布線荷載。4)荷載的簡化。第74頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四●選取較合理的結(jié)構(gòu)計算簡圖，不僅需要有豐富的實踐經(jīng)驗，還需要有較完備的力學(xué)知識，才能分析主、次要因素的相互關(guān)系。對于一些新型結(jié)構(gòu)往往還需要借助模型試驗和現(xiàn)場實測才能確定出較合理的計算簡圖。對于工程中一些常用的結(jié)構(gòu)形式，其計算簡圖經(jīng)實踐證明都比較合理，因此可以直接采用。第75頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四2.6受力分析與受力圖2.6.1.受力分析在求解建筑工程力學(xué)問題時，一般首先需要根據(jù)問題的已知條件和待求量選擇一個或幾個物體作為研究對象，然后分析它受到哪些力的作用，其中哪些是已知的，哪些是未知的，此過程稱為受力分析。2.6.2.對研究對象進行受力分析的步驟第76頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

1）取隔離體。將研究對象從與其聯(lián)系的周圍物體中分離出來，單獨畫出。這種分離出來的研究對象稱為隔離體。

2)畫主動力和約束反力。畫出作用于研究對象上的全部主動力和約束反力。這樣得到的圖稱為受力圖或隔離體圖。

第77頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

【例2.3】小車連同貨物共重W，由絞車通過鋼絲繩牽引沿斜面勻速上升。不計車輪與斜面間的摩擦，試畫出小車的受力圖。第78頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

【解】1）取隔離體。將小車從鋼絲繩和斜面的約束中分離出來，單獨畫出。

第79頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

2）畫主動力。作用于小車上的主動力為W，其作用點為重心C，鉛垂向下。CW第80頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

3）畫約束反力。作用于小車上的約束反力有：鋼絲繩的約束反力FT，方向沿繩的方向且背離小車；斜面的約束反力FA、FB，作用于車輪與斜面的接觸點，垂直于斜面且指向小車。CWFBFTFA第81頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四【例2.3】小結(jié)第82頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

【例2.4】在圖（a）所示簡單承重結(jié)構(gòu)中，懸掛的重物重W，橫梁AB和斜桿CD的自重不計。試分別畫出斜桿CD、橫梁AB及整體的受力圖。第83頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

【解】1)畫斜桿CD的受力圖。斜桿CD兩端均為鉸鏈約束，約束反力FC、

FD分別通過C點和D點。由于不計桿的自重，故斜桿CD為二力構(gòu)件。FC與

FD大小相等、方向相反，沿C、D兩點連線。本題可判定FC、

FD為拉力，不易判斷時可假定指向。FCFD第84頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

2)畫橫梁AB的受力圖。橫梁AB的B處受到主動力W的作用。C處受到斜桿CD的作用力FC

，F(xiàn)C與FC互為作用力與反作用力。A處為固定鉸支座，約束反力用兩個正交分力FAx、FAy表示，指向假定。FAyFAxFCW第85頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

3)畫整體的受力圖。作用于整體上的力有：主動力W，約束反力FD及FAx、FAy。FAyFAxWFD第86頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

4)討論。

1)內(nèi)力與外力。本題的整體受力圖中為什么不畫出力FC與FC呢？這是因為FC與FC是承重結(jié)構(gòu)整體內(nèi)兩物體之間的相互作用力，這種力稱為內(nèi)力。根據(jù)作用與反作用定律，內(nèi)力總是成對出現(xiàn)的，并且大小相等、方向相反、沿同一直線，對承重結(jié)構(gòu)整體來說，F(xiàn)C與FC這一對內(nèi)力自成平衡，不必畫出。因此，第87頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四在畫研究對象的受力圖時，只需畫出外部物體對研究對象的作用力，這種力稱為外力。但應(yīng)注意，外力與內(nèi)力不是固定不變的，它們可以隨研究對象的不同而變化。例如力FC與FC

，若以整體為研究對象，則為內(nèi)力；若以斜桿CD或橫梁AB為研究對象，則為外力。第88頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

2)本題若只需畫出橫梁或整體的受力圖，則在畫C處成D處的約束反力時，仍須先考慮斜桿的受力情況。由此可見，在畫研究對象的約束反力時，一般應(yīng)先觀察有無與二力構(gòu)件有關(guān)的約束反力，若有的話，將其先畫出，然后再畫其他的約束反力。第89頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

3)橫梁AB的受力圖也可根據(jù)三力平衡匯交定理畫出。橫梁的A處為固定鉸支座，其約束反力FA的方向未知，但由于橫梁只受到三個力的作用，其中兩個力W、FC的作用線相交于O點，因此FA的作用線也通過O點。第90頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四【例2.4】小結(jié)第91頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

【例2.5】組合梁AB的D、E處分別受到力F和力偶M的作用，梁的自重不計，試分別畫出整體、BC部分及AC部分的受力圖。第92頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

【解】1)畫整體的受力圖。作用于整體上的力有：主動力F、M，約束反力FAx、FAy、MA及FB，指向與轉(zhuǎn)向均為假定。第93頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

2)畫BC部分的受力圖。

BC部分的E處受到主動力偶M的作用。B處為活動鉸支座，約束反力FB垂直于支承面；C處為鉸鏈約束，約束力FC通過鉸鏈中心。由于力偶必須與力偶相平衡，故FB的指向向上，F(xiàn)C的方向鉛垂向下。第94頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

3)畫AC部分的受力圖。

AC部分的D處受到主動力F的作用。C處的約束反力為FC，F(xiàn)C與FC互為作用力與反作用力。A處為固定端，約束反力為FAx、FAy、MA。第95頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四【例2.5】小結(jié)第96頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四●為保證受力圖的正確性，不能多畫力、少畫力和錯畫力。為此，應(yīng)著重注意以下幾點：

(1)遵循約束的性質(zhì)。凡研究對象與周圍物體相連接處，都有約束反力。約束反力的個數(shù)與方向必須嚴(yán)格按照約束力的性質(zhì)去畫，當(dāng)約束反力的指向不能預(yù)先確定時，可以假定。第97頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

(2)遵循力與力偶的性質(zhì)。主要有二力平衡公理、三力平衡匯交定理、作用與反作用定律。作用力的方向一經(jīng)確定（或假定），則反作用力的方向必與之相反。

(3)只畫外力，不畫內(nèi)力。第98頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四小結(jié)

1.力的概念力是物體間的相互機械作用。這種作用使物體的運動狀態(tài)或形狀發(fā)生改變。力對物體的作用結(jié)果稱為力的效應(yīng)。力使物體運動狀態(tài)發(fā)生改變的效應(yīng)稱為運動效應(yīng)或外效應(yīng)，力的運動效應(yīng)又分為移動效應(yīng)和轉(zhuǎn)動效應(yīng)。力使物體的形狀發(fā)生改變的效應(yīng)稱為變形效應(yīng)或內(nèi)效應(yīng)。第99頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

2.靜力學(xué)公理

（1）二力平衡公理（2）加減平衡力系公理（3）力的平行四邊形法則（4）作用和反作用定律（5）剛化原理力的大小、方向和作用點，稱為力的三要素。第100頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

3.匯交力系的合成匯交力系可合成為一個合力FR，合力等于力系中各力的矢量和，即FR=F1+F2+…+Fn=ΣF第101頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

4.力矩的概念及計算

（1）力矩的定義平面內(nèi)力F對點O之矩是力F使物體繞O點轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量。它等于力的大小F與O點到力作用線的距離d的乘積Fd冠以適當(dāng)正負(fù)號，即MO

(F)＝±Fd

規(guī)定力F使物體繞O點逆時針轉(zhuǎn)動時為正，反之為負(fù)。第102頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

（2）合力矩定理合力對平面內(nèi)任一點之矩等于各分力對同一點之矩的代數(shù)和，即

MO（FR）＝MO（F1）＋MO（F2）＋…＋MO（Fn）＝

MO（Fi）第103頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四

（3）力矩的計算方法

1）用定義計算

2）用合力矩定理計算

5.力偶的概念及性質(zhì)

（1）力偶的概念兩個大小相等、方向相反且不共線的平行力組成的力系稱為力偶。第104頁，共115頁，2023年，2月20日，星期四（2）力偶的性質(zhì)

1）力偶對物體只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)，不產(chǎn)生移動效應(yīng)。

2）任一力偶可以在它的作用面內(nèi)任意移動，而不改變它對剛體的效應(yīng)。

3）只要保持力偶矩