浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一次函數(shù)綜合講義

C一函綜講C關(guān)于基概念和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)1、變量：在一個(gè)變化過(guò)程中可以不同數(shù)值的量。常量：在一個(gè)變化過(guò)程中只能取同一值的量。例題：在勻速運(yùn)動(dòng)公,表示速度表示時(shí)間,s表示在時(shí)t內(nèi)所走的路程則變量是________,常量是_______圓的周長(zhǎng)公式C=2π中量是________量是________.2、函：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x每一個(gè)確定的值y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就把x為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)?！铩铩锱袛鄖是否為x的函數(shù)，只要看取值確定的時(shí)候，y是否有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)例題：、下列說(shuō)法正確的是）A變量x，y滿足y2=x，則y是x的函數(shù)B變量x，y滿足x+3y=1，則是x的函數(shù)44C等式πr3是所含字母r的函數(shù)D在V=πr3，是常量r是自變量V是33πr的函數(shù)例題：、下列解析式中，不是x的函數(shù)的是（）Ay+x=0B|y|=2xCy=2|x|Dy=2x

2

+4例題：、下列各曲線中，能表示y是x的函數(shù)的是（）yyOA

xOxOBD函數(shù)的示方法列表法一目了然，使用起來(lái)便，但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。解析式：簡(jiǎn)單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。圖象法象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。例題：東方超市鮮雞蛋每個(gè)0.4，那么所付款與買鮮雞蛋個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式是_______________．例題：平行四邊形相鄰的兩邊長(zhǎng)、y，周長(zhǎng)是30，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是__________．自變量值范圍：一的，一函數(shù)的自變?cè)试S取的范圍。確定函自變量取值圍的方：（1）必須使關(guān)系式成立。①當(dāng)關(guān)系式為整式時(shí)，自變量取值范圍為全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)關(guān)系式含有分式時(shí)，自變量取值范圍要使分式的分母的值不等于零；③關(guān)系式含有二次根式時(shí)，自變量取值范圍必須使被開(kāi)方的式子不小于零；④當(dāng)關(guān)系式中含有指數(shù)為零或負(fù)數(shù)的式子時(shí)，自變量取值范圍要使底數(shù)不等于零；（2）當(dāng)函數(shù)關(guān)系表示實(shí)際問(wèn)題時(shí)，自變量的取值范圍還要符合實(shí)際情況，使之有意義。（3）當(dāng)函數(shù)關(guān)系表示一個(gè)圖形的變化關(guān)系時(shí)，自變量的取值范圍必須使圖形存在。

例題：列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥的是（）A．y=

B．y=

1

C．y=

D．y=·例題：數(shù)y=中自變量x的取值范圍是__________.例題：知函數(shù)y時(shí)，取值范圍是（）353yB.yC.D.y2222223一次函數(shù)概念及定系數(shù)數(shù)）自變量x和因變量y有如下關(guān)系：y=kx+b（k為任意不為零實(shí)數(shù)，b為任意實(shí)數(shù)）則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。特別的，當(dāng)b=0時(shí)，y是x正比例函數(shù)。即：y=kx（k為任意不為零實(shí)數(shù)）定義域：自變量的取值范圍，自變量的取值應(yīng)使函數(shù)有意義；要與實(shí)際有意義。例題：下列函數(shù)中）y=x(2)y=2x-1(3)y=

1x

(4)y=2

-1

-3x(5)y=x

2

-1中，是一次函數(shù)的有（）（A）4個(gè)（B）3個(gè)（C）2個(gè)（D）1個(gè)用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：確定一次函數(shù)的表達(dá)式已知點(diǎn)A（x，y（x，y確定過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的表達(dá)式。1122（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式（也叫解析式）為。（2）代入得2個(gè)方程y=kx+b……①和y=kx+b……②1122（3）解這個(gè)二元一次方程組，得到，b的值。（4）寫出這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。例題：、若x＝－1，y＝4滿足一次函數(shù)y＝kx－，則k＝；2、若x＝－3，y＝3滿足一次函數(shù)y＝x＋3b則b＝．3．如圖，線段AB的表達(dá)式為＝．4湖州中考）已知yx的一次函數(shù)，當(dāng)x3時(shí)，y＝；當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝－4，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．

4一次函數(shù)的像（圖象與質(zhì)）一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．描點(diǎn)法函數(shù)圖形的般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái)一次函y=kx＋圖象的畫.根據(jù)幾何知識(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，b

k

，0）.b>0b<0b=0經(jīng)過(guò)第一、二、三象限經(jīng)過(guò)第一、三、四象限經(jīng)過(guò)第一、三象限k>0圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大經(jīng)過(guò)第一、二、四象限經(jīng)過(guò)第二、三、四象限經(jīng)過(guò)第二、四象限k<0圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小判斷函圖象的位置例題：＜0,＞0,則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限例題：一次函y=kx+b滿足kb>0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限一次函性質(zhì)1在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y滿足等式：y=kx+b(k≠0)。2一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（，b)，與x軸總是交于-b/k，0正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。3．函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變量過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。這時(shí)，當(dāng)k＞0時(shí)，直線只通過(guò)一、三象限；當(dāng)＜0時(shí)，直線只通過(guò)二、四象限。4、特殊位置關(guān)系當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線平行時(shí)，其函數(shù)解析式中值（即一次項(xiàng)系數(shù)）相等★★★當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線垂直時(shí)，其函數(shù)解析式中K值互為負(fù)倒數(shù)（即兩個(gè)K值的乘積為-1）

正比例數(shù)性質(zhì)解析式：y=kx（k是常數(shù)，≠0過(guò)點(diǎn)，0）走向：k>0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)一、三象限；時(shí)，?圖像經(jīng)過(guò)二、四象限增減性：k>0，y隨x的增大而增大；，y隨x增大而減小傾斜度：|k|越大，越接近軸；|k|越小，越接近x軸例題：比例函數(shù)y(3，當(dāng)m

時(shí)，y隨x增大而增大.例題：yx是正比例函數(shù)，則b值是（）A.0B.

例題：數(shù)y=(k-1)，yx增大而減小，則k范圍是()5一次函數(shù)的單應(yīng)用也就是應(yīng)用的概念圖象或性質(zhì)題確定字系數(shù)的取值圍例題：知正比例函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小。比較或值的大小例題：知點(diǎn)Px，yx，y）是一次函數(shù)的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且y>y，則11122212xx大小關(guān)系是（）12A.x>xB.x<xC.x=xD.無(wú)法確定121212例題：一個(gè)彈簧，不掛物體時(shí)12cm，掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比例掛上3kg物體后總長(zhǎng)是簧總長(zhǎng)是與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式，如果彈簧最大總長(zhǎng)為23cm，求自變量x的取值范圍.例題：關(guān)于x函數(shù)yxm是一次函數(shù)，則m=，n

.例題：=ax+by=+圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置正確的是（）例題：將直y＝x向下平移5個(gè)單位，到直線；將直線y＝x-5向上平移5個(gè)單位，得到直線.例題：直線y和直線y的交點(diǎn)坐標(biāo)為(,8),則a____________.例題：知函數(shù)y＝+1，當(dāng)自變量增加m，相應(yīng)的函數(shù)值增加（）A．3m+1B．3mC．mD．3m－拓展一：正例函數(shù)一次函數(shù)圖之間的系一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）

直線x+b與y=k的位置系1122（1）兩直線平行：=k且b（2）兩直線相交：k（3）兩直線重合：121212k=kb=b1212一元一方程與一次數(shù)的關(guān)任何一元一次方程到可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（，b為常數(shù)a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值考點(diǎn)一變量、常量函數(shù)定考點(diǎn)二自變量取值圍考點(diǎn)三函數(shù)的圖像解析式關(guān)系：特別注意分段函數(shù)的解析式及圖像考點(diǎn)四一次函數(shù)和比例函的定義考點(diǎn)五待定系數(shù)法—求函解析式考點(diǎn)六一次函數(shù)圖的位置考點(diǎn)七一次函數(shù)的減性考點(diǎn)八兩直線的位關(guān)系考點(diǎn)九用函數(shù)的觀看方程組、等式

將考點(diǎn)相關(guān)習(xí)題聯(lián)起來(lái)考點(diǎn)一變量、常量函數(shù)定1、下列函數(shù)關(guān)系式中不是函數(shù)關(guān)系式的是（）A.2xB.2C.D.y2x2x2、下列各圖中，不能表示y是x函數(shù)圖像的是（）考點(diǎn)二自變量取值圍1、函數(shù)y的自變量x取值范圍是x2、函數(shù)x自變量x的取值范圍是3、函數(shù)量取值范圍是4、小強(qiáng)在勞動(dòng)技術(shù)課中要制作一個(gè)周長(zhǎng)為10cm的等腰三角形．請(qǐng)你寫出底邊長(zhǎng)y（cm）與一腰長(zhǎng)x（cm）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．考點(diǎn)三函數(shù)的圖像解析式關(guān)系：特別注意分段函數(shù)的解析式及圖像注意把1）點(diǎn)、點(diǎn)、拐的坐標(biāo)及實(shí)意義（2）條線段射線）的解式、取范圍、實(shí)際義（3）個(gè)解析中K的實(shí)際義1如圖反映的過(guò)程是曉明從家跑步到體育館那里鍛煉了一陣后又走到新華書店去買書，然后散步走回家。其t表示時(shí)間（分鐘表示曉明離家的距離（千米么曉明在體育館鍛煉和在新華書店買書共用去時(shí)間是______________分鐘．你還能分析出什么？

2、如圖，已知螞蟻以均勻的速度沿臺(tái)階A→B→C→D→E爬行，那么螞蟻爬行的高h(yuǎn)隨時(shí)間t變化的圖像大致是（）

E

hhBCA

A

t

t

t3、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD的邊上有一動(dòng)點(diǎn)P沿D運(yùn)動(dòng)一周，則P縱坐標(biāo)y與點(diǎn)P走過(guò)的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）y

y

y

第3題圖1O24

s

O24s12

O123A.B.C.4、某學(xué)校組織團(tuán)員舉行宣傳活動(dòng)，從學(xué)校騎車出發(fā)，先上坡到達(dá)A地后，宣8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時(shí)，上、下坡速度仍保持不變，A地仍要宣傳8分鐘，那么他們從B地返回學(xué)校用的時(shí)間是（）A.45.2分鐘B.48分鐘C.46分鐘D.33分鐘5、小強(qiáng)騎自行車去郊游，右圖表示他離家的距離（千米）與所用的時(shí)間（小時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象，小強(qiáng)9點(diǎn)離開(kāi)家，點(diǎn)回家，根據(jù)這個(gè)圖象，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：（1）小強(qiáng)到離家最遠(yuǎn)的地方需要幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（2）若第一次只休息半小時(shí)，則第一次休息前的平均速度是多少？(3）返回時(shí)平均速度是多少？

6如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過(guò)程中路程隨時(shí)間變化的圖象（分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象）根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)分別求出表示輪船和快艇行駛過(guò)程的函數(shù)解析式（寫出自變量的取值范圍（2）輪船和快艇的行駛速度分別是多少？（3）問(wèn)快艇出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間趕上輪船？考點(diǎn)四一次函數(shù)和比例函的定義1、函數(shù)y是一次函數(shù)，則k值為_(kāi)______________2、函數(shù)是ym

2

)x

正比例函數(shù)，則m值為_(kāi)______________3、函數(shù)是yk22正比例函數(shù)，則k值為_(kāi)______________考點(diǎn)五待定系數(shù)法—求函解析式1、已知一次函數(shù)的圖象過(guò)3，-3點(diǎn)，并且與直y4相交于x軸上一點(diǎn)，求此一函數(shù)的解析式。2.聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）是氣溫（℃）的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫的音速：氣溫（℃）音速y

0331

5334

10337

15340

20343（m/s）（1）請(qǐng)求x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)氣溫x23℃時(shí)，某人看到煙花燃放2s才聽(tīng)到聲響，那么此人與煙花燃放地約相距多遠(yuǎn)？(光的傳播時(shí)間忽略不計(jì))3、如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與正比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)B，則該一次函數(shù)

的表達(dá)式為（）A．

B．

C．y

D．y

yA

B

x4、已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)交與點(diǎn)（-2,次函數(shù)與x軸、y軸交與A、B兩點(diǎn)，且B（0，6）（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式（2）求△AOP的面積

BAOX5、已知直線AB：yxx軸、y軸分別交與點(diǎn)A、B，y軸上點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，10）且△COM≌△AOB，求直線的解析式CBNOMAX考點(diǎn)六一次函數(shù)圖的位置1、若一次函數(shù)y圖象經(jīng)過(guò)第一象限，且與y軸負(fù)半軸相交，那（）A

Bk

C．k

D2.一次函數(shù)ykx與y圖象如圖，則下列結(jié)論；③當(dāng)x時(shí)，2y中，正確的個(gè)數(shù)是（）

yO3

y2xykx1

OMAXA．0B．1C．2D．3[來(lái)源OMAX3、若一次函數(shù)y圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，則K_______b_______考點(diǎn)七一次函數(shù)的減性1、在函數(shù)y＝（k＜）的圖象上有（1，（－1，（－2，）三個(gè)點(diǎn)，則下列1各式中正確（）A、y＜y＜yB、y＜y＜yC、y＜y＜yD、y＜y＜y123132321232、若一次函數(shù)ykx,值的范圍為y則此一次函數(shù)的解析式為3、一次函數(shù)（2a-3）x+a+2的函數(shù)在-2≤≤1的一段都在x的上方，求的取值范圍．4、已知一次函數(shù)y，y隨x的增大而減小，則它的大致圖像為（）x

yyox

ABCD考點(diǎn)八兩直線的位關(guān)系（1）相交：兩直線相交，則可將解析式聯(lián)立形成方程組，方程組的解就是______________（2）平行：兩直線平行，則值_____________特殊的垂直兩直垂直，之積_____________1、已知直線AB：yxx軸、y軸分別交與點(diǎn)A、B，y軸上點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，10）且△COM≌△AOB，求點(diǎn)N坐標(biāo)

CBN72、已知直線yx與線x相交于第四象限，求k的取值范圍。

43、如圖，直線y－+4與y軸交于點(diǎn)，與直線y＝x+交于點(diǎn)，且45直線y＝x+與x軸交于點(diǎn)C，則△的面積為．AC

y

BO

x4、將直線下平移m個(gè)單位得到的直線是（）A.yxB.

y

C.yx)

D.y)5、已知直lyk經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，6）和1，它和x軸、y軸分別交于B和A；直111l:yx經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，－4）和（0，－3它和x軸、y軸的交點(diǎn)分別是D和C。21（1）求直ll的解析式；12（2）求四邊形ABCD的面積；（3）設(shè)直ll交于點(diǎn)，求△PBC面積。[來(lái)12科網(wǎng)

源:學(xué)考點(diǎn)九用函數(shù)的觀看方程組、等式（1）一元一次程與一函數(shù)的關(guān)系任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（ab為常數(shù)a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0，求相應(yīng)的自變量的值.從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.

（2）一次函數(shù)一元一不等式的關(guān)任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0ax+b<0（a，b為常數(shù)a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（?。┯跁r(shí)，求自變量的取值范圍（3）一次函數(shù)二元一方程組①二元一次方程組

xy11axy

的解可以看作是兩個(gè)一次數(shù)y=11

和y=22

的圖象交點(diǎn)1、如圖，一次函數(shù)

ax

的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則關(guān)于x不等式

ax

的解是

ll-1Ox第1題第2、直l直l:y在同一平面角坐標(biāo)中圖像的位置如圖所示，則關(guān)于x1的不等kk的解集為2拓展一、傾斜度—K作用

|k|越大，圖象越接近于y；|k|越小，圖象越接近于x軸.1、結(jié)合圖像，試說(shuō)明三條直線值之間的大小關(guān)系________________

綜合練1.如圖,直線y=2x+4與x軸分別交于點(diǎn)C點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)B作BD⊥AC于D,BD交OA于點(diǎn)H.(1)請(qǐng)求直線BD的解析式；(2)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)和Q分別從點(diǎn)C和點(diǎn)O同時(shí)沿x正方向勻速運(yùn)動(dòng),速度分別為2單位每

秒和單位每秒,設(shè)△PQD面積為，點(diǎn)P、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,請(qǐng)求St之間的函數(shù)關(guān)系式.（請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍(3)請(qǐng)問(wèn)t為何值時(shí)，△PQD面積是△BCD的面積的.yyAAD

DHHCOBxCOBx2、已知直：xx軸、y軸分別交與點(diǎn)A、B，y軸上點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）（1）求A、點(diǎn)坐標(biāo)（2）動(dòng)MA點(diǎn)出發(fā)，以每秒單位長(zhǎng)度的速度，沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，連接CM.設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△COM的面積為St的函數(shù)關(guān)系式（并標(biāo)出自變量的取值范圍）（3）直線AB與直線交于點(diǎn)；點(diǎn)P為y軸上一點(diǎn)，且始終保持短，當(dāng)t何值時(shí)，△≌△，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)YYNNMAXMX3、現(xiàn)從A，B甲、乙兩地運(yùn)送蔬菜，A，個(gè)蔬菜市場(chǎng)各有蔬菜，其中甲地需要蔬菜噸，乙地需要蔬菜13噸，從A到甲地運(yùn)費(fèi)50/噸，到乙地30/噸；從B到甲運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元噸．（1）設(shè)A到甲地運(yùn)送蔬菜噸，請(qǐng)完成下表：運(yùn)往甲地(單位：

運(yùn)往乙地(單位：

23噸)23

噸)AB

x（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W，請(qǐng)寫出Wx的函數(shù)關(guān)系式．（3）怎樣調(diào)運(yùn)蔬菜才能使運(yùn)費(fèi)最少？鞏固練習(xí)一、選擇題1．下列說(shuō)中正確的是()A．一次數(shù)是正比例函數(shù)B．比例函數(shù)包括一次函數(shù)C．一次函數(shù)不包括正比例函數(shù)D．正比例函數(shù)是一次函數(shù)2．下列函中是正比例函數(shù)的是()A．矩形面積固定，長(zhǎng)和寬的關(guān)系系

B．正方形的面積和邊長(zhǎng)的關(guān)C．三角形的面積一定，底邊和底邊上的高之間的關(guān)系D．勻速運(yùn)動(dòng)中，速度固定時(shí)，路程和時(shí)間的關(guān)系3．已知yx成正比例，如果，y=1，那么x=3時(shí)，y為()A．

32

B．2．3D．04．當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)與數(shù)值相等，則的值是

()A．1B．23

D．5．下列函：①y=8x；②y=-；③；④y=-2x+1．其中是一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為8

()A．0B．12

D．6．在一次數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，，則k的值為

()A．B．1．5

D．7．過(guò)點(diǎn)（，）的正比例函數(shù)解析式是

()A．y=x3C．

B．y=D．x2

68．已知關(guān)x的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則有A．m0，n＞0Bm＜0，n＞0C．m0，n＜0．m0，n＜09．如圖所，檔可能是一次函數(shù)y=px-(p-3)圖象的是()

()

11二、填空題10．對(duì)于函數(shù)，當(dāng)m=__________時(shí)，它是正比例函數(shù)；當(dāng)時(shí)，它是一次函數(shù)．．已知y與x成正比例函數(shù)，x=時(shí)，，則此函數(shù)的解析式為，當(dāng)4時(shí)，．

1212．若函數(shù)y=x+a-1正比例函數(shù)，則．13．一次函數(shù)y=-3x-5的圖象與正比例函數(shù)__________的圖象平行，且與y軸交于點(diǎn)__________．14一次函數(shù)y=px+m的圖象過(guò)一次函數(shù)解析式為_(kāi)________．15．已知m，4）在直線上，則直線經(jīng)過(guò)第_____________象限．16．一次函數(shù)，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件___________，使y隨x的增大而減?。?7．如果直線y=mx+n經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，那么“＞”或“=18．一次函數(shù)y=ax-b圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則，b__________．三、解答案19．已知一次函數(shù)-75．問(wèn)：m為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？20．已知一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖14-2-2示．求，的值；在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象．3、某報(bào)亭從報(bào)社買進(jìn)某種日?qǐng)?bào)的價(jià)格是每0.30元，賣出的價(jià)格是每0.50元，賣不出的報(bào)紙可以按每份0.10元的價(jià)格退還給報(bào)社。經(jīng)驗(yàn)表明，在一個(gè)月（30天）里，有20天只能賣出150份報(bào)紙，其余10每天可以賣出200份。設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)報(bào)紙的份數(shù)必須相同，那么這個(gè)報(bào)亭每天買進(jìn)多少份報(bào)紙才能使每月所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？4、A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從城出駛向B城，甲車到達(dá)后立即返

回．如圖是它們離A的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（1）求甲車行駛過(guò)程中y與x間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)它們行駛7了小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車速度．

y千米CEFO

Dx/小時(shí)5有甲乙兩個(gè)均裝有進(jìn)水管和出水管的容器，初始時(shí)，兩容器同時(shí)開(kāi)進(jìn)水管，甲容器到8分鐘時(shí)，關(guān)閉進(jìn)水管打開(kāi)出水管；到16分鐘時(shí)，又打開(kāi)了進(jìn)水管，此時(shí)既進(jìn)水又出水，到28分鐘時(shí)，同時(shí)關(guān)閉兩容器的進(jìn)水管。兩容器每分鐘進(jìn)水量與出水量均為常數(shù)，容器的水量y(升)與時(shí)間(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問(wèn)題：（1）甲容器的進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水______升，出水管每分鐘出水_____升.（2)求乙容器內(nèi)的水量y與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式.（3）求從初始時(shí)刻到兩容器最后一次水量相等時(shí)所需的時(shí)間.y(升）

28

提

高

練

習(xí)一、選題：

1．已知y與x+3成正比例，并且時(shí)，y=8，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）（A）y=8x（B）y=2x+6（C）y=8x+6（D）y=5x+32．若函數(shù)y=（m-5）x+4m+1）x

2

（m為常數(shù)）中的y與x成正比例，則m的值為（）（A）m>-（B）m>5（C）m=-（D）m=53．直線y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（）（A）4（B）6（C）8（D）164．若直線y=3x-1與y=x-k交點(diǎn)在第四象限，則k的取值范圍是（11（A）k<（B）<k<1（C）k>1（D）k>1或k<335．無(wú)論m為何實(shí)數(shù)，直線與y=-x+4的交點(diǎn)不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4若甲乙兩彈簧的長(zhǎng)度cm所掛物體質(zhì)量kg之間的函數(shù)解析式分別為y=kx+a1和y=k，如圖，所掛物體質(zhì)量均為2kg時(shí)，甲彈簧長(zhǎng)為y乙彈簧長(zhǎng)為y，則y與22y的大小關(guān)系為（）2（A）y>y（）=y12（C）y<y（D）不能確定15設(shè)b>a將一次函數(shù)與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)?則有一a，b的取值，使得下列4個(gè)圖中的一個(gè)為正確的是（）6．若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線不經(jīng)過(guò)第（）象限．（A）一（B）二（C）三（D）四7．一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，1那么這個(gè)一次函數(shù)（）（A）y隨x的增大而增大（B）y隨x的增大而減小（C）圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（D）圖像不經(jīng)過(guò)第二象限8．無(wú)論m為何實(shí)數(shù)，直線與y=-x+4的交點(diǎn)不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限9．要得到y(tǒng)=-

x-4的圖像，可把直線y=-x（

（A）向左平移4個(gè)單位（B）向右平移4個(gè)單位（C）向上平移4個(gè)單位（D）向下平移4個(gè)單位10過(guò)點(diǎn)-1直線它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為這樣的直線可以（）（A）4條（B）3條（C）2條（D）1條★★當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，函數(shù)滿足y<10，則常數(shù)a的取值范圍是（）（A）-4<a<0（B）0<a<2（C）-4<a<2且a≠0（D）-4<a<2★★在直角坐標(biāo)系中，已知A（，1x上確定點(diǎn)P，使△等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（）（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)★★一次函數(shù)y=ax+b（為整數(shù)）的圖象過(guò)點(diǎn)9819x軸于p，0y軸于?0，qp為質(zhì)數(shù)，q為正整數(shù)，那么滿足條件的一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為（）（A）0（B）1（C）2（D）無(wú)數(shù)★★在直角坐標(biāo)系中縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)k為整數(shù)線y=x-3與的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí)，k的值可以?。ǎˋ）2個(gè)（B）4個(gè)（C）6個(gè)（D）8個(gè)★★甲、乙二人在如圖所示的斜AB上作往返跑訓(xùn)練．已知：甲上山的速度a米/分，下山的速度是b米/分a<b上山的速度是a/分，下山的速度是2b米/分．如果甲、乙二人同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，時(shí)間為（分離開(kāi)點(diǎn)A的路程為（米那么下面圖象中，大致表示甲、乙二人從點(diǎn)A出后的時(shí)間（分）