《復(fù)變函數(shù)與積分變換》作業(yè)及答案

1、復(fù)函數(shù)LnZ（

）

除去原點(diǎn)及負(fù)半實(shí)軸外處處解析

在復(fù)平面上處處解析

在復(fù)平面上處處不解析

除去原點(diǎn)外處處解析2、復(fù)數(shù)列的極限為（）

-1

不存在

0

13、洛朗級(jí)數(shù)的正冪部分叫（

）

A.解析部分

無(wú)限部分

主要部分

都不對(duì)4、

一階極點(diǎn)

本性奇點(diǎn)

一階零點(diǎn)

可去奇點(diǎn)

5、

2πi

0

4πi

以上都不對(duì)6、

z=1+i點(diǎn)絕對(duì)收斂

z=1+2i點(diǎn)一定發(fā)散

z=-2點(diǎn)條件收斂

z=2i點(diǎn)絕對(duì)收斂7、

若（

），則復(fù)函數(shù)f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是區(qū)域D內(nèi)的連續(xù)函數(shù)。

以上都不對(duì)。

u(x,y),v(x,y)至少有一個(gè)在區(qū)域D內(nèi)連續(xù)；

u(x,y)在區(qū)域D內(nèi)連續(xù)；

u(x,y),v(x,y)在區(qū)域D內(nèi)連續(xù)；

8、

+∞

2

1

09、

B.-2i

-1

1

2i10、下列結(jié)論不正確的是（

）．

D.sinz是復(fù)平面上的有界函數(shù)

lnz是復(fù)平面上的多值函數(shù)

cosz是無(wú)界函數(shù)

e^z是周期函數(shù)11、設(shè)z=cosi

，則

Imz=0

argz=π

Rez=π

|z|=012、方程

所表示的平面曲線為（）

橢圓

圓

雙曲線

直線13、

π+arctan1/2

-arctan1/2

π-arctan1/2

arctan1/214、

0

1

πi

2πi

15、

2

0

1

無(wú)解16、

F.z=1+i點(diǎn)絕對(duì)收斂；

z=-2i點(diǎn)絕對(duì)收斂；

z=-2點(diǎn)條件收斂；

z=1+2i點(diǎn)一定發(fā)散17、

2i

-2i

1

-118、

本性奇點(diǎn)

一階零點(diǎn)

可去奇點(diǎn)

一階極點(diǎn)19、sin(1/z)在點(diǎn)z=0處的留數(shù)為（

）

E.1

0

-1

220、

本性奇點(diǎn)

一階極點(diǎn)

可去奇點(diǎn)

一階零點(diǎn)21、

0<|z|<+∞

0<|z|<-1

|z|<1

|z|<+∞

22、

極點(diǎn)

可去奇點(diǎn)

本性奇點(diǎn)

連續(xù)點(diǎn)23、洛朗級(jí)數(shù)的正冪部分叫（

）

主要部分

都不對(duì)

解析部分

無(wú)限部分24、

復(fù)數(shù)的輻角為（）

π-arctan1/2

arctan1/2

π+arctan1/2

-arctan1/2

25、設(shè)z=cosi，則（）

Imz=0

argz=π

|z|=0

Rez=π26、

C.0

2

-1

1

27、在下列復(fù)數(shù)中，使得成立的是（

）

z=ln2+2πi

z=1

z=ln2+πi

z=2判斷題28、解析函數(shù)構(gòu)成的保形映照具有保圓性。A.√B.×

29、A.√B.×

30、A.√

B.×31、A.√B.×

32、若f(z)在解析，則也在解析。A.√

B.×33、平面點(diǎn)集D稱(chēng)為一個(gè)區(qū)域，如果D中任何兩點(diǎn)都可以用完全屬于D的一條折線連接起來(lái)，這樣的集合稱(chēng)為連通集。A.√B.×

34、函數(shù)在某區(qū)域內(nèi)的解析性與可導(dǎo)性等價(jià)。A.√

B.×35、A.√

B.×36、

A.√

B.×37、若u(x,y)與v(x,y)都是調(diào)和函數(shù)，則f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是解析函數(shù)。A.√B.×

38、

A.√

B.×39、A.√B.×

40、

A.√

B.×41、A.√B.×

42、單位脈沖函數(shù)是偶函數(shù)。A.√

B.×43、A.√

B.×44、A.√B.×

45、A.√B.×

46、

A.√B.×

47、

A.√B.×

48、實(shí)部與虛部滿(mǎn)足柯西—黎曼方程的復(fù)變函數(shù)是解析函數(shù).A.√B.×

49、A.√B.×

50、A.√

B.×51、A.√B.×

52、如果平面點(diǎn)集G中的每一點(diǎn)都是它的內(nèi)點(diǎn)，則稱(chēng)G為開(kāi)集.A.√

B.×53、不同的函數(shù)經(jīng)拉普拉斯變化后的象函數(shù)可能相同。

A.√

B.×主觀題54、

參考答案：

55、

參考答案：

56、

參考答案：

57、

參考答案：

1

58、復(fù)數(shù)的實(shí)部為

，虛部為

及其共軛復(fù)數(shù)為

.參考答案：

59、根據(jù)洛朗級(jí)數(shù)展開(kāi)式中主要部分的系數(shù)取零值的不同情況，將函數(shù)的孤