浙江省衢州市2020年中考數(shù)學試題

B.C.D.徐老師B.C.D.浙江省州2020年中考數(shù)試題一、選擇題（本題共小，每小題3分，共30分共10題；共分1.0小1的數(shù)是（）A.0B.-1C.1D.±12.列幾何體中，俯視圖是圓的幾何體是（）A.B.C.3.算（a23A.a

，正確的結果是（）B.a6

C.a8

D.a94.圖是一個游戲轉盤，自由轉動轉盤，當轉盤停止轉動后，指針落在數(shù)字Ⅱ”示區(qū)域內(nèi)的概率是（）A.

1113685.使二次根式√?有意義，則x的值可以是（）A.0B.1C.2D.46.等式組{

???2)≤???，??>2???1

的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.7.廠家2020年1~5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計如圖所示。設從月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長率為x，根據(jù)題意可得方程（）第1頁共15頁

C.徐老師C.A.180（2

=461B.180（1+x）2=461C.368（2=442D.3681+x）8.直線l外一點P作直線l的平行線，下列尺規(guī)作圖中錯誤的是（）A.B.C.D.9.次函數(shù)y=x2的圖象平移后經(jīng)過點（20），則下列平移方法正確的是（）A.向左平移2個單位，向下平移個單位位C.向右平移1個單位，向下平移1個單位位

B.向左平移1個單位，向上平移2個單D.向右平移2個單位，向上平移個單10.如圖，把一張矩形紙片ABCD按所示方法進行兩次折疊，得到等腰直角三角形，若BC=1，則AB的長度為（）A.

√2

B.

D.

43二、填空（本題共有6小題，每小題4分，共24分）（共6題；共分11.一元一次方2x+1=3的解是x=________。12.定義※b=a（），例2※3=2×（3+1），則（）x的結果為_______13.某班五個興趣小組的人數(shù)分別為4，4，5，，6已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________。第2頁共15頁

徐老師14.小慧用中的一副七巧板拼出如2所示的行禮圖。已知正方ABCD的邊長4dm，則圖2中h的值為________dm15.如圖，將一把矩形直尺ABCD和一塊含30°的三角板EFG擺放在平面直角坐標系中，AB在x軸上，點G與點A重合，點F在AD上，三角板的直角邊交BC于點M。反比例函數(shù)y=

????

（x>0）的圖象恰好經(jīng)過點，M若直尺的寬CD=3，三角板的斜邊FG=8√3

，則k=________16.圖1是由七根連桿鏈接而成的機械裝置，圖是其示意圖.已知O，P兩點固定，連桿PA=PC=140cm，，OQ=50cm，，P兩點間距與OQ長度相等。當繞點O轉動時，A，B，的位置隨之改變，點B恰好在線段上來回運動。當點B運動至點M或N時，點A，C重合，點PQ，，B在同一直線上（如圖3。第3頁共15頁

÷徐老師÷（1）點P到MN的距離為_______cm（2）當P，O，在同一直線上時，點Q到MN的距離為________cm。三、解答（本題共有8小題，第小題每小題6分，第20~21小題每小分，第小題每小題分，第題分共分。請務必寫出解答過程）（共8題；共分）17.計算：|-2|+

13

）-

√9

+2sin30°18.先化簡，再求值；

??12??1??1

，其中a=3。19.如圖，5×5的網(wǎng)格中eq\o\ac(△,)ABC的一個頂點都在格點上。（1）在1中畫出一個以AB為邊的

ABDE使頂點DE在格點上。（2）在2中畫出一條恰好平eq\o\ac(△,)ABC周長的直線l（至少經(jīng)過兩個格點）。第4頁共15頁

徐老師20.某市在九年“線上教學結束后，為了解學生的視力情況，抽查了部分學生進行視力檢測。根據(jù)檢測結果，制成下面不完整的統(tǒng)計圖表。被抽樣的學生視力情況頻數(shù)表組視力段

頻數(shù)ABCD

5.1≤x≤5.3254.8≤x≤5.01154.4≤x≤4.7m4.0≤x≤4.352（1）求組C的頻數(shù)m的值。（2）求組A的圓心角度數(shù)。（3視力4.8及以上屬于視力良好”請估計該市名九年學生達到“視力良好的人數(shù)。根據(jù)上述圖表信息，你對視力保護有什么建議？21.如圖eq\o\ac(△,，)ABC內(nèi)接于⊙O，AB⊙O直徑，AB=10AC=6。連結OC，弦AD分別交OC，BC于點E，F(xiàn)，其中點E是AD的中點。（1）求證∠CAD=CBA（2）求OE的長。第5頁共15頁

8徐老師822.2020年月16日，塘江詩路”航道全線開通一艘游輪從杭州出發(fā)前往衢州，線路如圖1所示。當游輪到達建德境內(nèi)的“七里揚帆”點時，一艘貨輪沿著同樣的線路從杭州出發(fā)前往衢州.已知游輪的速度為20km/h游輪行駛的時間記為t（，兩艘輪船距離杭州的路程s（km）關于t（h的圖象如圖2所示（游輪在?？壳昂蟮男旭偹俣炔蛔儯＃?）寫出2中C點橫坐標的實際意義，并求山游輪在“七里揚帆?？康膮奸L。（2）若貨輪比游輪36分鐘到達衢州。問：①輪出發(fā)后幾小時追上游輪？②輪與貨輪何時相距12km？23.如圖，在平面直角坐標系中eq\o\ac(△,)ABC的頂點，C分別是直線y=?x+4與坐標軸的交3點，點B的坐標，0D是邊AC上的一點，BC于E，點F邊AB上，且DF兩點關y軸上的某點成中心對稱，連DF，設D的橫坐標m，EF2

為l，請?zhí)骄浚孩俣蜤F長度是否有最小值。②BEF能否成為直角三角形。小明嘗試用“察--猜--驗證-應用”的方法進行探究，請你一起來解決問題。第6頁共15頁

=時，求12徐老師=時，求12（1小明利“幾何畫板”件進行觀察，測量，得到l隨m變化的一組對應值，并在平面直角坐標系中以各對應值為坐標描點（如圖，請你在圖2中連線，觀察圖象特征并猜想與m可能滿足的函數(shù)類別。（2）小明結合1，發(fā)現(xiàn)應用二角形和函數(shù)知識能驗證（中的猜想.請你求出l關于m的函數(shù)表達式及自變量的取值范圍，并求出線段長度的最小值。（3）小明通過觀察，推理，發(fā)現(xiàn)BEF能成為直角三角形。請你求出當BEF為直角三角形時m的值。24.【性質(zhì)探究】如圖，在矩ABCD中，對角AC，BD相交于O，AE平∠BAC交BC于E。DFAE于點H，分別交，AC于點，G。（1）判eq\o\ac(△,)AFG的形狀并說明理由。（2）求證BF=2OG。（3）【遷移應用】記DGO的面積為S

1

，DBF的曲積為S

2

，當

??1????3

的值。（4）【拓展延伸】第7頁共15頁

徐老師若DF交射線AB于點F，【性質(zhì)探究】中的其余條件不變，連結EF。當BEF的面積為矩形ABCD面積的

110

時，請直接寫出tan∠BAE的值。第8頁共15頁

=徐老師=答案解析分一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）1.答案】B2.答案】A3.答案】B4.答案】A5.答案】D6.答案】C7.答案】B8.答案】D9.答案】C10.【答案】A二、填空題（本題共有6小題，每小題分，共分）11.【答案】112.【答案】x2-113.【答案】514.【答案】4+√215.【答案】40√316.【答案】（）160（2）

三、解答本題共8小題，17~19小題每小6分，20~21小題每小8分，22~23小題每小題10分，第小題12分，共分。請務必寫出解答過程）17.【答案】解：原式＝﹣3+2×＝2+1﹣3+1＝1．

118.【答案】解：原式??=??1

????1)

2

·(??當a=3時，原式=

19.【答案】（）解：如圖平行四邊形ABDE即為所求（點D的位置還有種情形可取）．第9頁共15頁

?徐老師?（2）解：如圖，直l即為所求，20.【答案】（）解：本次抽查的人數(shù)為：500，m500×61.6%＝308，即m的值是308；（2）解：組A的圓心角度數(shù)是：即組別A的圓心角度數(shù)是18°；

25

＝18°，（3）解25000×

＝7000（人），答：該市25000名九年級學生達到視力良好”有7000人，建議是：同學們應少玩電子產(chǎn)品，注意用眼保護．21.【答案】（）證明：AE＝DE，OC是半徑，∴

=????

，∴∠CAD=CBA（2）解AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°∵AEDE∴⊥AD，∴∠第10頁共頁

=徐老師=∴∠AEC=ACB又∵∠CAD=∠，∴△ACE∽BAC，∴

??????

，∴

????6

=

610∴CE=3.6又∵OC=

12

AB=5，∴OE＝OCEC＝5﹣22.【答案】（）解：點的橫坐標的意義是游輪從杭州到衢州共用時23h∴游輪在“七里揚帆”?？繒r長：23-420÷20）=23-21=2（2）解①280÷20=14h，∴點A（14280），點B（16，）∵36÷60=0.6h，23-0.6=22.4h∴點E（22.4，420）。設BC的函數(shù)表達式為s=20t+b把（16，）代入s=20t+b，得b=-40?！鄐=20t-40（≤t≤23）同理由D140，（22.4，420）得：DE的函數(shù)表達式為s=50t-70014≤t≤22.4）當貨輪追上游輪時，20t-40=50t-700，解得∴22-14=8h，∴貨輪出發(fā)后8小時追上游輪。②遇之前相距12km時，20t-40-（50t-700）=12，t=21.6相遇之后相距12km時，50t-700-（20r-40）∴t=22.4∴t=21.6h或22.4h時，游輪與貨輪相距12km。23.【答案】（）用描點法畫出圖形如圖1由圖象可知函數(shù)類別為二次函數(shù)．（2）解：如1，過點F，D分別作FG，DH垂直于y軸，垂足分別為G，，則∠FGK=∠DHK=90°第11頁共頁

+徐老師+記FD交y軸于點K.∵D點與F點關于y軸上的點成中心對稱，∴KF=KD。∵∠FKG=DKH∴RtFGK≌RtDHK（，∴FG=DH∵直線AC的解析式為y＝﹣

83

x+4，∴x＝0時，＝4，∴A（04），又∵B（20），設直線AB的解析式為y＝kx+b，∴{

?2????=0??=4

，解得{

??=2??=4

，∴直線AB的解析式為＝2x+4，過點F作FRx軸于點R，∵D點的橫坐標為m，∴F（﹣m，﹣2m+4），∴ER＝2mFR＝﹣2m+4，∵EF

2

＝FR2

+ER2

，∴l(xiāng)＝EF

2

＝8m

﹣16m+16＝m﹣12

+8，令﹣

??3

+40得x＝

3

，∴0≤m≤

3

．∴當m＝1時，l的最小值為，∴EF的最小值為2

．（3）解①∠FBE為定角，不可能為直角．②∠BEF＝90°時，E點與點重合，D點與A點，F(xiàn)點重合，此時m＝0第12頁共頁

12徐老師12③圖3，∠BFE＝90°時，有BF2

+EF2

＝BE2

．由（2）得EF2

＝8m

﹣，又∵BR＝﹣m+2，F(xiàn)R＝﹣2m+4，∴BF

2

＝2

+FR2

＝（﹣）2

+（﹣2m+4）2＝5m2

﹣20m+20，又∵BE

＝（m+2）2

，∴（5m

2﹣20m+8+（2

﹣16m+162

＝（m+2）

，化簡得，3m

﹣0，解得m＝

43

，m＝2不合題意，舍去），∴m＝

43

．綜合以上可得，當BEF為直角三角形時，＝0或m＝

43

．24.【答案】（）解：如圖中，AFG是等腰三角形．理由：∵AE平分∠BAC，∴∠1∠2∵DF⊥∴∠AHF＝∠AHG＝90°，∵AH＝AH，∴△AHF≌△AHG（ASA），∴AFAG，∴△AFG是等腰三角形．（2）解：如2中，過點作OL∥AB交DF于L，則∠AFG＝∠OLG．第13頁共頁

212==徐老師212==∵AFAG，∴∠AFG∠AGF，∵∠AGF∠OGL，∴∠OGL＝∠OLG，∴OG＝OL，∵OL