找公因數(shù)和約分

一切為了學(xué)生，為了一切學(xué)生，為了學(xué)生的一切博思教課教案學(xué)生姓

授課教

日期（周次授課題（教學(xué)章節(jié)教學(xué)主）：重點(diǎn)難：授課內(nèi)知識(shí)點(diǎn)1一個(gè)找出12的全部因數(shù)，另一個(gè)找出的全部因數(shù)，看看誰(shuí)找得又對(duì)又快！板書：12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）師：你是怎樣找的？學(xué)生反饋答案后，師出示兩個(gè)集合圈：請(qǐng)?jiān)跁系倪@兩個(gè)集合圈中分別填入和18的全部因數(shù)。出示兩個(gè)相交的集合，提問(wèn)：這兩個(gè)集合和上面兩個(gè)有什么不同之處嗎？生：這兩個(gè)集合是相交的。師：這兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)？你是怎樣想的？說(shuō)說(shuō)你的理由。根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)：這里填和18公有的因數(shù)，也就是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做它們的最大公因數(shù)。讓學(xué)生在書上相交的集合圈中填出和18的最大公因數(shù)。師：12和18的最大公因數(shù)是多少？除了用上面的辦法，你還有沒(méi)有辦法找出它們的公因數(shù)？獨(dú)立思考后，讓學(xué)生在四人小組內(nèi)交流一下自己的方法?；顒?dòng)二：練一練目標(biāo)二：會(huì)找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。完成第一題：出示8和，找一找它們的全部因數(shù)。提問(wèn)：8和16這兩個(gè)數(shù)有什么特征？你能找出它的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？（讓學(xué)生明白，是8的倍數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是。）完成第2題：出示5和，讓學(xué)生找出它們的全部因數(shù)，提問(wèn)：這兩個(gè)數(shù)有什么特征嗎？你有什么辦法直接找出它們的最大公因數(shù)嗎？（兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有。）第3題：獨(dú)立完成，同桌檢查。第4題：找出下列各組數(shù)的公因數(shù)。讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？第5題：寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。先讓學(xué)生自己寫一寫，并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣找公因數(shù)的。數(shù)學(xué)探索：在表中寫出，4,5－20等各數(shù)和4的最大公因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？找一找1,2，3,4，5，－20等各數(shù)和10最大公因數(shù)，是否也有規(guī)律？與同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。板書設(shè)計(jì)：找最大公因數(shù)12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）我們一直在努力，相信我們會(huì)做的更好！

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一切為了學(xué)生，為了一切學(xué)生，為了學(xué)生的一切18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）復(fù)習(xí)：下面分?jǐn)?shù)的分子和分母各有哪些公因數(shù)？最大公因數(shù)是幾？2/310/1512/158/124/730/60師：今天我們利用上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，來(lái)對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行進(jìn)一步地探索。出示“做一做”：你會(huì)用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分嗎？學(xué)生獨(dú)立完成后，集體反饋。板書：1/32/64/128/12師：請(qǐng)你觀察上面幾個(gè)分?jǐn)?shù)，你能得到什么結(jié)論？生可能會(huì)說(shuō)：這幾個(gè)分?jǐn)?shù)都是相等的。師：為什么這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都不一樣，分?jǐn)?shù)的大小卻是相等的？你能用前面學(xué)過(guò)的知識(shí)，解釋同學(xué)的發(fā)現(xiàn)嗎？生可能會(huì)有兩種方法：一、用分子和分母的公因數(shù)一個(gè)一個(gè)去除：8/24=8÷2/24÷2=4/124/12=4÷2/12÷2=2/62/6=2÷2/6÷2=1/3把8/24的分子和分母都除以得到4/12，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的大小不變，所以＝4/12。二、直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除：8/24=8÷8/24÷8=1/3師：像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分?，F(xiàn)在1/3還能再約分嗎？（不能）像這樣不能再約分了，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。師：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，有時(shí)要約好幾次，也可以這樣寫。（略）活動(dòng)二：試一試活動(dòng)目標(biāo)：能正確地進(jìn)行約分。把16/48化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：你是怎樣約分的？化成的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是多少？完成練一練第1題：圈出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，并把其余的分?jǐn)?shù)約分。第2題：猜燈迷，連謎底。第3題：比較分?jǐn)?shù)的大小。后面幾題能不能直接比較出它們的大?。繎?yīng)該怎么辦？第4題：寫出三個(gè)與三分之二相等的分?jǐn)?shù)。一、復(fù)習(xí)。1、舉例說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2、舉例說(shuō)說(shuō)什么如何找最大公因數(shù)？3、說(shuō)說(shuō)如何約分。二、練習(xí)第1題練習(xí)找公因數(shù)，鞏固找公因數(shù)的基本方法，滲透集合思想。第2題主要是練習(xí)約分，可以讓學(xué)生把這些數(shù)約分，再連一連。第3題分?jǐn)?shù)的意義、約分等知識(shí)的綜合運(yùn)用。可以讓學(xué)生自己用分?jǐn)?shù)表示，再交流自己的思考方法。第4題先讓學(xué)生找出分?jǐn)?shù)，并說(shuō)說(shuō)自己的思考方法。這個(gè)學(xué)習(xí)材料可以進(jìn)一步使用，教師可以根據(jù)班級(jí)具體情況，再提出一些問(wèn)題。我們一直在努力，相信我們會(huì)做的更好！

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一切為了學(xué)生，為了一切學(xué)生，為了學(xué)生的一切第5題本題開(kāi)放性強(qiáng)，學(xué)生可以自由分割，并用分?jǐn)?shù)表示。第6題本題先要幫助學(xué)生理解題意，并思考：選擇怎樣的地磚才能沒(méi)有剩余，引出實(shí)質(zhì)是要求和30的公因數(shù)。30和24公因數(shù)是1、2、3、4、6，因此，可以選邊長(zhǎng)是、2dm、3dm、4dm、6dm的方磚。約分把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。1/33/45/77/9現(xiàn)在1/3還能再約分嗎？（不能）像這樣不能再約分了，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。本題先要幫助學(xué)生理解題意，并思考：選擇怎樣的地磚才能沒(méi)有剩余，引出實(shí)質(zhì)是要求和30的公因數(shù)。30和24公因數(shù)是1、2、3、4、6，因此，可以選邊長(zhǎng)是、2dm、3dm、4dm、6dm的方磚。一、判斷。（1）a和b的最大公因數(shù)是1，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是ab。（）（2）兩個(gè)不同合數(shù)的最小公倍數(shù)一定不能是這兩個(gè)數(shù)的乘積。（）（3）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘積。（）（4）不相同的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比它們的最大公因數(shù)大。（）二、填空。（1）36和最小公倍數(shù)是（）。（2）a和是兩個(gè)自然數(shù)，a除以的商正好是4，那么a和b的最小公倍數(shù)是（）。三、求最小公倍數(shù)。52和11和242018四、綜合應(yīng)用。（1）某小學(xué)五年級(jí)同學(xué)在操場(chǎng)做操，每行人或，正好是整行。已知五年級(jí)同學(xué)在人之間。請(qǐng)問(wèn)五年級(jí)一共有多少人？（2）一個(gè)兩位數(shù)減去12，即是的倍，又是的數(shù)。這個(gè)數(shù)最小是多少？（3）同學(xué)們參加勞動(dòng)。9人一則多人，人組則多5人參加勞動(dòng)的同學(xué)至少有多少人？（4）有一車飲料，如果3箱一數(shù)還剩箱如果5箱一數(shù)，也剩箱；如果7箱數(shù)，也剩箱這車飲料至少有多少箱？（5）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的最小公