七年級下等腰三角形的性質(zhì)與判定練習(xí)題

七年級下等腰三角形的性質(zhì)與判定練習(xí)題第1、2題第5題第1、2題第5題第6題第7題1、如圖所示，在△ABC中，①∵AB=AC,∠1=∠2(已知)∴＝，⊥（）②∵AB=AC,BD=DC(已知)∴∠＝∠，⊥（）③∵AB=AC,⊥(已知)∴∠＝∠，＝（）2、如圖所示，在△ABC中，①∵AB=AC,∠=∠(已知)∴BD＝DC，⊥（）②∵AB=AC,=(已知)∴∠＝∠，AD⊥BC（）③∵=,AD⊥BC(已知)∴∠1＝∠2，＝（）3、等腰三角形的周長是25cm,一腰上的中線將周長分為3∶2兩部分，則此三角形的底邊長為_____.4、如果等腰三角形的一個(gè)外角等于100°,則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為____________.5、如圖，在ΔABC中，BD、CD分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，ED∥AB交BC于E，DF∥AC交BC于F，已知BC＝7cm，則ΔDEF的周長為__________________6、如圖，在ΔABC中，BD是角平分線，ED∥BC交AB于E，交AC于D，若DE＝7cm，AE＝5cm，則AB＝______________7、如圖，P、Q是ΔABC邊BC上的兩點(diǎn)，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，則∠BAC的度數(shù)為____。二、選擇題8、如圖，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線相交于點(diǎn)D，過D作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE＝8cm，CF＝5cm，則EF＝()A、B、2cmC、3cmD、4cm9、如圖，光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來回反射，這時(shí)光線的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等與（）A．50°B．55°C．66°D．65°10、如圖，在ΔABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，則∠EDC＝()A、10°B、12°C、15°D、20°第8題第8題第9題第10題ABCDE三、簡答題11、如圖所示，DE∥BC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACG,求證：EF=BE-CF12、如圖所示，AB=AC,EG⊥BG,求證：AE=AF13、如圖所示，DE∥BC,BF平分∠ABC,CF平分∠ACB,求證：DE=BD+EC第第11題第12題第13題14、如圖所示，AB=AC,BE平分∠ABC,CD平分∠ACB,求證：OB=OC15、如圖所示，AB=AC,AD=AE,∠BDE=260，求∠CAD的大小16、如圖，已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求證:∠DEF=∠DFE.17、如圖,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求∠B的度數(shù).第17題第16題第15第17題第16題第15題第14題18、已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAB，問：AE與AD是否垂直？為什么？19、已知：如圖在ΔABC中，∠BAC＝90°，DA⊥BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線BE交AD于F，試說明AE＝AF。20、已知：如圖，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于D，DE∥BC，交AB于E。求證：DE＝DC。21、已知：在ΔABC中，AB=AC，D、E分別是線段BC上的點(diǎn)，且AD＝AE。求證：BD＝EC。AABCDEF第18題第19題第20題第21題22、已知，△ABC中，∠ABC為銳角，且∠ABC＝2∠ACB，AD為BC邊上的高，延長AB到E，使BE＝BD，連結(jié)ED并延長交AC于F．求證：AF＝CF＝DF．23、如圖，已知AE平分∠DAC，AE∥BC，則△ABC是等腰三角形嗎？說明理由。24、如圖，△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于D，試說明CD＝AB＋DB。ADECBABDCAADEC