2024-2025學(xué)年高中物理課時分層作業(yè)2庫侖定律含解析教科版選修3-1

PAGE4-課時分層作業(yè)(二)庫侖定律(時間：15分鐘分值：50分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．由庫侖定律可知，真空中兩個靜止的點(diǎn)電荷，帶電量分別為q1和q2，其間距為r時，它們之間相互作用力的大小為F＝keq\f(q1q2,r2)，式中k為靜電力常量．若用國際單位制的基本單位表示，k的單位應(yīng)為()A．kg·A2·m3 B．kg·A－2·m3·s－4C．kg·m2·C－2 D．N·m2·A－2B[由公式F＝keq\f(q1q2,r2)得，k＝eq\f(Fr2,q1q2)，故k的單位為eq\f(N·m2,C2)，又由公式q＝It得1C＝1A·s，由F＝ma可知1N＝1kg·m·s－2，故1eq\f(N·m2,C2)＝1kg·A－2·m3·s－4，選項B正確．]2．兩個半徑為r的相同金屬球帶上異種電荷，已知q1＝3q2，兩球心相距10r，其相互作用力為F1，現(xiàn)將兩球接觸后分開，再放回原處，這時兩球間的相互作用力為F2，則()A．F2＝F1 B．F2＝eq\f(F1,3)C．F2＞eq\f(F1,3) D．F2＜eq\f(F1,3)D[依據(jù)題意，兩球接觸后分開，每個球的帶電荷量應(yīng)是q2.由于同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，當(dāng)兩球帶異種電荷時，由于電荷間的吸引，電荷在金屬球表面不再勻稱分布，兩球表面所帶電荷的“等效中心”位置之間的距離必定小于10r，如圖甲所示．甲應(yīng)用庫侖定律，則F1＞keq\f(q1q2,（10r）2)＝keq\f(3qeq\o\al(2,2),100r2).同理，當(dāng)兩球帶同種電荷時，兩球表面所帶電荷的“等效中心”位置之間的距離必定大于10r，如圖乙所示．乙則F2<eq\f(kqeq\o\al(2,2),（10r）2)＝eq\f(kqeq\o\al(2,2),100r2).因此F2必小于eq\f(1,3)F1，故應(yīng)選D.]3．如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置3個電荷量均為q(q>0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接．當(dāng)3個小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時，每根彈簧長度為l.已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長為()A．l＋eq\f(5kq2,2k0l2) B．l－eq\f(kq2,k0l2)C．l－eq\f(5kq2,4k0l2) D．l－eq\f(5kq2,2k0l2)C[取左側(cè)電荷為探討對象，由平衡狀態(tài)得k0x＝eq\f(kq2,l2)＋eq\f(kq2,（2l）2)，解得x＝eq\f(5kq2,4k0l2)，故彈簧原長為l0＝l－x＝l－eq\f(5kq2,4k0l2)，C正確．]4．如圖所示，固定一帶負(fù)電小球a的絕緣支架放在電子秤上，此時電子秤示數(shù)為F，現(xiàn)將帶等量負(fù)電的另一小球b移至距離小球a正上方L處時，電子秤示數(shù)為F1，若只將小球b的電性改為正電荷，電子秤示數(shù)為F2，則()A．F1＝F2B．F1＋F2＝FC．若小球b帶負(fù)電，L增大，則F1也增大D．若小球b帶正電，L減小，則F2也減小D[將帶負(fù)電的另一小球b移至距離小球a正上方L時，b對a有向下的庫侖力，設(shè)為F′，則示數(shù)為F1＝F＋F′，若只將小球b的電性改為正電荷，b對a有向上的庫侖力，則示數(shù)為F2＝F－F′，所以F1＞F2，F(xiàn)1＋F2＝2F，故A、B錯誤；若小球b帶負(fù)電，L增大，依據(jù)庫侖定律可知，F(xiàn)′減小，則F1減小，故C錯誤；若小球b帶正電，L減小，依據(jù)庫侖定律可知，F(xiàn)′增大，則F2＝F－F′減小，故D正確．故選D.]5.如圖所示，用絕緣細(xì)線懸掛的兩個帶電小球(可視為點(diǎn)電荷)處于靜止?fàn)顟B(tài)，電荷量分別為qA、qB，相距為L.則A對B的庫侖力為()A．FAB＝keq\f(qAqB,L2)，方向由A指向BB．FAB＝keq\f(qAqB,L)，方向由A指向BC．FAB＝keq\f(qAqB,L2)，方向由B指向AD．FAB＝keq\f(qAqB,L)，方向由B指向AC[由于兩小球相互吸引，所以A對B的庫侖力方向由B指向A，依據(jù)庫侖定律可得FAB＝keq\f(qAqB,L2)，故選項C正確．]6.如圖所示，懸掛在O點(diǎn)的一根不行伸長的絕緣細(xì)線下端有一個帶電荷量不變的小球A.在兩次試驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B.當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為θ.若兩次試驗中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°.則q1與q2的比值為()A．2 B．3C.eq\f(\r(3),6) D．3eq\r(3)C[小球A受力平衡，依據(jù)解三角形可得A球所受的庫侖力F＝mgtanθ，當(dāng)角度為30°時有：keq\f(Qq1,（lsin30°）2)＝mgtan30°，當(dāng)角度為45°時有：keq\f(Qq2,（lsin45°）2)＝mgtan45°，聯(lián)立解得eq\f(q1,q2)＝eq\f(\r(3),6)，故C正確，A、B、D錯誤．]二、非選擇題(14分)7．如圖所示，半徑為R的絕緣球殼上勻稱地帶有電荷量為＋Q的電荷，另一電荷量為＋q的點(diǎn)電荷放在球心O上，由于對稱性，點(diǎn)電荷受力為零．現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(r?R)的一個小圓孔，則此時置于球心的點(diǎn)電荷所受靜電力的大小為多少？方向如何？(已知靜電力常量為k)[解析]在球殼上與小圓孔相對的小圓面的電荷量q′≈eq\f(πr2,4πR2)Q＝eq\f(r2,4R2)Q.依據(jù)庫侖定律