南京力學(xué)小學(xué)蘇教版五年級下冊數(shù)學(xué)第六單元《圓》教學(xué)分析及全部教案（共14課時(shí)）

第六單元圓【教學(xué)內(nèi)容】：圓的認(rèn)識、圓的周長及計(jì)算、圓的面積及計(jì)算、整理與練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】：1.使學(xué)生在觀察、畫圖、測量和實(shí)驗(yàn)等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，知道什么是圓的圓心、半徑和直徑；能用圓規(guī)畫指定大小的圓；會應(yīng)用圓的知識解釋一些日常生活現(xiàn)象或解決一些簡單的實(shí)際問題。2.使學(xué)生經(jīng)歷操作、猜想、測量、計(jì)算、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，理解圓周；率的含義，熟記圓周率的近似值，掌握圓的周長和面積公式，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。3.使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，體會等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)空間觀念，感受數(shù)學(xué)文化，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。4.使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。5.通過對圖案圖形的觀察，使學(xué)生感受到由圓組成的圖形美，提高學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：1.知道什么是圓的圓心、半徑和直徑；能用圓規(guī)畫指定大小的圓。2.會應(yīng)用圓的知識解釋一些日常生活現(xiàn)象或解決一些簡單的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：3.經(jīng)歷操作、猜想、測量、計(jì)算、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程。【教材分析】：本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的基本特征及其周長、面積公式，并在已經(jīng)直觀認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從認(rèn)識直線圖形到認(rèn)識圓這樣的曲線圖形，不僅能拓寬學(xué)生的知識面，豐富學(xué)生“空間與圖形”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，而且也能給學(xué)生探索學(xué)習(xí)的方法注入一些新的內(nèi)容。并使學(xué)生的空間觀念得到進(jìn)一步的發(fā)展。本單元的知識也是今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。這部分內(nèi)容分四段安排。第一段，認(rèn)識圓的基本特征以及圓的圓心、半徑和直徑，學(xué)會用圓規(guī)畫圓；第二段，探索并掌握圓的周長公式，理解圓周率的含義，應(yīng)用圓的周長公式解決一些實(shí)際問題；第三段，探索并掌握圓的面積公式，應(yīng)用圓的面積公式解決一些實(shí)際問題；第四段，對前三段的學(xué)習(xí)進(jìn)行整理與練習(xí)，進(jìn)一步加深對圓的特征以及周長、面積公式的立即，提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。此外，本單元最后還安排了實(shí)踐與綜合應(yīng)用《畫出美麗的圖案》，讓學(xué)生運(yùn)用畫圓的方法，畫出各種美麗的圖案，并通過交流和欣賞進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識的價(jià)值與數(shù)學(xué)之美。【課時(shí)安排】：圓的認(rèn)識3課時(shí)圓的周長3課時(shí)圓的面積4課時(shí)整理與練習(xí)2課時(shí)單元練習(xí)2課時(shí)第1課時(shí)圓的認(rèn)識【教學(xué)內(nèi)容】：教科書第85～87頁的例1、例2和“練一練”，練習(xí)十三的第1～3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1．使學(xué)生能借助工具畫圓，能用圓規(guī)畫制定大小的圓；溝通不同畫圓方法之間的聯(lián)系，從中認(rèn)識圓的各部分名稱，再通過觀察、操作、畫圖等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征；能應(yīng)用圓的知識解釋一些日常生活現(xiàn)象。2．使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3．使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：在畫圓的過程中認(rèn)識圓的各部分名稱，研究圓的特征。【教學(xué)難點(diǎn)】：研究圓的特征?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：圓形物體、硬幣、圓規(guī)以及課件。【教學(xué)方法】：講授法、練習(xí)法、操作法【教材簡析】：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了長方形、正方形、三角形等平面圖形的基礎(chǔ)上展開教學(xué)，也是小學(xué)階段認(rèn)識的最后一種常見的平面圖形。讓學(xué)生感受到圓與顯示生活的密切聯(lián)系，結(jié)合畫圓，初步感受圓的特征，并掌握用圓規(guī)畫圓的方法，掌握圓的基本特征。【學(xué)情分析】：圓是小學(xué)階段唯一一個(gè)曲線圖形。由于生活中的許多物體都有圓形的面，并且學(xué)生在一年級已經(jīng)初步認(rèn)識了圓，因此圓的形狀對學(xué)生來說并不陌生。通過對一個(gè)班級47個(gè)同學(xué)進(jìn)行的課前調(diào)查，我發(fā)現(xiàn)，有一部分學(xué)生對圓已經(jīng)有很多認(rèn)識。那這節(jié)課要教學(xué)生什么？我想，還是最本質(zhì)的東西，即要緊緊抓住圓的本質(zhì)特征展開教學(xué)。究竟什么是圓？教師用書上給圓作的定義是這樣的：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫作圓。這個(gè)定點(diǎn)叫作圓心，定長叫作圓的半徑。基于此，我把這節(jié)課的核心問題定為“圓，一中同長?！备庇^一點(diǎn)，就是同圓內(nèi)的半徑都相等。這也是圓的基本性質(zhì)之一。本節(jié)課無論是導(dǎo)入、新授還是練習(xí)，都應(yīng)該緊緊圍繞著核心展開教學(xué)?！窘虒W(xué)過程】：教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，知道什么是圓的圓心、半徑和直徑；能借助工具畫圓，能用圓規(guī)畫指定大小的圓；能應(yīng)用圓的知識解釋一些日常生活現(xiàn)象。2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重難點(diǎn)：對圓的特征的認(rèn)識及畫圓。教學(xué)準(zhǔn)備：光盤。學(xué)生：帶好你認(rèn)為能畫出圓的工具。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，感受生活中的圓。1、揭示課題，師板書：圓的認(rèn)識。出示書本第93頁例1的圖，讓學(xué)生欣賞生活中的圓，再引導(dǎo)舉例周圍還有哪些物體上有圓。設(shè)計(jì)說明：從貼近學(xué)生生活情景入手，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上，引出圓，使學(xué)生充分體驗(yàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。2．對比出示以前所學(xué)過的平面圖形，提問：圓和以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？（突出圓是曲線圖形）二、畫圓。1、在我們的生活中圓隨處可見，你能畫出一個(gè)圓嗎？2、同桌一起用事先準(zhǔn)備的材料盡可能多地想出畫圓的方法，畫完后互相交流畫圓的體會。3、交流：你用什么方法畫圓？用圓規(guī)怎么畫圓？4、師生一起畫圓。畫完說說畫圓時(shí)要注意些什么？如果有的學(xué)生所畫的圓不夠圓滿，你覺得問題出在哪里？（拿圓規(guī)方法不對；針尖沒有固定好；兩腳之間的距離變化了）設(shè)計(jì)說明：注重學(xué)生的體驗(yàn)與感受，利用自己的材料動手“做”圓，使學(xué)生在實(shí)踐中初步感知圓是一種曲線圖形，再讓學(xué)生自己嘗試用圓規(guī)畫圓，同時(shí)體會到圓規(guī)兩腳間的距離決定圓的大小。5、為什么有的同學(xué)畫出的圓有大有??？學(xué)生交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)（圓規(guī)兩只腳張開大小不同，那么你知道圓規(guī)兩腳之間的距離叫什么？你能在你所畫的圓里標(biāo)出半徑嗎？）定長6、畫出的圓的位置為什么不同？（由于針尖定的地方不同，所以所畫的圓的位置不同。你知道針尖所定的這個(gè)點(diǎn)叫什么？你能在你所畫的圓里標(biāo)出來嗎？）定點(diǎn)

三、認(rèn)識圓各部分名稱。1、圓心。先讓學(xué)生說說什么是圓心？然后師指出：畫圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)是圓心。用字母o表示。（板書）2、半徑。（1）提問：我們畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離有沒有改變？如果在圓內(nèi)畫出一條線段來表示這個(gè)固定長度應(yīng)該從哪一點(diǎn)畫到哪一點(diǎn)？（理解“圓上任意一點(diǎn)”）（2）教師畫出一條半徑。指出：這條線段就叫圓的半徑，用字母r表示，師板書出來。（3）你能用自己的話說說什么樣的線段叫圓的半徑嗎？3、直徑。（1）讓學(xué)生自學(xué)什么叫做直徑，直徑要滿足幾個(gè)條件？（2）學(xué)生交流。（3）補(bǔ)充判斷：兩端都在圓上的線段叫做直徑。通過圓心的線段叫做直徑。

四、學(xué)習(xí)例3。（1）學(xué)生圍繞討論的題目分組用畫畫、折折、議議等方法研究圓特征。（2）交流自己的發(fā)現(xiàn)。（3）根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師適當(dāng)板書。五、總結(jié)。通過我們的研究、討論，你對圓有了哪些認(rèn)識？六、實(shí)踐運(yùn)用。1、填表。第95頁第1題。2、討論：如何在操場、沙灘等地上畫圓？七、作業(yè)1、練習(xí)十七第2題。2、補(bǔ)充習(xí)題。板書設(shè)計(jì)：圓的認(rèn)識圓心O確定位置半徑都相等半徑r(無數(shù)條)確定大小同一圓內(nèi)d=2rr=d/2直徑d（無數(shù)條）直徑都相等教學(xué)反思：楊老師來上示范課，讓學(xué)生在自己的探索過程中，感受用圓規(guī)畫圓的技巧和注意事項(xiàng)。在這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生去領(lǐng)悟圓的大小、圓的位置與半徑、圓心有著密切的關(guān)系。通過一道道題拓展了學(xué)生的知識面，豐富了學(xué)生空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生的空間觀念得到進(jìn)一步的發(fā)展。第2課時(shí)圓的認(rèn)識【教學(xué)內(nèi)容】：練習(xí)十三的第4～10題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1.通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步感受圓的有關(guān)特征，能用圓規(guī)熟練畫圖，能應(yīng)用圓的知識解釋一些日常生活現(xiàn)象。2.使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圓形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：能用圓規(guī)熟練畫圖，加深對圓特征認(rèn)識?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：能應(yīng)用圓的知識解釋一些日常生活現(xiàn)象【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件【教學(xué)方法】：講授法、練習(xí)法?！緦W(xué)情分析】：在上節(jié)課中，學(xué)生初步認(rèn)識了圓。今天這節(jié)課，是在此基礎(chǔ)上幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圓以及鞏固畫圓的方法?！窘滩姆治觥浚旱?題在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，進(jìn)一步明確圓的大小與半徑有關(guān)。第6題利用上述結(jié)論來比較圓的大小，進(jìn)一步鞏固認(rèn)識也為學(xué)習(xí)周長和面積做準(zhǔn)備。第7題結(jié)合數(shù)對平移，體會圓心位置決定圓的位置。第8題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)連接圓上任意兩點(diǎn)線段中直徑最長，并解釋測量沒有標(biāo)出圓心的圓的直接方法。第9題要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圓的特征作出解釋。第10題要引導(dǎo)學(xué)生體會正多邊形關(guān)于對稱軸的知識。本節(jié)課，無論是導(dǎo)入、新授還是練習(xí)，都應(yīng)該緊緊圍繞著核心展開教學(xué)?！窘虒W(xué)過程】：課前練習(xí):完成下面的練習(xí)。（1）在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都（），所有的直徑（），直徑是半徑的（），半徑是直徑的（）。（2）把圓規(guī)兩腳分開，使兩腳的距離是2.5厘米，這樣畫出圓的半徑是（），直徑是（）。（3）連接（）和（）任意一點(diǎn)的線段叫圓的半徑，用字母（）表示。它的長度就是畫圓時(shí)（）的距離（4）通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做（），用字母（）表示。在昨天學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，對于這幾個(gè)填空題，學(xué)生還是沒有什么問題的，能夠很好的回答。一、談話引入1.我們已經(jīng)認(rèn)識了圓，誰來說說圓有哪些特征？學(xué)生匯報(bào)圓的特征。板書課題：圓的認(rèn)識。二、基礎(chǔ)練習(xí)1.基本作圖：（1）畫半徑是2厘米的圓；（2）畫直徑是2厘米的圓。組織學(xué)生交流是怎樣畫的？追問：為什么都是2厘米，畫出的圓大小不一樣？2.完成練習(xí)十三4口算（生獨(dú)立完成，集體交流。）3.完成第5題。（1）先獨(dú)立畫，再在小組里比一比：看看誰畫的圓大。這些圓跟正方形比較有什么聯(lián)系？（最好能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的面積比正方形小，周長也比正方形小。）（2）如果要在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的半徑應(yīng)是多少毫米？試著畫一畫。交流說說怎么畫的？（半徑是正方形邊長一半）思考：這個(gè)圓跟正方形有什么關(guān)系或者聯(lián)系？（半徑是正方形邊長的一半，直徑就是正方形邊長，面積接近正方形面積，周長也接近正方形周長）（3）圓的大小與什么有關(guān)？（與半徑有關(guān)）補(bǔ)充：如果要畫一個(gè)最大的半圓呢？在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓和最大的半圓改怎么畫呢？4.完成第6題。比較下面每組中兩個(gè)圓的大小。半徑1厘米的圓和直徑1厘米的圓。直徑4厘米的圓和半徑3厘米的圓。半徑5厘米的圓和直徑1分米的圓。口答并讓學(xué)生說說怎么想的。轉(zhuǎn)化法比較，如：（1）直徑2厘米的圓和直徑1厘米的圓。（2）半徑2厘米的圓和半徑3厘米的圓。（3）直徑10厘米的圓和直徑1分米的圓。提問：要比較兩個(gè)圓的大小，關(guān)鍵是比較什么？（比較兩個(gè)圓的半徑或者直徑，注意要統(tǒng)一比較的條件。）三、綜合練習(xí)1.完成第7題。（1）用數(shù)對表示每個(gè)圓心的位置生完成后集體核對。（2）獨(dú)立操作，并讓生說說是怎樣平移的？按要求平移，并畫出平移后的圖形，標(biāo)出圓心。明確平移的方向和格數(shù)。（3）獨(dú)立完成第（3）題，集體交流。追問：你認(rèn)為，圓的位置與什么有關(guān)？要確定圓的位置首先要確定什么？明確：圓的位置與圓心由關(guān)。要確定圓的位置首先要確定圓心的位置。2.完成第8題。（1）右邊圓里的線段中哪一條是直徑？為什么其它的不是？（2）量一量這幾條線段的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？完成后匯報(bào)。教師出示兩個(gè)沒有圓心和直徑的圓，（一個(gè)是紙片做的，一個(gè)是畫在黑板上的）讓學(xué)生找一找圓心和直徑。（3）說說為什么可以這樣測量，有什么依據(jù)？（同一個(gè)圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長的）利用這種方法測量1元硬幣的直徑是多少毫米？學(xué)生操作活動。學(xué)生交流說說怎么測量的。3.完成第9題。提問：說說為什么車輪要做成圓的？車軸應(yīng)裝在哪里？小組討論，匯報(bào)交流。明確：這是利用圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等的特性，車軸放在圓心的位置，車輪滾動時(shí)車軸保持平穩(wěn)狀態(tài)，使行進(jìn)的車輛也保持平穩(wěn)狀態(tài)。追問：你還能用所學(xué)圓的知識去解釋一些生活現(xiàn)象嗎？人們在圍觀時(shí)，為什么會自然地圍成圓形呢？井蓋為什么是圓的呢？4.完成第10題。生獨(dú)立完成，集體交流。明確：正多邊形邊數(shù)越多對稱軸的條數(shù)也越多。當(dāng)正多邊形的邊數(shù)趨于無限時(shí)，它就變成了圓，因此圓由無數(shù)條對稱軸。四、全課小結(jié)通過這兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（讓生回憶這兩節(jié)課的知識。）五、作業(yè)布置補(bǔ)充習(xí)題六、板書設(shè)計(jì)圓的認(rèn)識練習(xí)圓規(guī)兩腳間的距離——半徑同心圓——標(biāo)出半徑或直徑圓的大小——半徑、直徑圓的位置——圓心教學(xué)反思：在昨天學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，今天這節(jié)課對圓的認(rèn)識進(jìn)行一堂練習(xí)課。在這個(gè)過程中可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于畫圓，情況比昨天好了很多。但是我想還需要老師進(jìn)一步去指導(dǎo)。另外我發(fā)現(xiàn)，對學(xué)生來說，學(xué)過的知識容易遺忘，今天在讓學(xué)生表示出三個(gè)圓心的數(shù)對的時(shí)候，兩個(gè)班級都有不少學(xué)生錯(cuò)了。很多學(xué)生都把列和行弄反了。我想，對于舊知，要有計(jì)劃的循環(huán)、有所涉及，讓他們能夠更好的鞏固。補(bǔ)充的“在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓”，很多同學(xué)有不同的解法：1、長方形中畫個(gè)正方形，再在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓。2、直接以長方形的對角線的交點(diǎn)為圓心，以長方形的寬為直徑畫圓。第3課時(shí)扇形的認(rèn)識【教學(xué)內(nèi)容】：教科書第88頁的例3和“練一練”，練習(xí)十三的第11～13題。【教學(xué)目標(biāo)】：1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識弧、圓心角以及他們間的對應(yīng)關(guān)系。2．在上基礎(chǔ)上認(rèn)識扇形，并能準(zhǔn)確判斷圓心角和扇形。3．理解扇形概念，知道扇形有一條對稱軸以及圓心角的大小決定扇形面積，并提高學(xué)生的審美能力。【教學(xué)重點(diǎn)】：認(rèn)識弧、圓心角、扇形，能準(zhǔn)確判斷扇形?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：扇形知識的運(yùn)用?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：課件【教學(xué)方法】：講授法、練習(xí)法?！窘滩暮單觥浚涸诮虒W(xué)例題的時(shí)候，可以先出示三個(gè)大小相等的圓，再依次出示每個(gè)圓中的涂色部分，然后要求學(xué)生在認(rèn)真觀察的基礎(chǔ)上，說說這些涂色部分的共同特點(diǎn)，從而展開教學(xué)?！緦W(xué)情分析】在前節(jié)課中，學(xué)生初步認(rèn)識了圓。是在此基礎(chǔ)上，今天教學(xué)扇形的認(rèn)識，其實(shí)也是為了幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圓。在本節(jié)課的教學(xué)時(shí)，要注意把學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)和老師的講解說明有機(jī)結(jié)合?！窘虒W(xué)過程】：謎語引入有風(fēng)不動無風(fēng)動，不動無風(fēng)動有風(fēng)引出：今天這節(jié)課，我們一起來認(rèn)識扇形。板書課題：扇形的認(rèn)識。提問：那你們在生活中見到過哪些物體的外形像老師這把扇子。課件出示生活中常見的扇形物體。提問：這些物體的名稱有什么共同點(diǎn)？引出課題：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學(xué)上，我們把這類圖形稱為“扇形”。(板書課題：扇形)教授新課出示例3的3幅圖。要求：觀察各圓中的涂色部分，說說它們的共同特點(diǎn)。明確：上面各圖中的涂色部分都是扇形。提問：每個(gè)涂色部分都是由幾條線圍成的？圍成每個(gè)涂色部分的三條線各有什么特點(diǎn)？每個(gè)涂色部分都有幾個(gè)角？這些角的頂點(diǎn)都在什么位置？設(shè)計(jì)說明：要求學(xué)生認(rèn)知觀察這些圖形，說說共同點(diǎn)，幫助他們初步感知扇形。教師介紹“弧”和“圓心角”的含義。師指圖：這段紅色的線叫做“弧”。因?yàn)檫@條弧的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A和B，所以稱這條弧為“弧AB”，弧是圓上的一部分。課件出示概念：圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作：“弧AB”。（教師課件顯示出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。）提問：什么是圓心角？明確：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。設(shè)計(jì)說明：結(jié)合直觀圖具體介紹“弧”和“圓心角”的含義，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確對扇形的認(rèn)識。要求：請大家判斷一下圖中三個(gè)扇形中的圓心角以及圓心角相對的弧。（生指一指，集體交流。）填空：（1）圓上()的部分叫做（），讀著（）。（2）一條（）和經(jīng)過這條()兩端的兩條()所()的圖形叫做（）。（3）頂點(diǎn)在（）的角叫做（）。提問：這是三個(gè)同樣大小的圓，比一比，哪個(gè)扇形大？提問：同一個(gè)圓中，扇形的大小與什么有關(guān)？明確：在同一個(gè)圓中，扇形的大小和圓心角的大小有關(guān)。追問：那不在同一個(gè)圓中，扇形的大小還與什么有關(guān)呢？小結(jié)：扇形的大小與圓心角和半徑都有關(guān)系。（課件演示扇子打開、折疊的過程，幫助學(xué)生理解。）提問：你能畫一個(gè)圓心角為90°的扇形嗎？追問：當(dāng)圓心角同樣大時(shí)，扇形的大小又是由什么決定的呢？鞏固練習(xí)1.出示“練一練”第1題。提問：下面各圓中的涂色部分，哪些是扇形？為什么？（生獨(dú)立完成，集體交流，說說判斷依據(jù)。）明確：半圓可以看作特殊的扇形，它的圓心角是180度。2.出示“練一練”第2題（生獨(dú)立完成，集體交流，說說量的方法。）3.出示練習(xí)十三第11題。生獨(dú)立讀題。提問：分針從12起所經(jīng)過的部分都可以看作什么圖形？所形成的扇形對應(yīng)的圓心角分別是多少度？（生獨(dú)立完成，集體交流。）4.出示練習(xí)十三第12題。提問：每個(gè)圓里的涂色部分和空白部分都可以看作什么圖形？為什么？（都可以看作扇形。）讓學(xué)生練習(xí)扇形的含義進(jìn)行解釋為什么可以看作扇形。追問：這些圖形各占圓的幾分之幾？（引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)的意義上思考回答。）5.出示練習(xí)十三第13題。（生獨(dú)立完成，集體交流。重點(diǎn)說思考方法。）判斷：（1）圓的一部分就是扇形。（）（2）頂點(diǎn)在圓內(nèi)的角一定是圓心角。（）（3）在一個(gè)圓中，扇形的大小是由這個(gè)扇形的圓心角決定的。（）扇形有無數(shù)條對稱軸（）全課總結(jié)同學(xué)們通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？作業(yè)布置補(bǔ)充習(xí)題板書設(shè)計(jì)扇形弧圓心角教學(xué)反思：在前兩課認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上，本課教學(xué)扇形的認(rèn)識。扇形是圓的一部分。這其實(shí)是對圓的知識的補(bǔ)充。在教學(xué)的時(shí)候，可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于扇形還是能夠比較好的理解的。但是在隨后的練習(xí)中我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)給學(xué)生一個(gè)扇形的時(shí)候，有的學(xué)生無法很好的找到圓心在哪。說明他們的空間想象能力有待提高，我想要進(jìn)一步幫助學(xué)生理解好。第4課時(shí)圓的周長（1）【教學(xué)內(nèi)容】：教科書第92～93頁的例4、例5以及相應(yīng)的“試一試”和“練一練”，練習(xí)十四的第1～4題。【教學(xué)目標(biāo)】：1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、猜想、測量、計(jì)算、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，推導(dǎo)圓的周長公式，并能正確計(jì)算圓的周長。2.理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛國熱情。3.在活動中積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。4.使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：通過多種數(shù)學(xué)活動推導(dǎo)圓的周長公式，能正確計(jì)算圓的周長。【教學(xué)難點(diǎn)】：深入理解圓周率的意義?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：課件、一些有圓面的實(shí)物、米尺?！窘虒W(xué)方法】：講授法、練習(xí)法、操作法?！窘滩暮單觥浚哼@部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索圓周長的過程，并掌握圓周長的計(jì)算公式?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長前，也已經(jīng)學(xué)習(xí)了關(guān)于長方形，正方形周長的計(jì)算方法。但是圓是曲線圖形，是一種新出現(xiàn)的平面幾何圖形，這在平面圖形的周長計(jì)算教學(xué)上又深了一層。特別是圓周率這個(gè)概念也較為抽象，探索圓周率的含義以及推導(dǎo)圓周長計(jì)算公式是教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生不易理解。但學(xué)生對各項(xiàng)動手操作的實(shí)踐活動較感興趣，我想可以以此為突破口使學(xué)生更好的學(xué)習(xí)本課?！窘虒W(xué)過程】：一、談話引入，揭示課題。談話：現(xiàn)在我們已經(jīng)了解圓的哪些知識？（圓心、直徑、半徑等）今天我們一起來研究圓的周長。（板書課題）二、教授新課（一）認(rèn)識圓的周長談話：要研究圓的周長我們首先要明確什么是圓的周長，請你指一指你身邊物體圓形面的周長。課件演示圓的周長。明確：圍成圓曲線的長叫圓的周長。追問：想一想，圓的周長和我們以前學(xué)過的周長最大的不同是什么？（二）體會周長與直徑的關(guān)系談話：同學(xué)們，我國是一個(gè)自行車王國，自行車是我國人民生活、工作中一種常用的交通工具。老師為大家準(zhǔn)備了3種規(guī)格的自行車（課件出示例4圖片）師邊示22英寸、24英寸、26英寸的輪胎圖片，邊介紹。這里的22英寸、24英寸、26英寸是指輪胎的直徑。提問：如果把它們各滾動一圈，哪種車輪行的路程比較長？明確：其實(shí)車輪轉(zhuǎn)動一周的長度就是這個(gè)圓形車輪的——周長。追問：你是怎樣想的？（直徑越長，行的路程也就越長）小結(jié)：看來，圓的周長和直徑是密切相關(guān)的。設(shè)計(jì)意圖：例4的處理突顯學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、交流、舉例的方式便于更真切地理解圓周長的定義，更直觀地聯(lián)想到圓的周長與直徑之間存在著一定的關(guān)系，為后面的合理猜想、嘗試探究打基礎(chǔ)。（三）探究周長與直徑有什么關(guān)系1．大膽猜測圓周長和直徑的關(guān)系出示例5（1）提問:正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓與正方形有什么關(guān)系？正方形的周長是圓直徑的幾倍？引導(dǎo)學(xué)生回答：圓的直徑就是正方形的邊長，正方形的周長是圓直徑的4倍。（2）在圓的內(nèi)部畫一個(gè)正六邊形，六邊形的頂點(diǎn)都在圓上，六邊形的周長是圓直徑的幾倍？引導(dǎo)學(xué)生回答：六邊形的周長是圓直徑的3倍。（3）追問：你認(rèn)為圓的周長比正方形長一些還是短一些？比正六邊形呢？（4）猜一猜，圓的周長大約是直徑的幾倍？（4倍與3倍之間）2.圓周長的推導(dǎo)談話：剛剛我們通過推理，得出圓的周長大于是直徑的4倍與3倍之間。那真的是這樣嗎？還需要我們來驗(yàn)證。你有什么辦法？學(xué)生討論后得出：只要用一個(gè)圓的周長除以直徑就可以了。要求：拿出自己準(zhǔn)備的大小不同的圓形物品，你有辦法測量它的周長嗎？①學(xué)生交流方法——滾動法、繞線法。（課件演示兩種方法）明確：同學(xué)們想出的方法很好。都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是把彎曲的線段轉(zhuǎn)化為直的線段來測量。板書：化曲為直②談量的注意點(diǎn)——滾動時(shí)要作好記號，不能讓圓滑動。繞線時(shí)，線要拉緊。設(shè)計(jì)意圖：此處的操作不是為了得出某個(gè)具體的測量數(shù)據(jù)，而更關(guān)注學(xué)生分析問題、解決問題的過程，通過獨(dú)立操作、小組交流、集體交流、教師提煉的組織程序帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)測量方法、培養(yǎng)操作實(shí)踐能力，同時(shí)在此基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)新的問題，激起進(jìn)一步探究的積極性。3.學(xué)生實(shí)驗(yàn)。要求：小組合作，用你喜歡的方法量出圓的周長，再用計(jì)算器算出每個(gè)圓的周長除以直徑的商，并把P92的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單填寫完整。填完以后思考表格下面的問題。4.交流發(fā)現(xiàn)。通過測量和計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑有什么關(guān)系？小結(jié)：一個(gè)圓的周長總是直徑的3倍多一些。體驗(yàn)3倍多一點(diǎn)將雙面膠在圓的周圍圍一圈，然后放在直徑上折三折，體驗(yàn)三倍多一點(diǎn)。估算如果告訴你直徑，你能的估算出圓的周長嗎？直徑3厘米直徑5米直徑40分米……提問：你是怎樣估算的？設(shè)計(jì)意圖：這一探究過程，旨在讓學(xué)生經(jīng)歷知識的再創(chuàng)造過程，體驗(yàn)到簡單的數(shù)學(xué)探究的歷程，從中知道一些數(shù)學(xué)探究的方法，在師生、生生的多向互動中調(diào)動起積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。5.認(rèn)識圓周率（1）介紹圓周率。談話：實(shí)際上任何一個(gè)圓的周長除以直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率。（板書）用希臘字母π表示。提問：那么它究竟等于多少呢？請大家閱讀P95的“你知道嗎”內(nèi)容。判斷：圓的直徑越長圓周率越大。圓的周長是它直徑的π倍。π＝3.14。（4）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。6.推導(dǎo)得出圓的周長計(jì)算公式及其字母公式。（1）認(rèn)識了圓的周長與直徑的關(guān)系，那么圓的周長怎么求呢？（板書：圓周長＝直徑×圓周率）（2）用字母公式：C=πd（3）如果知道了半徑，你能求出它的周長嗎？（板書：Ｃ＝２πＲ）7.試一試：計(jì)算例4中三個(gè)車輪的周長（出示例題3個(gè)車輪圖。）提問：想一想，車輪各轉(zhuǎn)動一周，可前進(jìn)多少厘米？這一題實(shí)際求的是什么？（圓的周長。）（生獨(dú)立完成，集體交流。）8.小結(jié)：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了一個(gè)新的知識，誰來說說，我們掌握了哪些知識呢？強(qiáng)調(diào)π≈3．14，說的時(shí)候要注意是近似值，寫和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算，用等號。三、鞏固練習(xí)1.“練一練”生獨(dú)立完成，集體交流。2.求下面圓形的周長d=10厘米r=10厘米（注意書寫格式，并且注意選擇合適計(jì)算公式。）3．練習(xí)十四第3題摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？陳老師喜歡晨跑，每次走到一個(gè)半圓形的花壇旁，他都要繞著跑一圈，你知道他跑了多少米嗎？半圓的周長＝所在圓周長的一半＋直徑的長度半圓C＝πr＋d發(fā)展題：兩人練習(xí)跑步，小明沿著大圓跑，小紅沿著兩個(gè)小圓繞8字跑，誰跑的路程近?在長5厘米，寬4厘米的長方形紙片上畫一個(gè)最大的圓，圓的周長是多少厘米？四、作業(yè)布置課堂作業(yè)：練習(xí)十四1、2補(bǔ)充習(xí)題五、全課總結(jié)這節(jié)課我們研究了圓的周長，說說是用什么方法進(jìn)行研究的？你有哪些收獲？六、板書設(shè)計(jì)圓的周長數(shù)學(xué)思想：化曲為直變與不變C÷d＝圓周率ππ≈3.14探究方法：測量計(jì)算推理分析等（是無限不循環(huán)小數(shù)）C＝dC＝2r教后反思：1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)、歸納等數(shù)學(xué)活動，積累探索學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。首先讓學(xué)生觀察三種不同規(guī)格的自行車車輪，猜一猜，各滾動一圈，哪種車輪行的路程比較長？通過觀察、交流、舉例的方式便于更真切地理解圓周長的定義，更直觀地聯(lián)想到圓的周長與直徑之間存在著一定的關(guān)系。然后讓學(xué)生分小組測量、計(jì)算、推理分析驗(yàn)證猜想。2、重視在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。能正確應(yīng)用公式計(jì)算有關(guān)圓周長的問題，也是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)。練習(xí)中以基礎(chǔ)題為主，以解決生活問題為主，利于學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)。通過本課的學(xué)習(xí)，學(xué)生本節(jié)課對圓周率的印象尤為深刻，引領(lǐng)學(xué)生對圓周率漫長的研究歷程進(jìn)行一個(gè)縱向的了解，利于拓寬學(xué)生的知識面，對新知更有實(shí)質(zhì)性的內(nèi)化。同時(shí)這也是一個(gè)很好的數(shù)學(xué)專題閱讀課的素材，利于學(xué)生的持續(xù)發(fā)展。學(xué)生除了有一定的收獲外，肯定也有一些疑問，因此有必要鼓勵學(xué)生主動提出新的問題去分析、去解惑。第5課時(shí)圓的周長（2）【教學(xué)內(nèi)容】：教科書第93頁的例6以及“練一練”，練習(xí)十四的第5～10題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓的周長公式，會根據(jù)圓的周長求出圓的直徑或半徑，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。2.在學(xué)習(xí)中進(jìn)一步積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3.使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。【教學(xué)重點(diǎn)】：會根據(jù)圓的周長求出圓的直徑或半徑?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：能運(yùn)用圓周長公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件【教學(xué)方法】：講授法、練習(xí)法?！窘滩暮單觥浚豪?在幫助學(xué)生弄清題意后，鼓勵他們鼓勵思考并選擇合適的方法自主解決問題，同時(shí)提醒他們：在計(jì)算過程中遇到數(shù)據(jù)較大的計(jì)算，可以使用計(jì)算器。在組織交流時(shí)，算術(shù)方法或者方程都可以的，并不強(qiáng)求用哪一種。練一練要適當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓的周長估計(jì)它的直徑的方法，可以把圓周率看作3大概估一估。【學(xué)情分析】：本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識圓的基本特征并掌握了圓的周長公式基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握根據(jù)圓周長求直接或半徑的方法。【教學(xué)過程】：一、復(fù)習(xí)1．圓周率表示同一個(gè)圓內(nèi)（）與（）的倍數(shù)關(guān)系，保留兩位小數(shù)約是（）。同一個(gè)圓內(nèi)周長是直徑的（）倍，是半徑的（）倍。2．什么是圓的周長？圓的周長計(jì)算公式是什么？口答下面各題：3.14×13.14×63.14×23.14×73.14×33.14×83.14×43.14×93.14×53.14×103.計(jì)算下面各圓的周長：1.d=6厘米d=0.8分米2.r=1米r=1.5分米4.引入：知道圓的直徑和半徑，我們能很快算出圓的周長。如果知道圓的周長，能否算出圓的直徑和半徑呢？這節(jié)課我們研究這方面的問題。設(shè)計(jì)說明：復(fù)習(xí)圓周長公式求周長的方法，自然而然地過渡到新知的學(xué)習(xí)中。這種導(dǎo)入方式尊重了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，又容易使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要。二、教授新課1.教學(xué)例6。（1）出示例6圖形。提問：如果讓我們直接測量這個(gè)圓形花壇的直徑方便嗎？為什么？出示題目：一個(gè)圓形花壇，周長是251.2米。它的直徑是多少米？（2）學(xué)生嘗試計(jì)算，匯報(bào)方法。方法一：251.2÷3.14你是怎么想到的？怎樣列式？（251.2÷3.14＝80米）方法二：根據(jù)C＝πd，列方程怎樣解？列方程應(yīng)該怎樣列呢？怎樣解呢？解：設(shè)花壇的直徑是x米。3.14x＝251.2x＝251.2÷3.14x＝80答：花壇的直徑80米。教師小結(jié)：比較這兩種解題方法，你發(fā)現(xiàn)有什么相同的地方？（都是根據(jù)圓的周長計(jì)算公式來求出直徑的；或者都是根據(jù)圓的周長、直徑之間的關(guān)系來求出直徑的）指出：根據(jù)圓的周長求直徑可以列方程解答，也可以直接用除法計(jì)算。要根據(jù)題目的要求來做。三、鞏固練習(xí)1．完成P93的練一練先估計(jì)，再求出圓的直徑。（1）C=12.56米（2）C=15.7厘米（3）C=62.8厘米生先估計(jì)，再在自備本上完成，集體交流。指導(dǎo)估計(jì)方法：可以把圓周率近似地看作3，同時(shí)把給出的周長看作一個(gè)整體。同時(shí)考慮到3比圓周率的實(shí)際數(shù)值要小一些，所以周長也應(yīng)當(dāng)估小一些。2.完成練習(xí)十四6填表生獨(dú)立完成，集體交流。交流時(shí)讓學(xué)生說說是怎么求的。明確：可以列方程解答，也可以用算術(shù)計(jì)算。3.完成練習(xí)十四7明確：因?yàn)榍蟮氖前霃?，所以用周長除以3后還要再除以2。補(bǔ)充：一個(gè)圓的周長是50.24厘米，這個(gè)圓的半徑是多少厘米？4．完成練習(xí)十四8用圓形瓶子演示繞10圈。提問：“樹干的橫截面”是指什么？什么形狀？（圓）12.56米的繩子繞了10圈，繞了1圈的長度是多少米呢？指出：這一圈繩子長度也就是數(shù)干橫截面的周長。獨(dú)立完成計(jì)算，匯報(bào)方法。繩子這題有的學(xué)生出現(xiàn)了問題，認(rèn)為12.56就是周長了，沒有去除以10。5．完成練習(xí)十四9提問：“拱門的高度”是指什么？高度要符合什么標(biāo)準(zhǔn)？追問：要判斷拱門的高度是否“符合標(biāo)準(zhǔn)”應(yīng)該看什么？提問：怎樣算出拱門的高度呢？獨(dú)立完成計(jì)算，說出判斷結(jié)果。6．完成練習(xí)十四10生獨(dú)立思考、完成。明確：要求一共要種多少棵杜鵑花，就要先求出這個(gè)花圃的周長，再看算出的周長一共有多少個(gè)0.5米。拓展練習(xí)：鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？鐘面時(shí)針長5厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？一個(gè)半圓的周長是25.7分米，它的半徑是多少分米？噴水池的直徑是10米,要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈,求兩圈不銹鋼總長多少米?汽車車輪的外直徑1米,每分鐘旋轉(zhuǎn)100周,車站到學(xué)校要行8分鐘,車站到學(xué)校距離多少米?四、作業(yè)布置補(bǔ)充習(xí)題五、全課總結(jié)同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？六、板書設(shè)計(jì)圓的周長方法一：算術(shù)方法二：方程251.2÷3.14＝80米解：設(shè)花壇的直徑是x米。3.14x＝251.2x＝251.2÷3.14x＝80答：花壇的直徑80米。教學(xué)反思例6是已知周長求直徑，試一試是已知周長求半徑，通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，使學(xué)生明確已知周長求半徑的解題思路，再讓學(xué)生獨(dú)立解答，加深對用方程解答和用除法計(jì)算兩種解答方法的感悟。交流時(shí)，注重解答方法的理解及方程具體解法的討論。學(xué)生還是很能理解的。不過大部分學(xué)生想到的是算術(shù)方法，只有很少的學(xué)生想到方程。我想，方程的思想也要幫助學(xué)生很好的滲透。第6課時(shí)圓的周長練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：補(bǔ)充。教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生進(jìn)一步理解圓的周長與直徑、半徑的關(guān)系。2．使學(xué)生能夠進(jìn)一步學(xué)會運(yùn)用圓的周長公式解決一些生活中的實(shí)際問題；教學(xué)重難點(diǎn)：根據(jù)圓的周長公式解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：出示下題，讓學(xué)生獨(dú)立解題后，集體交流，說說自己的思考過程。一、填一填。（1）一個(gè)圓的直徑是10厘米，它的周長是（）厘米。（2）一個(gè)圓的半徑是2分米，它的周長是（）分米。（3）圓的周長總是直徑的（）。（4）圓的半徑擴(kuò)大3倍，直徑就擴(kuò)大（）倍，周長就擴(kuò)大（）倍。（5）用籬笆為一個(gè)半徑為4米的圓形雞圈，需要籬笆（）米。（6）把一張長15厘米、寬10厘米的長方形紙剪成一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑是（）厘米，周長是（）厘米。二、判一判。（1）圓周率=3.14。 （）（2）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 （）（3）圓的半徑擴(kuò)大2倍，它的周長和直徑都擴(kuò)大2倍。（）（4）半圓的周長就是圓周長的一半。 （）（5）直徑越大，圓周率越大；直徑越小，圓周率越小。（）三、解決問題。（1）張華家有一張大圓桌，直徑是1.4米，它的周長是多少米？（2）一輛自行車車輪的半徑約是35厘米，這輛自行車1分鐘在地上可以滾動50圈。這輛自行車每分鐘可以行使多少米？（3）一張邊長是4分米的正方形紙，把它剪成一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長是多少分米？（4）一只掛鐘的分針長是25厘米，經(jīng)過45分鐘后，分針的尖端所走的路程是多少厘米？（5）公園里有一個(gè)直徑為10米的半圓形花圃，花圃的周圍要為上籬笆，籬笆長多少米？（6）小明家距學(xué)校大約1千米，它打算每天從家出發(fā)去學(xué)校用8分鐘。一只他騎的自行車輪胎的外直徑是0.65米，如果平均每分鐘自行車輪胎轉(zhuǎn)80周，那么它能在計(jì)劃時(shí)間內(nèi)到學(xué)校嗎？請說明理由。第7課時(shí)圓的面積（1）【教學(xué)內(nèi)容】：教科書第96～98頁的例7～例9以及“練一練”，練習(xí)十五的第1～2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1．使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式、能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。2．使學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化“方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：通過觀察操作，總結(jié)圓的面積公式。【教學(xué)難點(diǎn)】：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：課件【教學(xué)方法】：講授法、練習(xí)法。【教材簡析】：本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握圓的基本特征、圓的周長公式、初步建立面積的含義和掌握長方形面積公式的基礎(chǔ)上，通過操作、演示、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)圓面積與半徑的關(guān)系，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法把圓分割、拼成近似長方形，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?！緦W(xué)情分析】目前為止，學(xué)生對圓的認(rèn)識已經(jīng)很深刻了。他們已經(jīng)認(rèn)識了圓的特征，并且也認(rèn)識了圓的周長并且會求圓的周長。而在原來學(xué)平面圖形的面積時(shí)，轉(zhuǎn)化的思想也一直運(yùn)用。在這樣的基礎(chǔ)上，教材呈現(xiàn)了3道例題。另外，當(dāng)學(xué)生在研究圓的面積該如何轉(zhuǎn)化時(shí)可能會遇到比較大的困難，畢竟學(xué)生沒有經(jīng)歷過將圓平均分的過程，因此我想在教學(xué)的過程中不能急于求成，應(yīng)在學(xué)生充分思考、討論和交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生如何轉(zhuǎn)化。【教學(xué)過程】：一、導(dǎo)入新課談話：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了圓的周長，什么是圓的周長？（圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長）今天我們學(xué)習(xí)圓的面積。（板：圓的面積）什么是圓的面積呢？（圓所占平面的大小叫做圓的面積）出示一大一小兩個(gè)圓。提問：為什么圓有的大有的??？看來圓的大小與什么有關(guān)？二、教學(xué)例7實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：圓的面積與半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。猜一猜：我們以正方形的一個(gè)頂角為圓心，以它的一邊為半徑畫一個(gè)圓。大膽的猜一猜圓面積大約是正方形面積的幾倍？教師逐步出示例題中的第一幅圖提問：圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關(guān)系?（s=a2=r2）猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導(dǎo)學(xué)生觀察的出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學(xué)生適當(dāng)說明自己的想法）提示：同學(xué)們的猜想對不對呢？我們可以用數(shù)方格的方法來驗(yàn)證剛才的猜想。注意引導(dǎo)：特別接近滿格的可以看作滿格，其余不滿一格的可以湊成一滿格。在學(xué)生數(shù)出后，讓學(xué)生用計(jì)算器算一算，這個(gè)圓的面積大約是正方形面積的幾倍？（3倍多）指出：用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想，我們再找兩個(gè)圓，并用上面的方法算一算。讓學(xué)生觀察例題中的下面兩幅圖，計(jì)算并填寫圖下的表格。交流歸納：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它半徑的平方有什么關(guān)系？學(xué)生交流中相機(jī)總結(jié)：圓的面積是它的半徑平方的三倍多一些。三、教學(xué)例81.談話導(dǎo)入：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計(jì)算呢？上學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，平行四邊形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（剪、拼）那么圓面積的計(jì)算公式是否也能用類似的方法推導(dǎo)出來呢？怎樣把曲線變直呢？（剪、拼）提問：如果我們也像推導(dǎo)三角形、梯形面積那樣用兩個(gè)完全相同的圓形，你認(rèn)為可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形嗎？擺在我們面前最大的困難是什么？（圓的邊線是曲的，而以前的平面圖形都是由直直的線段圍成的）（1）師演示將圓剪成2份，這樣能拼成以前學(xué)過的圖形嗎？（2）平均分成4份呢？（師演示拼一拼）這個(gè)圖形像什么？但又不太像，哪里不像？（指一指）上下都是波浪線，怎樣才能讓它更像呢？（繼續(xù)分，可以分成8份、16份）2.請同桌相互討論一下，該如何操作？得出：把圓平均分成8份，通過剪、拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。（1）動手操作：想不想自己也動手分一分、拼一拼呢？聽清要求：事先我們已經(jīng)將這個(gè)圓平均分成了16份，動手拼之前小組先商量好想要把這個(gè)圓轉(zhuǎn)化成哪一個(gè)圖形，然后大家一起動手將這16份拼成這個(gè)個(gè)圖形。（學(xué)生動手拼一拼）（2）展示拼法：你認(rèn)為像什么？（更像平行四邊形）追問：如果讓我們拼成的圖形更加接近平行四邊形，怎么辦？（繼續(xù)分下去，分得多一些）可以分成32份、64份、128份……（3）體會極限：如果讓你把圓剪成128份，有什么感覺？請電腦幫我們分一分（課件演示）當(dāng)顯示128份時(shí)，還能再分嗎？提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？（當(dāng)我們把圓平均分的份數(shù)越來越多時(shí)，拼成的圖形就越來越接近長方形了）談話：在這個(gè)過程中，我們解決了一個(gè)最大的困難，將圓的曲線通過分割、拼接轉(zhuǎn)變成了直的線段。（課件演示）3.推導(dǎo)公式。提問：在這個(gè)轉(zhuǎn)化的過程中，形狀變了，什么沒變？觀察、思考、交流：拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組里討論交流。交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬各應(yīng)怎樣表示？（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解c/2=2πr/2=πr）根據(jù)長方形面積的計(jì)算方法，怎樣來計(jì)算圓的面積？根據(jù)學(xué)生回答，完成板書，并得出公式：S=πr2..追問：①看著公式我們來回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍（π倍）？②有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？4.做“練一練”第1題核對答案后，先引導(dǎo)學(xué)生比較兩題的不同之處，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)已知直徑求圓的面積的方法。四、教學(xué)例91.談話導(dǎo)入：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓的面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。2.出示例9。學(xué)生讀題后，可以先問問學(xué)生有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)噴水器，再讓學(xué)生想象自動旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助圖片幫助學(xué)生理解噴灌的地方是一個(gè)近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠(yuǎn)距離。課件演示：噴灌的地方是一個(gè)近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠(yuǎn)距離。3.學(xué)生獨(dú)立列式解答，并組織交流。3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米）指出：計(jì)算中要先算52。4.完成“練一練”第2題。提問：要求電子元件薄片的面積，實(shí)際就是求什么？生獨(dú)立完成，集體交流。五、全課小結(jié)。同學(xué)們，通過今天這節(jié)課，你有什么收獲？六、作業(yè)布置補(bǔ)充習(xí)題七、板書設(shè)計(jì)圓的面積長方形面積＝長×寬↓↓圓的面積＝πr×rS＝πr2重新備：圓的面積教學(xué)內(nèi)容：教科書P103～105的內(nèi)容和練習(xí)十第1題。教材簡析：本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握圓的基本特征、圓的周長公式、初步建立面積的含義和掌握長方形面積公式的基礎(chǔ)上，通過操作、演示、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)圓面積與半徑的關(guān)系，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法把圓分割、拼成近似長方形，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。學(xué)情分析：目前為止，學(xué)生對圓的認(rèn)識已經(jīng)很深刻了。他們已經(jīng)認(rèn)識了圓的特征，并且也認(rèn)識了圓的周長并且會求圓的周長。而在原來學(xué)平面圖形的面積時(shí)，轉(zhuǎn)化的思想也一直運(yùn)用。在這樣的基礎(chǔ)上，教材呈現(xiàn)了3道例題。另外，當(dāng)學(xué)生在研究圓的面積該如何轉(zhuǎn)化時(shí)可能會遇到比較大的困難，畢竟學(xué)生沒有經(jīng)歷過將圓平均分的過程，因此我想在教學(xué)的過程中不能急于求成，應(yīng)在學(xué)生充分思考、討論和交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生如何轉(zhuǎn)化。教學(xué)目標(biāo)：1．通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。2．激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3．滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。理解公式的推導(dǎo)過程。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓的基本特征和圓的周長公式。教學(xué)過程：前置學(xué)習(xí)1．以正方形的邊長為半徑畫一個(gè)圓，用數(shù)方格的方法計(jì)算出圓的面積（每小方格表示1平方厘米。非常接近滿格的可以看做滿格。不滿一格湊成一格）正方形的面積=（）平方厘米EQ\F(1,4)個(gè)圓的面積=（）平方厘米圓的面積=（）平方厘米圓的面積大約是正方形面積的幾倍？2．用同樣的方法進(jìn)行計(jì)算，并填寫下表正方形的面積圓的半徑圓的面積圓的面積大約是正方形面積的幾倍一.談話導(dǎo)入，揭示課題。今天這節(jié)課我們就一起來研究關(guān)于圓的面積的知識。二.合理猜測，初步探索。1、猜猜看，你認(rèn)為圓的面積會和它的什么有關(guān)系？你為什么認(rèn)為圓的面積和圓的半徑有關(guān)系呢？（學(xué)生作簡單的解釋）2、圓的面積到底和它的半徑有什么關(guān)系呢？我們一起來做個(gè)小實(shí)驗(yàn)。教師用課件分步出示例7中的圖：并同步說明、提問：這是一個(gè)正方形，我以正方形的邊長為半徑畫一個(gè)圓，你能看出正方形和圓之間的聯(lián)系嗎？如果我就設(shè)定圓的半徑為r，你知道正方形的面積可以怎么表示嗎？（板書：正方形的面積＝r2）3、你認(rèn)為這圓的面積會是正方形的幾倍？教師引導(dǎo)學(xué)生猜測出圓的面積可能是正方形面積的3～4倍之間。設(shè)計(jì)說明：觀察猜測圓面積與以圓的半徑為邊長的正方形面積之間的關(guān)系，為進(jìn)一步探索圓面積提供準(zhǔn)備，激發(fā)學(xué)生的探索需要。4、這種猜測到底對不對？我們可以用數(shù)方格的方法來驗(yàn)證一下。教師出示方格圖，同時(shí)作出提示：每1小格是1平方厘米，特別接近滿格的可以看作滿格，不滿1格的可以將幾個(gè)拼湊成一格算。教師出示例7中的填空，要求學(xué)生填空以后進(jìn)行交流：圓的面積大約是正方形面積的幾倍。5、只用1個(gè)圓還是不足以驗(yàn)證猜想，我們再試兩個(gè)圓并用上面的方法算一算。我們剛才的猜測對嗎？大家都認(rèn)為圓的面積比正方形面積的3倍多一些，我們知道正方形的面積是r平方，那我們能否將這個(gè)規(guī)律改說成圓的面積是……小結(jié)：通過數(shù)方格的方法研究出S≈r2×3,怎樣精確的計(jì)算出圓的面積，我們再做個(gè)實(shí)驗(yàn)。設(shè)計(jì)說明：數(shù)方格的方法，讓學(xué)生進(jìn)行直觀比較，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓面積與以圓的半徑為邊長的正方形面積之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生估計(jì)意識。本道例題學(xué)習(xí)中獲得的結(jié)論與下一道例題中推導(dǎo)出來的公式互相印證，能使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性。三、深入探索，發(fā)現(xiàn)公式1、我們以前學(xué)過的平行四邊形、三角形、梯形是怎樣推導(dǎo)出面積計(jì)算公式的？2、你們有沒有發(fā)現(xiàn)，在推導(dǎo)這些面積計(jì)算公式的過程中都有一個(gè)共同的地方？是??！如果沿著這樣一種思路，你認(rèn)為可以將圓轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的什么圖形？如果學(xué)生說不出來，教師要求學(xué)生拿出教師為他們準(zhǔn)備的圓的演示器。3、如果將圓平均分成16份后，我們來試試看，它們能拼成什么圖形？4、學(xué)生操作后交流，教師用課件演示。如果我們將圓平均分成32份，同樣也可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。（教師用課件繼續(xù)演示）5、同學(xué)們，我們閉上眼睛想象一下，如果繼續(xù)這樣分下去，將圓平均分成64份、128份，那么它們拼成的圖形會越接近……6、像這樣，將一個(gè)圓通過剪、拼后可以得到一個(gè)近似長方形，拼成的長方形和原來的圓之間有什么聯(lián)系呢？7、學(xué)生先作獨(dú)立思考以后分小組討論。通過討論你們發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系了嗎？學(xué)生交流，教師根據(jù)學(xué)生的交流情況進(jìn)行板書，同時(shí)用課件演示學(xué)生發(fā)現(xiàn)的這二者存在的三處相等的地方。如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)遇阻，教師可以預(yù)設(shè)以下兩個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：a.圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形雖然形狀變了，但是有一樣?xùn)|西沒變，你知道嗎？b.除了面積相等，你還能找到它們之間相等的地方嗎？師：我們知道長方形的面積＝長×寬，而圓的面積和長方形的面積是相等的那求圓的面積我們就可以用……（教師啟發(fā)學(xué)生一起說出圓周長的一半乘圓的半徑）8、用字母來表示就是πｒ×ｒ，我們也可以簡寫乘πｒ2?，F(xiàn)在再來回想一下當(dāng)初我們的猜測，圓的面積是否是它半徑平方的三倍多一些？準(zhǔn)確的說是多少倍？有了這個(gè)公式，以后我們要求圓的面積只要知道什么就可以了？設(shè)計(jì)說明：在例8的教學(xué)中，采用轉(zhuǎn)化、想象等方法，利用等積變形把圓的面積轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形，逐步歸納概括出圓的面積計(jì)算方法。這樣多層次多角度的思考，既溝通了新舊知識的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。四、應(yīng)用知識，解決問題1、例9在生活中我們經(jīng)常需要解決與圓的面積有關(guān)的實(shí)際問題，如果告訴你它最遠(yuǎn)的噴水距離是5米，你能不能求出它旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積？學(xué)生獨(dú)立完成解答，然后交流。說明：在這個(gè)算式里，有乘法，還有平方，平方比乘除法還要高一級的運(yùn)算，所以要先算平方，再算乘法。設(shè)計(jì)說明：平方這個(gè)運(yùn)算在綜合算式中的應(yīng)用對學(xué)生來說還是一個(gè)新的知識點(diǎn)，所以在計(jì)算順序上進(jìn)行了指導(dǎo)。2、完成練一練半徑是3厘米。（規(guī)范格式） 直徑是8米。先算半徑，再算面積3、練習(xí)十九第一題。4、拓展：你知道嗎？中國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》第一章“方田”章中對圓的面積計(jì)算有這樣的記載：“半周半徑相乘得積步”誰能解釋一下這句話的意思。古人很早就知道了這個(gè)方法。5、思考題下圖中正方形的面積是8平方厘米，涂色部分的面積是多少平方厘米？五、全課總結(jié)，提升學(xué)法今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？回想一下我們推導(dǎo)的過程，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這種計(jì)算方法的？（學(xué)生作簡單交流）猜想：圓的面積與圓半徑有關(guān)。觀察：初步發(fā)現(xiàn)圓的面積大約是圓半徑的平方的3倍多一些。實(shí)驗(yàn)：把圓轉(zhuǎn)換成近似長方形，通過對比發(fā)現(xiàn)圓面積計(jì)算方法。教師根據(jù)學(xué)生交流情況做簡單小結(jié)：猜想驗(yàn)證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會有更多的發(fā)現(xiàn)！設(shè)計(jì)說明：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅是獲得知識。本節(jié)課始終關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，關(guān)注學(xué)生探索過程的有序、有效，重視滲透一定的數(shù)學(xué)思想方法，如轉(zhuǎn)化的思想，猜測驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方式，在此過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)的能力。板書：圓的面積轉(zhuǎn)化正方形面積r2圓的面積3—4猜想長方形的面積=長×寬圓的面積=圓周長的一半×半徑S=πr×r驗(yàn)證=πr2教后反思：1、大膽猜想數(shù)學(xué)猜想作為想象是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律本質(zhì)時(shí)的一種策略。圓面積和什么有關(guān)系？面積和它半徑有生命關(guān)系？學(xué)生在猜想探索的過程中，發(fā)現(xiàn)圓的面積可能是與以圓的半徑為邊長的正方形面積的3---4倍，從而為圓面積鎖定范圍，同時(shí)為探索圓面積公式指明方向，即圓面積是它半徑平方的3倍多一點(diǎn)。2、合理轉(zhuǎn)化蘇霍姆林斯基說：“教給學(xué)生能借助已有的知識去獲得知識,這是最高的技巧之所在?！币龑?dǎo)學(xué)生回憶以前面對新的平面圖形時(shí)我們怎樣推導(dǎo)出它面積計(jì)算公式，如果沿著這樣一種思路，你認(rèn)為可以將圓轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的什么圖形？通過學(xué)生的操作、想象得出我們把圓平均分成若干份就能拼成近似的長方形。如果將圓平均分成的份數(shù)越多，就越能接近長方形。這過程既培養(yǎng)了學(xué)生動手能力，又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，從而能讓學(xué)生用已有的經(jīng)驗(yàn)去解決未知的問題。3、科學(xué)推導(dǎo)在轉(zhuǎn)化后讓學(xué)生推導(dǎo)拼成的長方形與原來的圓之間有什么關(guān)系？通過思考討論很快發(fā)現(xiàn)之間聯(lián)系，從而推導(dǎo)出圓面積公式，在此基礎(chǔ)上聯(lián)系學(xué)生的猜想知道圓的面積是它半徑的π倍。這節(jié)課不局限于掌握圓的面積公式，還適度地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法“轉(zhuǎn)化”“猜測驗(yàn)證”“探索發(fā)現(xiàn)”這樣一種科學(xué)素養(yǎng)，學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。第8課時(shí)圓的面積（2）【教學(xué)內(nèi)容】：教科書第98頁的例10以及“練一練”，練習(xí)十五的第4～7題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1.通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，體驗(yàn)圓形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：能正確計(jì)算圓的面積。【教學(xué)難點(diǎn)】：能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：課件【教學(xué)方法】：講授法、練習(xí)法。【教材簡析】：在上節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)圓的面積的基礎(chǔ)上，本課繼續(xù)教學(xué)圓的面積知識。例10通過給出周長求圓的面積。既需要學(xué)生用到上節(jié)課學(xué)得圓的面積公式的知識，又需要用到前幾課學(xué)習(xí)的已知周長求半徑的知識?！緦W(xué)情分析】：這節(jié)課對學(xué)生來說，是一次綜合運(yùn)用前面所學(xué)得圓的知識的過程。對于例題，我想可以讓學(xué)生充分發(fā)揮主動能動性，嘗試自主完成。教師要做的就是適當(dāng)引導(dǎo)?！窘虒W(xué)過程】：一、導(dǎo)入新課提問：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？（圓的面積。）把一個(gè)圓沿著半徑分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長方形，這個(gè)長方形的長等于圓的（），寬就是圓的（），長方形的面積和圓的面積（），所以圓的面積公式是（）?？诖穑呵蟪鱿铝袌A的面積和周長r=6厘米d=6厘米d=0.8厘米明確：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓面積的有關(guān)知識。板書課題：圓的面積二、教學(xué)新課出示例10（1）讀題，理解題意。（2）從題中，你獲得了哪些信息？提示：要求花圃的面積，先要求什么？說說看對于這道題，你準(zhǔn)備辦呢？根據(jù)圓的周長怎樣求出圓的半徑呢？怎樣列式呢？請你在自備本嘗試完成這道題目。集體交流，師相機(jī)板書：花圃的半徑：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）花圃的面積：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）小結(jié)：今后已知周長求面積，首先要干什么？（求半徑）出示例題以后我什么都沒有講就讓學(xué)生自己去完成。發(fā)現(xiàn)學(xué)生大部分學(xué)生還是比較明確的，知道要求面積必須先知道半徑。因此正確率還是挺高的。完成“練一練”第1題。三生上臺板演，其余做在自備本上，集體交流。提問：當(dāng)要求一個(gè)圓的面積的時(shí)候，我們最需要知道的是什么？（半徑）小結(jié)：如果知道了圓的半徑、直徑或周長，都可以求出它的面積。完成“練一練”第2題生讀題，理解題意。提問：還原到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這道題目就是已經(jīng)什么？求什么？已知一個(gè)圓的周長，求它的面積。生獨(dú)立完成，集體交流。3.14×（18.84÷3.14÷2）2三、鞏固練習(xí)1.出示練習(xí)十五第3題生獨(dú)立完成口算，集體交流。注意與乘2想?yún)^(qū)別。2.出示練習(xí)十五第4、5題生獨(dú)立完成，集體交流，鞏固已知一個(gè)圓的周長求圓的面積的方法。3.出示練習(xí)十五第6題。提問：你認(rèn)為這道題目的解題思路是怎么樣的？先分別求出圓的面積和正方形的面積，再比大小。圓：3.14×（31.4÷3.14÷2）2=78.5（平方米）正方形：（31.4÷4）2=61.6225（平方米）圓的面積大。追問：如果把這31.4米的繩子圍成一個(gè)長方形，它的面積又怎么樣呢？試試看。明確：周長相等的情況下，圓的面積最大。補(bǔ)充：選擇題：1.圓的半徑是1米，半徑擴(kuò)大2倍，周長擴(kuò)大()倍。A2B4C82.圓的半徑是r，半徑擴(kuò)大3倍，周長擴(kuò)大()倍。A3B6C93.一個(gè)正方形的邊長是2分米，一個(gè)圓的直徑是2分米，圓的面積()正方形的面積。A等于B大于C小于四、作業(yè)布置補(bǔ)充習(xí)題五、全課總結(jié)同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？六、板書設(shè)計(jì)圓的面積（求半徑）花圃的半徑：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）花圃的面積：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）教學(xué)反思在昨天的基礎(chǔ)上，今天這節(jié)課要教學(xué)的還是圓的面積的知識。盡管有一道例題，事實(shí)上，也只是為了幫助學(xué)生更好掌握圓的面積的知識。在這節(jié)課上，我盡量放手讓學(xué)生自己解決，發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握得還是比較好的。第9課時(shí)組合圖形的面積【教學(xué)內(nèi)容】：教科書第99頁的例11以及相應(yīng)的“試一試”、“練一練”，練習(xí)十五的第8～9題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1.使學(xué)生掌握計(jì)算環(huán)形的面積的方法，并能準(zhǔn)確掌握和計(jì)算其他一些簡單組合圖形的面積。2.進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問題。使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握計(jì)算環(huán)形面積方法，并能準(zhǔn)確掌握和計(jì)算其他簡單組合圖形的面積?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問題【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件【教學(xué)方法】：講授法、練習(xí)法?！窘滩暮單觥浚罕菊n主要利用學(xué)生已學(xué)圓的面積計(jì)算公式計(jì)算組合圖形的面積，引導(dǎo)學(xué)生掌握求環(huán)形面積的基本思路，并探索簡便方法?！緦W(xué)情分析】：在上學(xué)期的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過組合圖形的面積。對于分割和添補(bǔ)的方法也并不陌生。對學(xué)生來說，難得地方是在于分割或添補(bǔ)后選擇合適的數(shù)據(jù)來進(jìn)行計(jì)算以及計(jì)算的準(zhǔn)確性。因?yàn)樯婕暗降膱D形比較多，因此學(xué)生很容易就計(jì)算錯(cuò)誤。我想在這節(jié)課中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是非常重要的。同時(shí)作業(yè)的良好習(xí)慣也不容忽視?！窘虒W(xué)過程】：一、教授新課1、教學(xué)例10。出示圓環(huán)圖形。提問：這是什么圖形？你知道嗎？要求：這是由兩個(gè)同心圓組合成的圓環(huán)，要計(jì)算它的面積，你有什么好的方法？獨(dú)立思考。小組討論，確立解題思路。（外圓面積-內(nèi)圓面積=鐵片的面積）兩個(gè)圓面積的差就是這個(gè)鐵片的面積。教師指名學(xué)生說說你是怎么想的？預(yù)測：一、用大圓半徑減去小圓半徑的平方，再去乘3.14。3.14×（10－6）2=3.14×42二、3.14×102－3.14×62=3.14×（102－62）=3.14×（100－36）=3.14×64如果學(xué)生出現(xiàn)這兩種方法，可以讓學(xué)生交流討論：哪種方法正確，哪種方法錯(cuò)誤，為什么？通過交流討論明確方法一是錯(cuò)誤的。因?yàn)檫@樣算的是一個(gè)以4厘米為半徑的圓的面積，和環(huán)形面積無關(guān)。指出：R-r得到的是環(huán)寬，計(jì)算環(huán)形面積時(shí)，不能把環(huán)寬當(dāng)成是圓的半徑。3、師提問，除了這種計(jì)算方法外，你還有更簡便的計(jì)算方法嗎？同桌互相討論。集體交流出簡便方法。追問：利用了什么運(yùn)算律使計(jì)算簡便了？指出：在求大圓與小圓面積差的時(shí)候，列出綜合算式，能夠使計(jì)算比較簡便。4.比較發(fā)現(xiàn)（1）優(yōu)化計(jì)算方法：問：比較一下兩次的計(jì)算過程，你有什么感受？（用后來推導(dǎo)出的公式來做，計(jì)算起來比較簡便）（2）發(fā)現(xiàn)本質(zhì)問：兩次計(jì)算我們用了不同的公式，想一想這兩個(gè)公式有沒有相同的地方呢？設(shè)計(jì)說明：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：雖然公式的形式不同，但計(jì)算環(huán)形面積的本質(zhì)就是用外圓的面積去掉內(nèi)圓的面積，而后來推導(dǎo)出的公式其實(shí)是在S環(huán)=S外-S內(nèi)這個(gè)算式的基礎(chǔ)上，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)合理利用運(yùn)算律得來的。5、拓展：出示新的圖形，其中小圓和大圓不是同心圓。出示條件，求面積：R=10cmr=6cm預(yù)設(shè)：方法一：學(xué)生按大圓的面積-小圓的面積=陰影部分的面積方法二：沒有計(jì)算，根據(jù)例10的結(jié)果直接推出。 請方法二方法的學(xué)生說說自己的想法。（出示圓環(huán)圖，進(jìn)行對比）請生說說這兩題的聯(lián)系與區(qū)別。（區(qū)別：里邊小圓的位置不同，一個(gè)是圓環(huán)，一個(gè)不是。相同：計(jì)算方法相同。）追問：里面小圓的位置繼續(xù)變化呢？如果再增加一個(gè)小圓呢？歸納此類組合圖形面積的計(jì)算方法（求面積之差）。s環(huán)=π（R2-r12–r22）二、“試一試”1.出示題目和圖形，學(xué)生讀題。提問：要求窗戶的面積其實(shí)就是求什么？（半圓和正方形的面積的面積之和。）追問：和求面積圓環(huán)有什么不同？（指名回答：現(xiàn)在時(shí)正方形的面積加半圓的面積，求圓環(huán)面積用的是減法）提問：圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。2.學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。3.交流解題方法，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。正方形的面積：1.8×1.8=3.24(平方米)半圓形的面積：0.9×0.9×3.14÷2=1.2717(平方米)窗戶的面積：3.24+1.2717=4.5117(平方米)綜合算式：1.8×1.8+0.9×0.9×3.14÷2=3.24+1.2717=4.5117(平方米)答：這扇窗戶的面積是4.5117平方米。小結(jié)：在計(jì)算組合圖形面積的時(shí)候，大家要看清，整個(gè)圖形是由哪些基本的圖形組合而成的。三、鞏固練習(xí)1.“練一練”。思考：（1）求涂色部分的面積，需要計(jì)算哪些基本圖形的面積？（2）計(jì)算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？（3）第一個(gè)圖形，兩個(gè)基本圖形有什么聯(lián)系？第二個(gè)圖形呢？明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。明確：像這樣求涂色部分的面積，先要看清這個(gè)圖形是由哪些基本圖形組成的，怎樣形成的？根據(jù)已知條件分別求出基本圖形的面積，再求出基本圖形面積之和或面積之差，就得出涂色部分面積。2.練習(xí)十五第8題。學(xué)生讀題，觀察示意圖。提問：要求光盤的面積實(shí)際是求什么？（生獨(dú)立完成，集體交流。）3.練習(xí)十五第9題。請生分別說一說每一題的解題思路。做在課堂作業(yè)本上。涂色部分面積=大半圓面積－小半圓面積涂色部分的面積=長方形的面積+半圓的面積涂色部分的面積=半圓的面積－三角形的面積四、課堂作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題五、全課總結(jié)同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？六、板書設(shè)計(jì)組合圖形的面積計(jì)算s環(huán)=s大-s小3.14×(102-62)s環(huán)=π（R2-r2）=3.14×64s環(huán)=π（R2-r12–r22）=87.92教學(xué)反思:今天這節(jié)課教學(xué)的是組合圖形的面積，是在前兩節(jié)課的基礎(chǔ)上教學(xué)的。對學(xué)生來說，分別求平面圖形的面積是比較簡單的，但是當(dāng)把圖形組合起來以后，學(xué)生的錯(cuò)誤率就高了很多。尤其是學(xué)生在求半圓的面積的時(shí)候特別容易漏掉除以2。組合圖形有時(shí)候求基本圖形之和，有時(shí)候求基本圖形之差，學(xué)生特別容易出錯(cuò)。因?yàn)槭墙M合圖形，所以計(jì)算量比較大，要求學(xué)生說說解題思路（）+（）或者（）—（）。然后列式前要寫好小標(biāo)題。學(xué)生基本都能準(zhǔn)確列出算式，但是計(jì)算錯(cuò)誤較多。計(jì)算能力有待進(jìn)一步加強(qiáng)。第10課時(shí)圓的面積（4）【教學(xué)內(nèi)容】：教科書練習(xí)十五的第10～15題、思考題【教學(xué)目標(biāo)】：1.通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握計(jì)算圓形周長和面積的方法，并能準(zhǔn)確掌握和計(jì)算其他一些簡單組合圖形的面積。2.進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問題。3.在練習(xí)中使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：靈活計(jì)算圓的周長和面積?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：課件【教學(xué)方法】：講授法、練習(xí)法?！窘滩暮單觥浚旱?0題已知半徑或直徑讓學(xué)生去求圓的周長和面積，既幫學(xué)生練習(xí)前面所學(xué)得內(nèi)容。同時(shí)也要讓學(xué)生注意到周長和面積單位的不同。第11和12題就是簡單的關(guān)于圓的周長和面積的實(shí)際問題。13題和分?jǐn)?shù)的知識有所相關(guān)。15、16以及思考題則是關(guān)于圖形轉(zhuǎn)化的知識?！緦W(xué)情分析】：在前幾節(jié)課的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的面積的知識。在此基礎(chǔ)上，今天這節(jié)課進(jìn)行圓的周長和面積的相關(guān)練習(xí)。在練習(xí)的過程中，要給學(xué)生更多的主動性，讓他們能夠更好的掌握知識。【教學(xué)過程】：一、談話導(dǎo)入提問：同學(xué)們，回想一下，前幾節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？明確：今天這節(jié)課，我們要來進(jìn)行一次練習(xí)。板書課題：練習(xí)二、鞏固練習(xí)1.出示練習(xí)十五第10題生獨(dú)立完成表格填寫集體甲流，讓生說說思考方法。提問：你覺得有什么要提醒大家的？（注意單位的不同。）2.出示練習(xí)十五第11題生獨(dú)立完成，集體交流。周長：3.14×84=263.76（米）面積：3.14×（84÷2）2=3.14×422=3.14×1764=5538.96（平方米）3.出示練習(xí)十五第12題提問：這兩題分別是已知什么求什么？祈年殿：已知直徑求面積回音壁：已知半徑求周長生獨(dú)立完成，集體交流。4.練習(xí)十五第13題要求學(xué)生分析題意，說一說先求什么？組織交流想法，集體交流。估一估每種花分別占幾分之幾（、、）求出這個(gè)花壇的面積：50.24÷3.14÷2=16÷2=8（米）3.14×82=3.14×64=200.96（平方米）200.96÷2=100.48（平方米）200.96÷4=50.24（平方米）5.練習(xí)十五第14題提問：涂色部分的面積相等嗎？為什么？請一生說說理由（涂色部分的面積都是正方形的面積減去一個(gè)圓的面積。）追問：你覺得他說的如何？還有補(bǔ)充的嗎？練習(xí)十五第15題學(xué)生審題獨(dú)立嘗試后。教師呈現(xiàn)錯(cuò)例，進(jìn)行集體分析。估計(jì)有學(xué)生會先用3.14×（10-8）2，要幫助學(xué)生分析這樣做為什么是錯(cuò)誤的。同時(shí)強(qiáng)調(diào)利用學(xué)過的簡便公式進(jìn)行列示：3.14×〔（8+2）2-82〕思考題引導(dǎo)學(xué)生從半徑的平方來分析，先求出總面積，再除以4乘3。思考題對不少學(xué)生來說難以理解。盡管之后我作了講解，但是有的學(xué)生還是很難理解。我想，如果學(xué)生對圓的面積是怎么得到的能有更深刻的理解，我想，也許解決這道題目會簡單一些。一個(gè)正方形的面積是45平方厘米，以它的邊長作為半徑，畫一個(gè)圓，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？如圖，已知長方形的面積是28平方分米，圓的面積是多少平方分米？有一個(gè)半圓形的養(yǎng)雞場，它的直徑是18米，面積是多少平方米？三、作業(yè)布置補(bǔ)充習(xí)題四、全課總結(jié)同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？教學(xué)反思今天這節(jié)課是對圓的面積的一次練習(xí)。主要練習(xí)的是用圓的知識去解決實(shí)際問題。在今天的練習(xí)過程中，我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于基礎(chǔ)的已知半徑、直徑或周長求面積，掌握得還是比較好。學(xué)生的難點(diǎn)在于一些變化的題目或者沒有明確告訴學(xué)生什么是半徑、什么是直徑，要學(xué)生自己去理解的實(shí)際問題。在之后的練習(xí)要著重于讓學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，明確一道解決實(shí)際問題實(shí)質(zhì)上是已知什么求什么。只有明確了這點(diǎn)，學(xué)生才能以不變應(yīng)萬變，掌握好知識。第11課時(shí)整理與練習(xí)（1）【教學(xué)內(nèi)容】：教科書整理與練習(xí)第1～8題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1．進(jìn)一步理解圓的直徑、半徑、周長、面積的意義，理解圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸；能正確地求圓的周長和面積。能運(yùn)用圓周長、面積等知識解決有關(guān)實(shí)際問題。2．引導(dǎo)學(xué)生回顧圓面積的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展學(xué)生的思維能力，通過解決一些實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：建立關(guān)于圓的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：能運(yùn)用圓的有關(guān)知識及相關(guān)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件【教學(xué)方法】：講授法、練習(xí)法?！窘虒W(xué)前思】：本堂單元復(fù)習(xí)課肯定不是定位于解決幾個(gè)題目，以題講題，而是要重學(xué)習(xí)信心的激發(fā)，重知識基本結(jié)構(gòu)的梳理，重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，重學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。我想，回顧與整理可以以小組討論的方式，組織學(xué)生對本單元進(jìn)行梳理，教材中學(xué)生的發(fā)言是本單元的主要知識點(diǎn)，我想教師可以引導(dǎo)學(xué)生討論，有利于學(xué)生建立關(guān)于圓的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。練習(xí)與應(yīng)該有主要是鞏固本單元所學(xué)的知識，練習(xí)中要緊扣知識點(diǎn)?！窘虒W(xué)過程】：一、回顧與整理1.