用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征 優(yōu)秀教案

教學(xué)設(shè)計

進步是從看到自己的落后開始的；高明是從解剖自己的弱點開始的.《用本的數(shù)字特估計總的數(shù)字特征》教學(xué)設(shè)計（一

眾、數(shù)平）【教材析】

：2.2.2用本的數(shù)字特征估計總體的字特征（眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)）”是《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)必修三（教A版第二章第二節(jié)第二小節(jié)第一課時的教學(xué)內(nèi)容。這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)如何樣本中提取基本信息（眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)）來推斷總體的情況。統(tǒng)計學(xué)是研究如何收集、理、分析數(shù)據(jù)的科學(xué)，它可以為人們制定決策提供依據(jù)?！緦W(xué)情析】我們班級是雙語班，大多數(shù)同學(xué)相對于平行班基礎(chǔ)要弱一點，上課學(xué)習(xí)安排的內(nèi)容相對少點，講解比較細致，語速也比較慢，只安排了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，在頻率分布直方圖下求眾數(shù)、中數(shù)是重點講解，就把在頻率分布直方圖下求平均數(shù)安排在下一節(jié)課上節(jié)我們將學(xué)習(xí)如何從樣本中提取基本信眾數(shù)位數(shù)、平均數(shù)）來推斷總體的情況?！救S標】：★知識與技能：能夠用樣本的基本數(shù)字特征來估計總體的基本數(shù)字特征。能用樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)估計總體的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，并結(jié)合實際對問題作出理的判斷，制定解決問題的有效方法。★過與法:1.初步體會、悟“用數(shù)據(jù)說話”的統(tǒng)計思想方法。★情態(tài)與值:1.通過對有關(guān)據(jù)的收集、整理、分析、判斷培養(yǎng)學(xué)生“實事求是”的科學(xué)態(tài)度?！窘虒W(xué)點】：1.根實際問題的樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)據(jù)特征并作出合理解釋，估計總體的基本字特征?！窘虒W(xué)點】：1.準確求出樣的數(shù)字特征，并理解其意義并體會樣本數(shù)據(jù)具有隨機性。教學(xué)設(shè)計【課前備】

進步是從看到自己的落后開始的；高明是從解剖自己的弱點開始的.：媒體課件、教學(xué)設(shè)計、導(dǎo)學(xué)案（提前發(fā)給同學(xué)們預(yù)習(xí)使用.【教學(xué)法】：

啟發(fā)式、探究式【教學(xué)程】：★復(fù)習(xí)導(dǎo)入：一個未知總體，我們常用樣本的頻率分來估計總體的頻率分布，其中表示樣本數(shù)據(jù)的頻率分布的基本方法有哪些？★【學(xué)生回答】：圖、表、總體數(shù)據(jù)的數(shù)字特.★【老師提問】：下圖是某賽季東、西部球隊數(shù)據(jù)，那么如何比較東部賽區(qū)與西部賽區(qū)的優(yōu)劣？（

高中生對NBA的愛超乎我們的想象，他們感興趣的話題就更愿意去探討與研.）★老師總結(jié)】如果要求我們根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，估計、比較某賽季東部賽區(qū)與西部賽區(qū)的優(yōu)劣就得有相應(yīng)的數(shù)據(jù)作為比較依據(jù)，即通過樣本數(shù)據(jù)對總體的數(shù)字特征進行研究，用樣本的數(shù)字特征來估計總體的字特.★【學(xué)生復(fù)習(xí)回顧初中知識】眾、中位數(shù)、平均.（把導(dǎo)學(xué)案的知識點過一.）1.數(shù)的定:在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)

數(shù)據(jù)叫做這一組數(shù)據(jù)的眾中位數(shù)定義將組數(shù)據(jù)按

依次排列，把處在

位置的一個數(shù)據(jù)（或兩個數(shù)據(jù)的）叫做這組數(shù)據(jù)的中位.平均數(shù)定義:一組數(shù)據(jù)的

除以數(shù)據(jù)的

所得到的數(shù)一組數(shù)中的眾數(shù)可能，中位數(shù)是眾數(shù)規(guī)為頻率分布直方圖中

的，求中位數(shù)時，必須先．中位數(shù)右兩邊的直方圖的面積

★【問題1】眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)中，哪個量最能反映總體的情況？學(xué)生回答：由于

與每個數(shù)都相關(guān)，所以

最能反映總體的情況.★【問題】單純依據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)中的一個量能對總體做出準確的判斷嗎？（目的讓學(xué)生體它們各自的優(yōu)缺點）學(xué)回答：

★【練求列一組數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均（請兩位同學(xué)上板，題目簡單，預(yù)測都可以做正確。選這兩個小題目的目的是方便下面的總結(jié)（1）2,2,3,3,5,6,7

（2）教學(xué)設(shè)計

進步是從看到自己的落后開始的；高明是從解剖自己的弱點開始的.★【判判(確的打“√誤打“×)大家一起判斷）中位數(shù)一定是樣本數(shù)據(jù)中的某個)在一組樣本數(shù)據(jù)中，眾數(shù)一定是唯一.()★學(xué)生總結(jié)】眾數(shù)可以有多個，眾數(shù)在樣本數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是唯一的，不一定在樣本數(shù)據(jù)中求中位數(shù)一定要先排序。★【鞏固練習(xí)名人生產(chǎn)同一零件的件數(shù)是8,4,10,8,8,9.平均數(shù)為a,中位為b眾數(shù)為則()A.c>b>a,D.c>a>b【教授點新課】思：城市居民月均用水量本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，你認為眾數(shù)應(yīng)在哪個小矩形內(nèi)？由此估計總體的眾數(shù)是什么？取最高矩下端中點的橫坐標作為眾數(shù).老師講為什么是最的小矩，為什么取間的中值，因為是中點值估計的。思考2：每個小矩形的面積表示什么？每小矩形的面積即為所在組的頻率（學(xué)生回答）（老師補充所以的小形的面積和為1，方便中位數(shù)的引入與講解）中位數(shù)左右兩側(cè)的直方圖的面積應(yīng)有什么關(guān)系？中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相=S=0.5（學(xué)生回答）左右解析：從左至右各個小矩形的面積分別是，，，，0.250.14，，，，0.5×（÷）=0.02，以中位數(shù)是2.02.（師詳細板書）★【上升難度】若你是政府決策者為了使百分的民不受影響樣制定用水標準合適選百分之是方便同學(xué)們計算，學(xué)習(xí)求任何百分比的臨界值的方法教學(xué)設(shè)計

進步是從看到自己的落后開始的；高明是從解剖自己的弱點開始的.（請未來的兩位市領(lǐng)導(dǎo)上黑板決策，一位數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱，一位較好，方便觀察掌握情況，老師講臺下轉(zhuǎn)以便查看同學(xué)們的整體掌握情況。幾分鐘后進行評價與總結(jié)，不僅可以達到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，更可以上升情感態(tài)度與價值觀教育學(xué)生節(jié)約用水，節(jié)約資源，為了以后理想的生活狀態(tài)，出入社會后在自己的高層工作崗位做決策，必須要好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活★【打算讓學(xué)生上黑板，給的例數(shù)據(jù)比較簡單，目的是鞏固新知，熟練掌握求眾數(shù)、中位數(shù)【題某中學(xué)舉行電腦識競賽，現(xiàn)將高一參賽學(xué)生的成績進行整理后分成五組繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的第一、二、三、四、五小組的頻率分別是0.30，，0.15，0.10，0.05.求：高一參賽學(xué)生的成績的眾數(shù)、中位.【析用率布方中高形在區(qū)的點作眾數(shù)近值得數(shù)65又為一小形面為0.3所設(shè)二小形邊一分為x，則×0.04=0.2得x=5，所中數(shù)60+5=65.【課堂練（場做場價名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15，，，，15，，16，12則這一天10名人生產(chǎn)的零件的位數(shù)()A.14甲乙個班各隨機選出15名學(xué)進行測驗，所得成績的莖葉圖如.圖中看_____班的平均成績較高統(tǒng)計某名生的數(shù)學(xué)會考成績得到樣本頻率分布直方圖如圖所示規(guī)定不低于60為及格不低于分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是_____優(yōu)秀率為_教學(xué)設(shè)計

進步是從看到自己的落后開始的；高明是從解剖自己的弱點開始的.(2017·山東文如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各名工人某日的產(chǎn)量數(shù)單位：)．若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則和y的分別()A3,5B5,5C3,7D5,7【課堂結(jié)學(xué)生己總結(jié)）【板書計：一復(fù)習(xí)顧練二新課授思

思2三例分

四課訓(xùn)五課小六作布【教學(xué)思新前球的評價引起生的熱情做得比較好，復(fù)習(xí)回顧眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)用時間有點多，但是講解特別細致，學(xué)生可以順利進行總結(jié)它們的各自特征及優(yōu)缺點，理解掌握的很。在頻率分布直方圖下講中位數(shù)時，從不足0.5和過0.5的理式應(yīng)該都板書到位效果會更好。市領(lǐng)導(dǎo)決策的加入是這節(jié)課的亮點，把學(xué)生的積極性調(diào)動起來了，如果把學(xué)生上黑板的時間控制的再好點，就可以把后面的練訓(xùn)練和講評效果上升一個層次。【課后業(yè)：．甲、乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)要檢驗它們的運行情況，統(tǒng)1天中兩臺機床每天所的次品數(shù)分別為甲：0,1,0,2,2,0,3,1,2,4；

乙：，平均出次品數(shù)較少的()A甲

B乙

C．同

．不能比較名人某天生產(chǎn)同一零件生產(chǎn)的件數(shù)是1517141015，17，17，16，，12，設(shè)其平均數(shù)為，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，有)A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a3.(2014·撫州高一檢)年學(xué)期末，某學(xué)校對間學(xué)生公寓進行綜合評比，依考核分數(shù)分，，C，D種等級，其中分數(shù)[6070)為D級，有15間；數(shù)[70為C等，有40間；分數(shù)[8090)B等，有20間分數(shù)在[90，100]為A等級有25.考核評估后，得其頻率分布直方圖如圖所示，估這00間學(xué)公寓評估得分的中位數(shù)()A.78.65B.78.75C.78.80D.78.85教學(xué)設(shè)計

進步是從看到自己的落后開始的；高明是從解剖自己的弱點開始的.．從甲、乙兩個城市分別隨機抽取臺動售貨機，對其銷售額進行統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表(如圖所示，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為，x，位數(shù)分別為，，則()<x，mm

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>x，m<．某學(xué)校從高二甲、乙兩個班中各選6名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，他