正玄定理與余弦定理的運(yùn)用

正玄定理與余弦定理的運(yùn)用【點(diǎn)型題一

考測(cè)距例、如圖所示，有兩座筑物AB和CD都河的對(duì)(知道它們的高度，且不能到達(dá)對(duì)岸人測(cè)量?jī)勺ㄖ锛忭斨木嚯x有卷尺和測(cè)量?jī)x兩種工具此人在地面上選一條基線EF用卷尺測(cè)得EF的度為，并用測(cè)角儀測(cè)量了一些角度：∠AEF＝，＝，∠CEF，∠CFE＝，＝.請(qǐng)你用文字和公式寫出計(jì)算、C間距離的步驟和結(jié)果．【一三隔河看兩目標(biāo)AB不到達(dá)岸邊選取相距km的C兩時(shí)得∠＝75°∠＝45°∠＝∠＝ABCD同一平面)求目標(biāo)，B之的距離．【點(diǎn)型題二

考高問例、如圖，在湖面上高m處得天空中一朵云的仰角為30°，測(cè)得湖中之的俯角為45°，則云距湖面的高度(精確到)A2.7mB．17.3C．mD373mc舉反】如圖，為測(cè)得河對(duì)岸塔的，先在河岸上選一點(diǎn)，使C在底的東方向上，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°，再由點(diǎn)沿偏東15°方向走10米位置，得＝，則塔AB高是________米．【點(diǎn)型題三

考方角例、如圖，我國(guó)的海監(jiān)在D島域例行權(quán)巡航，某時(shí)刻航行至處此時(shí)測(cè)得其東北方向與它相距海的處里一外國(guó)船只，且D島于海監(jiān)船正東海里處．(1)求此時(shí)該外國(guó)船只與島距離；(2)觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)，此外國(guó)船只正以小時(shí)4里的速度沿正南方向航行．為了將該船攔截在離D12海處，不讓其進(jìn)入D12海內(nèi)的海域，試確定海監(jiān)船的航向，并求其速度的最小值．(參考數(shù)據(jù)：36°52，53°08′≈0.8)【一三

如圖在上自西向東航行處得某島M方位角為北偏東角后在B處量該島的方位角為北偏東β角已知該島周圍nkm范圍內(nèi)(括邊界)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行，當(dāng)與滿足條時(shí)，該船沒有觸礁危險(xiǎn)．【點(diǎn)型題四

考函思在三形的用例、如圖所示，一輛汽從O點(diǎn)發(fā)沿一條直線公路以50公/小時(shí)的速度勻速行駛圖中的箭頭方向?yàn)槠囆旭偡?汽車開動(dòng)的同時(shí)在距汽車出發(fā)點(diǎn)點(diǎn)距為5公里、距離公路線的垂直距離為3公的M點(diǎn)的地方有一個(gè)人騎摩托車出發(fā)想把一件東西送給汽車司機(jī)騎托車的人至以多大的速度勻速行駛才能實(shí)現(xiàn)他的愿望時(shí)他駕駛摩托車行駛了多少公里？【分籍函數(shù)思想在解三角形中常與余弦定理應(yīng)用及函數(shù)最值求法相綜合，此類問題綜合性較強(qiáng)，能力要求較高，要有一定的分析問題解決問題的能力．【一三3如圖所示，已知樹頂A地面米樹上另一點(diǎn)B離面米某人在離地面的C22處看此樹，則該人離此樹米，看，的視角最大．【堂固．有一長(zhǎng)為m斜坡，傾斜角為，在不改變坡高坡頂?shù)那疤嵯?，通過加長(zhǎng)坡面的方法將它的傾斜角改為30°，則坡底要延長(zhǎng))A5mB．10mC．m．32一船自西向東勻速航行，上午0時(shí)達(dá)一座燈塔P的偏西75°，距燈塔海的M處，下午時(shí)到達(dá)這座燈塔的東南方處，則該船航行的速度為26海里/時(shí)B．346里/時(shí)C.海里/時(shí)

D．342里/時(shí)3甲船在島的正南B處以每小時(shí)4千的速度向正北航行AB＝10千，同時(shí)乙船自島A出以每小時(shí)6千的速度向北偏東60°方向駛?cè)ギ?dāng)、乙兩船相距最近時(shí)，它們所航行的時(shí)間)15分鐘B.小時(shí)7

．21.5分

D．小時(shí)如圖，A，B點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的側(cè)所在的河岸邊選定一點(diǎn)，測(cè)出的離為50，ACB，＝105°后，就可以計(jì)算出A兩點(diǎn)間的距離為

2222()A50mB．503．252

2m5地上畫了一個(gè)角∠＝60°，某人從角的點(diǎn)D出，沿角的一邊DA行米后，拐彎往另一邊的方向行走14米好到達(dá)∠BDA的一邊BD上的一點(diǎn)，我們將該點(diǎn)記為點(diǎn)N，N之的距離為)A14

B．米

．16

D．米．已知等腰三角形的面積為的一腰長(zhǎng)為()C．26

，頂角的正弦值是底角的正弦值倍，則該三角形7.圖，在某災(zāi)區(qū)的搜救現(xiàn)場(chǎng)，一條搜救犬從點(diǎn)發(fā)沿正北方向行進(jìn)到達(dá)B發(fā)現(xiàn)生命跡象，然后向右轉(zhuǎn)105°，行進(jìn)m到處現(xiàn)一生命跡象，這時(shí)它向右轉(zhuǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，那么x＝8一船以每小時(shí)的速度向東航行，船在A處到一個(gè)燈塔北偏東60°方，行駛4后處這個(gè)燈塔在北偏東方向船燈的距離________km.．一個(gè)大型噴水池的中央有一個(gè)強(qiáng)力噴水柱，為了測(cè)量噴水柱噴出的水柱的高度，人在噴水柱正西方向的點(diǎn)A測(cè)水柱頂端的仰角為45°，沿點(diǎn)A向北偏東30°進(jìn)m到達(dá)點(diǎn)B，在點(diǎn)得水柱頂端的仰角為30°，水柱的高度_m.．如圖，在某平原地區(qū)一條河的彼岸有一建筑物，現(xiàn)在需要測(cè)量其高B.于雨季河寬水急不能涉水只在此岸量現(xiàn)有的測(cè)量器材只有測(cè)角儀和皮尺現(xiàn)在選定了一條水平基線HG，使得H，G，三在同一條直線上．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種測(cè)量方法測(cè)出建筑物的高度，并說明理由．(測(cè)角儀的為h如圖當(dāng)甲船位于A時(shí)獲悉其正東方向相距海里的處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救．甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里的C處乙船．(1)求處于C的乙船和遇險(xiǎn)漁船間的距離；→(2)設(shè)乙船沿直線方前往B處援，其方向C成θ角求)＝θx＋

cos

θcosx(x∈的值域．．，C一條直線上的三個(gè)點(diǎn)AB＝＝1km從這三點(diǎn)分別遙望一座電視塔PA處塔塔在東北方向B處看塔在正東方向C處塔塔在南偏東60°方向塔到直線的離．

某單位設(shè)計(jì)一個(gè)展覽