人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期中試題一、單選題1．的相反數(shù)是（）A． B． C．- D．-2．光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是()A．0.95×km B．950×kmC．95×km D．9.5×km3．在數(shù)8，﹣π，0，﹣|﹣2|，﹣0.5，，﹣12中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．3 B．4 C．5 D．64．下列結(jié)論正確的是（）A．3x2﹣x+1的一次項(xiàng)系數(shù)是1 B．xyz的系數(shù)是0C．a(chǎn)2b3c是五次單項(xiàng)式 D．x5+3x2y4﹣2x3y是六次三項(xiàng)式5．以下各式中，能與3ab2合并同類項(xiàng)的是（）A．9a2b2 B．（3ab）2 C．﹣ D．3a2b6．下列說法正確的是（）①任何一個(gè)有理數(shù)的平方都是正數(shù)②任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)③如果一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是1④如果一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是0A．①④ B．②③ C．③④ D．②④7．下列計(jì)算正確的是A． B．3a+b=3abC． D．-3ab-3ab=-6ab8．在代數(shù)式x2+5，-1，x2-3x+2，π，，中，整式有()A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)9．下列各組數(shù)中，相等的是（）.A．－1與（－2）+（－3）； B．與－（－5）； C．與； D．與－410．下列去（添）括號做法正確的有A．x-（y-z）=x-y-z B．-（x-y+z）=-x-y-zC．x+2y-2z=x-2（z-y） D．–a+c+d+b=-（a+b）+（c+d）11．下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）．A． B．C． D．12．如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2012個(gè)格子中的數(shù)為A．3 B．2 C．0 D．-1二、填空題13．比大小：_____；-0.25______14．2016年9月，福州航空開通了福州直飛紐約的班機(jī)，機(jī)票價(jià)格為a元，國慶節(jié)時(shí)許多福州的土豪選擇出行，于是機(jī)票價(jià)格相應(yīng)上調(diào)了b%，則國慶節(jié)機(jī)票價(jià)格為_____元．15．定義一種新運(yùn)算：，如.則5*4=_________。16．已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的規(guī)律，則a+b=_____.17．已知代數(shù)式x﹣2y的值是3，則代數(shù)式15﹣x+2y的值是_____.18．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：﹣2，5，﹣10，17，﹣26，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第9個(gè)數(shù)及第n個(gè)數(shù)(n為正整數(shù))分別是______.三、解答題19．(1)在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，并用“＜”表示它們的大?。憨?，﹣(﹣2)，3，﹣1.5，|﹣8|(2)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|.20．有理數(shù)運(yùn)算：(1)﹣13+28+62﹣77(2)4﹣4+(﹣3)×(﹣)(3)﹣12006+[1﹣(2﹣22)×3]+(﹣1)2016(4)(﹣6)×(﹣)×(﹣8)21．(1)整式加減①6a2b+5ab2﹣4ab2﹣7a2b②5a2b﹣[2a2b﹣(ab2﹣2a2b)﹣4]﹣2ab2(2)先化簡，再求值①5a2+3b2+2(a2﹣b2)﹣(52﹣3b2)，其中a＝﹣1，b＝.②2(xy2+xy)﹣3(xy2﹣yx)﹣4yx2，其中|x+1|+(y﹣1)2＝022．為慶祝國慶70華誕，近日某檢修小組從A地出發(fā)，在東西走向的公路上檢修路燈線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下(單位：km).第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣6+8﹣7+5+4﹣5﹣2(1)收工時(shí)距A地的距離是_____.(2)在第_____次記錄時(shí)距A地最遠(yuǎn).這個(gè)距離是______km(3)若每km耗油0.2升，問這七次共耗油多少升？23．福建省教育廳日前發(fā)布文件，從2019年開始，體育成績將按一定的原始分計(jì)入中考總分。某校為適應(yīng)新的中考要求，決定為體育組添置一批體育器材。學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)150元，跳繩每條定價(jià)30元．現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．A網(wǎng)店：買一個(gè)足球送一條跳繩；B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款．已知要購買足球40個(gè)，跳繩x條（x＞40）（1）若在A網(wǎng)店購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）.若在B網(wǎng)店購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）.（2）若x=100時(shí)，通過計(jì)算說明此時(shí)在哪家網(wǎng)店購買較為合算？（3）當(dāng)x=100時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計(jì)算需付款多少元？24．閱讀材料，回答下列問題：數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題。例如，兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離可以用這兩個(gè)數(shù)的差的絕對值表示；在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|3?1|=2；在數(shù)軸上,有理數(shù)5與?2對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|5?(?2)|=7；在數(shù)軸上，有理數(shù)?2與3對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|?2?3|=5；在數(shù)軸上,有理數(shù)?8與?5對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|?8?(?5)|=3；……如圖1，在數(shù)軸上有理數(shù)a對應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)A，有理數(shù)b對應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)B，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|a?b|或|b?a|，記為|AB|=|a?b|=|b?a|.(1)數(shù)軸上有理數(shù)?10與?5對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離等于___；數(shù)軸上有理數(shù)x與?5對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離用含x的式子表示為___；若數(shù)軸上有理數(shù)x與?1對應(yīng)的兩點(diǎn)A，B之間的距離|AB|=2，則x等于___；(2)如圖2，點(diǎn)M，N，P是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)為4，點(diǎn)N表示的數(shù)為?2，動點(diǎn)P表示的數(shù)為x.①若點(diǎn)P在點(diǎn)M，N之間，則|x+2|+|x?4|=___；若|x+2|+|x?4|═10，則x=___；②根據(jù)閱讀材料及上述各題的解答方法，|x+2|+|x|+|x?2|+|x?4|的最小值等于___.參考答案1．A【解析】∵，∴的相反數(shù)是.故選A.2．D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：9500000000000＝9.5×1012，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵.3．C【解析】8是正數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-π，-|-2|，-0.5，-，-12是負(fù)數(shù)，共5個(gè).故選C.4．D【解析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】A、3x2﹣x+1的一次項(xiàng)系數(shù)是﹣1，故錯(cuò)誤；B、xyz的系數(shù)是1，故錯(cuò)誤；C、a2b3c是六次單項(xiàng)式，故錯(cuò)誤；D、正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，解決本題的關(guān)鍵是熟記多項(xiàng)式的有關(guān)概念．5．C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)法則計(jì)算．【詳解】同類項(xiàng)才能合并，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，所以C能與3ab2合并同類項(xiàng)．故選C．【點(diǎn)睛】注意同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)．6．D【解析】①∵02=0，∴任何一個(gè)有理數(shù)的平方都是正數(shù)不正確；②∵正數(shù)得絕對值是它本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，∴任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)正確；③∵-1的倒數(shù)是它的本身-1，∴如果一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是1不正確；④∵正數(shù)得相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，∴如果一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是0正確；故選D.7．D【解析】A.∵與不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；B.∵3a與b不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；C.∵a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；D.∵-3ab-3ab=-6ab，故正確；故選D.8．B【解析】【詳解】凡是在分母中沒有字母的都是整式，所以2+5，-1，x2-3x+2，π，是整式，所以選B．9．B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則對各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A.（－2）+（－3）=－5，所以－1與（－2）+（－3）不相等；B.＝－（－5），符合題意；C.，所以與不相等；D.，所以與－4不相等，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的加法，要注意分?jǐn)?shù)的乘方有括號和沒有括號的區(qū)別．10．C【解析】A.∵x-（y-z）=x-y+z，故不正確；B.∵-（x-y+z）=-x+y-z，故不正確；C.∵x+2y-2z=x-2（z-y），故正確；D.∵–a+c+d+b=-（a-b）+（c+d），故不正確；故選C.11．A【解析】【分析】由圖可知，陰影部分的面積可以有三種表達(dá)方式：大長方形的面積-空白小長方形的面積；邊長為3、x+2的長方形的面積+邊長為x的正方形的面積；邊長為x、x+3的長方形的面積+邊長為2/3的長方形的面積，據(jù)此作答?！驹斀狻坑蓤D可知，陰影部分的面積可以有三種表達(dá)方式：，故B選項(xiàng)正確；，故C選項(xiàng)正確；，故D選項(xiàng)正確；所以，A選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。故選A【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，用不同的方式表達(dá)陰影部分的面積是關(guān)鍵。12．A【解析】∵任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，

∴3+a+b=a+b+c，

解得c=3，

a+b+c=b+c+（-1），

解得a=-1，

所以，數(shù)據(jù)從左到右依次為3、-1、b、3、-1、b，

第9個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)相同，即b=2，

所以，每3個(gè)數(shù)“3、-1、2”為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2017÷3=672…1，

∴第2017個(gè)格子中的整數(shù)與第1個(gè)格子中的數(shù)相同，為3，

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，仔細(xì)觀察排列規(guī)律求出a、b、c的值，從而得到其規(guī)律是解題的關(guān)鍵．13．>，>.【解析】∵，∴；∵，∴；14．a(chǎn)（1+b%）【解析】【分析】直接利用機(jī)票價(jià)格相應(yīng)上調(diào)了b%，得出國慶節(jié)機(jī)票價(jià)格．【詳解】由題意可得，國慶節(jié)機(jī)票價(jià)格為：a（1+b%）．故答案為：a（1+b%）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，正確表示出上調(diào)后價(jià)格是解題關(guān)鍵．15．4【解析】【分析】根據(jù)可求5*4的值.【詳解】解：∵，∴5*4＝5×4－42＝4，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查新定義及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．16．109【解析】【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，一個(gè)整數(shù)加上以這個(gè)整數(shù)為分子，整數(shù)的平方減1作為分母的分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)整數(shù)的平方乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)，然后求出a、b，再相加即可得解．【詳解】∵2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，10+=102×，∴a=10，b=102-1=99，∴a+b=10+99=109，故答案為109.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型——數(shù)字的變化類，觀察出整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子分母的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17．12【解析】【分析】由代數(shù)式x﹣2y的值是3可以得到x﹣2y＝3，然后代入15﹣x+2y即可求值.【詳解】解：∵代數(shù)式x﹣2y的值是3，∴x﹣2y＝3，∴15﹣x+2y＝15﹣(x﹣2y)＝15﹣3＝12，故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是將x-2y的值作為一個(gè)整體代入求解．18．﹣82，(﹣1)n(n2+1)【解析】【分析】從數(shù)的變化，可以先考慮它們的絕對值的變化規(guī)律，為n2+1，然后每隔一個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，最后歸納第n個(gè)數(shù)即為(﹣1)n(n2+1).【詳解】解：根據(jù)數(shù)值的變化規(guī)律可得：第一個(gè)數(shù)：﹣2＝(﹣1)1(12+1).第二個(gè)數(shù)：5＝(﹣1)2(22+1).第三個(gè)數(shù)：﹣10＝(﹣1)3(32+1).∴第9個(gè)數(shù)為：(﹣1)9(92+1)＝﹣82第n個(gè)數(shù)為：(﹣1)n(n2+1).故答案為：﹣82，(﹣1)n(n2+1)【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)數(shù)值的變化分析規(guī)律，分析、歸納是解題的關(guān)鍵．19．(1)數(shù)軸見解析，﹣4＜﹣1.5＜﹣(﹣2)＜3＜|﹣8|；(2)﹣2b.【解析】【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案；(2)先根據(jù)數(shù)軸確定出a、b、c的正負(fù)情況以及絕對值的大小，然后去掉絕對值號，再進(jìn)行計(jì)算即可求解.【詳解】解：(1)﹣(﹣2)＝2，|﹣8|＝8，在數(shù)軸上表示為：則﹣4＜﹣1.5＜﹣(﹣2)＜3＜|﹣8|.(2)由圖可知：c＜a＜0＜b，則有a﹣c＞0，a﹣b＜0，b﹣c＞0，2a＜0，|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|＝(a﹣c)﹣(b﹣a)﹣(b﹣c)+(﹣2a)＝a﹣c﹣b+a﹣b+c﹣2a＝﹣2b.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，準(zhǔn)確識圖并判斷出各數(shù)正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵．20．(1)0；(2)1；(3)7；(4)0【解析】【分析】(1)利用加法交換律和結(jié)合律先把符號相同的兩個(gè)數(shù)分別相加，達(dá)到簡便運(yùn)算；(2)先算乘法，整數(shù)加減法；(3)先算乘方，再算乘法，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算；(4)根據(jù)乘法分配律簡便計(jì)算.【詳解】解：(1)﹣13+28+62﹣77＝(﹣13﹣77)+(28+62)＝﹣90+90＝0；(2)4﹣4+(﹣3)×(﹣)＝4﹣4+1＝1；(3)﹣12006+[1﹣(2﹣22)×3]+(﹣1)2016＝﹣1+[1﹣(2﹣4)×3]+1＝﹣1+[1﹣(﹣2)×3]+1＝﹣1+(1+6)+1＝﹣1+7+1＝7；(4)(﹣6)×(﹣)×(﹣8)＝(﹣6)×(﹣)×(﹣8)+(﹣6)×(﹣)×(﹣8)+(﹣6)××(﹣8)＝﹣4﹣14+18＝0.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算法則，正確理解法則并按先乘方、再乘除、最后加減的順序運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．21．(1)①﹣a2b+ab2；②a2b﹣ab2+4；(2)①7a2+4b2﹣25，-17；②﹣xy2﹣4x2y+5xy，-8.【解析】【分析】(1)①原式合并同類項(xiàng)即可；②原式先去括號然后合并即可得到結(jié)果；(2)①原式先去括號然后合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；②原式先去括號然后合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值.【詳解】解：(1)①原式＝﹣a2b+ab2；②原式＝5a2b﹣2a2b+ab2﹣2a2b+4﹣2ab2＝a2b﹣ab2+4；(2)①原式＝5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣52+3b2＝7a2+4b2﹣25，當(dāng)a＝﹣1，b＝時(shí)，原式＝7+1﹣25＝﹣17；②原式＝2xy2+2xy﹣3xy2+3xy﹣4x2y＝﹣xy2﹣4x2y+5xy，由|x+1|+(y﹣1)2＝0，得到x＝﹣1，y＝1，則原式＝1﹣4﹣5＝﹣8.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減法運(yùn)算以及化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22．(1)3km；(2)一，6；(3)共耗油7.4升.【解析】【分析】(1)計(jì)算出最后一次所處位置即可；(2)分別計(jì)算出每次檢修后所處位置即可求解；(3)將各數(shù)的絕對值相加可得路程，再將路程乘以每千米耗油量.【詳解】解：(1)﹣6+8﹣7+5+4﹣5﹣2＝﹣3，答：收工時(shí)距A地的距離是3km，故答案為：3km；(2)∵第一次距A地|﹣6|＝6千米；第二次：|﹣6+8|＝2千米；第三次：|﹣6+8﹣7|＝5千米；第四次：|﹣6+8﹣7+5|＝0千米；第五次：|﹣6+8﹣7+5+4|＝4千米；第六次：|﹣6+8﹣7+5+4﹣5|＝1千米；第七次：|﹣6+8﹣7+5+4﹣5﹣2|＝3千米.所以距A地最遠(yuǎn)的是第一次，故答案為：一；6；(3)(6+8+7+5+4+5+2)×0.2＝7.4(升).答：共耗油7.4升.【點(diǎn)睛】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用問題，熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．23．(1)(4800+30x),(5400+27x);(2)見解析;(3)在A網(wǎng)店購買40個(gè)足球配送40個(gè)跳繩，再在B網(wǎng)店購買60個(gè)跳繩，付款7620元.【解析】【分析】（1）先根據(jù)題意列出算式，再化簡即可；

（2）把x=100代入（1）中的代數(shù)式，求出結(jié)果，再比較即可；

（3）比較劃算的方方案是：在A網(wǎng)店買40個(gè)足球和40個(gè)跳繩，在B網(wǎng)店買60個(gè)跳繩，求出即可．【詳解】解：（1）.若在A網(wǎng)店購買，需付款150×40+30（x-40）=（30x+4800）元，

若在B網(wǎng)店購