淄博市初三中考數學第一次模擬試題

淄市三考學一模試【答】一、選題（本大題6題，每題3分，共分.在小題所出的四個選項中只一項符合題要求，將正確選項的字母號填在答題相應位上）．的立方根等于（）A．2B-2．．下列運算中，結果正確的是（）A．B．?a2=a5C．D-2a2）3=-6a6

D．

32．使

x1

有意義的x的取值范圍是（）A．＞

B．＞

C．≥

D．≥

．如圖，由個完全相同的小正方體組合成的幾何體，它的俯視圖為（）A

B

C．

D．．如圖BC是的徑，A是上一，，∠B的數是（）A．B．60°．D．68°如正形ABCD的點AD分在軸軸的正半軸上若反比例函數y=（＞0的圖象經過另外兩個頂點B、，點B，＜6的值為（）

2222A．18B．．二、填題（本大題小題，小題分，共30.請答案直寫在答題卡相應置上）．

的倒數是．．0.0002019科學記數法可表示為．．分解因式a=10一元二次方程x

的根分別為x和x，則xx為

．．一個多邊形的內角和與外角和之差為720°，則這個多邊形的邊數為．12已知拋物線y=ax+bx+c（＞）的對稱軸是直x=2且經過點（，1的值為．13用一個圓心角為120°半徑為的形作一個圓錐的側面，這個圓錐的底面圓的半徑是．14已知點C為線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，P點為線段上的任意一點，則點出現在線段AC上概率為．15如圖，已ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的為．16如圖，平面直角坐標系中，點（0（（-5D從B出，沿x軸方向運動到點，為上一點，若在運動過程中始終保，則點E運的路徑長為

三、解題（本大題小題，分.請在答卡指定置作答，解時應寫出必的文字說明演算步或推理過程17計算：60

18解不等式組：

xxx

．19先化簡，再求值：

xxx2x

，其中x滿足方程-2x-3=020如圖，ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC垂足為D．（1求作ABC平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2在（）的基礎上，過點P畫PE∥AC交于E，聯(lián)結EQ，則四邊形是么特殊四邊形？證明你的結論．21分別標有數字3的張形狀小均相同的卡片洗勻后面上放在桌面上．（1隨機地抽取一張，求抽到數字恰好為6的率；（2隨機地抽取張作為十位上的數（不放回抽取一張作為個位上的數字，通過列表或畫樹狀圖求所組成的兩位數恰好“22如圖，在矩形ABCD，，，P從點A出沿的度向點動同點Q從B出沿BC以2cm/s的速度向點移幾種的面積為31cm2

23在爭創(chuàng)全國文明城市活動中，某校開展了為期一周時代文明實活動為解情況，學生會隨機調查了部分學生在這次活動宣傳文明禮的時間，并將統(tǒng)計的時間（單位：小時）分成5組A0.5＜，B1＜，C1.5≤x＜，D：≤x＜2.5，：2.5≤x＜3制作成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1學生會隨機調查了

名學生；（2補全頻數分布直方圖；（3若全校有900名學生，估計該校在這次活動宣傳文明禮的時間不少于小時的學生有多少人？24共享單車為大眾出行提供了方便，圖為車實物圖，圖單車示意圖，與面平行A共D共可沿射線BE方調節(jié)知ABE=70°∠EAB=45°，車輪半徑為．小明體驗后覺得當坐墊離面高度為0.9m時騎著比較舒適，求此時E的精確到1cm參數據sin70°cos70°，tan70°，2≈1.41

25如圖AB，是的直徑AE是O的，且AE∥CD過點C的切與EA的長線交于點，接AC．（1求證AC平分；（2求證；（3若AE-AP=PC=4求圓O的半徑．26如圖，中BA=BC點D分別在邊BCAC上，連接，且DE=DC（1問題發(fā)現：若ACB=∠ECD=45°，則

AEBD

．（2拓展探究，若ACB=∠ECD=30°，EDC點C按時針方旋轉α度＜＜180°2是旋轉過程中的某一位置，在此過程中

AEBD

的大小有無變化？如果不變，請求出

AEBD

的值，如果變化，請說明理由．（3題解決∠ACB=∠ECD=0°＜＜旋轉到如圖所示的位置時，則

AEBD

的值為含的式子表示）27如圖，拋物線的象經過點A（，B（3，y軸于點C，頂點是D．

43433+25828-262326（1求拋物線的表達式和頂點D的標；（2在x軸取點F，在拋物線上取點，以點、D、為頂點的四邊形是平行四邊形，求點E坐標；（3將此拋物線沿著過點（0，）且垂直于軸的直線翻折E為得新拋物線x軸方一動點，過E作x軸的垂線，交x軸，直線l：在直線l上得弦，求弦長的最大值．

x-1于F以為直徑作圓參考答案與題解析分】用立方根定義計算即可求出值．【答解：8的方根是，故選：A．【評此題考查了立方根，熟練握立方根定義是解本題的關鍵．【分】據合并同類項，只把系數相加減，字母與字母的次數不變；同底數冪相乘，底數不變指數相加同數冪相底數不變指數相減積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【答解：A應為=2a，本選項錯誤；B、?a=a=a，確；C、為a=a，本選項錯誤；D、為）（）

?（）=-8a，本選項錯誤．故選：．【評本題考查同底數的乘法法則，同底數冪的除法法則的乘方的性質，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．

分】據二次根式的性質，被開方數大于或等于，解不等式即可．【答解：根據題意得3x-≥0，解得≥

．故選：．【評本題考查的知識點為：二根式的被開方數是非負數．分】據從上面看得到的圖象是俯視圖，可得答案．【答解：俯視圖如選項D所，故選：D【評本題考查了簡單組合體的視圖，從上面看的到的視圖是俯視圖．【分】據徑相等，得出，進而得出，利用直徑和圓周角定理解答即可．【答解：∵，∴∠C=∠OAC=32°∵是直徑，∴∠，故選：A．【評此題考查了圓周角的性質與等腰三角形的性質題比較簡單解題的關是注意數形結合思想的應用．分】BBE⊥x軸E，⊥y軸于點．以證≌△BEA，則可以利用n表示出AD的標，即可利用n表出C的標，根據CB滿函數解析式，即可求得n的．進而求得的．【答解：過D作⊥x軸于，CF軸點，∴∠BEA=90°，∵四邊形ABCD是方形，

-4-4-n2-4-4-n22∴AB=AD∠BAD=90°∴∠DAO+BAE=90°，∠BAE+∠，∴∠ABE=∠DAO又∵，∴△ADO△BAE（AAS同理ADO≌△．∴OA=BE=n，則A點坐標是，0的標是（，6-n∴的標是6-n由反比例函數k性質得到：6（6-n）=6n所以n=3．則坐標為，以k=6×3=18．故選：A．【評本題考查了正方形的性質反比例函數的綜合應用，體現了數形結合的思想．析乘積是的兩數互為倒數．【答解：-

的倒數是-．故答案為：-2．【評本題主要考查的是倒數的義，熟練掌握倒數的概念是解題的關鍵．分】對值小于1的數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10

，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的數所決定．【答解：0.0002019=2.019×10．故答案為：．【評本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10，其中1n為原數左邊起第一個不為零的數字前面的的數所決定．分】式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【答解：原=（-b）（a+b故答案為：b（a-b【評此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用練握因式分解的方法是解本題的關鍵．

222210.【分】據根與系數的關系可得出xx，此題得解．12【答解：∵x的根分別為和x，1∴xx，12故答案為：0．【評本題考查了根與系數的關，牢記兩根之積等于

c

是解題的關鍵．11.【析】求出多邊形的內角和，再根據多邊形的內角和公式求出邊數即可．【答解：∵一個多邊形的內角與外角和之差為，多邊形的外角和是360°，∴這個多邊形的內角和為，設多邊形的邊數為，則（n-2），解得：，即多邊形的邊數為，故答案為：8．【評本題考查了多邊的內角和外角能列出關于n的程是即此題的關鍵，注意數為n的邊形的內角=n-2），多邊形的外角和等于．12.【分】二次函數的對稱性可知點于對稱軸對稱的點為，當可求得y值，即可求得答案．【答解：∵拋物線

+bx+ca＞）的對稱軸是直線x=2，∴（3，）對稱點坐標為1，∴當時y=1即，故答案為1．【評本題主要考查二次函數的性質，利用二次函數的對稱性求得點）其圖象上是解題的關鍵．13.【分】得扇形的弧長，除以π即圓錐的底面半徑．【答解：扇形的弧長=

=4，∴圓錐的底面半徑為4π÷2．故答案為：2．【評考查了扇形的弧公式圓的周長公式用的知識點為圓的弧長等于底面周

2222長．16.【分】圖，連接．首先說明點E在線OE上運動（EOD是值點D與C重時，求出長即可．【答解：如圖，連接OE．∵∠AED=∠，∴AOE，D四共圓，∴∠EOC=EAD=定值，∴點E在線OE上動，∠是定值．∵∠∠OAB=

，∴可以假設（，當點D與重時

522

，∵，∴EC=

，∴（）+m

，解得或（棄5，∴E（-∴點E的動軌=OE的長=

5

，故答案為

．【評本題考查軌跡，坐標與圖形性質，相似三角形的性質，銳角三角函數等知識，解題

的關鍵是正確尋找點的運動軌跡，屬于中考?？碱}型．17.【分】式利用零指數冪、負整數指數冪法則，以及特殊角的三角函數值計算即可求出值．【答解：原=

3

3

．【評此題考查了實數的運算，練掌握運算法則是解本題的關鍵．18.【分】先解每個不等式，兩個不等式的公共部分就是不式組的解集．【答解：2x3②

，解①得：≥-1，解②得：x＜3則不等式組的解集是-≤x＜3【評本題考查的是一元一次不等式組的解此類題目常常要結合數軸來判斷可以觀察不等式的解，若x＞較小的數、＜較大的數，那么解集為于兩數之間．19.【分】據分式的運算法則即可求出答案．【答解：原=

xx(x2)xxx=

x

xx=

；當x時，解得：或x=-1（不合題意，舍去）當時原式=

；【評題查分式的運算的鍵是熟練運用分式的運算法則于基礎題型．20.【分1利用尺規(guī)作出ABC的角平分線即可．（2利用全等三角形的性質證明PA=PE再證明，即可解決問題．【答解）如圖，射線即所求．

（2結論：四邊形菱形．理由：AD⊥，∴∠ADB=90°，∵∠BAC=90°∴∠ABD+∠，ABD+∠C=90°，∴∠BAD=∠∵PEAC∴∠PEB=，∠BAP=∠BEP∵，∠∠EBP∴△ABP≌EBP（AAS∴，∵∠AQP=∠∠，APQ=∠ABP+∠，∴∠APQ=∠AQP，∴AP=AQ，∴PE=AQ，∵PEAQ∴四邊形APEQ是行四邊形，∵AP=AQ，∴四邊形APEQ是形．【評本題考查作圖-復雜作圖，平行四邊形的判定和性質，菱形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．21.【分）讓的個數除以數的總數即為所求的概率；（2列舉出所有情況，看所組成的兩位數恰好總情況數的多少即可．【答解）∵卡片共有張，有，6，有一張，∴抽到數字恰好為6的率P（6=（2畫樹狀圖：

；

222矩形ADPCDQ22222矩形ADPCDQ22由樹狀圖可知，所有等可能的結果共有種其中兩位數恰好是有．∴（69）=

．【評此題主要考了列樹狀圖解決概率問題到組成的兩位數恰好是69的情況是解決本題的關鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比．22.【析運動x秒鐘DPQ的積為31cm

（BQ=2xcmCQ=），利用分割圖形求面積法結的積為31cm

，即可得出關于的一元二次方程，解之即可得出結論．【答解運秒鐘DPQ的積為（6-x，CQ=），，ABCD=AB?BC-

11AD?AP-CD?CQ-BP，221=6×12-×12x-（）（6-x），2=x，解得：x，x．12答：運動秒或DPQ的面積為31cm．【評本題考查了一元二次方程的應用準等量關系正確列出一元二次方程是解題的關鍵．23.【分）根據D組的頻數和所占的百分比可以求得本次調查的學生的人數；（2根據）中的結果和統(tǒng)統(tǒng)計圖中的數據可以分別求得和組的人數，從而可以將頻數分布直方圖補充完整；（3根據統(tǒng)計圖中的數據可以求得該校在這次活動宣傳文明禮儀”時間不少于2小的學生有多少人．【答解）學生會隨機調查了10÷20%=50名生故答案為：；（2）C有50×40%=20（

22-222222-2222則有：50-3-20-10-4=13名補全的頻數分布直方圖如右圖所示；（3900×

4

（人答：該校在這次活動宣傳文明禮儀”時間不少于2小的學生有人【評本題考查頻數（率）布直方圖、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．24.【分】點C作CN⊥AB，AB于M，通過構建直角三角形解答即．【答解：過點C作AB，交于M，地面于N由題意可知MN=0.3m，當時CM=0.6m，BCM中，ABE=70°，sin∠ABE=sin70°=

CMCB

≈0.94BC，CE=BC-BE=0.638-．【評本題主要考查了解直角三形的應用，正確構建直角三角形是解答本題的關鍵．25.【分），∠∠OACCDAP，則∠OCA=，即可求解；（2證∽PCE，即可求解；（3利CAB、

=AC

，=AB

，即可求解．【答解）∵OA=OC∴∠∠OAC∵∥，

2222∴∠OCA=，∴∠OAC=，∴AC平∠BAP；（2連接AD，∵為的直徑，∴∠，∴∠∠D=90°，∵∥PA∴∠∠PAC又∠∠PCA=90°∴∠∠∠，∴△PAC∽△PCE∴

PAPC

，∴=PAPE；（3），由（）得（，解得PA=2，連接BC∵CP是線，則∠∠，

22-22222-222PAC，APACACBC

，而

=AC

，

=AB

2

，其中PA=2，解得：AB=10則圓O的徑為5．【評此題屬于圓的綜合題，涉及了三角形相似、勾股定理運用的知識，綜合性較強，解答本題需要我們熟練各部分的內容學生的綜合能力要求較高定注意將所學知識貫穿起來．26.【分）如圖，過作EF于F根據等腰三角形的性質得到∠A=∠C=∠于得到∠B=∠EDC=90°推四邊形EFBD是形得到EF=BD推是等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質得到結論；（）根據等腰三角形的性質到∠ACB=∠∠∠CED=30°根據相似三角形的判定和性質即可得到結論；（3根據等腰三角形的性質得到∠ACB=∠∠ECD=∠CED=，據相似三角形的性質得到

BCCDCC

據的和差得到ACE=BCDACE∽△，證得

AEBDBC

，過點B作BF⊥AC于點，AC=2CF，根據相似三角形的性質即可得到結論．（1如圖，過E作⊥AB于F，∵BA=BC，，ACB=∠ECD=45°，∴∠A=∠∴∠B=EDC=90°，∴四邊形EFBD是形∴EF=BD∴EF∥，∴△AEF是腰直角三角形，∴

BDAE

，

AE（2此過程中的小有變化，BD由題意知EDC都是等腰三角形，∴∠ACB=∠∠∠CED=30°，∴△ABC△，中數一模試一、選題（本大題6題，每題3分，共分.在小題所出的四個選項中只一項符合題要求，將正確選項的字母號填在答題相應位上）．的立方根等于（）A．2B-2．．下列運算中，結果正確的是（）A．B．?a2=a5C．D-2a2）3=-6a6

D．

32．使

x1

有意義的x的取值范圍是（）A．＞

B．＞

C．≥

D．

．如圖，由個完全相同的小正方體組合成的幾何體，它的俯視圖為（）A

B

C．

D．．如圖BC是的徑，A是上一，，∠B的數是（）

232232A．B．60°．D．68°k如正形ABCD的點AD分在軸軸的正半軸上若反比例函數y=（x＞0的圖象經過另外兩個頂點B、，點B，＜6的值為（）A．18B．．二、填題（本大題小題，小題分，共30.請答案直寫在答題卡相應置上）．

的倒數是．．0.0002019科學記數法可表示為．．分解因式a

=10一元二次方程x

的根分別為x和x，則xx為

．．一個多邊形的內角和與外角和之差為720°，則這個多邊形的邊數為．12已知拋物線y=ax+bx+c（＞）的對稱軸是直x=2且經過點（，1的值為．13用一個圓心角為120°半徑為的形作一個圓錐的側面，這個圓錐的底面圓的半徑是．14已知點C為線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，P點為線段上的任意一點，則點出現在線段AC上概率為．15如圖，已ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的為．16如圖，平面直角坐標系中，點（0（（-5D從B出，

沿x軸方向運動到點，為上一點，若在運動過程中始終保，則點E運的路徑長為三、解題（本大題小題，分.請在答卡指定置作答，解時應寫出必的文字說明演算步或推理過程17計算：

0

4sin

18解不等式組：

xxx

．19先化簡，再求值：

xxx2x

，其中x滿足方程-2x-3=020如圖，ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC垂足為D．（1求作ABC平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2在（）的基礎上，過點P畫PE∥AC交于E，聯(lián)結EQ，則四邊形是么特殊四邊形？證明你的結論．21分別標有數字3的張形狀小均相同的卡片洗勻后面上放在桌面上．（1隨機地抽取一張，求抽到數字恰好為6的率；（2隨機地抽取張作為十位上的數（不放回抽取一張作為個位上的數字，通過列表或畫樹狀圖求所組成的兩位數恰好“22如圖，在矩形ABCD，，，P從點A出沿的度向點動同點Q從B出沿BC以2cm/s的速度向點移幾種

的面積為31cm223在爭創(chuàng)全國文明城市活動中，某校開展了為期一周時代文明實活動為解情況，學生會隨機調查了部分學生在這次活動宣傳文明禮的時間，并將統(tǒng)計的時間（單位：小時）分成5組A0.5＜，B1＜，C1.5≤x＜，D：≤x＜2.5，：2.5≤x＜3制作成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1學生會隨機調查了

名學生；（2補全頻數分布直方圖；（3若全校有900名學生，估計該校在這次活動宣傳文明禮的時間不少于小時的學生有多少人？24共享單車為大眾出行提供了方便，圖為車實物圖，圖單車示意圖，與面平行A共D共可沿射線BE方調節(jié)知ABE=70°∠EAB=45°，車輪半徑為．小明體驗后覺得當坐墊離面高度為0.9m時騎著比較舒適，求此時E的精確到1cm參數據sin70°cos70°，tan70°，2≈1.41

25如圖AB，是的直徑AE是O的，且AE∥CD過點C的切與EA的長線交于點，接AC．（1求證AC平分；（2求證PC2=PA?PE；（3若AE-AP=PC=4求圓O的半徑．26如圖，中BA=BC點D分別在邊BCAC上，連接，且DE=DC（1問題發(fā)現：若ACB=∠ECD=45°，則

AEBD

．（2拓展探究，若ACB=∠ECD=30°，EDC點C按時針方旋轉α度＜＜180°2是旋轉過程中的某一位置，在此過程中

AEBD

的大小有無變化？如果不變，請求出

AEBD

的值，如果變化，請說明理由．（3題解決∠ACB=∠ECD=0°＜＜旋轉到如圖所示的位置時，則

AEBD

的值為含的式子表示）27如圖，拋物線的象經過點A（，B（3，y軸于點C，頂點是D．

43433+25828-262326（1求拋物線的表達式和頂點D的標；（2在x軸取點F，在拋物線上取點，以點、D、為頂點的四邊形是平行四邊形，求點E坐標；（3將此拋物線沿著過點（0，）且垂直于軸的直線翻折E為得新拋物線x軸方一動點，過E作x軸的垂線，交x軸，直線l：在直線l上得弦，求弦長的最大值．

x-1于F以為直徑作圓參考答案與題解析分】用立方根定義計算即可求出值．【答解：8的方根是，故選：A．【評此題考查了立方根，熟練握立方根定義是解本題的關鍵．【分】據合并同類項，只把系數相加減，字母與字母的次數不變；同底數冪相乘，底數不變指數相加同數冪相底數不變指數相減積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【答解：A應為=2a，本選項錯誤；B、?a=a=a，確；C、為a=a，本選項錯誤；D、為）（）

?（）=-8a，本選項錯誤．故選：．【評本題考查同底數的乘法法則，同底數冪的除法法則的乘方的性質，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．

分】據二次根式的性質，被開方數大于或等于，解不等式即可．【答解：根據題意得3x-≥0，解得≥

．故選：．【評本題考查的知識點為：二根式的被開方數是非負數．分】據從上面看得到的圖象是俯視圖，可得答案．【答解：俯視圖如選項D所，故選：D【評本題考查了簡單組合體的視圖，從上面看的到的視圖是俯視圖．【分】據徑相等，得出，進而得出，利用直徑和圓周角定理解答即可．【答解：∵，∴∠C=∠OAC=32°∵是直徑，∴∠，故選：A．【評此題考查了圓周角的性質與等腰三角形的性質題比較簡單解題的關是注意數形結合思想的應用．分】BBE⊥x軸E，⊥y軸于點．以證≌△BEA，則可以利用n表示出AD的標，即可利用n表出C的標，根據CB滿函數解析式，即可求得n的．進而求得的．【答解：過D作⊥x軸于，CF軸點，∴∠BEA=90°，∵四邊形ABCD是方形，

-4-4-n2-4-4-n22∴AB=AD∠BAD=90°∴∠DAO+BAE=90°，∠BAE+∠，∴∠ABE=∠DAO又∵，∴△ADO△BAE（AAS同理ADO≌△DCF∴OA=BE=n，則A點坐標是，0的標是（，6-n∴的標是6-n由反比例函數k性質得到：6（6-n）=6n所以n=3．則坐標為，以k=6×3=18．故選：A．【評本題考查了正方形的性質反比例函數的綜合應用，體現了數形結合的思想．析乘積是的兩數互為倒數．【答解：-

的倒數是-．故答案為：-2．【評本題主要考查的是倒數的義，熟練掌握倒數的概念是解題的關鍵．分】對值小于1的數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10

，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的數所決定．【答解：0.0002019=2.019×10．故答案為：．【評本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10，其中1n為原數左邊起第一個不為零的數字前面的的數所決定．分】式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【答解：原=（-b）（a+b故答案為：b（a-b【評此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用練握因式分解的方法是解本題的關鍵．

222210.【分】據根與系數的關系可得出xx，此題得解．12【答解：∵x的根分別為和x，1∴xx，12故答案為：0．【評本題考查了根與系數的關，牢記兩根之積等于

c

是解題的關鍵．11.【析】求出多邊形的內角和，再根據多邊形的內角和公式求出邊數即可．【答解：∵一個多邊形的內角與外角和之差為，多邊形的外角和是360°，∴這個多邊形的內角和為，設多邊形的邊數為，則（n-2），解得：，即多邊形的邊數為，故答案為：8．【評本題考查了多邊的內角和外角能列出關于n的程是即此題的關鍵，注意數為n的邊形的內角=n-2），多邊形的外角和等于．12.【分】二次函數的對稱性可知點于對稱軸對稱的點為，當可求得y值，即可求得答案．【答解：∵拋物線

+bx+ca＞）的對稱軸是直線x=2，∴（3，）對稱點坐標為1，∴當時y=1即，故答案為1．【評本題主要考查二次函數的性質，利用二次函數的對稱性求得點）其圖象上是解題的關鍵．13.【分】得扇形的弧長，除以π即圓錐的底面半徑．【答解：扇形的弧長=

=4，∴圓錐的底面半徑為4π÷2．故答案為：2．【評考查了扇形的弧公式圓的周長公式用的知識點為圓的弧長等于底面周

2222長．16.【分】圖，連接．首先說明點E在線OE上運動（EOD是值點D與C重時，求出長即可．【答解：如圖，連接OE．∵∠AED=∠，∴AOE，D四共圓，∴∠EOC=EAD=定值，∴點E在線OE上動，∠是定值．∵∠∠OAB=

，∴可以假設（，當點D與重時

522

，∵，∴EC=

，∴（）+m

，解得或（棄5，∴E（-∴點E的動軌=OE的長=

5

，故答案為

．【評本題考查軌跡，坐標與圖形性質，相似三角形的性質，銳角三角函數等知識，解題

的關鍵是正確尋找點的運動軌跡，屬于中考?？碱}型．17.【分】式利用零指數冪、負整數指數冪法則，以及特殊角的三角函數值計算即可求出值．【答解：原=

3

3

．【評此題考查了實數的運算，練掌握運算法則是解本題的關鍵．18.【分】先解每個不等式，兩個不等式的公共部分就是不式組的解集．【答解：2x3②

，解①得：≥-1，解②得：x＜3則不等式組的解集是-≤x＜3【評本題考查的是一元一次不等式組的解此類題目常常要結合數軸來判斷可以觀察不等式的解，若x＞較小的數、＜較大的數，那么解集為于兩數之間．19.【分】據分式的運算法則即可求出答案．【答解：原=

xx(x2)xxx=

x

xx=

；當x時，解得：或x=-1（不合題意，舍去）當時原式=

；【評題查分式的運算的鍵是熟練運用分式的運算法則于基礎題型．20.【分1利用尺規(guī)作出ABC的角平分線即可．（2利用全等三角形的性質證明PA=PE再證明，即可解決問題．【答解）如圖，射線即所求．

（2結論：四邊形菱形．理由：AD⊥，∴∠ADB=90°，∵∠BAC=90°∴∠ABD+∠，ABD+∠C=90°，∴∠BAD=∠∵PEAC∴∠PEB=，∠BAP=∠BEP∵，∠∠EBP∴△ABP≌EBP（AAS∴，∵∠AQP=∠∠，APQ=∠ABP+∠，∴∠APQ=∠AQP，∴AP=AQ，∴PE=AQ，∵PEAQ∴四邊形APEQ是行四邊形，∵AP=AQ，∴四邊形APEQ是形．【評本題考查作圖-復雜作圖，平行四邊形的判定和性質，菱形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．21.【分）讓的個數除以數的總數即為所求的概率；（2列舉出所有情況，看所組成的兩位數恰好總情況數的多少即可．【答解）∵卡片共有張，有，6，有一張，∴抽到數字恰好為6的率P（6=（2畫樹狀圖：

；

222矩形ADPCDQ22222矩形ADPCDQ22由樹狀圖可知，所有等可能的結果共有種其中兩位數恰好是有．∴（69）=

．【評此題主要考了列樹狀圖解決概率問題到組成的兩位數恰好是69的情況是解決本題的關鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比．22.【析運動x秒鐘DPQ的積為31cm

（BQ=2xcmCQ=），利用分割圖形求面積法結的積為31cm

，即可得出關于的一元二次方程，解之即可得出結論．【答解運秒鐘DPQ的積為（6-x，CQ=），，ABCD=AB?BC-

11AD?AP-CD?CQ-BP，221=6×12-×12x-（）（6-x），2=x，解得：x，x．12答：運動秒或DPQ的面積為31cm．【評本題考查了一元二次方程的應用準等量關系正確列出一元二次方程是解題的關鍵．23.【分）根據D組的頻數和所占的百分比可以求得本次調查的學生的人數；（2根據）中的結果和統(tǒng)統(tǒng)計圖中的數據可以分別求得和組的人數，從而可以將頻數分布直方圖補充完整；（3根據統(tǒng)計圖中的數據可以求得該校在這次活動宣傳文明禮儀”時間不少于2小的學生有多少人．【答解）學生會隨機調查了10÷20%=50名生故答案為：；（2）C有50×40%=20（

22-222222-2222則有：50-3-20-10-4=13名補全的頻數分布直方圖如右圖所示；（3900×

4

（人答：該校在這次活動宣傳文明禮儀”時間不少于2小的學生有人【評本題考查頻數（率）布直方圖、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．24.【分】點C作CN⊥AB，AB于M，通過構建直角三角形解答即．【答解：過點C作AB，交于M，地面于N由題意可知MN=0.3m，當時CM=0.6m，BCM中，ABE=70°，sin∠ABE=sin70°=

CMCB

≈0.94BC，CE=BC-BE=0.638-．【評本題主要考查了解直角三形的應用，正確構建直角三角形是解答本題的關鍵．25.【分），∠∠OACCDAP，則∠OCA=，即可求解；（2證∽PCE，即可求解；（3利∽△、

=AC

，=AB

，即可求解．【答解）∵OA=OC∴OCA=∠OAC，∵∥，

2222∴∠OCA=，∴∠OAC=，∴AC平∠BAP；（2連接AD，∵為的直徑，∴∠，∴∠∠D=90°，∵∥PA∴∠∠PAC又∠∠PCA=90°∴∠∠∠，∴△PAC∽△PCE∴

PAPC

，∴=PAPE；（3），由（）得（，解得PA=2，連接BC∵CP是線，則∠∠，

22-22222-222PAC，APACACBC

，而

=AC

，

=AB

2

，其中PA=2，解得：AB=10則圓O的徑為5．【評此題屬于圓的綜合題，涉及了三角形相似、勾股定理運用的知識，綜合性較強，解答本題需要我們熟練各部分的內容學生的綜合能力要求較高定注意將所學知識貫穿起來．26.【分）如圖，過作EF于F根據等腰三角形的性質得到∠A=∠C=∠于得到∠B=∠EDC=90°推四邊形EFBD是形得到EF=BD推是等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質得到結論；（）根據等腰三角形的性質到∠ACB=∠∠∠CED=30°根據相似三角形的判定和性質即可得到結論；（3根據等腰三角形的性質得到∠ACB=∠∠ECD=∠CED=，據相似三角形的性質得到

BCCDCC

據的和差得到ACE=BCDACE∽△，證得

AEBDBC

，過點B作BF⊥AC于點，AC=2CF，根據相似三角形的性質即可得到結論．（1如圖，過E作⊥AB于F，∵BA=BC，，ACB=∠ECD=45°，∴∠A=∠∴∠B=EDC=90°，∴四邊形EFBD是形∴EF=BD∴EF∥，∴△AEF是腰直角三角形，∴

BDAE

，

AE（2此過程中的小有變化，BD由題意知EDC都是等腰三角形，∴∠ACB=∠∠∠CED=30°，∴△ABC△，中數一模試一選擇(本題共10小，每小題3，共30分．每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將選擇題的答案填在答題卷相應的位置)1.

a6

結果是（）Aa

.

C

.a

2.在數

中，自變量

的取值范圍（）A

.

x

.

x

.

x

D.

x3．江蘇省占地面積約為107200平方公里．將107200用科學記數法表示應為（）A

．0.1072×10

B．1.072×10

C

D．10.72×10

14．如圖，∠1＝50°，如果∥，么的數為（）

ABA°C130°

.50°.140

E（第4題）5、若一個多邊形的內角和與它外角和相等，則這個多邊形是（）A

．三角形

．四邊形

C五邊形

D．六形6．若

是方程

0

的一個根，則這個方程的另一個