直線與方程測(cè)試題

55第三章

直線與方測(cè)試題一．選擇題．直過(guò)點(diǎn)3－3)且傾斜角為30°,則該直線的方程為（）A．y

3

x－6B.y＝

33x＋4C.y＝D.y＝x＋2332.如(3,1)、－2,k、(8,11),在一直線，那么k的是（）A.－6B.－7C.－8

D.－93.如直線＋by＋9=0經(jīng)過(guò)直線5－6－17=0與線4＋3＋2=0的交點(diǎn)那么等于（A.2B.3C.4

D.54.直(2m－5＋2)－(2y＋5傾斜角是45,則m的為（）A.2

B.3C.－3D.－25.條直線和(2m的置關(guān)系()A.平行

B.相交C.合D.

有關(guān)5*6．到直線2++1=0距離為的的集合)A.直線x+y－2=0B.直2x+y=0C.直線x+y=0直線2x+y－2=0

D.線2或直線2x+2y+2=07直

xy0

與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于１

的取值范圍）Ａ．

Ｂ．

Ｃ

Ｄ．

*8．若直線l

與兩直線y＝1x－7＝0分交于M兩，且中點(diǎn)是（1－1）則直線l

的斜率是（）2233A－BC．D．33221

29．平行線3＝0，6＋＋c＝0間的距離為

1313

＋2，則

的值是)A.±1B.1C.-1D.210．線x關(guān)于直線＝1對(duì)的直線方程是（）A．x＝0B＋y－1C．2x＋y＝0D．x＝0點(diǎn)到點(diǎn)A（和線＝－1的離相等直線y＝的離等于這樣的點(diǎn)共有（）A．1個(gè)B個(gè)C．3D．4個(gè)*12若＝｜｜圖象與直線y＝＋（＞0）有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則a的值范圍是（）A．0＜1B．a(chǎn)＞1

22

，C＞0且a≠1D．a(chǎn)＝1二．填空題（每小題5分共4小，共20分13.經(jīng)點(diǎn)(－3),在x軸、y軸截距相等的直線方程是；或。*14.直方程為3a＋2)＋y＋8=0,若直線不過(guò)第二象限，則a的取值范圍是。15.在直線

y

上求一點(diǎn)，使它到原點(diǎn)的距離和到直線

y

的距離相等，則此點(diǎn)的坐標(biāo)為.16，將一坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)(0,2)點(diǎn)(4,0)重合，且點(diǎn)與(m)

重合，則

m

的值是___________________。,17，直線l原點(diǎn)且平分的面積，若平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)為(1,4),

，則直線l方程為。2

三．解答題（共6小，分,18．（12分在中邊的所在直線方程為+1=0，∠A平分線所在直線方程為=0，若點(diǎn)的坐標(biāo)為（），1)點(diǎn)和的坐標(biāo)2)求ABC面19．知直線a－2y＝）－1.（1）求證：無(wú)論a為何值，直線總過(guò)第一象限；（2）為使這條直線不過(guò)第二象限，求a的值范圍20．求函數(shù)

x2

的最小值。21．知點(diǎn)，－1）.（1）求過(guò)P點(diǎn)原點(diǎn)距離最大的直線

的方程，最大距離是多少？（2是存過(guò)點(diǎn)與原點(diǎn)距離為6的線？若存在求出方程若存在請(qǐng)明由.3

235235答案與提一．選擇題1—4CDDB5—8BDCA9ADCB提示：1.據(jù)線的點(diǎn)斜式該直線的方程為0(x-

整即得。2.由k=k=2得DACBC3.直5－6－17=0與線4x＋3＋2=0的點(diǎn)坐標(biāo)為1,－2),代直線x＋＋9＝0，得b22m＋24.由意知k=1,以=1,所m=3或m=2舍去）2-43m+15.第條直線的斜率為k=-，二條直線的斜率為=>0所以k≠k.12125|2++1|6.設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為（x,y則=，理即得。22+1b1117.令x=0,得y=，令所所求三角形面積為|||b|=b,b≠0，b＜1，所以2244b2，所以b∈

8.由意，可設(shè)直線l

的方程為（）－1，分別與，－－7聯(lián)解得2－6－6＋1（，1），（，）.kk2又因?yàn)镸N的中點(diǎn)是，）所以由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得k＝－.33－2－19.由意＝≠，a－4，≠－2.6ac4

c則6＋ay＋＝0可為3x－2＋2c2由兩平行線距離得

1313

＝

｜＋1｜213

，得c或＝，c＋2∴

＝±1.10.直線x－2y＋1＝0與x＝1的點(diǎn)為A（1）點(diǎn)（－1）于x＝1的稱點(diǎn)為B（3，0也在所求直線上，1∴所求直線方程為y＝（x）21即x＋2＝0或所求直線與直線－2＝0的率互為相反數(shù)，k＝亦可得解.211.由題意知（－1）2y2

＝｜x｜

22

｜－｜＝，2＝4x所以①｜＝1y＝1y＝－1解得，①有兩根，②有一

②，12..如，要使y＝｜｜圖象與直線＝＋（＞0）兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a＞1.y

y＝a｜｜y＝x－aOx二．填空題13．＋＋5或3y=014≤

23

15．

313(,)或()5555

5ABACBC5ABACBC16．條直.提示：13.注意經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線在軸、軸的截距均為零14.直線在y軸上的截距為8，直線不過(guò)第二限，畫圖可知，直線的斜率為正或0，即-（3＋2），以≤－

。15.設(shè)此點(diǎn)坐標(biāo)（-3y,y由意0016三．解答題

|-3y+3y-2|100（-3y）+y2=，得y=±00012218．：由

xy0y

∴（），又=

21

，x軸為∠A的平分線，故，：=－(+1)，邊的高的方程為：－2+1=0，=－2∴：－2=－2（）即2+－4=0，

y0xy

，解得C，－6）。19.解：（1將方程整理得a（3x）（－x＋2y）＝0，對(duì)任意實(shí)數(shù)a，線恒過(guò)3x＝0與x＝0的13交點(diǎn)（，），5513∴直線系恒過(guò)第一象限內(nèi)的定點(diǎn)，）55即無(wú)論a為何值直線總過(guò)第一象.1（2）當(dāng)＝2，直線為＝，過(guò)第二限；當(dāng)a≠2時(shí)，直線方程化為53a－11y＝x－，過(guò)第二象限的充要條件為a－2a－26

11OPk11OPkaa

＞0≤0

，上a≥2時(shí)線不過(guò)第二象限20解f(x)

(x2

(0

(x

可看作點(diǎn),0)到點(diǎn)(1,1)點(diǎn)(2,2)

的距離之和，作點(diǎn)(1,1)關(guān)于

軸對(duì)稱的點(diǎn)(1,(x

min

2

1021.解：（1）作圖可證過(guò)P點(diǎn)與原點(diǎn)離最大的佳績(jī)是過(guò)點(diǎn)與垂直的直