《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》教案

《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》教案

第1課時

教學(xué)內(nèi)容

教材第87~89頁。

教學(xué)目標(biāo)

1、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意

義的理解。

2、能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數(shù)學(xué)解決

實際問題的能力，體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點

在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義。

教學(xué)難點

能計算出實際問題中的“增加百分之幾”或“減少百分之幾”，提高運用數(shù)學(xué)解決實際

問題的能力。

教具準(zhǔn)備

小黑板。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鞏固。

師：關(guān)于百分?jǐn)?shù)，你們已學(xué)過哪些知識？

指名回答，引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)過的有關(guān)百分?jǐn)?shù)知識。

1、什么是百分?jǐn)?shù)，它與分?jǐn)?shù)的區(qū)別？

2、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的互化。

3、我班女生18人，男生20人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾？

（1）怎樣列式計算。

（2）誰為標(biāo)準(zhǔn)量單位“1”，你是怎樣找單位“1”的。

（在語言敘述中，“占”、“比”或是后面的量一般情況下，就是單位“1”的量）

二、激情導(dǎo)入。

師：關(guān)于百分?jǐn)?shù)的知識還有很多，你們想不想學(xué)，從這節(jié)課開始，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)百

分?jǐn)?shù)的知識。

板書課題：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）

三、活動探究。

1、提出問題。

盒子中有45立方厘米的水，結(jié)成冰后，冰的體積約為50立方厘米，冰的體積比原來水

的體積約增加了百分之幾？

師：根據(jù)以上，你能獲得哪些信息？

指名回答：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識水結(jié)成冰，體積會增加這一物理現(xiàn)象，并找出題中條件和問題。

師：

（1）關(guān)鍵句詞是哪個？

（2）誰為單位“1”？

（3）（最重要）你認(rèn)為增加百分之幾是什么意思？

2、小組合作討論以上問題。

3、匯報討論結(jié)果，教師可以通過畫以下線段圖幫助學(xué)生理解“增加百分之幾”的意思

在這里是：冰的體積比原來水的體積多出的體積是水的體積的百分之幾？

水的體積

增加了？%

45M3

50M3

4、自主探索，解決問題。

師：你能獨立解決這一問題嗎？試一試。

（1）讓學(xué)生獨立思考，解決提出問題，教師巡視，幫助并及時了解學(xué)生中典型算法。

（2）合作交流。

指名板演（找出典型算法）

方法A：（50－45）÷45方法B：50÷45＝111.1%

＝5÷45111.1%－100%＝11.1%

≈11.1%

（3）全班交流，讓學(xué)生說說算理，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識。

1、方法A先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之幾。

2、方法B先算冰的體積是原來水的體積的百分之幾，再算增加了百分之幾。

四、知識小結(jié)。

1、關(guān)鍵詞。

2、定單位“1”。

3、找對應(yīng)關(guān)系。

即：多的部分（或少的部分）÷單位“1”，也可先求是單位“1”的百分之幾，再求與

單位“1”相差的百分?jǐn)?shù)就是所求的多（或少）百分之幾。

五、鞏固練習(xí)。

1、完成教材第88頁的試一試。

學(xué)生獨立完成。

2、完成教材第89頁的練一練第4、6題。

先讓學(xué)生獨立解決問題，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流，只要合理，都予以肯定。

六、全課小結(jié)。

通過本課學(xué)習(xí)，你又學(xué)到了哪些知識？

第2課時

教學(xué)內(nèi)容

教材第90~92頁。

教學(xué)目標(biāo)

1、進(jìn)一步理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理

解；能解決“比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)”或“比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)”的實際問題，

提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

2、結(jié)合具體的情境，通過類比的方法思考解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)問題途徑，能進(jìn)行有條理的

思考。

3、能探索分析解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)問題的有效方法，嘗試解釋自己的思考過程，判斷結(jié)果

的合理性。

教學(xué)重點

能解決“比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)”或“比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)”的實際問題，

提高運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。

教學(xué)難點

根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系和百分?jǐn)?shù)的意義解決問題。

教具準(zhǔn)備

小黑板。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鞏固。

1、復(fù)習(xí)。

讓學(xué)生解決以下問題。（小黑板出示）

（1）一種商品原價50元，現(xiàn)價40元，降價了百分之幾？

（2）王師傅計劃生產(chǎn)80個零件，實際比計劃多生產(chǎn)2/5，實際生產(chǎn)零件多少個。

學(xué)生獨立解決問題后，教師組織學(xué)生進(jìn)行反饋交流，重點要求學(xué)生說出列式的理由，如

（2）題中實際比計劃多生產(chǎn)2/5，誰為單位“1”，實際是計劃的7/5（1＋2/5）等。

二、激情導(dǎo)入。

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)“增加百分之幾”、“減少百分之幾”的百分?jǐn)?shù)問題，這節(jié)課

我們來繼續(xù)探討有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問題，有沒有興趣？

板書課題：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）

三、活動探究。

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。（掛圖或小黑板出示）

從1999年至今，我國鐵路已經(jīng)進(jìn)行了多次大規(guī)模提速，有一列火車，原來每小時行駛

80千米，提速后，這列火車的速度比原來增加40%，現(xiàn)在這列火車每小時行駛多少千米？

2、組織探討。

（1）根據(jù)以上內(nèi)容，你能獲得哪些信息。

指名回答，引導(dǎo)學(xué)生明確所提供的條件和問題。

（2）你是怎樣理解“這列火車的速度比原來增加40%”這句話的，誰為單位“1”，與

所求問題有什么關(guān)系。

分組討論。

（3）匯報討論結(jié)果，引導(dǎo)歸納，原速度為“1”。

a、這列火車現(xiàn)在每時比原來多行的千米數(shù)是原來的40%

b、這列火車現(xiàn)在速度是原來的140%（1＋40%）

3、指導(dǎo)畫圖理解。

你能通過畫線段圖進(jìn)行分析的方法解決以上的問題嗎？那就請你試一試吧。

在全班同學(xué)畫圖時，指名上臺板演，教師指導(dǎo)。

原來速度：

增加了40%

80千米

現(xiàn)在：

？千米

4、解決問題。

（1）獨立嘗試。

讓學(xué)生獨立解決問題，并與同伴交流算法，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，找出典型的

計算方法。

（2）合作，交流。

指名，有典型做法上臺板演

方法A：80×40%＝32（千米）方法B：80×（1＋40%）

80＋32＝112（千米）＝80×1.4

＝112（千米）

全班交流時，讓板演學(xué)生對照線段圖說一說，詳細(xì)的解答過程及理由。

5、對照此題與復(fù)習(xí)題（2）的區(qū)別，聯(lián)系閱讀課文25頁內(nèi)容，有什么問題沒有？

四、鞏固應(yīng)用。

1、完成教材第91頁的試一試。

學(xué)生獨立完成，教師巡視，幫助學(xué)有困難學(xué)生。

2、完成教材第92頁的練一練的4、5題。

集體完成。

五、知識小結(jié)。

解決“增加百分之幾”或“減少百分之幾”問題關(guān)鍵還是找準(zhǔn)單位“1”及與最后問題

的關(guān)系，實際就是求單位“1”的百分之幾是多少。

六、全課小結(jié)。

這節(jié)課你學(xué)會了什么？（學(xué)會了解決“比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)”或“比一個數(shù)減少

百分之幾的數(shù)”的實際問題），會用幾種方法解決此類問題。

第3課時

教學(xué)內(nèi)容

教材第93~95頁。

教學(xué)目標(biāo)

1、利用百分?jǐn)?shù)的意義列出方程解決實際問題，提高運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。結(jié)

合具體情境引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)百分?jǐn)?shù)意義，通過類比的方法解決實際問題。

2、結(jié)合利用數(shù)學(xué)知識，解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實際問題，體驗解決問題的多樣性，增強應(yīng)

用意識，提高實踐能力。

3、在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點

列方程解決百分?jǐn)?shù)方面的實際問題。

教學(xué)難點

根據(jù)題意找出等量關(guān)系。

教具準(zhǔn)備

小黑板。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入。

1、復(fù)習(xí)。

讓學(xué)生解決以下問題。（小黑板出示）

示范小學(xué)今年有畢業(yè)生160名，比去年增加了1/4，示范小學(xué)去年有畢業(yè)生多少名？

學(xué)生獨立解決問題后，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流，全班交流時重點引導(dǎo)學(xué)生回憶求單

位“1”題目的解題方法：

（1）用方程：找等量關(guān)系。

（2）算術(shù)法：找已知數(shù)量對應(yīng)分率或已知分率的對應(yīng)數(shù)量。

2、引入。

這種解題思路在百分?jǐn)?shù)中不知能否適用，我們今天就來探討一下，好不好！

二、活動探究。

1、獲取信息。（小黑板出示如下統(tǒng)計表）

年份1985年1995年2005年

食品支出總額占家庭總支出的百分比65%58%50%

其他支出總額占家庭支出的百分比35%42%50%

2、解決問題。

師：（1）比較這個家庭支出情況的有關(guān)數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么？

A、學(xué)生獨立思考B、小組討論C、全班交流

全班交流時，教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)如下：

這個家庭的食品支出總額占家庭總支出的百分比在逐年減少，而其他支出總額占家庭總

支出的百分比在逐年增多，最后簡介恩格爾系數(shù)，體會：我們國家的經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，我們的

生活水平越來越高。

師：（2）1985年食品的支出比其他支出多出210元，你知道這個家庭的總支出是多少

元嗎？

A、分析條件和問題：找出單位“1”

B、找出等量關(guān)系：1985年食品支出－其它支出＝210

C、如果1985年總支出是X元，這個家庭的食品支出和其它支出怎樣表示。（65%x、

35%x）

D、學(xué)生獨立解決問題，再組織學(xué)生交流。

根據(jù)學(xué)生回答，教師板書如下：

假設(shè)這個家庭1985年支出是x元

65%x－35%x＝210

30%x＝210

x＝700

E、還有其它解決方法嗎？

先讓學(xué)生獨立嘗試再組織討論：全班交流。

a、（65%－35%）x＝210

b、算術(shù)法：找已知數(shù)量210的對應(yīng)分率

板書：210÷（65%－35%）

＝210÷30

＝700（元）

三、知識小結(jié)。

求單位“1”：

1、用方程設(shè)x找等量關(guān)系式。

2、用算術(shù)法找已知量與單位“1”的關(guān)系，一般用：已知量÷對應(yīng)分率。

四、鞏固練習(xí)。

完成教材第94頁試一試的。

學(xué)生獨立完成，教師巡視，幫助學(xué)有困難學(xué)生。

五、全課小結(jié)。

師：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你又學(xué)會了什么？

六、作業(yè)布置。

第4課時

教學(xué)內(nèi)容

教材第96~97頁。

教學(xué)目標(biāo)

1、能利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識，解決一些與儲蓄有關(guān)的實際問題，提高解決實際問題的

能力。

2、結(jié)合具體例子，理解本金、利息和利率的含義;會用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識解決一些與儲

蓄有關(guān)的實際問題。

3、結(jié)合儲蓄等活動，學(xué)習(xí)合理理財，逐步養(yǎng)成不亂花錢的好習(xí)慣。

教學(xué)重點

掌握利息的計算方法。

教學(xué)難點

理解本金、利率、利息的含義。

教具準(zhǔn)備

小黑板。

教學(xué)過程

一、引入課題。

師：你們家把除去開支暫且不用的錢怎樣處理？（學(xué)生回答可能有很多形式，一定會說

存入銀行）

師：存入銀行就是儲蓄，板書：儲蓄。

師：通過課前的調(diào)查，你對儲蓄有什么認(rèn)識，有什么好處。

指名回答：結(jié)合學(xué)生的認(rèn)識教師補充說明如下：

兩個好處：一是支援國家建設(shè)，二是對個人也有好處。

師：你想了解儲蓄中的數(shù)學(xué)問題嗎？那么這節(jié)課我們就來研究儲蓄中的數(shù)學(xué)問題。

板書課題：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（四）

二、活動探究。

1、創(chuàng)設(shè)情境，了解本金、利息和利率的含義。（小黑板，出示以下情境）

2006年8月19日

存期（整存整?。┠昀?%

一年2.52

二年3.69

三年4.14

（1）笑笑把300元壓歲錢在銀行存一年期整存整取，到時有多少利息？

（2）淘氣把300元銀行三年期的整存整取，到期時有多少利息？

師：根據(jù)以上情境，你了解到什么？

指名回答，引導(dǎo)學(xué)生理解，整存整取與活期區(qū)別，本金、利息和利率的含義。

存入銀行的錢叫本金，如題中的“300元錢”就是本金，取款時銀行多支付的錢叫利息，

利息占本金的百分?jǐn)?shù)叫利率。

教師進(jìn)一步指出不同的時期存款利率不同，活期的好處隨存隨取，但利率低，利息少。

整存整取，又分為一年、二年、三年??不等，而利息不一樣，一般要到期才能取。上表顯

現(xiàn)的是2006年8月19日的利率，如笑笑存的是一年期整存整取，根據(jù)教材提供的信息，利

率是2.5%，不同時期國家規(guī)定的利率也不相同，如今年2012年5月的整存整取的年利率

分別是一年期3.50%，二年期4.40%，三年期5.00%，五年期5.50%。

2、學(xué)會算利息。

（1）提供算法。

師：怎樣解決笑笑和淘氣兩人提出的問題？你知道怎樣算利息嗎？

指名回答，如果學(xué)生感到困難，教師可向?qū)W生提供如下計算利息的公式：利息＝本金×

利率×?xí)r間。

（2）嘗試解決問題。

A、先讓學(xué)生理解公式的含義，再對照利率表列出算式。

本金300元利率2.52%時間1年

300×2.52%×1

計算時可根據(jù)一個因數(shù)縮小，另一個因數(shù)擴大相