2019年廈門市中考數(shù)學試題

2019年廈門市初中畢業(yè)及高中階段各類學校招生考試數(shù)學（試卷滿分：150分考試時間：120分鐘）準考證號姓名座位號注意事項：1．全卷三大題，27小題，試卷共4頁，另有答題卡．2．答案一律寫在答題卡上，否則不能得分．3．可直接用2B鉛筆畫圖．一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1.反比例函數(shù)y＝eq\f(1,x)的圖象是A．線段B．直線C．拋物線D．雙曲線2.一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，投擲這樣的骰子一次，向上一面點數(shù)是偶數(shù)的結果有A.1種B.2種C.3種D．6種3.已知一個單項式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個單項式可以是A.－2xy2B.3x2C.2xy3D.2x4.如圖1，△ABC是銳角三角形，過點C作CD⊥AB，垂足為D，則點C到直線AB的距離是圖1A.線段CA的長B.線段CD的長C.線段AD的長D.線段AB的長5.2—3可以表示為A．22÷25B．25÷22C．22×25D．（－2）×（－2）×6．如圖2，在△ABC中，∠C＝90°，點D，E分別在邊AC，AB上，若∠B＝∠ADE，則下列結論正確的是A．∠A和∠B互為補角 B．∠B和∠ADE互為補角 C．∠A和∠ADE互為余角 D．∠AED和∠DEB互為余角圖27.某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以(eq\f(4,5)x－10)元出售，則下列說法中，能正確表達該商店促銷方法的是A.原價減去10元后再打8折B.原價打8折后再減去10元C.原價減去10元后再打2折D.原價打2折后再減去10元8.已知sin6°＝a，sin36°＝b，則sin26°＝A.a2B.2aC.b2D．b9．如圖3，某個函數(shù)的圖象由線段AB和BC組成，其中點A（0，eq\f(4,3)），B（1，eq\f(1,2)），C（2，eq\f(5,3)），則此函數(shù)的最小值是A．0B．eq\f(1,2)C．1D．eq\f(5,3)圖310．如圖4，在△ABC中，AB＝AC，D是邊BC的中點，一個圓過點A，交邊AB于點E，且與BC相切于點D，則該圓的圓心是A．線段AE的中垂線與線段AC的中垂線的交點B．線段AB的中垂線與線段AC的中垂線的交點C．線段AE的中垂線與線段BC的中垂線的交點D．線段AB的中垂線與線段BC的中垂線的交點圖4二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11．不透明的袋子里裝有1個紅球、1個白球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機摸出一個球，則摸出紅球的概率是．12．方程x2＋x＝0的解是．13．已知A，B，C三地位置如圖5所示，∠C＝90°，A，C兩地的距離是4kmB，C兩地的距離是3km，則A，B兩地的距離是C地的正東方向，則Ｂ地在C地的方向．14．如圖6，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E是邊AD的中點，圖5若AC＝10，DC＝2eq\r(5)，則BO＝，∠EBD的大小約為度分．（參考數(shù)據(jù)：tan26°34′≈eq\f(1,2)）15．已知(39＋eq\f(8,13))×(40＋eq\f(9,13))＝a＋b，若a是整數(shù)，1＜b＜2，則a＝．圖616．已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，…，n（從左往右數(shù)，第1個數(shù)是1，第2個數(shù)是2，第3個數(shù)是3，依此類推，第n個數(shù)是n）．設這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和是s，中位數(shù)是k，則s＝（用只含有k的代數(shù)式表示）．三、解答題（本大題有11小題，共86分）17．（本題滿分7分）計算：1－2＋2×(－3)2．18．（本題滿分7分）在平面直角坐標系中，已知點A（－3,1），B（－2,0），C（0,1）,請在圖7中畫出△ABC，并畫出與△ABC關于原點O對稱的圖形．圖719．（本題滿分7分）計算：eq\f(x,x＋1)＋eq\f(x＋2,x＋1)．20．（本題滿分7分）如圖8，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，若DE∥BC，AD＝3，AB＝5，求eq\f(DE,BC)的值．圖821．（本題滿分7分）解不等式組eq\b\lc\{(eq\a\al\co1\vs8(2x＞2，,x＋2≤6＋3x.))22.（本題滿分7分）某公司欲招聘一名工作人員，對甲、乙兩位應聘者進行面試和筆試，他們的成績（百分制）如下表所示．應聘者面試筆試甲8790乙9182若公司分別賦予面試成績和筆試成績6和4的權，計算甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被錄??？23．（本題滿分7分）如圖9，在△ABC中，AB＝AC，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點，點D在邊BC上．若DE＝DF，AD＝2，BC＝6，求四邊形AEDF的周長．圖924．（本題滿分7分）已知實數(shù)a，b滿足a－b＝1，a2－ab＋2＞0，當1≤x≤2時，函數(shù)y＝eq\f(a,x)（a≠0）的最大值與最小值之差是1，求a的值．25.（本題滿分7分）如圖10，在平面直角坐標系中，點A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）(q＜n），點B，D在直線y＝eq\f(1,2)x＋1上．四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點E，且AB∥CD，CD＝4，BE＝DE，△AEB的面積是2．求證：四邊形ABCD是矩形．圖1026．（本題滿分11分）已知點A（－2，n）在拋物線y＝x2＋bx＋c上．（1）若b＝1，c＝3，求n的值；（2）若此拋物線經(jīng)過點B（4，n），且二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的最小值是－4，請畫出點P（x－1，x2＋bx＋c）的縱坐標隨橫坐標變化的圖象，并說明理由．27．（本題滿分12分）已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ADC＝90°，∠DCB＜90°，